Phụ thuộc logic trong cơ sở dữ liệu

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
I HC CÔNG NGH TP. HCM


NGÔ VIỆT TRƯỜNG

PH THU D LIU

LU
Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
Mã số ngành: 60480201



TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9 NĂM 2014

ii


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
I HC CÔNG NGH TP. HCM


NGÔ VIỆT TRƯỜNG

PH THU D LIU

LU
Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Mã số ngành: 60480201

CÁN B NG DN KHOA HC: PGS TSKH NGUYN XUÂN HUY

TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9 NĂM 2014
i

L
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này
đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn
gốc.

Hc viên thc hin Lu
(Ký và ghi rõ h tên)


NGÔ VING

ii

LI C

ng nghi

Thng dn -c Nguyn Xuân Huy, th
truyt nhng kin thc rt b ích cho tôi trong quá trình hc tng dn
ht sc tn tình trong quá trình hoàn thành lu.
Khoa Công Nghn lý khoa h-
i Hc Công Ngh Thành Ph H o mu kin thun li
 tôi trong quá trình hc tp và hoàn thành lu
Toàn th quý tht tình ging dy và truyt nhng kin thc b
ích cho tôi trong sut khóa hc va qua.
Cui cùng xin cn tt c nhn bè và
ng nghi tôi trong sui quá trình hc tp và thc hin lu

NGÔ VING








iii

MC LC

Danh mc các kí hiu, các t vit tt
Danh mc các hình minh ha
M u 1
ng quan v lý thuy d liu quan h 6
1.1 Các khái niệm cơ bản 6
1.1.1 Thuộc tính 6
1.1.2 Quan hệ n ngôi 7
1.1.3 Bộ 8
1.1.4 Lược đồ quan hệ 9
1.1.5 Khóa của một quan hệ 10
1.2 Phụ thuộc hàm 12
1.2.1 Khái niệm phụ thuộc hàm 12
1.2.2 Định nghĩa 12
1.2.3 Hệ luật dẫn Armstrong 13
1.2.4 Thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính 15
1.2.5 Bài toán thành viên 16
1.2.6 Phủ tối thiểu của một tập phụ thuộc hàm 16
1.3 Khóa 17
1.3.1 Định nghĩa 17
1.3.2 Thuật toán tìm khóa 18
1.4 Kết chương 19
t s khái ni trong ph thu 20
2.1 Các công thức Boole 20
2.2 Phụ thuộc Boole dương 23
2.2.1 Công thức Boole dương 23
2.2.2 Bảng chân lý của quan hệ 24
2.2.3 Phụ thuộc Boole dương 25
iv

2.2.4 Một số tính chất của phụ thuộc Boole dương 25
2.2.5 Định lý tương đương 27
2.3 Bài toán suy dẫn cho lớp PTBD 28
2.4 Biểu diễn PTBD dưới dạng hội suy dẫn 31
2.4.1 Công thức suy dẫn 31
2.4.2 Bài toán biểu diễn PTBD dưới dạng hội suy dẫn 32
2.4.3 Tập T
R
của PTBD 37
2.4.4 Xây dựng tập PTBD từ quan hệ R cho trước 40
2.5 Kết chương 41
ng dng lp ph thui mt s lp bài toán 42
3.1 Bài toán thành viên 42
3.1.1 Phương pháp chứng minh một công thức là hằng đúng 45
3.1.2 Chuẩn hóa dạng chuẩn hội (CNF) 47
3.1.3 Phương pháp chứng minh công thức suy dẫn bằng phép hợp giải 48
3.2 Bài toán bao đóng 48
3.3 Một số thí dụ minh họa 49
3.4 Môi trường xây dựng chương trình 51
3.4.1 Phần cài đặt chương trình 51
3.4.2 Dữ liệu áp dụng cho chương trình 51
3.5 Kết quả đạt được 52
3.9 Kết chương 52
Kt lun và kin ngh ng phát trin 53
Ph lc 54
Tài liu tham kho 61

v

DANH MC CÁC KÝ HIU, CÁC T VIT TT

CSDL
Cơ sở dữ liệu
CTB
Công thức Boole
CTBD
Công thức Boole dương
CTSD
Công thức suy dẫn
HSD
Hội suy dẫn
I(U)
Tập các công thức suy dẫn trên tập biến U
L(U)
Tập các CTB xây dựng trên tập các biến U
P(U)
Tập toàn bộ các công thức dương trên U
PTBD
Phụ thuộc Boole dương
PTBDTQ
Phụ thuộc Boole dương tổng quát
PTH
Phụ thuộc hàm
R(U)
Quan hệ R với tập thuộc tính U
REL(U)
Tập toàn thể các quan hệ trên tập thuộc tính U
REL_p(U)
Tập toàn thể các quan hệ có không quá p bộ trên tập thuộc tính
U, p 1

SAT(F)
Tập toàn thể các quan hệ trên U thỏa tập ràng buộc F
SAT_p(F)
Tập toàn thể các quan hệ có không quá p bộ trên U thỏa tập
ràng buộc F, p ≥ 1
SubSet(U)
Tập các tập con của U

Khi và chỉ khi

suy ra, kéo theo
vi

├
suy dẫn theo quan hệ
╞
suy dẫn logic
├
2

suy dẫn theo quan hệ có không quá 2 bộ
vii

DANH MC CÁC HÌNH MINH HO

Hình 1.1 Thể hiện của quan hệ khoa 9
Hình 1.2 Thể hiện của quan hệ lophoc 9
Hình 2.1 Bảng chân lý T
f
,T

g
22
Hình 2.2 Bảng trị V
f
,V
g
22
Hình 2.3 Bảng chân lý T
G
,T
h
23
Hình 2.4 Quan hệ R(A,B,C) 24
Hình 2.5 Bảng chân lý T
R
24
Hình 3.1 Các kí hiệu phép toán 42
Hình phụ lục 1 Gọi thủ tục go1 54
Hình phụ lục 2 Gọi thủ tục go2 55
Hình phụ lục 3 Gọi thủ tục go3 55
Hình phụ lục 4 Gọi thủ tục go 56
Hình phụ lục 5 Gọi tiếp thủ tục go 56
Hình phụ lục 6 Gọi tiếp thủ tục go 57
Hình phụ lục 7 Gọi tiếp thủ tục go 57
Hình phụ lục 8 Gọi tiếp thủ tục go 58
Hình phụ lục 9 Tính trị a + b 58
Hình phụ lục 10 Tính trị a & b 59
Hình phụ lục 11 Tính trị a  b 59
Hình phụ lục 12 Tính trị a ^ b 60
Hình phụ lục 13 Tính trị a  b 60

1

     
Với sự phát triển ngày càng hiện đại của khoa học kĩ thuật trên thế giới, song
bên cạnh đó là sự phát triển về xã hội con người, do mối liên quan giữa công nghệ
và cuộc sống, mối quan hệ đó ngày càng đa dạng, phát triển với số lượng lớn và
rộng vì thế việc xử lý khối lượng dữ liệu lớn đó luôn là vấn đề đáng được nghiên
cứu để đáp ứng phù hợp với sự phát triển của các quan hệ trên, cũng nhằm giải
quyết chính xác hơn, phù hợp hơn các giá trị thực tiển, mối liên kết ràng buộc của
thực tiễn cuộc sống.
Việc tổ chức lưu trữ, quản lý và khai thác dữ liệu ta có thể dùng nhiều mô
hình tổ chức dữ liệu khác nhau từ những mô hình truyền thống như mô hình mạng,
mô hình phân cấp, mô hình quan hệ đến các mô hình hiện đại, được dùng nhiều
hiện nay như mô hình cơ sở dữ liệu phân tán, mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối
tượng … Trong các mô hình dữ liệu, việc nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng của các
ràng buộc dữ liệu hay còn gọi là các phụ thuộc dữ liệu là một yêu cầu cấp thiết đặt
ra. Phụ thuộc dữ liệu đầu tiên được Codd [13] tác giả của mô hình dữ liệu quan hệ
đặt nền móng từ những năm 1970 với khái niệm phụ thuộc hàm. Tiếp sau đó R.
Fagin và Zaniolo đã đưa ra phụ thuộc đa trị vào năm 1976. Cùng với sự phát triển
của lớp phụ thuộc hàm, một số phụ thuộc dữ liệu bậc cao cũng như hệ tiên đề cho
lớp các phụ thuộc - tức là đặt nền móng cơ sở lý thuyết về phụ thuộc dữ liệu, cũng
được giới thiệu sau đó như phụ thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu do
J. Demetrovics và Gy. Gyepesy đề xuất năm 1981, phụ thuộc Boole dương do
Berman đề xuất năm 1985, 1987, phụ thuộc Boole dương tổng quát được Nguyễn
Xuân Huy, Lê Thị Thanh [6] phát triển năm 1992, …
Gần đây, trên cơ sở lớp phụ thuộc hàm là phụ thuộc dữ liệu truyền thống có

một số công trình nghiên cứu của nhiều nhóm về các phụ thuộc dữ liệu mở rộng cho
nhiều các loại dữ liệu khác nhau. Với dữ liệu xác định, năm 2004, Ilya và các đồng
nghiệp đã nghiên cứu phụ thuộc hàm nhẹ (Soft Functional Dependencies – Soft FD)
là phụ thuộc hàm mà giá trị của X xác định giá trị của Y với độ không chắc chắn
2

nhất định hay phụ thuộc hàm có điều kiện (Conditional functional dependencies -
CFDs) được Bohannon [8] cùng các đồng nghiệp đề xuất năm 2007 để làm sạch dữ
liệu. Với dữ liệu mờ, phụ thuộc hàm đối sánh (Matching dependencies - MDs), phụ
thuộc hàm độ đo (Metric Functional Dependencies - MFD) đã lần lượt được Fan
nghiên cứu, đề xuất năm 2008,2009. Hay phụ thuộc tuần tự (Sequential
dependencies - SD) được Golab và đồng nghiệp đưa ra để khái quát dữ liệu theo thứ
tự và biểu diễn mối quan hệ giữa các thuộc tính có thứ tự. Gần đây, đầu năm 2011
nhóm nghiên cứu Song S. và Chen L. [12] đã đề xuất phụ thuộc sai khác
(Differential Dependencies - DDs) để giải quyết một số vấn đề như đảm bảo tính
toàn vẹn, tối ưu truy vấn tốt hơn so với phụ thuộc hàm.
Lớp các PTH và hầu hết các phụ thuộc bậc cao phát triển sau đó như phụ
thuộc đối ngẫu, phụ thuộc mạnh, phụ thuộc yếu, phụ thuộc hàm nhẹ, phụ thuộc hàm
có điều kiện … đều dựa trên quan hệ đẳng thức khi so sánh các trị của các thuộc
tính xuất hiện trong các bộ. Trong thực tế, ngoài so sánh theo đẳng thức còn tồn tại
những loại hình so sánh khác. Ta xét một số thí dụ sau:
1. Trong CSDL quản lý giao dịch thẻ tín dụng, số thẻ giao dịch sẽ xác định vị
trí giao dịch. Để xác định một giao dịch có gian lận hay không ta có thể kết hợp các
điều kiện giữa số thẻ với vị trí để xác định thời gian giao dịch, thí dụ nếu cùng một
thẻ tín dụng giao dịch ở hai vị trí cách nhau hơn 40km (ở hai thành phố khác nhau),
thì thời gian truyền sai lệch phải lớn hơn 20 phút.Nếu hai giao dịch không thỏa điều
kiện trên thì một trong hai phiên giao dịch đó là gian lận. Như vậy, ta thấy phụ
thuộc [sothe (=0) vitri (≥40)]  [thoigian(≥20)] có ngữ nghĩa rộng hơn PTH
sothe → vitri.
2. Trong số luận, độ cao của một số tự nhiên n, H(n) là tổng các chữ số của

số đó, thí dụ, H(2006) = H(125) = 8. Nếu ta phân loại các số theo độ cao thì hai số
khác nhau có thể thuộc cùng một lớp. Như vậy phụ thuộc H(N)→CLASS có ngữ
nghĩa rộng hơn PTH N → CLASS.
3

Trong thực tế với một số cơ sở dữ liệu lớn, biến động, phân tán ở nhiều nơi,
trên địa bàn rộng, phục vụ nhiều người dùng với nhiều ứng dụng khác nhau thì các
yêu cầu như đồng nhất dữ liệu (theo khóa và theo trọng số thông tin ), xử lý các yêu
cầu tra cứu thông tin với các điều kiện khác nhau một cách nhanh chóng, đảm bảo
dữ liệu không bị mất mát trên đường truyền, tổ chức, thiết kế, quản lý dữ liệu sao
cho việc lưu trữ tốn ít bộ nhớ nhất, khai thác hiệu quả và thời gian truyền dữ liệu được
giảm tối đa… cũng luôn là yêu cầu cần thiết đặt ra. Một trong các giải pháp để thực
hiện việc này là mở rộng khái niệm đối sánh các trị của các thuộc tính xuất hiện
trong các bộ, tìm tập các phụ thuộc dữ liệu thu gọn tương đương với tập phụ thuộc
dữ liệu ban đầu
Đây cũng chính là mục đích và ý nghĩa của việc mở rộng khái niệm so sánh
trong lớp các phụ thuộc dữ liệu như phụ thuộc Boole dương hay các phụ thuộc có
bản chất là phụ thuộc Boole dương như phụ thuộc sai khác, phụ thuộc đối sánh
được nghiên cứu sau này.
Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu về lý thuyết phụ thuộc dữ liệu và ứng dụng
lý thuyết này trong một số ứng dụng. Đây là vấn đề nghiên cứu đã và đang được
nhiều nhà khoa học quan tâm.
4


- Nghiên cứu và tìm hiểu các lớp phụ thuộc Boole dương trong đó tập
trung chủ yếu việc vào tìm hiểu một số khái niệm, tính chất của lớp phụ
thuộc Boole dương và một số khía cạnh ứng dụng của lớp phụ thuộc này.

- Tìm hiểu các tài liệu và kết quả nghiên cứu có liên quan đến đề tài. Vận

dụng chủ yếu các phương pháp và cấu trúc của toán học rời rạc kết hợp
với việc phát triển lớp các phụ thuộc logic nhằm đảm bảo ngữ nghĩa của
dữ liệu trong cơ sở dữ liệu theo hướng tiếp cận logic.

Về cấu trúc, luận văn được trình bày trong 3 chương, phần mở đầu, phần kết
luận, phần mục lục, phần phụ lục, tài liệu tham khảo. Các nội dung của luận văn
trình bày theo cấu trúc như sau:
1.   
Trình bày một số khái niệm chung về mô hình quan hệ và lớp phụ thuộc đầu
tiên của phụ thuộc logic là phụ thuộc hàm.
2. 
Trình bày một số khái niệm về phụ thuộc Bool dương và các vấn đề liên
quan đến việc tìm bao đóng, bài toán thành viên của lớp phụ thuộc Boole dương.
Biểu diễn phụ thuộc Boole dương dưới dạng hội các công thức suy dẫn và thuật
toán xây dựng xây dựng tập PTBD thỏa mãn quan hệ R cho trước cũng được trình
bày trong chương này.
3. 
Trong chương trình bày quy trình chuẩn hóa một công thức về dạng chuẩn
hội (CNF), phương pháp chứng minh một công thức bằng phép hợp giải, phương
pháp chứng minh một công thức là hằng đúng cũng như thuật toán tìm phủ không
5

dư của một công thức. Từ đó, vận dụng các kỹ thuật này vào việc giải một số bài
toán thông qua các ví dụ minh họa.
Những kết quả trong luận văn là bước đầu tìm hiểu về lý thuyết các phụ
thuộc logic trong cơ sở dữ liệu. Kết hợp với một số thuật toán có thể xây dựng các
ứng dụng phục vụ trong một số lĩnh vực chẳng hạn như cơ sở dữ liệu. Do điều kiện
về thời gian và trình độ còn hạn chế, những vấn đề trình bày trong luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong được sự thông cảm và góp ý của các
nhà khoa học, đồng nghiệp và bạn bè để luận văn được hoàn thiện tốt hơn.

6


TNG QUAN V LÝ THUYT
 D LIU QUAN H

Lý thuyết về các phụ thuộc dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả
thế giới thực, phản ánh ngữ nghĩa dữ liệu của cơ sở dữ liệu. Trong quản lý các cơ sở
dữ liệu (CSDL), phụ thuộc dữ liệu được hiểu là những mệnh đề mô tả các ràng buộc
mà dữ liệu phải đáp ứng trong thực tế. Nhờ có những mô tả phụ thuộc này mà hệ
quản trị cơ sở dữ liệu có thể quản lý tốt được chất lượng dữ liệu. Phụ thuộc dữ liệu
được Codd [13] tác giả của mô hình dữ liệu quan hệ đặt nền móng từ những năm 70
với khái niệm phụ thuộc hàm. Sau đó một loạt tác giả khác tiếp tục phát triển các
dạng phụ thuộc bậc cao, phụ thuộc mờ cũng như xây dựng các hệ tiên đề cho các
lớp phụ thuộc - tức là đặt cơ sở lý thuyết về phụ thuộc dữ liệu. Một điều khá tự
nhiên là ngay từ những ngày đầu phát triển lý thuyết thiết kế cơ sở dữ liệu, logic đã
được chọn như một ngôn ngữ hữu hiệu để đặc tả phụ thuộc dữ liệu, do đó trong số
các loại hình phụ thuộc dữ liệu rất đa dạng được đề xuất và phát triển sau này, các
phụ thuộc logic luôn luôn là trọng tâm chú ý của các nhóm nghiên cứu.
Chương này sẽ trình bày một cách tổng quan quá trình phát triển của lớp phụ
thuộc logic đầu tiên là phụ thuộc hàm. Phần đầu tiên của chương trình bày một số
khái niệm cơ bản của lý thuyết cơ sở dữ liệu quan hệ, khái niệm về phụ thuộc hàm
và lược đồ quan hệ.

1.1 Các khái nin
1.1.1 Thuc tính
Thuộc tính (attribute) là một tính chất riêng biệt của một đối tượng cần được
lưu trữ trong CSDL để phục vụ cho việc khai thác dữ liệu về đối tượng.

7

Thí d 1.1
• Đối tượng LOPHOC có các thuộc tính mã lớp, tên lớp, khóa, số học viên.
• Đối tượng SINHVIEN có các thuộc tính mã sinh viên, họ tên, ngày sinh, quê
quán.
Các thuộc tính được đặc trưng bởi một tên thuộc tính, kiểu giá trị (data type)
và miền giá trị (domain).
Trong các ứng dụng thực tế, người phân tích – thiết kế thường đặt tên thuc
tính một cách gợi nhớ, tuy nhiên không nên đặt tên quá dài (vì làm cho việc viết
câu lệnh truy vấn vất vả hơn) nhưng cũng không nên quá ngắn (vì không thể hiện
được ngữ nghĩa một cách rõ ràng).
Thí d 1.2
Nếu có hai đối tượng HỌCVIEN và GIAOVIEN đều có thuộc tính tên thì
nên đặt tên một cách rõ ràng là Tên_học_viên và Tên_giáo _viên vì chúng mang
ngữ nghĩa hoàn toàn khác nhau.
Mỗi một thuộc tính đều phải thuộc một kiu d liu. Kiểu dữ liệu có thể là vô
hướng - là các kiểu dữ liệu cơ bản như chuỗi, số, logic, ngày tháng… hoặc các
kiểu có cấu trúc được định nghĩa dựa trên các kiểu dữ liệu đã có sẵn.
Mỗi một thuộc tính có thể chỉ chọn lấy những giá trị trong một tập hợp con
của kiểu dữ liệu. Tập hợp các giá trị mà một thuộc tính A có thể nhận được gọi là
min giá tr của thuộc tính A, thường được ký hiệu là MGT(A) hoặc Dom(A).
Thí d 1.3
Điểm của sinh viên là một số, nhưng luôn nằm trong đoạn từ 0 đến 10.
Với kiểu dữ liệu cấu trúc thì miền giá trị chính là tích đề các (hoặc tập con
của tích đề các) của các miền giá trị thành phần.
1.1.2 Quan h n ngôi
Một quan hệ R có n ngôi được định nghĩa trên tập các thuộc tính U = {A
1
,

A
2
, A
n
} và kèm theo nó là một tân từ, để xác định mối quan hệ giữa các thuộc tính
A
i
, và được ký hiệu là R(A
1
, A
2
, A
n
). Tập thuộc tính của quan hệ R còn được ký
hiệu là R
+
.
8

Với A
i
là một thuộc tính có miền giá trị là MGT(A
i
), như vậy R(A
1
, A
2
, A
n
)

là tập con của tích đề các: MGT(A
1
)x MGT(A
2
)x…x MGT(A
n
) Quan hệ còn được
gọi là bảng (table).
Thí d 1.4
KHOA(Mã_khoa, Tên_khoa) là một quan hệ 2 ngôi với tân từ : “Mi khoa
có mt mã khoa duy nh phân bit vi các khoa khác, có mt tên gi”.
SINHVIEN (Mã_sinh_viên, Tên_sinh_viên, Ngày_sinh, Quê_quán,
Khoa) là một quan hệ 5 ngôi với tân từ : “Mi sinh viên có mt mã sinh viên duy
nht  phân bit vi các sinh viên khác, có h 
quê quán và hc ti mng ”.
1.1.3 B
Một bộ (tuple) giá trị là các thông tin của một đối tượng thuộc quan hệ. Bộ
giá trị cũng thường được gọi là một mẫu tin hay bản ghi (record), dòng của bảng
(row).
Một bộ q là một vecto gồm n thành phần thuộc tập hợp con của tích đề các
miền giá trị của các thuộc tính và thỏa mãn tân từ đã cho của quan hệ.
Thí d 1.5
Các bộ giá trị dựa trên các thuộc tính của quan hệ SINHVIEN:
q
1
= (SV001, Trần Văn Mạnh, 10/10/1980, Lâm Đồng, CTK27)
q
2
= (SV002, Nguyễn Thị Hoa Huệ, 25/11/1985, Khánh Hòa, MTK27)
q

3
= (SV003, Tăng Thanh Hà, 11/11/1982, Tp. Hồ Chí Minh, NVK27)
Để lấy thành phần A
i
– là giá trị thuộc tính A
i
của một bộ giá trị q, ký hiệu
q.A
i
. Đây được gọi là phép chiu mt b lên thuc tính A
i

Thí d 1.6
q
1
.Tên_sinh_viên = “Trần Văn Mạnh”
q
2
.Khoa= “MTK27”


9

1.1.4  quan h
Lược đồ quan hệ (Relation schema) là sự trừu tượng hóa của quan hệ, một sự
trừu tượng hóa ở mức cấu trúc của một bảng hai chiều. Khi nói đến lược đồ quan
hệ tức là đề cập tới cấu trúc tổng quát của một quan hệ; khi nói đến một quan hệ thì
hiểu rằng đó là một bảng có cấu trúc cụ thể trên một lược đồ quan hệ với các bộ giá
trị của nó.
Lược đồ cơ sở dữ liệu là tập hợp các lược đồ quan hệ con {R

i
}, ký hiệu là ζ.
Thể hiện (hay tình trạng) của quan hệ R, ký hiệu là T
R
, là tập hợp các bộ giá
trị của quan hệ R vào một thời điểm. Như vậy, tại những thời điểm khác nhau thì
quan hệ có những thể hiện khác nhau.
Thể hiện của các lược đồ quan hệ con T
Ri
gọi là tình trạng của lược đồ
CSDL ζ
Thí d 1.7 Thể hiện của quan hệ KHOA và LOPHOC






Bng 1.1 Th hin ca quan h KHOA





Bng 1.2 Th hin ca quan h LOPHOC

Mã khoa
Tên khoa
Ngày thành lập
CNTT

Công nghệ thông tin
10/10/1994
TH
Toán học
20/10/1976
VL
Vật lý
20/10/1976
HH
Hóa học
20/10/1976
Mã lớp
Tên lớp
Số học viên
Mã khoa
CTK27
Công nghệ thông tin K27
75
CNTT
HHK18
Hóa học K18
95
HH
THK20
Toán học K20
120
TH
10

1.1.5 Khóa ca mt quan h

Quan hệ R định nghĩa trên tập các thuộc tính U = {A
1
, A
2
, , A
n
}
Khi đó K ⊆ U là khóa của quan hệ R nếu thoả:
(i) K xác định được giá trị của A
j
, với mọi j = 1,2, ,n
(ii) Không tồn tại K
'
⊆ K mà K
'
có thể xác định được giá trị của
A
j
, với mọi j = 1,2, ,n
Theo định nghĩa trên, K là tập con nhỏ nhất mà giá trị của nó có thể xác
định được duy nhất một bộ giá trị của quan hệ.
Khóa theo định nghĩa trên gọi là khóa  ngh (candidate key).
K được gọi là siêu khóa (superkey) của quan hệ R nếu K
'
⊆ K là một khóa
của quan hệ. Như vậy một quan hệ Q luôn có ít nhất một siêu khóa và có thể có
nhiều siêu khóa.
Thí d 1.8 Với quan hệ LOPHOC (MaLop, TenLop, SoSV, MaKhoa) Siêu khoá :
K1 = {MaLop, TenLop}
K2 = {MaLop, SoSV}

K3= {MaLop, TenLop, MaKhoa}
K4= {MaLop, SoSV, MaKhoa}
Ý nghĩa thực tế của khóa là dùng để nhận diện một bộ trong một quan hệ, khi
cần thiết tìm thông tin một bộ q nào đó ta chỉ cần biết giá trị của khóa của q là đủ
để dò tìm và hoàn toàn xác định được nó trong quan hệ.
Trong trường hợp lược đồ quan hệ có nhiều khóa đề nghị, khi cài đặt lên một
hệ quản trị CSDL người ta chọn ra một khóa trong số các khoá đề nghị này để sử
dụng. Khi đó khóa này được gọi là khóa chính (primary key) và các khóa còn lại là
 . Khóa chính chỉ thật sự có ý nghĩa trong quá trình khai thác
CSDL, khóa chính hoàn toàn không có vai trò gì khác so với các khóa chỉ định còn
lại.
11

Trong các hệ quản trị CSDL có cài đặt cơ chế tự động kiểm tra tính duy nhất
của khóa chính. Khi người sử dụng thêm một bộ mới q
2
có giá trị khóa chính trùng
với giá trị khóa chính của một bộ q
1
đã có trong quan hệ thì hệ thống sẽ báo lỗi và
yêu cầu nhập lại giá trị khác.
Các thuộc tính tham gia vào một khóa được gọi là thuộc tính khoá. Về mặt
ký hiệu, trong lược đồ quan hệ các thuộc tính khóa được gạch dưới.
Trong một bộ của quan hệ, các thuộc tính khóa không chứa giá trị rỗng.
Không được phép sửa đổi giá trị của thuộc tính khoá, nếu người sử dụng
muốn sửa giá trị thuộc tính khoá của bộ q, cần phải hủy bỏ bộ q sau đó thêm vào bộ
q’ với giá trị khóa đã được sửa đổi.
Thí d 1.9 Một lược đồ CSDL như sau:
KHOA (MaKhoa, TenKhoa, NgayThanhLap)
LOPHOC (MaLop, TenLop, NienKhoa, SoHocvien, MaKhoa)

MONHOC (MaMon, TenMon, SoTC)
HOCVIEN (MaHV, HoHV, TenHV, NgaySinh, QueQuan, MaLop)
GIAOVIEN (MaGV, HoGV, TenGV, NgaySinh, HocVi, ChuyenNganh)
KQUATHI (MaHV, MaMon, LanThi, NgayThi, DiemThi, GhiChu)
DAY (MaGV, MaLop, MaMon)
Với hai quan hệ R và S, một tập thuộc tính K của quan hệ R được gọi là
khóa ngoi (foreign key) của quan hệ R nếu K là khóa của quan hệ S.
Thí d 1.10
• Trong quan hệ LOPHOC, MaKhoa là khoá ngoại vì MaKhoa là khóa của
quan hệ KHOA.
• Trong quan hệ HOCVIEN, MaLop là khoá ngoại vì MaLop là khóa của quan
hệ LOPHOC.



12

1.2 P thuc hàm
1.2.1 Khái ni ph thc hàm
Xét quan hệ DEAN(MaDA, TenDA, DdiemDA, Phong). Nhận thấy rằng
quan hệ DEAN có MaDA là khóa, nghĩa là từ MaDA có thể xác định được tất cả
các thông tin về tên đề án, địa điểm thực hiện đề án và phòng ban chủ trì đề án. Có
thể phát biểu lại như sau:
 MaDA xác định TenDA hay TenDA phụ thuộc hàm vào MaDA
 MaDA xác định DdiemDA hay DdiemDA phụ thuộc hàm vào MaDA
 MaDA xác định Phong hay Phong phụ thuộc hàm vào MaDA được ký hiệu:
 MaDA

TenDA
 MaDA


DdiemDA
 MaDA

Phong
Một cách tổng quát, ta có:
1.2.2 nh ngha
Q(A
1
, A
2
,…, A
n

) là quan hệ; Q
+
= {A
1
, A
2
,…, A
n

}; X, Y là hai tập con
của Q
+
;
t
1
, t

2

là hai bộ bất kỳ của Q.
Khi đó: X

Y (t
1
.X = t
2
.X t
1
.Y = t
2
.Y)
Ta nói X xác định Y hay Y phụ thuộc hàm vào X. X được gọi là vế trái phụ
thuộc hàm, Y được gọi là vế phải phụ thuộc hàm.


13

P thuc hàm  nhiên
X

Y gọi là phụ thuộc hàm hiển nhiên nếu Y X .
P thc hàm nguyên 
X

Y được gọi là phụ thuộc hàm nguyên tố (hoặc nói cách khác Y
được gọi là phụ thuộc đầy đủ vào X) nếu X'X đều không có phụ thuộc hàm
X’


Y.
Như vậy các phụ thuộc hàm MaDA

TenDA, MaDA

DdiemDA,
MaDA

Phong là phụ thuộc hàm nguyên tố.
Xét quan hệ CTIETHOADON (SoHD, MaHang, SoLuong, DonGia,
ThanhTien) và các phụ thuộc hàm như sau:
 {SoHD, MaHang}

SoLuong
 {SoHD, MaHang}

DonGia
 {SoHD, MaHang}

ThanhTien
Nhận thấy rằng SoLuong phụ thuộc đầy đủ vào {SoHD, MaHang}
nhưng DonGia chỉ phụ thuộc vào MaHang (là một thuộc tính khóa) chứ không
phụ thuộc đầy đủ vào khóa {SoHD, MaHang}. Như vậy, trên một lược đồ quan
hệ có thể tồn tại nhiều phụ thuộc hàm.
Tập các phụ thuộc hàm được ký hiệu F
1.2.3    Amstrong
Gọi F là tập phụ thuộc hàm đối với lược đồ quan hệ R định nghĩa trên tập
thuộc tính U và X Y là một phụ thuộc hàm; X,Y  U. Khi đó ta nói rằng X  Y
được suy diễn Logic từ

F nếu R thỏa các phụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa X

Y và ký hiệu là F |= X

Y.
Bao ng   ph t hàm
Bao đóng của tập phụ thuộc hàm F, ký hiệu là F
+

là là tập tất cả các phụ
thuộc hàm được duy diễn từ F.

14

Trong trường hợp F = F
+

thì F là họ đầy đủ của các phụ thuộc hàm.
 lut dn Amstrong
Amstrong đã đưa ra hệ luật tiên đề còn được gọi là hệ luật dẫn Amstrong
sau:
Với X,Y,Z,W U

, U là tập thuộc tính. Phụ thuộc hàm có các tính chất
sau:

(1) Tính phản xạ
Nếu Y X thì X  Y
(2) Tính tăng trưởng

Nếu X  Y thì XZ  YZ
(3) Tính bắc cầu
Nếu X  Y và Y Z thì X Z
 h tiên  Amstrong suy ra mt  tính cht sau:
(1) Tính phân rã sau
Nếu X  YZ và X  Y thì X Z
(2) Tính kết hợp
Nếu X  Y và X Z thì X  YZ
(3) Tính tựa bắc cầu
Nếu X  Y và YZ W thì XZ W
Thí d 1.11 Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E, G, H) và tập phụ thuộc hàm:
F={AB

C, B

D, CD

E, CE

GH, G

A}
Chứng tỏ AB

E được suy diễn từ F.
AB

C
AB


AB (tính phản xạ)
AB

B (tính phân rã)
B

D
AB

D (tính bắc cầu 3+4)
AB

CD (tính hợp 1+5)
15

CD

E
AB

E (tính bắc cầu 6+7)
1.2.4 Thut toán tìm bao óng  tp thu tính
Bao ng   thuc tính
Bao đóng của tập thuộc tính X đối với tập phụ thuộc hàm F, ký hiệu là
X


là tập tất cả các thuộc tính A có thể suy dẫn từ X nhờ tập bao đóng của các
phụ thuộc hàm F
+

X


 AQ


| X A F


Th toán tìm bao ng  tp  tính
Input: Q,F , X Q


Output: X


Bước 1: Tính dãy X
(0)

, X
(1)

, , X
(i)

:
 X
(0)

X
 X
(i

1)

X
(i)

Z,Y Z

 F Y X
(i)


, loại

 Z

ra khỏi F
 Dừng khi X
(i

1)

X
(i)

hoặc khi X
(i)

Q


Bước 2: Kết luận X


X
(i)

:
Thí d 1.12 Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E, G, H) và tập phụ thuộc hàm:
F={ f
1
: B

A ,
f
2
: DA

CE,
f
3
: D

H,
f
4
: GH


C,
f
5
: AC

D}
Tìm AC


Bước 1: X
0

AC
F
F




Y
F
16

Bước 2: Từ f
1
đến f
4
không thoả, f
5

thoả nên X
1
AC D ACD
Lặp lại bước 2:
f
1
không thoả, f
2
thỏa nên X
2
ACD CE ACDE
f
3
thỏa nên X
3

ACDE H ACDEH
f
4
không thỏa, f
5
đã thỏa
Lặp lại bước 2: f
2
, f
3
và f
5
đã thỏa, f
1

và f
3
không thỏa. Nên X
4
X
3

ACDEH
Vậy AC


ACDEH
1.2.5 Bài toán thành viên
Cho tập thuộc tính Q, tập phụ thuộc hàm F trên Q và một phụ thuộc hàm
X

Y trên Q.
Câu hỏi đặt ra rằng X  Y F


hay không?
Giải quyết: X  Y F


Y X


Thí d 1.13 Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E, G, H) và tập phụ thuộc hàm:
F={ f1: B


A ,
f2: DA

CE,
f3: D

H,
f4: GH

C,
f5: AC

D}
Cho biết AC E có thuộc F
+

không?
Ta có AC


ACDEH
Vì E AC


nên AC E  F


1.2.6     mt   thc hàm
Hai  ph  hàm t 
Hai tập phụ thuộc hàm F và G tương đương nếu F



G


. Ký hiệu F G
F