!"
#$%&'()*+*,)*++
(/01+)
%23(Đề thi gồm 10 trang; mỗi bài 5,0 điểm
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
!"!# $%$&#' (#)*+,-./01
234#$#
(5678-#-91
":;< ":-.
Quy đònh: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề
bài toán. Các kết quả gần đúng, nếu không có chỉ đònh cụ thể, được ngầm đònh chính xác tới 4 chữ số phần
thập phân sau dấu phẩy.
456+ =>,?-@/<ABCDE-@,?<-
v
uur
:-F,6
GH6/<AB/IEJ/K*E>-L/
C*/
CA
M(7+1=NAB-O-EF-7GH6L9/8PQFR
CST=
"UVW;J,;W/,-F,?QX,6GH6=X
v
Cch gii Kt qu Đim
Y
,
/
/
(7+8
(1
(1
(S1
97:8
456)7>GH6-@/<AB/IEJ/K*>EZWEAB-.-<E8*EZW
/,?[-@KYABY+[\+@-
α
=
726,]
[AM(7)1=A,?,^,8YX;6-6GH6/IPQFY_
`Y=aM;J.,?,[\++,?Q6E>bQZ=K
,?O-cEAB-X9Q6E>Y_]Qd\Mc;<;J<E
6+We
Cch gii Kt qu Đim
Y
α
97)8
456:7#M(7:8E_8-WYM-7*6/XXAf
Y6c6FE>*="P
C**
CS&*
Cg&=
H·y tÝnh c«ng mµ khÝ ®· thùc hiÖn trong chu tr×nh. "+h:;<
-7-J--9/XiCj*SjT6=&
Cch gii Kt qu Đim
456;7>kEc\_`kE[;6;6,-J-W
>/6`QCj-*-+,][:>@-
S
α
=
AM(7;1=#cWEcP.`klCa=
YS
α
β
(7;8
Y6EcYAE^W-7kE[>-6b-Em-@-^WQ
l cm=
*/<ABC*X-Ec
S
=q C
−
=
=F,8YX-n:QnYo6B,]Am\EL>@-
β
:6+W,X-W
/MQ6E>-7-6b-Em=p9Cq*j;
=
456<7>E6FF-EcH6-^W_>-W>Qn-@EcYfWZi
CS*Ω,E>O-`p*k
Ec,EcYfWZiErEAB-b-<P=cJEZWE6FF-
YD
Cch gii Kt qu Đim
(7<8
"
i
i
*p
rE8-@JY8-O-EFaAM(7<1=^W-siEFJY8
D*SDR = Ω
*
*gR = Ω
M9-I
;W9+WkY+iAW=XJY8-7-I;W9E@e
Cch gii Kt qu Đim
456=7><Qn-@E>O-`
L
π
=
#,EcYfi
C*SStEAB-<
,]>W_Ec>-^W-@;W9EcE>RCS*aAM(7=1=
>EcYfiC*uutEAB-b-;6;6,]<Qn=2W/QGEc
Y
i
i
*
p
R
&
97=8
Y6<EFJY8rE8*Ab/6J&=XcABv6`Y
Y+EcYfi;W/bF-="UVWEcYf-7W_Ec,-J-Qn
<=
Cch gii Kt qu Đim
456>=6E6FF-H6-^WAM(7>1*-W>QnWZ
-`-@E>O-`
*
L
π
=
#*PEcJW
C
S
-6;π(a1=
Yg
i
p
&
97>8
&E@f/@&-I;W9+Wk-7F-,w-@JY8x=
Xi,e
Cch gii Kt qu Đim
456? =6E6FF-H6-^WAM(7?1*-W>QnWZ-`
-@E>O-`pC*q#*EcYfiCD
Ω
*kEc-@EcQW-@
Yu
i
"
p
a
a
(7?8
KErJY8=J-,I/P-@EcYf,I-y]=[,6EZWE6FF->EcJH6-^W-@
KWL-
S -6; ( 1u t V
π
=
*E^W-sJY8EcQW-7kEcEP/,I/Pa
-sJY8-O-
EF=M;<-s-7,I/Pa
,s;<.a
,a
e
Cch gii Kt qu Đim
456@. L--AE>nFEKXYA]--J6J >/6`QC C*p
CuQ"=
6-J6A>W_J;@-ZW,9-AE>n-Wz
C
x
=
1{J-E8-AE>nF,8YX=
1{J-E8L--AE>nF,8YX"-J- >/6`D*=
Yj
Cch gii Kt qu Đim
456+*7PW>-yJ;JYb|;6;6Ed/I/X,6>KA]-QA]@-]
g=i
-^W;nW-7KA]-
*h m=
=5A]EJKE[>Am\;6;6,][A]-="P-P;W9
-7A]-E<,]X,EUZAB1,34 và 1,33=XE>Y>-7-y@Y/U[A]-o6
Em,8o=
Yq
Cch gii Kt qu Đim
Heát
Y
A1B
!"
#$%&'()*+*,)*++
(/01+)
Quy đònh: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề
bài toán. Các kết quả gần đúng, nếu không có chỉ đònh cụ thể, được ngầm đònh chính xác tới 4 chữ số phần
thập phân sau dấu phẩy.
456+=>,?-@/<ABCDE-@,?<-
v
uur
:-F,6
GH6/<AB/IEJ/K*E>-L/
C*/
CA
M(7+1=NAB-O-EF-7GH6L9/8PQFR
CST=
"UVW;J,;W/,-F,?QX,6GH6=X
v
C'%D6E6 FGHIE 6J$
2W,-F,QdF*GH6L9,L8}H
*H
k x E=
⇒
E
x
k
=
k x k x=
⇒
k k E E k
x x
k k k k
= = =
÷ ÷
*
8W?`66-mN
mv k x k x= +
E k
mv E
k
= +
( 1E k k
v
mk
+
⇔ =
*
;<EAB-K
*
L+?M:>+)$NO
K
*
L+?M:>+)$NO
*
456)7>GH6-@/<AB/IEJ/K*>EZWEAB-.-<E8*EZW
/,?[-@KYABY+[\+@-
α
=
726,]
[AM(7)1=A,?,^,8YX;6-6GH6/IPQFY_
`Y=aM;J.,?,[\++,?Q6E>bQZ=K
,?O-cEAB-X9Q6E>Y_]Qd\Mc;<;J<E
6+We
J-` &PVW` K
Y
,
/
/
(7+8
α
97)8
(1
(1
(S1
97:8
>`-mNY6~-W/•
€
( 1
∆Ε = Κ Α − Α
I;JY+VW•EA(‚
€
Α
1
€
( 1-6;
ms
mg
µ α
Α = Α + Α
>`-mN:-I;J
€ €
( 1 ( 1-6;
k A mg
µ α
Α − = Α + Α
*
-6;
mg a
k
µ
⇒ Α − Α = =
/IEr (1
ƒ AmO*E>`E>-O-EFY6~-W/•Po6
€
Α − Α
C
-6;
mg a
k
µ
(1
(1‚(1
⇒
-6;
D
mg
k
µ α
∆Α = Α − Α =
C/IEr (S1
@E>`E>-O-EFY6>-W/•=
2<Q6E>,?O-cEAB--6EP/QdF
C
Α
∆Α
(D1
Y6E@
Α
+E>Q6E>EZW+,-„E>Q•-7
GH6/,?f,8YX-n:=
…,8YX-n:
ms
f f N mg+ + + =
uur uuur uur uuur
PWHW<Am[\+
;
ms
f f mg
α
− + + =
/
-6; ; mg mg
µ α α
Α − + =
(; -6; 1
mg
k
α µ α
⇒ Α = −
(1
d(S1*(D1*(1-6
C
( 1 ( 1
D D
tg
α
µ µ
− = −
o6E^
≥
+
( 1 *D
D D
α α
µ
µ
− ≥ ⇒ ≤ ≈
;<EAB-
µ
≈
$PQ
*M*++;
≈
$PQ
R *M*++;
)M*
)M*
+M*
456:(#M(7:8E_8-WYM-7*6/XXAf
Y6c6FE>*="P
C**
CS&*
Cg&=
H·y tÝnh c«ng mµ khÝ ®· thùc hiÖn trong chu tr×nh. "+h:;<
-7-J--9/XiCj*SjT6=&
C'%D6E6 FGHIE 6J$
Y
α
N
uur
mg
ur
f
uur
ms
f
uuur
⊕
_8KWQ†-WYM-7*6/XXAfE•-6Y6c
Yk-6FE>*aA;W
I/XO-cY6-`-WYMC
‚
‚
S
Y6E@
‚
-I/XO-cY6
VWJYME\X-(1‡(1
"
+
S*T7
"
+
S*T7
*
‚
-I/XO-cY6
VWJYME\c(1‡(S1
C
S S
= =
V V
V V
p dV p dV=
∫ ∫
aMa
Ca
,]
=i=
a =
*
S
=i=
a =
*
a
=i=
=
XX-nEAB-
S
V
T
A nRT nRT
V T
= =
;<EAB-"
)
S+?>*M;@+;T7
"
)
L+?>*M;@+;T7
*
‚
S
-I/XO-cY6VWJYME\J(S1‡(1
S
C
(a
ˆa
S
1C=i=(
ˆ
1CSq*jjjT "
:
S0+:)@M???*T *
I/XO-cY66-WYM"S<;*M=*:;T "S<;*M=*:;T= *
456;7>kEc\_`kE[;6;6,-J-W
>/6`QCj-*-+,][:>@-
S
α
=
AM(7;1=#cWEcP.`klCa=
Y6EcYAE^W-7kE[>-6b-Em-@-^WQ
l cm=
*/<ABC*X-Ec
S
=q C
−
=
=F,8YX-n
:QnYo6B,]Am\EL>@-
β
:6+W
,X-W/MQ6E>-7-6b-Em=p9Cq*j;
=
YS
(1
(1(S1
a
a
S
α
β
(7;8
456<(>E6FF-EcH6-^W_>-W>Qn-@EcYfWZi
CS*Ω,E>O-`p*k
Ec,EcYfWZiErEAB-b-<P=cJEZWE6FF-rE8-@JY8-O-EF
aAM(7<1=^W-siEFJY8
D*SDR = Ω
*
*gR = Ω
M9-I;W9+WkY+i
AW=XJY8-7-I;W9E@e
C'%D6E6 FGHIE 6J$
I;W9+WkY+i
( 1 ( 1
L C
U
P I R R
R R Z Z
= =
+ + −
YD
C'%D6E6 FGHIE 6J$
…,8YX-n:
E
f P T+ + =
uur ur ur r
#
€ P T+ =
uur ur r
a]
€
E
P f P= +
uur uur ur
)Y)ABKW/P-7-6b-Em(1
PWKWL-(1+Yk- H, EAB-
{
€; ; (1
€-6; -6; (S1
E
E
P f
P f mg
β α
β α
= +
=− +
a?
;
-6;
E
E
f
mg f
α
β
α
=
−
;
-6;
qU
d
qU
mg
d
α
α
=
−
;
-6;
qU
mgd qU
α
α
=
−
;<EAB-
D*S D S€S*D€€
β
= ≈
D S€S*D€€
β
≈
*
*
X-W/MQ6E>-7,?
"MAm(1,(S1Y_->d,PEAB-
€ ( ; 1 ( -6; 1
( 1 -6;
E E
E E
P f mg f
f mg mgf
α α
α
= + −
= + −
%<-KW/P
€
€ -6;
P qU qU
g g g
m md md
α
= = + −
÷
W/M
-6;
l
T
qU qU
g g
md md
π
α
=
+ −
÷
;<EAB-≈+M?+*:O
≈+M?+*:O
*
(7<8
"
i
i
*p
α
β
α
€P
uur
E
f
uur
T
ur
H
( 1 ( 1
L C
U
R R Z Z R
P
⇒ + + − =
( 1 ( 1
L C
U
R R R R Z Z
P
⇔ + − + + − =
o6E80ao-@
( 1
L C
U
R R R
P
R R R Z Z
+ = −
= + −
a?
U
P
R R R
=
+ +
;<EAB-≈+:M;;<+U
≈+:M;;<+U
*
*
*
456=(><Qn-@E>O-`
L
π
=
#,EcYfi
C*SStEAB-<
,]>W_Ec>-^W-@;W9EcE>RCS*aAM(7=1=
>EcYfiC*uutEAB-b-;6;6,]<Qn=2W/QGEc
Y6<EFJY8rE8*Ab/6J&=XcABv6`Y
Y+EcYfi;W/bF-="UVWEcYf-7W_Ec,-J-Qn
<=
C'%D6E6 FGHIE 6J$
&QGEcY6F-rE8*-AE>QGEcVW-W>Qn
p
C
R
R
=W>QnQOY.>NABdYA
x
C
=p
p
C
=R
L
R
=
&b/6J&MNABdYA-WKcN6`Y
Y+EcYfi,i
*/bF-M-AE>QGEc-FVWi
,iAW=
*
2WYcAB6`YY+i
vC
ii
i
x
+
C
= =R
( 1
R L
R R R+
≈*uDDgT
V≈*M>;;=T
S*
456>=6E6FF-H6-^WAM(7>1*-W>QnWZ
-`-@E>O-`
*
L
π
=
#*PEcJW
C
S
-6;π(a1=
&E@f/@&-I;W9+Wk-7F-,w-@J
Y8x=Xi,e
C'%D6E6 FGHIE 6J$
%)
‰
-AE>QGEc/E@,f/@&
Y
i
i
*
p
R
&
97=8
i
p
&
97>8
MN
L
U
I
R Z
=
+
‰
( 1
MN
L C
U
I
R Z Z
=
+ −
aM-I;W9:W+
( 1
L L C
R Z R Z Z+ = + −
CŠ‹
C‹
p
S
=
L
Z
ω
≈+M+*<)7+*
0;
W
[/J-
L
RU
P RI
R Z
= =
+
L
U
R R Z
P
⇔ − + =
;<EAB-
+
≈+M@>+?
Ω
6[-
)
≈>:M*)?)
Ω
≈+M+*<)7+*
0;
W
+
≈+M@>+?
Ω
)
≈>:M*)?)
Ω
*
S*
456?6E6FF-H6-^WAM(7?1*-W>QnWZ-`
-@E>O-`pC*q#*EcYfiCD
Ω
*kEc-@EcQW-@
KErJY8=J-,I/P-@EcYf,I-y]=[,6EZW
E6FF->EcJH6-^W-@KWL-
S -6; ( 1u t V
π
=
*
E^W-sJY8EcQW-7kEcEP/,I/Pa
-sJY8-O-EF=M;<-s-7,I/Pa
,s
;<.a
,a
e
C'%D6E6 FGHIE 6J$
dE^-@`E_,o-m
?9
;
L
R
const
R Z
α
= =
+
o6E80;<;-@
;
; ; ;
C
C
U
U U
U
β
β α α
= ⇒ =
aI/Pa
-sEcJl
ip
,,I/Pa
-s Ec
Jl
=&l
-O-EFAmL,]
q
β
=
(
;
β
=
1*dE@-@
2<-s-7aI/Pa
H
( 1
L
C
U R Z
U R L
U U
R R
ω
+
+
= = =
2<-s-7aI/Pa
L
RL C
UZ U L
U U U U
R R
ω
= = − = =
;<EAB-
X
+
≈+<)M@;;+
*
*
Yg
L
U
uur
C
U
uuur
R
U
uuur
LR
U
uuur
U
ur
β
α
i
"
p
a
a
(7?8
X
+
SX
S+<)M@;;+
( 1R L
U
U L
ω
ω
+
=
≈+M)?++
*j
U
U
≈
*
456@. L--AE>nFEKXYA]--J6J >/6`QC C*p
CuQ"=
6-J6A>W_J;@-ZW,9-AE>n-Wz
C
x
=
1{J-E8-AE>nF,8YX=
1{J-E8L--AE>nF,8YX"-J- >/6`D*=
Cch gii Kt qu Đim
=-@p
C
A
I
I
2WY
=
A
L
A
I I=
≈:M+=):7+*
0<
Œ
)M*
=-@
C
‰
D D
A
B B A
A B B
RP P
I I I
R R R
π π
= => =
÷
2WYp
"
C
I
I
B
C
A A A
A
B B
I R R
L
I R R
+ = +
÷ ÷
Thay số và kt qu:
1
u
=
A
I
−
=
≈>M@;:)?7+*
0;
Œ
1p
"
C
*
u
D*
+
≈=@M?@;<Q"
p
"
≈=@M?@;<Q"
:M*
456+*(PW>-yJ;JYb|;6;6Ed/I/X,6>KA]-QA]@-]
g=i
-^W;nW-7KA]-
*h m=
=5A]EJKE[>Am\;6;6,][A]-="P-P;W9
-7A]-E<,]X,EUZAB1,34 và 1,33=XE>Y>-7-y@Y/U[A]-o6
Em,8o=
C'%D6E6 FGHIE 6J$
‚;JYb][A]-QA]@-
]g
M8/-HF,J;b- (xem
hình)=
‚<,]EU
; g ; D*gj
d d d
n r r= ⇒ ≈
‚ < ,] X
; g ; D*gS
t t t
n r r= ⇒ ≈
J-][Am\E^W8`HF][A]-QA]@-]
AmL,]Z/-HFEZW+=56E@@Y6,]@-@E^W
g
=
y@-@W;b--ZW,_=
‚>Y>-y@Y+[A]-
P≈<M<+):$$
)M*
)M*
Yu
= =
d t
I I h tgr h tgr= −
=≈*Dg
‚>Y>-y@Y/U[A]-
( )
( )
; q g *Sa I I mm= − ≈
+M*
Yj