Nghiên cứu các phụ thuộc hàm trong cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mờ

B

HÀN LÂM KHOA H

VI

V

N GHIÊN C

HÀM

D

LU

HÀ N

- 2013

À CÔN G N GH


B

HÀN LÂM KHOA H

À CÔN G N GH

VI

V

N GHIÊN C

CÁC PH

HÀM

D

Chun ngành: B
VÀ CÁC H

N G TÍN H TỐN

Mã s

LU

2. PGS.TS. H

HÀ N

- 2013

à


L
ình nghiên c

chung v

ã

lu
trong b

Tác gi

V


L

Lu
h

àn thành t

Hàn lâm Khoa

à Cơng ngh

ình và nghiêm kh

PGS.TS.
h

và PGS.TS. H
ên c

. Nhân d

và kính tr

ày, tác gi

quí Th

Tác gi

à trong su

ghiên c

ịng bi

Cơ.

ành c

ph

ày t

theo

ãnh

Thơng tin, B

và các Phịng ch

tin ã t

ình h

Tác gi

ên c

Ban ch

– Tin và các

ã quan tâm, giúp
hồn thành nhi
S

ên c

sóc, gánh vác ph
gi t

cơng vi

ào h

B M

h

Cu

ùng, tác gi

ên, giúp

ành viên trong
ình c

ên c
và c

V
ày, là m

ình
à ch
à xin dâng t

con trai yêu q.
ày t

ịng bi

àn thành lu

ã
ày.

M
M

....................................................................................................................... i

Danh m

................................................................................................ iv

B

............................................................................................ v

Danh sách b

.............................................................................................................. vi

Danh sách hình v ......................................................................................................... vii
M

....................................................................................................................... - 1 ..................................................... - 6 -

1.1. Gi

.............................................................................................................- 6 -

1.2. Thơng tin khơng hồn h
1.2.1. Thơng tin sai l

ình hóa CSDL..........................................- 7 -

............................................................................................... - 8 -

1.2.2. Thơng tin khơng chính xác .................................................................................. - 8 1.2.3. Thơng tin khơng ch

1.3. T

à phân b

.................................................................................. - 8 -

...............................................................................- 9 ...................................................................................... - 10 -

1.3.2. Các phép toán trên t

..................................................................................... - 11 -

1.3.2.1. Các phép toán t

.................................................................................... - 11 -

1.3.2.2. Các phép toán quan h .................................................................................... - 11 1.3.2.3. Các phép toán logic ........................................................................................ - 16 -

1.4. Mơ hình c

..................................................... - 16 -

1.4.1.

........................................................................................................ - 16 -

1.4.2. L

.................................................................................................................. - 18 -

1.4.3. M

.............................................................................. - 19 -

1.4.4. Các phân c

...................................................................................... - 23 -

1.4.4.1. Phân c

ên ..................................................... - 24 -

1.4.4.2. Phân c

àm ......................................................... - 24 ................................................................................................ - 26 -

1.4.5. Mơ hình l

.................................................................................... - 26 -

1.4.6. Bi

1.5. K

........................................................ - 27 -

............................................................................................. - 30 i


2: Ph

và các d

c

........................................................................ - 31 2.1. Ph

àm m và các lu

2.1.1. S

c

2.1.2. Ph

............................................................. - 31 -

giá tr thu

.................................................................... - 31 -

àm m

................................................................. - 33 -

2.1.3. Tách các thu

h

2.1.4. Các lu

ên các ph

2.1.5. Khóa c

àm m ............................................ - 34 àm m ........................................................ - 35 -

................................................................................... - 36 -

2.2. Ph

..................................................................................... - 37 -

2.3. Phép tách l

............................................ - 38 -

2.4. Chu

............................................................................ - 39 -

2.4.1. Các d

............................................................................... - 39 -

2.4.1.1. D

........................................................... - 40 -

2.4.1.2. D

........................................................... - 41 -

2.4.1.3. D

........................................................... - 42 -

2.4.2. Chu

................................................................................. - 43 -

2.4.2.1. Thu

............................................................. - 43 -

2.4.2.2. Thu

............................................................. - 46 -

2.4.2.3. Thu

............................................................. - 48 -

2.5. S

c

.................................................................... - 50 -

2.5.1. S

c

2.5.2. S

ùng m

c

....................................... - 50 ............................... - 51 -

2.6. Truy v

............................................................... - 52 .................................................................................................. - 53 -

2.6.1.1. Các m

....................................................................................... - 53 -

2.6.1.2. Các phép toán k

.............................................................................. - 55 -

2.6.2. Giá tr

................................................................ - 57 -

2.6.2.1. M
2.6.2.2. M

............................................................................. - 57 k t nh

............................................................................... - 58 -

2.6.2.3. M

....................................................................... - 59 -

2.6.2.4. M

................................................................................. - 59 -

ii


2.6.3. Ví d

..................................................... - 61 -

2.7. K

............................................................................................. - 62 3: Ph

.................................................................................................................................. - 64 3.1. Gi

.......................................................................................................... - 64 -

3.2. M

................................................................................... - 65 -

3.2.1. Các khái ni

..................................................................................... - 65 ...................................................... - 66 -

3.2.3. Quan h

....................................................................................................... - 67 -

3.2.4. Phép k n

ngoài m

3.3. Ph

........................................................................... - 68 -

............................................................................ - 70 -

3.4. Quan h

.................................... - 73 -

3.5. Các d

............................................................ - 76 -

3.6. Các FOFD không chu

à

phân nhánh ........................ - 81 -

3.7. Các lu

............................................................ - 83 -

3.8. Các lu

àn c

......................................................... - 84 -

3.8.1. Lu

...................................................................................................... - 85 -

3.8.2. Lu

............................................................................................................ - 86 -

3.8.3. Lu

................................................................................................ - 87 -

3.8.4. Lu

............................................................................................................. - 90 -

3.8.5. Lu

....................................................................................................... - 91 -

3.8.6. Lu

................................................................................................. - 94 -

3.9. K
K
Danh m
Tài li

............................................................................................. - 95 .................................................................................................................... - 96 các cơng trình c

....................................................................... - 97 -

.................................................................................................... - 98 -

iii


Danh m
High

Chi

Fuzzy association algebra
Semantic inclusion degree

àm ng

Fuzzy object schema Graph
Fuzzy schema Graph
Support
Giá tr

Truth value

H

Kernel

K

Fuzzy association

Không gian ng

Semantic space

L

Superclass

L

Subclass

M

Fuzzy association pattern

M

Binary relationship

ên

M

Inheritance relationship

M

Object/Class relationship

M

Fuzzy association relationship

M

Fuzzy aggregation relationship

M

Fuzzy generalization relationship

Phân c

Fuzzy inheritance hierarchy

Ph

Fuzzy functional dependency

àm m

Resemblance relation

Quan h

iv


B
CSDL (Database)
ODMG (Object Database Management Group)

Nhóm qu
ch
ngơn ng

ình ODMG và

OID (Object Identifier)
OODB (Object Oriented Database)
FOODB (Fuzzy Object Oriented Database)
SQL (Structured Query Language)

gm
Ngơn ng

N F2 (Non-First Normal Relational Database Mơ hình d
Model )

1NF

FOFD (Fuzzy Object Functional Dependency)

Ph

UML (Unified Modeling Language)

Ngôn ng

FON F (Fuzzy Object Normal Form)

D

quan h khơng

v

ình h


Danh sách b

B

1.1. M

.............................................................................. 13

B

3.1. M

.................................................... 68

B

3.2. Các quan h

.............................................................................. 69

B

M

Rext(O3) và Rext(r2) ..................................... 71

B

M

f ...................................................... 78

B

Các quan h

FOFD phân nhánh ........................................................................................................ 83
B

: Quan h

B

M

B

fo ........................................................................................... 87

M

1 ...... 90
2 ..... 90

vi

Danh sách hình v
Hình 1.1. Hàm thu

g

” .................................................................... 15

Hình 1.2. Hàm thu

t

”. ............................................................ 16

Hình 1.3. Hàm thu

t

Y” ................................................................. 16

c

Hình 1.4.

CSDL Ngu

........................................... 29

Hình 1.5.

m c

Hình 2.1. M

............................................................................. 61

Hình 3.2. M

......................... 66

m c

............................. 70

nh

...................................... 72

Hình 3.4. M
Hình 3.5.

........................... 30

m c

Hình 3.1.
Hình 3.3. S

CSDL Ngu

............................................................... 73
m c

CSDL

m

à tr

phân nhánh .................................................................................................................. 83
Hình 3.6. M
Hình 3.7. S

m c

............................. 86

àn ánh c

......... 93

vii


M
Các h

à mơ hình d

ã phát tri

thành cơng ngh

à mơ hình d

xu

ên c

nh

ên mơ hình này khơng

à cịn mang tính

h

hàng lo

vào cu

Oracle, SQL, DB2, … Tuy nhiên, chúng v

các

òi h
cho h

gi

quy

bài tốn trong cơng nghi

h

và h

h
c

ình
à các

Nh

ình

có các u

khác so v

c

ng ph

giao tác có kho

t

ki

nh

ngh

các tác v phù h

cho nh

, các
àc

mơ hình CSDL
nh
m

khơng b

àt

các h

êu c

các ngơn ng truy v
ên, trong th

khơng ph

ào c

ta mong mu

à

, d
à chính xác. Vì v

ình CSDL cho phép bi

n

ên nh

tin khơng ch
th
Mơ hình c

à các m

x

áp

u c
khơng chính xác. Ch
(cịn g
di

à mơ hình d

,m

mơ hình CSDL quan h khơng

quan h NF2) b

à các c

[43] cho phép bi

và thao tác trên d
có c
quan h NF2 m

ình này. Mơ hình d
-1-

t
có kh


m

yêu c

, ch

th

li

òng, các h

à các h

CSDL chuyên gia. H

quan h NF2 m

ình d

vi

à các thu

khơng h

các khái ni
ìv

khơng ch

à các thu

t

giá tr

h

, các nghiên c

c

ãt

ào vi

các mơ

hình c
g

à mơ hình CSDL h
Hi

ày, trên th

.
ã có nhi

nêu trên. Zacari và Milano (1990) [47] l

ên gi
phân

null)
bi
h

à khơng ch
ã nh

ày càng nhi

tính m

àm

ên quan h

[21] s

khái ni

ph

i giá tr

bi

ành viên c
ào l

ào m

àm c

t

ên s

theo

vào trong các l

ình CSDL h

và các c ng s (1999) [20]

ành viên c

b

ình

th

, ch

trung bình, cao, r

à các phân c

c

CSDL. M

ình c

Fuzziness in an Object-O

Uncertainly and
à de Caluwe (1998)

bi

ch

t

àm

ành vi và c
th

th

r

}, nó có th

m

[23]

G. Bordogna

theo lý thuy
xác

c

. Các d

ên
b

-2-

à


k

ên lý thuy

, tính khơng

rõ ràng và khơng ch
và Rossazza (1991) [16]

tr
àm c

m

ào trong m

giá tr

ào m

.

àm gi

àng Tr (2001) [48] gi

hình h

à khơng ch

n,

m

l

m

tính ho

xác su ,
thành viên c

c

l

và kh

trên và c

s d

thu

s d

các tính ch

.

ngơn ng l
m

l

ình CSDL

ình logic

ác gi

ã

FRIL++

.

Tr
ình d
vi

và x

d

m

ã

ên, các nghiên c

mơ hình CSDL h
li

ào vi

õ ã có theo các cách ti

li
r

(t
, các k

m

ình d

và cho phép bi

ình CSDL m

ni

r

ày c

ên d
ên m

õi) trong mơ hình h

11, 12]. Có th

ên c

ình c

ày s

ài tốn v

con các khái ni

ã

ình d
àr

ên mơ hình.

ên c

Mơ hình CSDL h
ài vi

các khái ni

õi c

ình CSDL h

àl

ìv

õ, nó cịn

gi
gi

àl
c hi

ình này

ên c
ình nghiên c

li
[34], c

à Mazumdar
và Mazumdar [9]. D
-3-

trên khái ni

àm m


các nghiên c

à Vandenbulcke J. liên quan

chu

ìm bao

và khá sâu s

[13, 14

à thi

c

d

chu

ên quan
ính nh

nh

h

ã có nhi

CSDL. T

trong vi
rõ, các d

d

ên ph

àm gi

rong l

trong CSDL quan h
d

ên các ràng bu

thu

7, 8, 24, 42] ho
ràng bu

àn c

41]. Có th

ph

ph

thuy

àn
nh

nh

ên nhân chính phá v

th

CSDL. M

àn v

các h

ên, chúng ta c

ên c

ph

s

nh

CSDL

c

M
m

êu c

các

àn v
à nghiên c

Các v

êu nghiên c

ình bày

trong lu
1. Nghiên c

ng

ki

d li

Ti

thơng tin) gi
ình CSDL h

theo, nghiên c

.

cd
theo phân b

,c

à

các ph

à các

ph

s

2. Nghiên c
hóa l
c

à các gi
v

d

, nh

nh tồn v

-4-

khi


3. Nghiên c
m

,

các m

êu trên, lu

ct

: Ph

ình bày khái quát v
th

m, các phép tốn

kh

c

t

t ng
ình bày c

mơ hình c

li
à mơ hình l
gi

hai cách bi

theo

à

.
gi

D

thi

ào

các nghiên c
ng

nhau

ên quan h
ng

i các ki

khái ni

thu

ác d
ng

, xây d

v

l

ph

àm cho các

thu

. Ph

òn
.T
chân lý c

, chúng tơi trình bày m

giá tr

các k

.
các ràng bu

các thu

à các ki
nh
,h

trong các CSDL

d

à ki

àn v n d

.N

d

m

và các lu

m

-5-

gi


M

1.1. Gi
Trong nh

ên c

m
h

õ trong vi

thông tin không ch

mô t

ành m

trong m

àx

ên c

20]. Ti

thi

ã nh

l

là trong

ình c

ti

à các k

ên các mơ hình này ã

:

- Mơ hình CSDL h
s

32]

à các c

giá tr

s ch

, và m

à các giá tr

ngơn ng

h

ên mơ hình này.

- Mơ hình CSDL h

à khơng ch

Gyseghem và Caluwe [23],

à khơng ch

l

các t

và phân b

n

. Hành vi và c

th

,t

có
m

ên

c
gi

trong mơ hình này.

- Mơ hình CSDL h

ng m

s [19] b

G. Bordogna và các c

ình

bi

ch

bình, cao, r

.M

, ch

àn tồn}, k
khái ni

s
-D

m

khơng, r

th

l

, phân c

m

quan h

các

và các phép tốn

à x lý các thơng tin m .
ên quan h

ph

c

bi
bày trong [21].

ình
ành viên c
-6-

ào m

d

ên m

bao hàm các giá tr

ng vào trong các ph

vi giá tr thu

hay y

s

theo

d

ành viên c

ào

vào trong l

cha c
-D

ào lý thuy

ân c

mi

p, các
mi

các thu

,m
ên m

v

àm c

bao hàm các mi

l

c

nm

con trong l
các thu

l

[16]. C

trên phân b

51] m
, các m
trong

m

M

phép toán

ã

Vi
y rõ) gi

và các

mà có kh

thơng tin m khác nhau c

húng là cơng vi

các ph

t

phát tri .

mơ hình CSDL h
nhi

(m

ình d

th

m
nghiên c

liên quan

àm

Trong ph

.

, chúng tơi gi

li

ình CSDL h

b

ình

này cho phép ta thi
th

à các m
làm mơ hình

ìv

ti n hành các nghiên c

nó

. Ngồi ra, vi

s
d

.

õ, d li

1.2. Thơng tin khơng hồn h

ình hóa CSDL

M

ên c

tri
khái ni

ã

ình CSDL truy

có ng

b

u c

ình truy

và khơng ch
ph

à ti

m

,

là vi

bi

àx

ình truy
chính xác th

khơng

khơng chính xác
r

th , d

Tuy nhiên, trong th
-7-

gi
mơ hình c
là

cu

, nhi

c

,

khi các gi

ày

khơng

th

. Vì v

ình d

gi

pm

Trong các h

lo

àn h

thơng tin sai l

.

1.2.1. Thông tin sai l
Thông tin sai l

à lo

àn h

Thông tin c

à sai l
M

àm t

àn v

và không dung th

às
ùng m

CSDL hay trong nhi
khơng th

thơng tin

ịa h

thì thơng tin

là khơng nh

thơng tin t
ph

m

.

1.2.2. Thơng tin khơng chính xác
Thơng tin trong CSDL là khơng chính xác khi nó bi
th

à giá tr

khơng ph

àm

c

t

các giá tr

, thơng tin khơng chính xác

à thơng tin sai l

àn v
khơng chính xác

- Thơng tin d

tuy

à 35 ho

- Thơng tin âm, ch

à 36.

ph là 30.

- Thông tin kho
40 ho
- Thông tin v

, sai s

à 30 ± 1.

1.2.3. Thông tin không ch
Tri th

,

khơng th

ịi h

giá tr
khơng ph
d

à thơng tin sai l

h

.
Trong phát bi

à 35 ho

trong khi phát bi

à 36” th

à 35” l
-8-


nào giá tr

àng d

s

ì

à cu

“chính xác c

” (m

giá tr null ch

1.3. T

à phân b

Cho U là m

à F là m

hay khơng, có th

U. M

tr

xÏF

c

F khơng ch

à có th

kho

[0, 1].

1.1 [45]: Cho U là m
t

F trên U

àv

hàm thu

m F (x)

m
T

F

xỴF

ì1 N
m F (x ) = í
ỵ0 N

hàm thu

U có thu

mF :

hàm thu

Trong t

xc

,m

m F : U ® [0, 1] , gán cho m

x vào t

xc

U

F.

F
F = {m F ( x1 ) / x1 , m F ( x 2 ) / x 2 ,..., m F ( x n ) / x n }

1.2 [45]: T

x ỴU

à chu

F

sao cho m F ( x) = 1.
1.3 [45]: T

Fc

U là l

" x1, x2 Î U và

à ch

l Î[0, 1] sao cho mF(lx1 + (1 - l)x2) ³ min(mF(x1), mF(x2)).
1.4 [49]: M
M
m

tr

hàm thu

t

àm

U
ct

s

các ti

2.0 tri
M

tr

h

F = {0.5/2.0 tri

4.0 tri
ti

“cao” có th

:
, 0.6/ 2.5 tri

, 0.8/4.0 tri

, 0.7/3.5 tri

1.0/5.0 tri

mF(2.0 tri
mF(4.0 tri
Khi mF(xi)

mF(2.5 tri

g) = 0.6, mF(3.5 tri

mF(5.0 tri
là

kh
-9-

.

F trong U v

m F : U ® [0, 1] .

à 5.0 tri
F là t

à chu

trên U có th

Ví d 1.1: Cho U là t
3.5 tri

Fl

X nh

xi ,


X có các giá tr

pX [50].

U, m
p X = {p X ( x1 ) / x1 , p X ( x 2 ) / x 2 ,..., p X ( x n ) / x n }

p X ( xi ), xi Ỵ U bi

xi. Cho p X , F l

à X nh

di

à bi

p X = F [34].

àt
1.3.1.
Nh

quan tr

c

nó khác v

Fc

U là nh

õ

U.

F, ký hi

1.5 [1]:
thu

t có giá tr

àm

à supp(F) = {x Ỵ U | m F ( x) > 0 }.

Có ngh
1.6 [1]: Chi

m

F), là t

F, ký hi

F), là giá tr

àm thu

à

F. h(F) = sup xỴU m F ( x) .

U thu
1.7 [1]: H

F, ký hi

F), là t

àm

ker(F) = {x Ỵ U | m F ( x) = 1 }.

thu
Khi t

U là h

rõ

ta còn

Fc

à các ph

U thu

Ub

F.

1.8 [1]: L

F c

U

| F | = å xỴU m F ( x) .

N

F là t

c

U, chi

n

àh
c

às

h

Ví d 1.2: G

U là t

U = {Anh, Pháp, M

S

à A, P, M, N, I, T là t

c

Ta có th

v

các t

Th
có th

v

àm thu

c
F1 = {0.8/A, 0.7/P, 0.6/M, 0.5/N, 0.4/I, 0.9/T}

Ta có: h(F1) = 0.9, supp(F1) = U, ker(F1) = Ỉ, | F1 | = 4.0. T

F1 th

ú
F2 = {1.0/A, 0.7/P, 0/M , 0/N + 0/I, 1.0/T}
Ta có: h(F2) = 1 (t
= 2.7. T

F2) = {A, P, T}, ker(F2) = {A, T},| F2 |

F2

F2 th
- 10 -


1.3.2. Các phép toán trên t
1.3.2.1. Các phép toán t
ý thuy
nhau, giao, h

ên t

ù, ch

[1].

sao cho
àm thu

ch
1.9 [1]: Cho F1 và F2 là hai t

ên v

Uv

àm thu

à

m F1 , m F2 .

(1): F1 b

F2, ký hi

F1 = F2 , n

"x Î U , m F1 ( x) = m F2 ( x) .

(2): F1 ch

F2, ký hi

F1 Ê F2 , n

"x Ỵ U , m F1 ( x) ³ m F2 ( x) .

F1 và F2 c

hàm thu

m F1 È F2 ( x) = max(m F1 ( x), m F2 ( x)), "x Ỵ U .

(4): Giao c
v

F1 và F2 c

U, ký hi

ên U v

F1 Ç F2, là m

ên U

m F1 Ç F2 ( x) = min(m F1 ( x), m F2 ( x)), "x Ỵ U .

àm thu

(5): Ph

U, ký hi

F1 È F2, là m

(3): H

ùc

F1, ký hi

F1 , là m

ên U v

àm thu

m F1 ( x) = 1 - m F1 ( x), "x Ỵ U .

ý thuy
m

p

ãn các tính ch

F1, F2, F3 là các t

trên v

U:

F1 È F2 = F 2 È F1 ; F 1 Ç F2 = F 2 Ç F1 .

(1) Lu
(2) Lu

F1 È (F2 È F3) = (F1 È F2) È F3 ; F1 Ç (F2 Ç F3) = (F1 Ç F2) Ç F3;

th

F1 È (F2 Ç F3) = (F1 È F2) Ç (F1 È F3);

(3) Lu

F1 Ç (F2 È F3) = (F1 Ç F2) È (F1 Ç F3);
: F1 È (F1 Ç F2) = F1; F1 Ç (F1 È F2) = F1;

(4) Lu

F1 È F1 = F1; F1 Ç F1 = F1;

(5) Lu
(6) Lu

F1 È F2 = F1 Ç F2 ; F1 Ç F2 = F1 È F2

1.3.2.2. Các phép toán quan h
phép toán quan h cho các t
các s

g

ni
t

nhau gi

à các giá tr

. Vì v
các phép tốn quan h

ng
.

- 11 -

khái
ên


1.10 [50]: V
d

m

ên U d

U = {x1, x2, …, xn} là m
ên phân b

h

, pA và pB là hai

pA bao hàm ng

m

pB, ký

pA, pB),

hi

n

n

SID(pA, pB) = å min x ỴU (p B ( xi ), p A ( xi )) / å p B ( xi )
i

i =1

i =1

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, g}. p1 = {0.4/a, 0.7/ b, 1.0/c, 1.0/d,

Ví d 1.3: Cho v

0.8/e, 0.5/f} và p2 = {0.5/b, 0.8/c, 1.0/d; 1.0/e; 0.8/f, 0.6/g, 0.4/h} là hai d
p1 bao hàm ng

U.

ên

p2

SID(p1, p2) = (0.0 + 0.5 + 0.8 + 1.0 + 0.8 + 0.5 + 0.0 + 0.0 + 0.0 + 0.0)/(0.5 + 0.8 + 1.0
+ 1.0 + 0.8 + 0.6 + 0.4) = 3.6/5.1 = 0.706.
p2 bao hàm ng

t
V

1) là m

gi
giá tr ng

p1 là SID(p2, p1) = 3.6/4.4 = 0.818.
Res (Resemblance relation) trên mi
pA bao hàm ng

trên Res, m

n

SIDa(pA, pB) = å
i =1

pB theo quan h

n

min

xi , x j ỴU ; Re s ( xi , x j )³a

m

U, a (0£ a £

(p B ( xi ), p A ( x j )) / å p B ( xi )

(1.1)

i =1

U ´ U à [0,1] th

ên U là m

ãn

hai tính ch
(1) " x Ỵ U, Res(x, x) = 1

(tính ph

(2) " x, y Ỵ U, Res(x, y) = Res(y, x)
Ví d 1.4: Cho p1 = {1.0/a, 0.95/b, 0.9/c} và p2 = {0.95/a, 0.9/b, l.0/d, 0.3/e} là hai d
li
B

m

ên mi

U = {a, b, c, d, e, f} và Res là m

ên U

a = 0.9 c

1.1). M

SIDa(p1, p2) = {0.95 + 0.9 + 0.9}/{0.95 + 0.9 + 1.0 + 0.3} = 0.873,
SIDa(p2, p1) = {0.95 + 0.9 + 0.9}/{1.0 + 0.95 + 0.9} = 0.965,
Res
a
b
c
d
e
f
B

a
B c
1.0 0.1 0.4
1.0 0.2
1.0

1.1: M

- 12 -

d
0.3
0.3
0.95
1.0

e

0.1
0.2
0.5
0.3
1.0

f
0.1
0.2
0.3
0.1
0.4
1.0


1.11 [50]: V

pA và pB là hai d

pA và pB , ký hi

hai d

t ng

pA, pB

SE(pA, pB) = min(SID(pA, pB), SID(pB, pA))
Ví d 1.5: M

ng

m p1 và p2 trong Ví d 1.3 là

d

SE(p1, p2) = min(0.706, 0.818) = 0.706.
M

ng

m pA và pB theo quan h gi

d

nhau
SEa(pA, pB) = min(SIDa(pA, pB), SIDa(pB, pA))
Ví d 1.6: M

(1.2)

p1 và p2 trong Ví d 1.4 là

ng

SEa(p1, p2) = min(0.873, 0.965) = 0.873.
Cho A và B là các t

mA, mB và m

ên cùng v

Uh

v

hàm thu

A, B) ³ b;

(2) A »b B n

A, B) < b;

(3) A >b B n

A, B) > b và max(supp(A)) > max(supp(B));

(4) A
A, B) < b và max(supp(A)) < max(supp(B));

(5) A ³b B n

A »b B ho

(6) A £b B n

A >b B;

»b B ho

A
Có ba lo
ph

h

àt

,t

và

.
(simple fuzzy set) ch

-T
b

tr ” ho

cao

àm thu .
(modified fuzzy set) ch

-T

“r

” ho

“ít nhi

hàm thu . Tuy nhiên, hàm thu

cao

các hàm thu
hàm thu
d

à

b. Các phép toán quan h

(1) A »b B n

t

l

c

c
,m

t

. Cho F là m

U và hàm thu

mF: U à [1, 0], ta có các lu
(1) Lu

o (concentration): mr

: (mF(x))2 ´ (s

mr

T
(2) Lu

ãn n

-T

ph

: (mF(x))2;

mít nhi

F:

l

;

(mF(x))1/2;
ch

h
- 13 -

tr ” Ç “cao”


bi
phép h

È), phép giao (Ç) ho

ên k

T

ho l

Chúng có th
ph

h

not (Ø), and (Ù), or (Ú) t
,…

m

ên, hai giá tr
ìs

phép so sánh v

true (T) và false (F) c

các giá tr

Trong các phép tốn quan h
(not) g

, (not) t

có th

, (not) t

,…v

~

Aq Y

s h

~

q là m

A là m
hàm thu
-V

à các quan h
õ. N

rõ nh

s

h

. Các bi

logic cho vi
b

giá tr

ác quan h

, ta có bi

quan h
~

, Y là giá tr õ và q Y là m

[49]:

Y”, b là m

“g

hàm thu

c

g

Y” trên v

U

:

mg

Hàm thu

Y(x)

=

1
x -Y 2
1+ (
)

b

c

g

” có th

Hình 1.1: Hàm thu
Và hàm thu

c

mnot g

-V
v

not g
Y(x)

t

=1-

ình sau:

c

g

”

Y
1
x -Y 2
1+ (
)
b

Y”, w là giá tr

U

- 14 -

hàm thu

c

t

Y” trên