Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 số 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 8
(Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính (1,5đ)
a/(x-2 (x+2)(x
2
+4)
b/(x
3
-3x+x-3) : (x-3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử (2,5đ)
a/5x
2
-10xy+5y
2
-20z
2
b/ x
2
-2xy +y
2
-16
c/x
2
-5x -6
Bài 3(2đ)
a/Rút gọn phân thức
2
2

5 5
x xy
y xy
−
−

b/Tính:
2
4( 1)
2 2
x x
x x x
+
+
+ +
Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường
thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M
a/Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M, chứng minh NE qua trung điểm O của AM
Bài 5: (2đ) Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,
N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b/Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 8
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1
(1,5đ)

a.(x-2 (x+2 (x
2
+4)
=(x
2
-4 (x
2
+4)
=(x
4
-16)
b.(x
2
-3x+x-3) : (x-3) = (x-3) (x
2
+1) : (x-3)
=x
2
+1
Nếu HS sắp xếp bài toán chia có thể cho trọn điểm
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
2
(2,5đ) a.5x
2
-10xy+5y
2
-20z

2
= 5(x
2
-2xy+y
2
-4z
2
)
= 5
[
(x-y)
2
-(2z)
2
]

=5 (x-y +2z) (x-y -2z)
b. x
2
-2xy +y
2
-16 ( x
2
-2xy +y
2
) -16
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)

= (x-y)
2
-4
2

= (x-y -4)(x-y+4)
c.x
2
-5x -6 = x
2
-3x -2x -6
= x(x-3) – 2(x-3)
=(x-3) (x-2)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
3
(2đ)
a.
2
2
5 5
x xy
y xy
−
−
=
( )
5 ( ) 5

x x y x
y y x y
− −
=
−

b.
2
4( 1)
2 2
x x
x x x
+
+
+ +
=
. 4( 1)
( 2)
x x x
x x
+ +
+
=
2
4 4
( 2)
x x
x x
+ +
+

=
2x
x
+

(1đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
4
(2đ)
Hình vẽ
a) Ta có: MI // AC mà AC
⊥
AB nên MI
⊥
AB
NI //AB mà AB
⊥
AC nên NI
⊥
AC
Xét tứ giác AMIN có
·
·
·
0
90MAN AMI ANI= = =
Vậy: AMNI là hình chữ nhật

b) Ta có: EM = IM (E đối xứng với I qua M )
mà IM = AN
nên EM =AN
Ta lại có: EM//AN (MI//AN)
Vậy: Tứ giác ANME là hình bình hành
Mà O là trung điểm của đường chéo AM nên đường chéo thứ hai EN
phải đi qua O
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
(2đ) Hình vẽ
a) xét tam giác ADB ta có
AQ= QD
AM = MB
Do đó: QM là đường trung bình
Suy ra: QM//DB và QM=
1
2
DB (1)
Chứng minh tương tự PN cũng là đường trung bình của tam giác
DBC
Suy ra: PN = DB và PN=
1
2

DB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: QM//PN và QM=PN
Do đó MNPQ là hình bình hành (3)
Ta có: QM//DB mà BD
⊥
AC nên QM
⊥
AC
Mặc khác: PQ//AC mà QM
⊥
AC do đó PQ
⊥
QM(4)
Từ (3) và (4) suy ra: MNPQ là hình chữ nhật
b) Hnh chữ nhật MNPQ là hình vuông QM=QN

⇔
AC=BD
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ