đề thi thử đh toán 2014

Xuctu.com

ðề thi thử tuyển sinh ñại học 2014
Môn Toán- Khối A-B-D
Thời gian làm bài 180 phút


A. PHẦN CHUNG (7,0 ñiểm)-DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I(2,0 ñiểm): Cho hàm số
(
)
3
3 1
y x x C
= − +

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho
b. Tìm tọa ñộ ñiểm A thuộc ñồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến của ñồ thị (C) tại A cắt ñồ
thị (C) tại B (khác ñiểm A) thỏa mãn
1
A B
x x
+ =
(Trong ñó
,
A B
x x
lần lượt là hoành ñộ của các
ñiểm A và B).
Câu II(1,0 ñiểm): Giải phương trình

2sin cos3 sin 2 1 sin 4
x x x x
+ + = +

Câu III (1,0 ñiểm): Tính tích phân
3
1
2 40
1
x dx
x x
+ +
∫

Câu IV(1,0 ñiểm): Giải hệ phương trình
(
)
(
)
(
)
2
3 4 7
1
1 2
x x y y
y x
x y

− + = −


−

=

− −


Câu V(1,0 ñiểm): Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
1 1 1
4 yz 4 4
x y z
M x y z
zx xy
     
= + + + + +
     
     

Câu VI: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác vuông cân tại C,
2
AB a
=
.
Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ñáy là trung ñiểm H của cạnh AB. Góc của
ñường thẳng A’C và mặt phẳng
(
)
ABC

có số ño bằng
0
45
. Tính theo a thể tích khối lăng trụ
và tính Khoảng cách của hai ñường thẳng BB’ và A’C.
B. PHẦN RIÊNG(3,0 ðIỂM)-THÍ SINH CHỌN BAN PHÙ HỢP
Dành cho khối A-B
Câu VIIa(1,0 ñiểm): Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích
bằng 12, tâm I thuộc ñường thẳng
(
)
: 3 0
d x y
− − =
và có hoành ñộ
9
2
I
x
=
, trung ñiểm của
một cạnh là giao ñiểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật.
Câu VIIIa (1,0 ñiểm): Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho hai ñiểm
(
)
(
)
1;4;2 , 1;2;4
A B −
và ñường thẳng

1 2
:
1 1 2
x y z
− +
∆ = =
−
. Tìm tọa ñộ ñiểm M trên
∆
sao cho
2 2
28
MA MB
+ =
.
Câu IXa(1,0 ñiểm): Tìm hệ số
6
x
trong khai triển
10
3
1
x
x
 
+
 
 

Dành cho khối D

Câu VIIb(1,0 ñiểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng
1 2
: 2 3 1 0, : 4 5 0
d x y d x y
− + = + − =
. Gọi A là giao ñiểm của
1
d
và
2
d
. Tìm tọa ñộ ñiểm B
trên
1
d
và tọa ñộ ñiểm C trên
2
d
sao cho tam giác ABC có trọng tâm
(
)
3;5
G
.
Câu VIIIb(1,0 ñiểm): Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng d ñi qua
ñiểm
(
)
0; 1;1
M −

có vector chỉ phương
(
)
1;2;0
u =

; ñiểm
(
)
1;2;3
A −
A. Viết phương trình mặt
phẳng (P) chứa ñường thẳng d sao cho khoảng cách từ A ñến mặt phẳng (P) bằng 3
Câu IXb (1,0 ñiểm): Cho
1 2
,
z z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 4 11 0
z z
− + =
. Tính
giá trị của bieeut thức
2 2
1 2
4
1 2
z z
M

z z
+
=
+