- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
các đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2015 của tuyển sinh 247
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (30.74 MB, 107 trang )
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số
có đồ thị là (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4).
Câu 2 (1 điểm) Tính tích phân sau:
.
Câu 3 (1 điểm)
a) Giải phương trình .
b) Giải bất phương trình
.
Câu 4 (1 điểm)
a) Tìm số hạng chứa
trong khai triển Niu – tơn của
, với x > 0 và n là số
nguyên dương thỏa
(trong đó
lần lượt là tổ hợp chập k và
chỉnh hợp chập k của n).
b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia
trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B,
mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu
nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu.
Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB, SA
(ABCD), SC =
và góc giữa SC và (ABCD) bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp
S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của
cạnh BC.
Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai
điểm
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P).
Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng
.
Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB,
, trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết
và
đỉnh D có hoành độ nguyên dương.
Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 9 (1 điểm)
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câ utruy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Ngày thi: 28/12/2014) lần I
Môn: Toán – Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 ( ID: 81791 )(2 điểm + 2 điểm). Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Chứng minh rằng điểm uốn là tâm đối
xứng của đồ thị
b) Có tồn tại hay không tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc . Chứng minh rằng có
duy nhất một tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm uốn.
Câu 2 ( ID: 81793 )(1 điểm + 1 điểm)
a) Giải phương trình:
.
b) Giải phương trình
.
Câu 3 ( ID: 81794 )(1 điểm + 1 điểm)
a) Tính nguyên hàm
.
b) Tính tích phân
Câu 4 ( ID: 81796 )(1 điểm + 1 điểm).
a) Cho tập , hỏi có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số phân biệt của A.
b) Tìm số phức z thỏa mãn
Câu 5 ( ID: 81798 )(1 điểm + 1 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy
ABCD là hình thoi cạnh a,
, O và O’ là tâm của ABCD và
A’B’C’D’. Tính theo .
a) Thể tích của khối lăng trụ ;
b) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng
, và khoảng cách giữa hai đường thẳng AO’
và B’O.
Câu 6 ( ID: 81800 ) ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. A’,
B’, C’ là các điểm sao cho
và là hình bình hành. Biết
và
là trực tâm của các
. Tìm tọa độ các
đỉnh của .
Câu 7 ( ID: 81803 )(1 điểm + 1 điểm). Trong không gian với hệ tea độ Oxyz, cho mặt cầu
, các điểm
và .
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua các điểm A, B và C.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C) là giao của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S),
và viết phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với mặt cầu (S’) và tiếp xúc với mặt
phẳng (P).
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số
42
x 4x 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tìm m để phương trình
42
x 4x 3 m
có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình:
cos3x cosx 2sin2x sinx 1
b)
2
22
1 3log x log x 1
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tính tích phân:
1
2
1
3x 2
dx
x 3x 2
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y sin x
; trục hoành ,
x0
và
x
4
Câu 4.(1,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện:
z i z 1 1 i
b) Gọi A là tập hợp số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập A. Tính xác suất để số chọn ra có tổng các chữ số là một
số chẵn
Câu 5. (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt
đáy (ABCD) bằng 45
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường
thẳng BD và SC theo a
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(-2;0) và
đường thẳng
d :3x 4y 6 0
cắt đoạn thẳng BC. Khoảng cách từ B và D tới đường thẳng d
lần lượt là 1 và 3. Đỉnh C thuộc đường thẳng x – y+4=0 và có hoành độ không âm. Tìm tọa
độ các đỉnh B, D
Câu 7. (1,0 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt
phẳng:
P : x y 2z 3 0
và hai điểm
A 2;1;3
;
B 6; 7;8
. Tìm tọa độ điểm M thuộc
mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 8. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
22
x 5x y 3y 4
4 x 1 1 x y x y 3
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 LẦN II
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
Câu 1 ( ID: 79177 ). (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho
2. Tìm a để phương phương trình x
3
– 3x
2
+ a = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
Câu 2 ( ID: 79180 ) (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1. Giải phương trình
24
log ( 3) 2log 2xx
2. Giải phương trình: 4sin
2
2
3
3cos2 1 2cos ( )
24
x
xx
3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
2
3 lny x x x
trên đoạn [1;2]
Câu 3 ( ID: 79183 )(1,5 điểm)
1. Tìm nguyên hàm sau: I =
2
( 3sin )x x dx
x
2. Tính giới hạn T =
2
2
0
3 cos
lim
x
x
x
x
3. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ để
tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh
nữ ít hơn số học sinh nam.
Câu 4 ( ID: 79185 ) (1,5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45
0
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a
3. Tính khoảng cách từ điểm 0 đến mặt phẳng (SCD) theo a
Câu 5 ( ID: 79188 ) (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
Câu 6 ( ID: 79189 ) (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng 0xy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của AB, N là điểm trên
cạnh AD sao cho AN = 2ND. Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y -11 = 0 và điểm
M(
51
;
22
). Tìm tọa độ điểm C.
Câu 7 ( ID: 79190 ) (1,0 điểm) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz =2
2
8 8 8 8 8 8
4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2
8
x y y z x z
x y x y y z y z x z x z
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
2014 – 2015
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
KÌ THI THỬ CHUẨN BỊ KÌ THI THPT QUỐC
GIA
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát
đề
Câu 1 ( ID: 79392 ) (4 điểm)Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A (1; 4) có hệ số góc k. Tìm giá trị của k để đường thẳng
Δ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của
(C) tại các điểm B và D có hệ số góc bằng nhau.
Câu 2 ( ID: 79393 ) (4 điểm) Giải các phương trình
1)
2)
Câu 3 ( ID: 79394 ) (1.5 điểm)Giải phương trình:
.
Câu 4 ( ID: 79395 ) (1.5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn [-1; 1]
Câu 5 ( ID: 79396 ) (1.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD,
đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa
đường thẳng AB và SC.
Câu 6 ( ID: 79397 ) (1.5 điểm) Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 tới 16, chọn ngẫu
nhiên 4 thẻ.Tính xác suất để bốn thẻ được chọn đều đánh số bởi các số chẵn.
Câu 7 ( ID: 79398 ) (2.5 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua
B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng CH, BH và AD. Biết rằng
E(
, F
và G(1; 5).
1) Tìm tọa độ điểm A.
2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.
Câu 8 ( ID: 79399 ) (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện có các đỉnh
là A (5; 1; 3), B (1; 6; 2), và D (4; 0; 6).
1) Viết phương trình mặt phẳng ( đi qua đỉnh D và song song với mặt phẳng (ABC).
2) Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu 9 ( ID: 79400 ) (1.5 điểm) Cho các số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng.
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
Câu 1 ( ID: 84817 ) m)
Cho hàm số
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2, Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm sao cho
Câu 2 ( ID: 84818 ) m) Giải phương trình
Câu 3 (ID: 84819 ) m) Giải hệ phương trình
Câu 4 (ID: 84820 ) m) Tính tích phân
Câu 5 ( ID: 84821 ) m) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân
tại A, BC = a, AA’=
và
1. Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
2. Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (AA’C’C).
Câu 6 ( ID: 84822 ) m)
Chứng minh rằng phương trình
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 7 ( ID: 84823 ) m) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
và hai điểm
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC nhận G làm trọng tâm và đường thẳng Δ chứa đường trung trực của cạnh AC.
Câu 8 ( ID: 84824 ) m) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc
đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng (.
Câu 9 ( ID: 84825 ) m). Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ.
Nhà trường cần chọn 4 học sinh để thành lập tổ công tác tình nguyện. Tính xác suất để 4 học
sinh được chọn có cả nam và nữ.
Hết
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ CHUẨN BỊ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015
TRƯỜNG THPT CHUYÊN -
ĐHSP
MÔN TOÁN – LẦN THỨ 2
Th th
>> - Học là thích ngay! 1
Câu 1 ( ID: 82132 ) (4,0 điểm ). Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thi (C) tại M song song với
đường thẳng d: 9x + 3y – 8 = 0
Câu 2 ( ID: 82164 ) ( 2,0 điểm ) Giải phương trình
Câu 3 ( ID: 82165 ) ( 2,0 điểm ) Giải phương trình
,
Câu 4 ( ID: 82166 ) ( 4,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
,
2. Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức
với x > 0, biết n thỏa mãn:
Câu 5 ( ID: 82167 ) (2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng
(ABC) thuộc miền trong của tam giác ABC. Biết AB = 6; AC= 8; BC = 10, các góc giữa các mặt
bên với mặt đáy bằng nhau và bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xác định tâm và bán
kính của mặt cầu đi qua đỉnh S và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC.
Câu 6 ( ID: 82168 ) ( 2,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm
E(3;-4). Đường thẳng chứa cạnh AB đi qua điểm M(7;4) và trung điểm N của đoạn CD thuộc
đường thẳng d: 4x + y – 10 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 7 ( ID: 82169 ) ( 2,0 điểm ). Giải hệ phương trình
Câu 8 ( ID: 82170 ) ( 2,0 điểm )
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a
2
+ b
2
= 3c
2
+ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC - HUẾ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2015
Môn Toán
Thời gian 180 phút
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt nhất 1
Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó đi qua
Câu 2 (2 điểm) Tính nguyên hàm
Câu 3 (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2. Một đội văn nghệ có 15 người gồm 9 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người đi hát
đồng ca. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có số nữ nhiều hơn số nam.
Câu 4 (2 điểm) Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có các mặt ABC và SBC là những tam giác đều cạnh
a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60
0
. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABC)
nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và tính khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (SAC) theo a.
Câu 6 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và
mặt phẳng
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông
góc với mặt phẳng . Xác định hình chiếu vuông góc của A xuống (P).
Câu 7 (2 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có
.
1. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Tìm trên các cạnh AB, BC, CA các điểm K, H, I sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ
nhất.
Câu 8 (2 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9 (2 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi ΔABC ta đều có
CHUYÊN HẠ LONG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
>> 1
Câu 1: Cho hàm số
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2. Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng 2x – y + 1 = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác OAB có diện tích bằng 1.
Câu 2. Giải các phương trình sau:
1)
2)
Câu 3. Từ một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 0 đến 9, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để
3 thẻ được chọn có thể ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số mà số đó chia hết cho 5
Câu 4. Tìm
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(1;2;-4),
B(1;-3;1), C(2;2;3) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
, SA= SB =
SD =
. Tính thể tích khối chóp S.BCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB. Biết đường
thẳng AC có phương trình 2x –y + 8 = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0, chu vi
hình thang ABCD bằng
. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết x
D
> 0, x
C
< 0.
Câu 8. Giải hệ phương trình:
Câu 9. Với x, y , z 0, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ NHẤT
CHUYÊN NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 ( ID: 79148 ) (2 điểm) Cho hàm số
(C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất.
Câu 2 ( ID: 79149 ) (1 điểm) Giải phương trình:
Câu 3 ( ID: 79150 ) (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau:
và
Câu 4 ( ID: 79151 ) (1 điểm)
a) Tìm phần thực và phần ảo của các số phức:
b) Cho 8 quả cân trọng lượng lần lượt là: 1 kg, 2 kg ,…, 8 kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả
cân. Tính xác suất để trọng lượng 3 quả cân được chọn không quá 9 kg.
Câu 5 ( ID: 79152 ) (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều
cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30
0
. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung
điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của
. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ C đến mặt phẳng
.
Câu 6 ( ID: 79153 ) (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các
đỉnh Viết phương trình mặt phẳng
(P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ (D) đến (P).
Câu 7 ( ID: 79154 ) (1 điểm) Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng
chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm
Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm
Tìm tọa độ đỉnh A của và phương trình đường thẳng BC.
Câu 8 ( ID: 79155 ) (1 điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 9 ( ID: 79156 ) (1 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng
minh rằng:
Hết
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID
câu
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
NGÀY THI: 29/11/2014
ĐỀ THI THỬ LẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 ( ID: 79200 )(2,0 điểm).Cho hàm số
32
1 2 2 2y x m x m x m
(C
m
)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (C
m
) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn
1.
Câu 2 ( ID: 79201 ) (1,0 điểm). Giải phương trình:
sin2 2 2(sin +cos )=5x x x
Câu 3 ( ID: 79202 )(1,0 điểm). Giải phương trình:
22
11
5 5 24
xx
.
Câu 4 ( ID: 79203 )(1,0 điểm).
a) Giải phương trình
2
22
log 2 3 2log 4xx
.
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.
Câu 5 ( ID: 79204 ) (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường
tròn
22
: 2 4 2 0C x y x y
. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1)
biết (C') cắt (C) tại các điểm A, B sao cho
3AB
.
Câu 6 ( ID: 79205 )(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi
M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
(ABCD), biết
25SD a
, SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
60
. Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.
Câu 7 ( ID: 79206 )(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ
nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng
03:
1
yxd
và
06:
2
yxd
. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm
toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 8 ( ID: 79207) (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình :
3 3 2
2 2 2
3 3 2 0
1 3 2 2 0
x y y x
x x y y
Câu 9 ( ID: 79208 ) (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn
5 5 5 1
x y z
. Chứng minh rằng
25 25 25 5 5 5
5 5 5 5 5 5 4
x y z x y z
x y z y z x z x y
.
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ II
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
NĂM HỌC 2014 - 2015
(Đề có 01 trang)
Môn: Toán 12 – Khối D
Thời gian: 180 phút (Không kể giao đề)
Câu 1.( ID: 79227 ) (2,0 điểm) Cho hàm số
(1)
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị của
hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C):
.
Câu 2 ( ID: 79228 ) (1 điểm) Giải bất phương trình:
Câu 3 ( ID: 79229 ) (1 điểm) Tính tích phân
.
Câu 4 ( ID: 79230 ) (1 điểm)
a). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [-2; 2].
b). Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp
anh em sinh đôi. Có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói
trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ sao cho trong nhóm không có cặp anh em sinh đôi
nào?
Câu 5 ( ID: 79231 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng
và
. Gọi A là giao điểm của
và
. Tìm tọa độ điểm B trên
và tọa độ C trên
sao cho tam giác ABC có trọng tâm G (3;5).
Câu 6 ( ID: 79232 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):
, và các điểm A (7; 9), B (0; 8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao
cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7 ( ID: 79233 ) (1 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và
(ABC) là 30
0
, tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu 8 ( ID: 79234 ) (1 điểm) Giải phương trình
Câu 9 ( ID: 79235 ) (1 điểm) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1 và .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Hết
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VĨNH PHÚC
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2
NĂM HỌC: 2014 - 2015
Môn: Toán 12 Khối A - B
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao
đề)
Câu 1 ( ID: 80902 ) (2,0 điểm).
Cho hàm số
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Tìm điểm M thuộc đường thẳng sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai
điểm cực trị đồ thị hàm số (1) là nhỏ nhất.
Câu 2 ( ID: 80903 ) (1,0 điểm). Giải phương trình
Câu 3 ( ID: 80904 ) (1,0 điểm): Tính tích phân
Câu 4 ( ID: 80905 ) (1,0 điểm). Giải phương trình
Câu 5 ( ID: 80906 ) (1,0 điểm).
Một hộp đựng 4 quả cầu mầu đỏ, 5 quả cầu mầu xanh và 7 quả cầu mầu vàng. Lấy ngẫu nhiên
cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả
cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng.
Câu 6 ( ID: 80907 ) (1,0 điểm).
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều. . Biết góc
giữa hai đường thằng và
bằng 60
0
. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng
cách giữa hai đường thẳng và theo
Câu 7 ( ID: 80908 ) (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa trung
tuyến và phân giác trong đỉnh B lần lượt là
,
. Điểm
nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính
bằng
. Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy xác định tọa độ đỉnh của tam giác ABC.
Câu 8 ( ID: 80909 ) (1,0 điểm).
Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 90910 ) (1,0 điểm).
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn . Chứng minh rằng
Hết
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GD – ĐT THANH HÓA
ĐỀ KSCL TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
LẦN 1, NĂM HỌC: 2014 - 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 ( ID: 79236 ) (2,0 điểm) Cho hàm số
(1),
với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.
b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x
1
, x
2
sao cho x
1
x
2
– 6(x
1
+ x
2)
+ 4 = 0
Câu 2 ( ID: 79237 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: sin3x – sinx + sin2x = 0.
Câu 3 ( ID: 79238 ) (1,0 điểm) Giải phương trình:
.
Câu 4 ( ID: 79239 ) (1,0 điểm)
a) Trong một hộp đựng 8 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên.
Tìm xác suất để 4 viên bi được lấy ra có cả bi xanh và bi đỏ.
b) Tìm hệ số của x
5
trong khai triển thành đa thức của biểu thức
.
Câu 5 ( ID: 79240 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SD =
, hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn
AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD theo a.
Câu 6 ( ID: 79241 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật
ABCD có D (4; 5).
Điểm M là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình x – 8y + 10 = 0. Điểm
B nằm trên đường thẳng 2x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B và C, biết rằng điểm C có
tung độ y > 2.
Câu 7 ( ID: 79242 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 8 ( ID: 79243 ) (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã
ID câu
SỞ GD –DT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI
THPT QUỐC GIA
Năm học: 2014 -2015
Môn Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. ( ID: 79191) (4,0 điểm)
Cho hàm số y =
21
1
x
x
gọi là đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng (d): x+3y+2 = 0.
Câu 2 ( ID: 79192 ) (2,0 điểm)
Giải phương trình: 2 sin
2
(
2
x
) = cos 5x + 1
Câu 3 ( ID: 79193 ) (2,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x.
trên đoạn [0;5]
Câu 4 ( ID: 79194 ) (2,0 điểm)
a. Giải phương trình sau:
23
3
3
2log (2 1) 2log (2 1) 2 0xx
b. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nhà vật lý nữ và 3
nhà hóa học nữ. Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có
nữ và có đủ ba bộ môn.
Câu 5 ( ID: 79195 ) (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(4;8), B(-8;2),
C(-2;10). Chứng tỏ tam giác ABC vuông và viết phương trình đường cao còn lại.
Câu 6 ( ID: 79196 ) (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc
0
60BAC
,
hình chiếu của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng
(SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.
Câu 7 ( ID: 79197 ) (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là
3x + 5y – 8 = 0 và x –y-4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các
đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.
Câu 8 ( ID: 79198 )(2, 0 điểm)
Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 79199 )(2, 0 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
abc
và a
2
+b
2
+c
2
= 5. Chứng minh rằng:
(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)
-4
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
Câu 1 ( ID: 81260 ) (4 điểm ) Cho hàm số y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 .
2. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2 . Chứng minh rằng
khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1;2) tạo thành tan giác
vuông tại C .
Câu 2 (ID: 81261 ) (2 điểm ).
1. Giải phương trình
2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp gồm 5 quả cầu đỏ và 3 quả cầu xanh . Tính xác suất để
2 quả cầu lấy ra khác màu .
Câu 3 ( ID: 81262 ) (2 điểm ) Tính tích phân
.
Câu 4 ( ID: 81263 ) (2 điểm ) . Tìm m để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa mãn
.
Câu 5 ( ID: 81265 )(2 điểm ) . Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,
SB = 2a , SA= SC . Cạnh bên SB tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp và góc giữa
hai đường thẳng SA , BC .
Câu 6 ( ID: 81267 ) ( 2 điểm ). Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm M(3;4;0) , N(3;0;5)
, P(0;4;5) lần lượt là trung điểm các cạnh AB , AC , BC của tam giác ABC .
1. Chứng minh rằng tứ diện OMNP có các cặp cạnh đối diện tương ứng bằng nhau .
2. Tính thể tích khối tứ diện OABC và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)
Câu 7 ( ID: 81268 )( 2 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(-
4;2) , B(3;-3) , đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d : 2x – y + 1
= 0 . Tìm tọa độ đỉnh C và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .
Câu 8 (ID: 81270 ) ( 2 điểm ) . Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 81271 ) (2 điểm ) . Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn
.Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức : Q=
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 – NĂM 2015
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA Môn thi: Toán
Thời gian làm bài : 180 phút
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Câu 1 (2đ) Cho hàm số y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) , hãy tìm trên đồ thị (C) điểm M
có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn
Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau :
1.
2.
Câu 3 (1đ) Tính tích phân :
Câu 4 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1 ;2) ; B(4 ;1) và đường thẳng d : 3x –
4y + 5 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C , D sao cho CD = 6 .
Câu 5 (1đ) Trong một chiếc hộp có chứa 6 viên bi đỏ , 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng . Lấy
ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi . Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu .
Câu 6 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo
đáy một góc
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của cắt SC , SD lần lượt
tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .
Câu 7 (1đ) Giải hệ phương trình :
Câu 8 (1đ) Cho x , y , z 0 và x + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
>> - Học là thích ngay! 1
Câu 1 ( ID: 82069 ) (4,0 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (H).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b) Tìm để đường thẳng cắt (H) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 ( ID: 82070 ) (2,0 điểm)
a) Giải phương trình
.
b) Giải phương trình
Câu 3 ( ID: 82071 ) (2,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số
với
Câu 4 ( ID: 82072 ) (2,0 điểm)
a) Cho là số tự nhiên thỏa mãn
. Tìm số hạng chứa trong khai triển
.
b) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng (các viên bi có kích thước
giống nhau, chỉ khác nhau về màu). Người ta chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó.
Tính xác suất để 4 viên bi chọn ra không có đủ cả ba màu.
Câu 5 ( ID: 82073 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng
. Gọi M là trung điểm của
BC. Tính thể tích khối chóp và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng
và
Câu 6 ( ID: 82074 ) (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
. Chứng minh rằng điểm nằm trong
Viết phương
trình đường thẳng qua M cắt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu 7 ( ID: 82075 ) (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, là
điểm nằm trên đoạn MC sao cho Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác
ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng là
.
Câu 8 ( ID : 82076 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 82077 ) (2,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH ĐỀ TH THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn Toán
Thời gian 180 phút
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID
câu
SỞ GD –DT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học: 2014 -2015
Môn Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 79157 ) ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = x
3
– 3mx
2
+ 4m
2
- 2 (1), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = 1
b) Tìm m để đồ hị hàm số (1) có 2 điểm cực trị A và B sao cho điểm I(1;0) là trung
điểm của đoạn AB.
Câu 2 ( ID: 79158 ) (1,0 điểm)
Giải phương trình:
4sin( ) 2sin(2 ) 3cos cos2 2sin 2
36
x x x x x
Câu 3 ( ID: 79159 ) (1,0 điểm)
Tính giới hạn sau:
2
2 2 5
lim
2
x
xx
x
Câu 4 ( ID: 79162 ) (1,0 điểm)
Một hộp đựng 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4
viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi được lấy ra đó có đủ cả hai màu và số viên bi
màu đỏ lớn hơn số viên bi màu xanh.
Câu 5 ( ID: 79163 )(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho đường tròn (C): (x-1)
2
+ (y-2)
2
= 9. Tìm tọa độ
các đỉnh của tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (C) biết đường thẳng BC có
phương trình là 2x – 5 = 0
Câu 6 ( ID: 79165 )(1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thuộc cạnh BC sao cho DB = 2DC.
Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABC) bằng 45
0
. Tính theo a khoảng cách giữa
hai mặt phẳng (ABC), (A’B’C’) và cosin góc giữa hai đường thẳng AD, CC’.
Câu 7 ( ID: 79170 ) (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hình thang ABCD vuông tại C, D có BC = 2AD
= 2DC. Đỉnh C(3;-3), đỉnh A nằm trên đường thẳng d: 3x + y -2 = 0, phương trình đường
thẳng DM: x-y -2 = 0 với M là điểm thỏa mãn
4BC CM
. Xác định tọa độ các điểm A,
D, B
Câu 8 ( ID: 79171 ) (1, 0 điểm)
Giải hệ phương trình
Câu 9 ( ID: 79173 ) (1, 0 điểm)
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn
2 2 2
1 2 1 2 1 2 5abc
Chứng minh rằng
3 6 6
4 2 64a b c
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã
ID câu
SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( ID: 79209 ) ( 2, 0 điểm).
Cho hàm số
21
1
x
y
x
(1).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1).
b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M và hai trục tọa độ tạo
thành một tam giác cân.
Câu 2 ( ID: 79210 ) ( 1, 0 điểm).
Giải PT cosx + cos3x = 1 +
2sin 2
4
x
Câu 3 ( ID: 79211 ) ( 1, 0 điểm).
a. Tính giới hạn sau
0
ln 1 2
lim
x
x
x
.
b. Giải PT:
2
22
log log 2 1xx
Câu 4 ( ID: 79217 ) ( 1, 0 điểm).
Tìm số nguyên dương thỏa mãn:
1 2 3 2
3 7 2 1 3 2 6480
n n n n
n n n n
C C C C
Câu 5 ( ID: 79212 )( 1, 0 điểm).
Trong mp tọa độ Oxy, cho elip (E) có tiêu điểm thứ nhất
3;0
và đi qua điểm
M
4 33
1;
5
, hãy xác định tọa độ các đỉnh của (E).
Câu 6 ( ID: 79213 )( 1, 0 điểm).
Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a
3
, tam giác ABC
vuông tại B, AB = a
3
, AC = 2a. Tính theo a thể tích hình chóp SABC và khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và SC.
Câu 7 ( ID: 79214 )( 1, 0 điểm).
Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa
đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E ( -1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F( 1; 3). Tìm tọa độ các
đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC là D( 4; -2).
Câu 8 ( ID: 79215 )(1,0 điểm).
Giải HPT:
1
3 1 2
1
2 1 4 2
x
xy
y
xy
Câu 9 ( ID: 79216 )( 1, 0 điểm).
Cho
23xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của B =
22
22x y x y
xy
…………….hết………………………
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu
1
TRƯỜNG THPT NGHI SƠN
THANH HÓA
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 79218 ). (4,0 điểm)
Cho hàm số y =2 x
3
– 3x
2
+ 1 (C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C )
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ
nhất.
Câu 2 ( ID: 79219 ) (2,0 điểm)
Giải phương trình sau: cos 2x + cos x(2tan
2
x – 1) = 2
Câu 3 ( ID: 79220 ) (2,0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
21
2
2log (2 1) log (3 1) 3xx
Câu 4 ( ID: 79221 ) (2,0 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x
6
trong khai triển nhị thức
2 10
3
1
( 3 )x
x
Câu 5 ( ID: 79222 ) (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm 0, cạnh bằng a. Góc
DAB = 120
0
. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa
(SBD) và mặt đáy bằng 60
0
.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ
A đến (SBC).
Câu 6 ( ID: 79223 ) (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng
(P) lần lượt có phương trình (d)
1 2 1
1 2 1
x y z
, (P) 2x + y + z + 2 = 0. Tìm A là
giao điểm của (d) và (P), viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc
của (d) trên mặt phẳng (P).
Câu 7 ( ID: 79224 ) (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 =
0; x –y -4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết
rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.
Câu 8 ( ID: 79225 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
32
22
2 12 25 18 92 9) 4
3 1 3 14 8 6 4
y y y x x
x x x y y
Câu 9 ( ID: 79226 ) (2,0 điểm) Cho
1
1;y,z 1
4
x
sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của
biểu thức:
P =
1 1 1
1 1 1x y z
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GD – ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Môn: Toán học
Năm học 2014 – 2015
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( ID: 79345 ) (3 điểm). Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có
phương trình y = 2014 – 3x.
Câu 2 ( ID: 79346 ) (3 điểm).
1. Giải phương trình
.
2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?
3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 3].
Câu 3 ( ID: 79348 ) (2 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh
bên tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60
0
1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA, CD.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu 4 ( ID: 79349 ) (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC
có A (3;1), đường thẳng BC có phương trình y = 0, đường phân giác trong của góc
có
phương trình , điểm thuộc đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác
ABC.
Câu 5 ( ID: 79352 ) (1 điểm). Giải hệ phương trình
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……………………………. Số báo danh: ………………………………
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT
GANG THÉP – THÁI NGUYÊN
Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm):
Cho hàm số:
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm A, B phân
biệt sao cho
Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1
Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm):
1.Giải bất phương trình:
2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần
huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí
còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình
không có cùng khu vực làm nhiệm vụ?
Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm:
Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a.
Điểm cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa và mặt phẳng
là
. Tính theo a
thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 6 ( ID: 80802 ) (1 điểm): Cho n là số tự nhiên thỏa mãn:
.
Tìm số hạng chứa
trong khai triển nhị thức Newton:
với x > 0.
Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C)
. Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A,
chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết
B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là
Câu 8 ( ID: 80804 ) (1 điểm): Giải hệ phương trình sau:
Câu 9 ( ID: 80805 ) (1 điểm): Cho a, b, c là độ dài của tam giác thỏa mãn
.Chứng minh rằng
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
TRƢỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1
KÌ THI KSCL TRƢỚC TUYỂN SINH NĂM 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( ID: 80911 ) (4,0 điểm). Cho hàm số
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
b). Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía của đƣờng thẳng
y=1 (không nằm trên đƣờng thẳng).
Câu 2 (ID: 80912 )(2,0 điểm).
a) Giải phƣơng trình
.
b) Giải phƣơng trình
Câu 3 ( ID: 80913 )(2,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0; 2].
b) Tính giới hạn
Câu 4 ( ID: 80914 ) (2,0 điểm).
a) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn
. Tìm hệ số của
trong khai triển
nhị thức Niutơn của
.
b) Có 40 tấm thẻ đƣợc đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác
suất để trong 10 tấm thẻ đƣợc chọn ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số
chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Câu 5 ( ID: 80915 )(2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ chân đƣờng
cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Câu 6 ( ID: 80916 )(2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi
M là điểm thuộc cạnh SC sao cho Biết
. Tính thể tích của
khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AC và BM.
Câu 7 ( ID: 80917 ) (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội
tiếp đƣờng tròn (T) có phƣơng trình
. Các điểm
lần lƣợt là chân đƣờng cao hạ từ A, B của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
ABC biết rằng đỉnh C có hoành độ dƣơng.
Câu 8 (ID: 80918 ) (2,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình
>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang và nhập mã ID câu 1
SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Trường THPT Chí Linh – Hải Dương
Môn Thi : TOÁN
Lần thứ 1
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu I ( ID: 80920 )( 4,0 điểm). Cho hàm số
3
2
31
6
2 4 2
x
y x mx
.
1) Với
1
2
m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
2) Tìm các số thực
m
để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1].
Câu II ( ID: 80921 ) (2,0 điểm). Giải các phƣơng trình sau
1)
sinx-cos3 2cos2 cos
2sin2
tan tan
44
x x x
x
xx
. 2)
(5 2 6) (5 2 6) 10
xx
.
Câu III ( ID: 80922 ) (2,0 điểm). Giải các bất phƣơng trình sau
12
31
3
1) log (2 8) log (24 2 ) 0.
xx
2)
2
2( 3 3 2 ) 2 3 7 0x x x x
.
Câu IV ( ID: 80923 ) (2,0 điểm). Tính các tích phân
1)
2
0
( 2)cosx xdx
. 2)
0
42
1
1
x
dx
xx
.
Câu V ( ID: 80924 ) (1,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình
3 3 2 2
22
3( ) 4( ) 4 0
( , )
2( ) 18
x y x y x y
xy
x y x y
.
Câu VI ( ID: 80925 )(4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
60 ,ABC
cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc
0
60
.
1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB, SD.
3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a.
Câu VII ( ID: 80926 ) (2,0 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ
dƣơng nằm trên đƣờng thẳng (d):x+y=0. Viết phƣơng trình đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện
tích tam giác ABC bằng 25.
Câu VIII ( ID: 80927 ) (1,0 điểm). Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sƣ, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5
ngƣời. Hỏi có bao nhiêu cách lập đƣợc tổ công tác gồm 1 kĩ sƣ làm tổ trƣởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3
công nhân tổ viên.
Câu IX ( ID: 80928 )(1,0 điểm). Giữa hai nông trƣờng chăn nuôi bò sữa có một con đƣờng quốc lộ. Ngƣời
ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đƣờng quốc lộ và con đƣờng nối hai nông trƣờng tới nhà
máy. Hỏi phải xây dựng con đƣờng và địa điểm xây dựng nhà máy nhƣ thế nào để cho chi phí vận chuyển
nguyên liệu nhỏ nhất.
Câu X ( ID: 80929 ) (1,0 điểm). Cho các số thực
,ab
thoả mãn
5
3
ab
a
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
ab
P a b
.
