tính toán thiết kế hệ hiển vi

Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
phần i: lời nói đầu
Là một sinh viên năm cuối mọi kiến thức chuyên ngành đến nay chúng
em đã đợc học gần hết tuy nhiên mọi cái mới chỉ là lý thuyết do vậy việc
thiết kế đồ án là một việc rất bổ ich vì nó sát với thực tế tuỳ từng trờng hợp
cụ thể mà có thể hiệu chỉnh cái này hoặc cái kia sao cho phù hợp.
Nội dung chính của bản đồ án quang kỹ thuật là tính toán thiết kế hệ hiển
vi từ các thông số cho trớc trong đề bài.Trong bản đồ án với mục đích là thiết
kế hệ hiển vi do đó cùng các lý thuyết cơ bản về quang kỹ thuật và cách thiết
kế một hệ hiển vi hoàn chỉnh từ công việc chọn vật liệu cho tới tính toán các
thiết bị quang đến thiết bị cơ phụ trợ để ghép nối. Với nội dung nh vậy bản
đồ án của em đợc chia làm 2 chơng:
Chơng 1 Cơ sở lý thuyết
Chơng 2 Tính thiết kế hệ hiển vi
1
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
phần ii: nội dung
chơng1: Cơ sở lý thuyết quang kỹ thuật
I. Nguyên lý cấu tạo của kính hiển vi.
1. Nguyên lý cấu tạo.
Hệ hiển vi gồm hai thành phần: Vật kính có tiêu cự f
VK
và thị kính có tiêu
cự f
TK
. Vật thật y nhỏ và ở rất gần tiêu diện thứ nhất F
Vk
đợc vật kính tạo
thành ảnh y thật, thị kính đa ảnh y này thành ảnh y lên điểm cực viễn của
ngời quan sát, mắt đa ảnh y lên võng mạc thành ảnh y mà mắt quan sát
nhìn thấy vật y. Nh vậy, ảnh giữa y trùng với tiêu điểm thứ nhất thị kính F

TK
.
Hình 1 mô tả quá trình tạo ảnh qua kính hiển vi.
Hình 1: Nguyên lý tạo ảnh hệ hiển vi
Hiển vi là hệ quang chủ quan có tiêu cự vật kính nhỏ và rất nhỏ. Các vật
kính thông dụng có f
VK
khoảng vài chục đến vài mm. Thông thờng vật kính
hiển vi gồm hai thấu kính dính liền: một hội tụ, một phân kì và từ hai loại
thuỷ tinh: Kron và Flin, hoặc hai thấu kính rời. Các vật kính có tiêu cự càng
nhỏ thì số thấu kính càng nhiều và độ lớn các thấu kính càng bé. Các loại vật
kính đợc hạn chế ba loại quan sai: sai sắc vị trí ds và cầu sai

l
C
và Koma

l
K
.
2
y
F
O
VK
y'
O'
F'
TK
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43

2. Các loại thị kính hiển vi.
Có nhiều loại thị kính đợc ghép với vật kính để đợc hệ vô tiêu Keple: thị
kính Ramden, thị kính Huyghen, thị kính Kennel, thị kính đối xứng, thị kính
góc mở lớn Cấu tạo và nguyên tắc tạo ảnh qua các thị kính hiển vi cũng t -
ơng tự nh các thị kính hệ vô tiêu. Hình 1.8 mô tả tạo ảnh qua kính hiển vi với
thị kính Huyghen. Hình 1.9 mô tả ảnh qua kính hiển vi với thị kính Ramden.
Hình 2- Kính hiển vi với thị kính Huyghen
Hình 3- Kính hiển vi với thị kính Ramden
3. Các bớc tính hệ hiển vi.
1. Tính các thông số chung của hệ, các thông số quang của vật kính và
thị kính:
3
y'
Pr
y
VK
TKt
y''
TKm
TKm
y
VK
y''
TKt
y'
Pr
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
- Tiêu cự vật kính: f
VK

- Tiêu cự thị kính: f
TK
- Góc mở thị kính: 2

- Khả năng phân giải của hệ:


- Vị trí và độ lớn vòng chắn sáng và vòng chắn trờng.
2. Tính thị kính Ramden hoặc Huyghen.
- Tính các thông số: f
TKt
, f
TKm
,

, s
F
, s
F
, r , n , D , d , s
H
, s
H
.
- Tính quang sai của thị kính ( thực hiện theo bài toán thuận).
3. Tính vật kính hệ hiển vi.
- Xác định các quang sai thành phần: ds
VK
,

CVK
,

l
KVK.
.
- Sử dụng tia phụ thứ nhất để tìm:

i , di và hi .
- Tính kiểm nghiệm quang sai vật kính.
4. Tính quang sai của cả hệ.
Quang sai của hệ bằng tổng quang sai của thị kính và vật kính.
Tính thị kính.
Thị kính đợc ghép với vật kính kính hiển vi thành kính hiển vi. Thị
kính đa ảnh giữa do vật kính tạo nên ra vô cùng. Hai loại thị kính thông dụng
đợc ghép với vật kính là thị kính Ramden, thị kính Huygen. Các thông số
quang của thị kính: tiêu cự f
TK
, góc mở

và vị trí pupin ra (trùng với nơi
đặt con ngơi mắt ngời quan sát) t
P
.
Thị kính Ramden
Thị kính Ramden gồm hai thấu kính có tụ số dơng. Mỗi thành phần có
một mặt lồi và một mặt phẳng và cùng một loại thuỷ tinh. Chúng ghép lại với
nhau sao cho hai mặt lồi quay lại nhau và cách nhau một khoảng

(hình 4).
Thấu kính thứ nhất gần với ảnh giữa y và đợc gọi là thấu kính trờng. Thấu
kính trờng có tiêu cự f
tkt
> 0. Thấu kính thứ hai gần mắt ngời quan sát và đợc
4
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
gọi là thấu kính mắt. Thấu kính thứ hai gần mắt ngời quan sát và đợc gọi thấu
kính mắt. Thấu kính mắt có tiêu cự dơng f
tkm
> 0.
Tiêu cự f
tkt
, f
tkm
và khoảng cách

phụ thuộc vào tiêu cự chung thị kính
f
TK
và vị trí pupin ra t
P
. Thị kính Ramden có t
P
nằm trong khoảng 0,3 đến
0,4 tiêu cự thị kính f
TK
và góc mở 2

40
0
. Các thông số thị kính
Ramden đợc xác định theo công thức:
f
tkt
= f
tkt
= 5 f
TK
/ 4

= 3f
TK
/ 4
s
F
= f
TK
[ 1- (

/ f
tkm
) ]
s
F
= f
TK
[ 1- (

/ f
tkt
) ].
Do cách ghép nh vậy mà tiêu cự thứ nhất thị kính nằm trớc thấu kính tr-
ờng và cách thấu kính trờng một khoảng s
F
. Thấu kính trờng đa ảnh giữa y
thành ảnh ảo y . Thấu kính mắt đa ảnh ảo y ra trùng với điểm cực viễn ng-
ời quan sát. Tiêu diện thứ hai thị kính nằm sau thấu kính mắt một khoảng s
F
. Độ lớn thấu kính trờng phụ thuộc vào độ lớn tối đa của ảnh giữa y ( độ lớn
vòng chắn trờng ) và độ lớn vòng chắn sáng. Độ lớn thấu kính mắt phụ thuộc
vào độ lớn, vị trí pupin ra và góc mở 2

.
Các bán thấu kính trờng đợc xác định theo:
r
1
=

r
2
= - f
tkt
. ( n-1)
Các bán cong thấu kính mắt:
r
1
= f

tkm
. ( n 1)
r
2
=

Từ các thông số kết cấu:
r
1
, r
2
, n
1
= 1, n
2
= n, n
3
= 1, và d
1
(cho thấu kính trờng)
r
3
, r
4
, n
3
= 1, n
4
= n, n
5

= 1, và d
3
(cho thấu kính mắt)
và khoảng cách hai thấu kính d
2
=

sử dụng bài toán thuận để tìm quang
sai của thị kính. ở đây cần sử dụng phơng pháp hành trình ngợc của tia sáng
để tính quang sai thị kính.
5
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
Hình 4: Thị kính Ramden
Thị kính Huygen gồm hai thấu kính có tụ số dơng. Mỗi thấu kính có một
mặt lồi và một mặt phẳng và cùng một loại thuỷ tinh. Chúng đợc ghép lại với
nhau sao cho hai mặt lồi ở trớc và hai mặt phẳng đứng sau (hình 5). Hai thấu
kính cách nhau một khoảng

. Thấu kính thứ nhất là thấu kính trờng. Thấu
kính trờng có tiêu cự dơng f
tkt
> 0. Thấu kính thứ hai là thấu kính mắt. Thấu
kính mắt có tiêu cự dơng f
tkm
> 0.
Tiêu cự f
tkt
, f
tkm
và khoảng cách

phụ thuộc vào tiêu cự chung thị kính
f
TK
và vị trí pupin ra t
P
. Thị kính Huygen có t
P
đợc chọn từ 0,3 đến 0,4 tiêu
cự thị kính f
TK
và độ lớn góc mở 2



40
0
. Các thông số thị kính Huygen
đợc xác định theo:
f
tkt
= 2 f
tkm
= 3 f
TK
/ 2

= 9 f
TK
/ 8

s
F
= - f
TK
[ 1- (

/ f
tkm
) ]
s
F
= f
TK
[ 1- (

/ f
tkt
) ].
Do cách ghép nh vậy mà tiêu diện thứ nhất thị kính nằm sau thấu kính tr-
ờng và cách thấu kính trờng một khoảng s
F
. Thấu kính trờng đa ảnh giữa y
thành ảnh thật y. Thấu kính mắt đa ảnh thật y ra trùng với điểm cực viễn
ngời quan sát. Tiêu diện thứ hai thị kính nằm sau thấu kính mắt một khoảng
s
F
.Độ lớn thấu kính trờng phụ thuộc vào độ lớn tối đa của ảnh giữa y, (độ
6
y
VK

Pr
TKt
F'
vk

=F'
tk
y''
y'
TKm
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
lớn vòng chắc trờng) và độ lớn vòng chắn sáng. Độ lớn thấu kính mắt phụ
thuộc vào độ lớn, vị trí pupin ra và góc mở 2

.
Các bán kính cong thấu kính trờng đợc xác định theo:
r
1
= f
tkt
. ( n-1)
r
2
=

Các bán kính cong thấu kính mắt:
r
1
= f
tkm

. ( n-1)
r
2
=

Từ các thông số kết cấu:
r
1
, r
2
, n
1
= 1 , n
2
= n , n
3
= 1 và d
1
(cho thấu kính trờng)
r
3
, r
4
, n
3
= 1 , n
4
= n , n
5
= 1 và d

3
(cho thấu kính mắt)
và khoảng cách hai thấu kính d
2
=

sử dụng bài toán thuận để tìm quang
sai của thị kính. ở đây cần sử dụng phơng pháp hành trình ngợc của tia sáng
để tính quang sai thị kính.
Hình 5: Thị kính Huygen
Các loại vật kính và thị kính của hệ hiển vi cần phải hiệu chỉnh 3 loại
quang sai: Sai sắc ds, cầu sai dlc, Koma dlk.
Để tính quang sai của vật kính cũng nh của thị kính ta phải sử dụng lý
thuyết quang sai bậc 3. Giả sử quang sai của chúng ds phụ thuộc vào vị trí
và độ lớn của vật (S
P
, l), vị trí và tia sáng từ vật qua pupin vào (m, t
P
) và vào
các thông số của hệ ( r
i
, d
i
, n
i
) thì:
7
y
VK
y'

y''
Pr
TKm
TKt
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
ds = f (s
P
, l , m , t
P
, n
i
, r
i
, d
i
)
Quan hệ giữa các ds và các (r
i
, n
i
, d
i
) đợc thể hiện qua các hệ số ảnh h-
ởng: S
i
, S
II
, S
III
, S

IV
, S
V
.
Biết các ds và các hệ số ảnh hởng tìm các thông số của hệ (r
i
,n
i
,d
i
) thuật
ngữ Quang kỹ thuật gọi là bài toán ngợc. Ngợc lại khi có (n
i
,r
i
,d
i
) và các hệ
số ảnh hởng ta tìm các quang sai ds thuật ngữ Quang kỹ thuật gọi là bài toán
thuận.
Để xác định các tổng ảnh hởng S
I
S
V
ta sử dụng hai tia cơ bản tự chọn
nh sau:
Tia thứ nhất (hình 6)
Tia tự chọn thứ nhất từ vật điểm trên quang trục của mặt Q lập với quang
trục góc

1
, sau khi khúc xạ qua các mặt cầu cắt quang trục với các góc

2
,

3
,


k
đồng thời gặp các mặt cầu với các chiều cao so với quang trục
là h
1
, h
2
, h
k
.
Hình 6: Tia cơ bản tự chọn thứ nhất qua nhiều mặt cầu.
Nh vậy qua tia tự chọn thứ nhất ta có các giá trị

i
và h
i
khi chọn

1
và
h

1
theo quan hệ:
h
i + 1
= h
i
-

i
. d
i

i + 1
=
1
+
i
i
n
n

i
+
ii
ii
rn
nn
1
1
+

+

h
i
Từ (3.9) cũng suy ra:
8
n(i+1)
r(i+1)
2
r1
1=0
n1
d
i
n2
n3
i
h1
r2
(i+1)
ni
hi
ri
n'k
h(i+1)
nk
rk

'k
hk

Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
r
i
=
iiii
iii
tgntgn
hnn



++
+
11
1
)(
=
iiii
iii
nn
hnn



++
+
11
1
)(
d

i
=
1
1
+
+
+
i
ii
tg
hh

=
1
1
+
+
+
i
ii
hh

Tia thứ hai (hình 7)
Tia tự chọn thứ hai từ vật điểm ngoài quang trục của mặt Q lập với quang
trục tại điểm giữa pupin vào góc
1

, sau khi khúc xạ qua các mặt cầu cắt
quang trục với các góc
2

,
3

,


k
đồng thời gặp các mặt cầu với các
chiều cao so với quang trục là h
1
, h
2
, h
k
.
Hình 7: Tia cơ bản tự chọn thứ hai qua nhiều mặt cầu.
Nh vậy, qua tia tự chọn thứ nhất ta có các giá trị
i

và y
i
khi chọn
1

và y
1
theo quan hệ:
y
i+1

= y
i
-
i

. d
i
1
+
i

=
1
+
i
i
n
n
i

+
ii
ii
rn
nn
1
1
+
+

y
i
Từ trên ta suy ra:
9
-s
-tp
n'k
nk
n(i+1)ni
n3
n2
n1
d
i
y(i+1)
1
P
v
-y1
2
r1

i
r2
ri
(i+1)
yi
rkr(i+1)
-yk
'k

Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
r
i
=
iiii
iii
tgntgn
ynn



++
+
11
1
)(
=
iiii
iii
nn
ynn



++
+
11
1
)(
d

i
=
1
1
+
+
+
i
ii
tg
hh

=
1
1
+
+
+
i
ii
hh

Các tổng ảnh hởng quang sai bậc ba:
S
i
=

=
=
ki

i
ii
Ph
1
S
II
=

=
=










ki
i
i
i
ii
Ph
1


S

III
=
2
1











=
=
i
i
ki
i
ii
Ph


S
IV
= -

=

=

ki
i
nr
1
11
1
.
1
=
( )

=
=
+

ki
i
iii
ii
nnh
n
1
1

S
V
=
( )

( )

=
=








+


ki
i
iii
ii
ii
nnh
n
IPh
i
i
1
2
2
1

i
i




Trong đó:
P
i
=
( )
ii
ii
àà



+
+
1
2
1
( )
iiii
àà

++
11

=
( )
i
i
à



2
ii
à

i
à
=
i
n
1
i
à

=
ii
àà

+
1
i

=
1
+
i

-
i

ii
à

=
11
++
ii
à
-
ii
à
ii
n


=
iiii
nn


++
11

iii
nnn
=
+
1
iii

=
+
1
kkk
lnlnI '''......
111

===
ở đây l
1
= 1 = - (s t
P
)
1

nên I = - n
1
(s t
P
)
11

và khi vật ở vô cùng (s = -

;
1

= 0) thì:
10
Đồ án môn học Quang Kỹ Thuật Nguyễn Mạnh Hà - CKCX & QH - K43
( )
0;
1
1
==



s
P
ts
= h
1
I = - n
1
. h
1
.
1

Tính vật kính.
Vật kính hiển vi tạo ra ảnh thật y từ y. Vật kính hiển vi gồm nhiều loại:
loại 1 thấu kính, loại 2 thấu kính theo kiểu Ramden, loại 2 thấu kính dính

liền, loại 3 thấu kính và loại 4 thấu kính đối xứng. Trong đồ án này hệ hiển vi
đợc thiết kế có vật kính gồm hai thấu kính dính liền.
Vật kính gồm hai thấu kính dính liền. Tiêu cự vật kính f . Tụ số vật kính
D . Tiêu cự các thấu kính là f
1
, f
2
và tụ số là D
1
, D
2
. Vật kính tạo ảnh
thật vật không ở vô cùng mà rất gần với tiêu diện vật kính. Tỉ lệ tạo ảnh


giữa hai mặt phẳng vật và mặt phẳng ảnh cố định. Khoảng cách này và tỉ lệ
tạo ảnh thờng biết trớc khi thiết kế. Vật kính đợc hiệu chỉnh ba loại quang
sai: Sai sắc, cầu sai và koma sáng và các loại quang sai. Các loại quang sai
này đợc lấy từ quang sai thị kính sao cho tổng quang sai của chúng có giá trị
bằng 0.
Nh vậy:
dlc
VK
+ dlc
TK
= 0
dl
KVK
+ dl
KTK

= 0
ds
VK
+ ds
TK
= 0
Do thị kính đợc tính theo phơng pháp hành trình ngợc của tia sáng nên kết
quả của các loại quang sai vật kính (tính gần đúng) là:
dlc
VK
= dlc
TK
dl
KVK
= dl
KTK
ds
VK
= ds
TK
Nh vậy điều kiện ban đầu cho trớc là:
- Tỉ lệ tạo ảnh

;
- Khoảng cách hai mặt ảnh và mặt ảnh vật (hoặc tiêu cự f) ;
11