đề thi toán 8 học kỳ II(2013-2014) trường THCS nguyên du

Phòng Giáo dục – Đào tạo Đại Lộc
Trường THCS Nguyễn Du KIỂM TRA HỌC KÌ II. Năm học: 2013 – 2014
GV Phạm Thanh MÔN : TOÁN . LỚP 8
( Thời gian làm bài : 90 phút – không kể thời gian phát đề )
ĐỀ :
Bài 1. (3,5 điểm)
1/Giải các phương trình sau:
a) 3x
−
9 = 0; b) 2x
2
+ 5x = 0; c/
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
2/Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5

− − −
− ≤
Bài 2. (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe
máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.
.
Bai 3 (1đ) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm
2
.
a) Tính cạnh hình lập phương.
b) Tính thể tích hình lập phương
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC
cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c). Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
2/9
0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.
TOÁN 8 (2013 – 2014)
NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG
1.Phương trình
bậc nhất 1 ấn
1
0,75đ
1
0,75đ
1
1đ

3
2,5đ
2.Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
1
1,5đ
1
1,5đ
3. Bất phương
trình bậc nhất 1
ẩn
1
0,5đ
1
0,5đ
2
1 đ
3. Tam giác
đồng dạng
2
2đ
1
1d
1
1đ
4
4đ
4. Hình không
gian

2
1đ
2
1đ
Tổng 3
2,75đ
6
4,75đ
3
2,5đ
12
10đ
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: (3,5 điểm)
a/ 3x – 9 = 0 suy ra x = 3 (0,75 đ)
b/ 2x
2
+ 5x = 0
Þ
x(2x + 5) = 0 (0,25 đ)

Þ
x = 0 và 2x + 5 = 0
Þ
x =
5
2
-
(0,25 đ)
S = {0 ;

5
2
-
} (0,25 đ)
c)
9
5
3
4
3
5
2
−
−
=
+
+
−
x
x
xx
(1)
ĐKXĐ x
≠
3 và x
≠
- 3 (0,25 đ)
(1)
⇔
( ) ( )

2 2 2
5 x 3 4 x 3
x 5
x 9 x 9 x 9
+ −
−
+ =
− − −
. Suy ra 8x = - 8 (0,25 đ)
⇔
x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1} (0,25 đ)
b)
4x 1 2 x 10x 3
3 15 5
− − −
− ≤

⇔
5(4x – 1) – (2 – x)
≤
3(10x – 3) (0,25 đ)
⇔
- 9x
≤
– 2
⇔
x
≥

2

9
. Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x / x
9
 
≥
 
 
(0,5 đ)
(0,5 đ)
Bài 2
1 giờ 48 phút =
9
5
h (0,25 đ)
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B về A là
9
5
(x + 4) (km)
Theo đề bài ta có phương trình 2x =
9
5
(x + 4) (0,5 đ)
⇔
10x = 9x + 36
⇔

x = 36 (thoả ĐK) (0,5 đ)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h (0,25 đ)
Bài 3 a = 10cm (0,5đ)
V = 10
3
cm
3
(0,5đ)
Bài 4:
Hình vẽ : (0;5đ)
a)
∆
ABC và
∆
DEC có:
·
·
µ
o
BAC EDC 90 ; C chung= =
(0,5đ)
⇒
∆
ABC
∆
DEC
(gg) (0,5đ)
b)
Áp dụng định lí PYTAGO có BC = 5cm
(0,25đ)

AD là đường phân giác của tam giác ABC nên
BD AB
DC AC
=
(0,25đ)
Tương tự
BD AB 15
BD
DC BD AC AB 7
⇒ = ⇒ =
+ +
(0,25đ)
⇒
20
DC
7
=
(0,25đ)
c/ S
ABC
= 6 cm
2
(0,25)
2
2
DEC
ABC
20
S DC 25
7

S AC 4 49
 
 ÷
 
= = =
 ÷
 ÷
 
 ÷
 
(0,25)
DEF
150
S
49
⇒ =
(0,25)
Suy ra S
ABDE
(0,25)

Trường THCS Nguyễn Du
Tổ Toán - Tin.
Giáo viên: Trương Minh Tân
KIỂM TRA HỌC KY II.
MÔN: TOÁN 8 - NĂM HỌC: 2013 - 2014

1/Mục tiêu đề kiểm tra:
- Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh đạt được chuẩn kiến thức kỹ năng trong chương trình
hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra biên pháp thực hiện để củng cố và ôn luyện cho học

sinh.
2/Hình thức kiểm tra: Để kiểm tra học kì 2 Toán 8 theo hình thức tự luận
A/Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TL TL TL
Phương trình bậc
nhất một ẩn
1(1đ) 1(1đ) 1(2đ) 3(4đ)
S
E
D
B
A
C
Bất phương trình
bậc nhất một ẩn
1(1đ) 1(1đ)
Tam giác đồng
dạng
1(1đ) 2(2đ) 1(1đ) 4(4đ)
Hình lăng trụ đứng
hình chóp đều
1(1đ) 1(1đ)
Tổng 2(2đ) 4(4đ) 3(3đ) 9(10đ)
B/Đề:
Bài 1:(3d) a) Giải các phương trình sau:
1/ 2x
3
= x
2

+ 2x - 1 2/
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
−
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

2 2 3 3 2
5 10 4
x x+ −
+ 〈
Bài 2:(2d) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 5 giờ
.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 3:(2d)
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.
b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể
tích của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 4:(3d)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có
·
DAB
=
·
DBC
và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng
minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.

c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
C/Đáp án

và biểu điểm:
Bài 1:(3d) a) Giải các phương trình sau:
1/2x
3
= x
2
+2x-1
Đưa về pt: (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 (0,75)
Giải và tìm các nghiệm: x =1; x =-1; x =1/2 (0,25)
2/
2 2 3
2( 2)
x x
x x
+ +
=
−
Đkxd: x
≠
0; x
≠
2 (0,25)
Qui đồng khử mẫu: 2(x
2
-4) = x(2x+3)(0,5)
Tìm được x = -

8
3
(0,25)
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

5 2 5 3
1
3 2
x x
x
− −
+ 〈 +
Đưa được về bpt: 10x- 4+ 6x < 6+ 15- 9x(0,5)
Đưa về pt: 25x < 25
⇔
x < 1(0,5)
Bài 2:(2d) Giải: Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h,đk x
〉
0 (0,25)
Vận tốc cano khi xuôi dòng x+2
Vận tốc cano khi ngược dòng x-2
Lập được phương trình: 4(x+2) = 5(x-2)(1d)
Tìm được x=18km/h(0,5d)
Tính được khoảng cách AB=80km(0,25)
Bài 3:(2d)
a/Lập được tỉ số:
DB AB
DC AC
=
(0,5)Thay số tính được x=15/4cm(0,5)

b) Tính được dtxq là:S
xq
= 2(a+b).c = 2(3+4).5 = 70 (0,5)
Tính được thể tích:V = a.b.c = 3.4.5 = 60cm
3
(0,5)
Bài 4:(3d)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có
·
DAB
=
·
DBC
và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng
minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm
2
Vẽ hinh đúng (0,5)
a/C/m được
∆
DAB~
∆
CBD (g-g)(0,5d)
b/Từ kết quả câu a lập tỉ số tính được DB=20/3; CD= 16/3(1d)
c/Tính được S
ABCD
= 125/9 (1d)
**************************************************************************************
Trường THCS Nguyễn Du

GV: Ngô thị kim châu
ĐỀ THI HỌC KỲ HAI NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 8
*********************
A/ BẢNG MA TRẬN
Các chủ đề kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Phương trình bậc
nhất một ẩn
1a 1,0đ 1c 0,75đ
1d 1,0đ
2a 0,5đ 4 câu
3,25 đ
Bất phương trình bậc
nhất một ẩn
1b 1,0đ 2b 0,75đ 2 câu
1,75đ
Tam giác đồng dạng Hvẽ 0,5đ
3a 1,0đ
3b 1,75 đ 3c 0,75đ 3 câu + Hvẽ
4,0 đ
Hình lăng trụ đứng .
Hình chóp đều
4a 0,5đ 4b 0,5đ 2 câu 1 ,0đ
Tổng
4đ 4đ 2đ 10 đ
B/ ĐỀ ( Thời gian 90 phút – không kể thời gian giao đề )
A
B
C

D
3
4
5
x
Bài 1 : (3,75đ)
Giải phương trình và bất phương trình sau :
a/ 5x + 2 = 3x + 10 ( 1đ)
b/ 6x + 5 > 2x – 3 ( 1đ )
c/ 2 +
4
5−x
=
6
14 −x
( 0,75 đ)
d/
2
5
−x
–
2
2
+x
=
4
5
2
−x
( 1đ)

Bài 2 : ( 1,25 đ)
Cho biểu thức M = x.(x + 5 ) . Tìm x , để :
a/ M = 6 . ( 0,5 đ )
b/ M < 0 ( 0,75 đ)
Bài 3 : ( 4,0đ )
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BI và CK cắt nhau tại H .
Chứng minh : a / Tam giác AIB và tam giác AKC đồng dạng . ( 1đ)
b/ Góc AKI và góc ACB bằng nhau . ( 1,75đ)
c/ BA.BK + CI.CA = BC
2
. ( 0,75đ) ( H vẽ : 0,5đ )
Bài 4 : ( 1đ)
a/ Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH . ( 0,5đ)
b/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần 96cm
2
. Tính thể tích của hình lập phương
đó . ( 0,5đ )
*********************
C/ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Bài Câu Nội dung Điểm
1 3



a 5x + 2 = 3x + 10
2x = 8
x = 4
0,5
0,5
b 6x + 5 > 2x – 3

4x > – 8
x > – 2
0,5
0,5
c
2 +
4
5−x
=
6
14 −x
24 + 3x – 15 = 8x – 2
– 5x = – 11
x =
5
11
d
2
5
−x
–
2
2
+x
=
4
5
2
−x

ĐKXĐ : x
≠
±
2
Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu :
5x + 10 – 2x + 4 = 5
 3x = – 9  x = – 3 ( hợp
ĐKXĐ )
Vậy S =
{ }
3−
0,25
0,5
0,25
2 1,25
a M = 6 .  x.(x + 5 ) = 6
 x
2
+ 5x – 6 = 0
 (x – 1 )(x + 6 ) = 0
S =
{ }
6;1 −
0,25
0,25
b M < 0  x.(x + 5 ) > 0
 x> 0 và x+5 < 0 hoặc x < 0 và x+5 > 0
 -5 < x < 0
0,5
0,25

3 4,0
Hình vẽ 0,5
0,25
0,25
a Chứng minh đồng dạng g-g 1,0
b
AC
AB
AK
AI
=
Hai tam giác AIK và AKC đồng dạng
Suy ra hai góc AKI và ACB bằng nhau
0,75
0,5
0,5
c Vẽ thêm các điểm H và E
Hai tam giác AEB và CKB đồng dạng ,suy ra 0,25
C
B
A
I
K
H
E