Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 số 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
THANH HÓA Năm học: 2014-2015
ĐỀ 8 Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi:
Câu 1.(1Đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
3 4 5 7= − + + +y x x
b)
2
1
3 6
2 9 4
= + − +
− +
y x
x x
Câu 2.(3Đ) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
2
4 1= − + +y x x
b) Cho hàm số y = 2x
2
+ (2m - 1)x – 3n + 5. Tìm m, n biết đồ thị hàm số có đỉnh
1 9
;
4 8
 
− −
 ÷
 
I

Câu 3. (2Đ) a) Giải các phương trình :
2
3 12 1 3− + = −x x x
b) Giải hệ phương trình :
2 2
2 1
2 2 1
− = −


− + − + =

x y
x xy y x y
Câu 4.(3Đ) Trong hệ trục tọa độ 0xy cho tam giác ABC có A(2; -3), B(4; 1), C(-3; 5)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Tính cosA .
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại A.
Câu 5.(1Đ) Cho bốn điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(m
2
; m + n -1), D(1 – n
2
; 2 - mn). Tìm m, n để
ABCD là hình bình hành. Hết
1
HƯỚNG DẪN ĐỀ SỐ 8
Câu 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
3 4 5 7= − + + +y x x
b)

2
1
3 6
2 9 4
= + − +
− +
y x
x x
a) D= [
5
7
−
;
4
3
] b) D=(-
∞
; 2]\{
1
2
}
Câu 2: 1, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
2
4 1= − + +y x x
• Txđ:
D R=
.
• Đỉnh I(2, 5), trục đối xứng x = 2.
• Bảng biến thiên; Bảng giá trị (BGT)
x 0 1 2 3 4

y 1 4 5 4 1
• Vẽ đúng đồ thị. (Nếu không lập BGT mà vẽ đúng vẫn được điểm tối đa)
2, Cho hàm số y = 2x
2
+ (2m - 1)x – 3n + 5. Tìm m, n biết đồ thị hàm số có đỉnh
1 9
;
4 8
 
− −
 ÷
 
I
Thay giá trị đúng:
1
2
=


=

m
n
suy ra
2
2 1= + −y x x
Câu 3: a,Giải các phương trình :
2
3 12 1 3− + = −x x x
2

2 2
2
3 0
3 12 1 3
3 12 1 9 6
3
3
1
1
2 6 8 0
4
x
x x x
x x x x
x
x
x
x
x x
x
− ≥

− + = − ⇔

− + = − +

≤

≤



⇔ ⇔ ⇔ = −
= −
 
− − =


=

a)
. VËy tËp nghiÖm lµ S = {-1}.
b) Giải hệ phương trình :
2 2
2 1
2 2 1
− = −


− + − + =

x y
x xy y x y
- Rút ẩn từ phương trình (1) thế đúng vào (2)
- Rút gọn đến hpt:
2
2 1
2 3 1 0
x y
y y
= −



− + =

S = {(1;1); (
1
0;
2

)}
Câu 4.Trong hệ trục tọa độ 0xy cho tam giác ABC có A(2; -3), B(4; 1), C(-3; 5)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Tính cosA .
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại A.
-Tìm đúng tọa độ 3 vecto và độ dài
-Chu vi tam giác ABC là:
2 5 89 65+ +
.
Ta có
µ
( ; )A AB AC=
uuur uuur
, cosA =
.
| | . | |
AB AC
AB AC
uuur uuur
uuur uuur
⇔

CosA =
11
5. 89

M(
4;0
−
)
Câu 5 : Cho bốn điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(m
2
; m + n -1), D(1 – n
2
; 2 - mn). Tìm m, n để ABCD là hình bình
hành.
- Lập được đẳng thức vectơ:
AB DC=
uuur uuur
-Tìm được
1 2
2 1
m m
n n
= =
 
∨
 
= =
 
- Kiểm tra A, B, C không thẳng hàng. Kết luận: m = 2 và n = 1
2