Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán số 5

UBND Tỉnh Tiền Giang CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
* Qui định:
1/ Đề thi gồm 2 phần: Tự luận (01 trang) và Trắc nghiệm khách quan (01 trang).
2/ Thời gian làm bài: Tự luận 90 phút, Trắc nghiệm khách quan 30 phút.
3/ Giám thị phát phần đề Tự luận trước, sau 85 phút làm bài, giám thị phát phần đề Trắc
nghiệm khách quan.
4/ Giám thị nhắc thí sinh ghi mã đề Trắc nghiệm khách quan vào giấy thi.
5/ Thí sinh làm bài cả hai phần cùng trên giấy thi .

A. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:(1,5điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:
A = 3 - 2 2 3 + 2 2+
2/ Giải hệ phương trình:
12x + 7y = 2007
7x + 13y = 2008



3/ Định m để phương trình
2
12x 7x + 2007 - m = 0+
có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2:(1,5điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y =
2
x

và hai điểm A, B trên
(P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
1/ Viết phương trình đường thẳng AB.
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P).
3/ Vẽ (P) và (d) lên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bài 3:(1,5điểm)
Một người dự định đi xe đạp từ nhà đến nơi làm việc cách nhau 30km với
vận tốc không đổi. Tuy nhiên sau khi đi nửa đoạn đường thì xe bị hư phải dừng lại
mất 20 phút, do đó phải tăng tốc thêm 3km/h ở đoạn đường còn lại và đến nơi làm
việc chậm hơn so với dự định là 10 phút. Tính vận tốc dự định lúc ban đầu của
người đi xe đạp.
Bài 4:(1,5điểm)
Cho tam giác DEF vuông tại D ( DF < DE). Kẻ đường cao DH và đường
tròn tâm D, bán kính DH. Từ E và F kẻ lần lượt hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường
tròn (D) tại M và N.
1/ Chứng minh rằng: ba điểm M, D, N thẳng hàng.
2/ Giả sử
·
HEM
= 60
0
, DH = R. Tính theo R, diện tích hình phẳng giới hạn
bởi cung nhỏ HM và hai tiếp tuyến EH, EM.
Hết
*Ghi chú: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng
tương tự như máy tính Casio fx-500A,Casio fx-570 MS.
Đề chính thức