Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán số 3

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
- Thí sinh làm cả hai phần: tự luận và trắc nghiệm khách quan vào giấy thi.
- Thí sinh làm bài thi phần tự luận trước, thời gian làm bài 90 phút.
- Sau khi tính giờ làm bài 85 phút, giám thị phát tiếp phần trắc nghiệm khách quan
để thí sinh làm bài trong 30 phút còn lại.

I. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm):
1/ Giải phương trình: x
4
– 8x
2
– 9 = 0
2/ Giải hệ phương trình:
5 3
1
x y
2 1
1
x y

+ =




+ = −



3/ Cho phương trình: x
2
– 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x
1
2
+ x
2
2
.
Bài 2 (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y =
2
1
x
3
và đường thẳng
(d): y = 2x + 2.
1/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d).
2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3 ( 1,5 điểm ):
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm được 720 sản phẩm. Nếu tăng năng
suất lên 10 sản phẩm mỗi ngày thì so với giảm năng suất 20 sản phẩm mỗi ngày
thời gian hoàn thành ngắn hơn 4 ngày. Tính năng suất dự định.

Bài 4 ( 2,0 điểm ):
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H
và K.
1/ Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp. Tính góc
·
CHK
.
2/ Chứng minh rằng: KC. KD = KH. KB.
3/ Khi E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển trên đường nào ?
HẾT
* Ghi chú : Thí sinh được sử dụng các loại máy tính do Bộ Giáo dục và Đào tạo
cho phép ( Casio: fx – 500MS, fx – 570MS, fx – 570 ES, Vn – 570MS, ……).
Họ và tên thí sinh:………………………………….Số báo danh:……………
Đề chính thức