Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay casio lớp 12 tham khảo (16)

THI CHN HC SINH GII
GII TON TRấN MY TNH CASIO
NM HC 2009 2010 -Lp 12 THPT
BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phơng trình

2cossin5)cos(sin3 =+
sxxxx

Cách giải Kết quả
BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số
2;3, ,2,1
1121
+===
+
nuuuuu
nnn

a/ Lập qui trình tính
1+
n
u
b/ Tính các giá trị của u
n
, với
14;13;12;11=
n
a/ Qui trình
b/ u
11
= ; u
12

= ; u
13
= ; u
14
=
BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình :

03)14sin(.2
5
=
xxx
Qui trình Kết quả

x
BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng diện tích tam giác ABC biết rằng
0
80,20,15 ===

BcmACcmAB

ABC
S
BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số
cbxaxy
++=
2
đI qua 3
điểm
)4;3(),11;14(),3;7(
CBA

a = b= c =
BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có
,3,9,,
dmABdmDAACDAABDA
==
dmBC
4=
,
dmAC
5=
. Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần
của hình chóp .


BCD
S

TP
S
BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức
15655)(
234
++=
nxxmxxxP
chia hết cho
2
x
và chia hết cho
3
x

. Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức .
Cách giải Kết quả

m =
n =


=
=
4
3
2
1
x
x
x
x
BàI 8( 2 điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la đợc trả lãI kép theo tháng với lãI suất 0.5%
tháng. Giả sử mỗi tháng An phảI rút ra 50 đô la để trả tiền điện. Hỏi số tiền còn lại
của An sau mỗi năm ?
Số tiền còn lại sau mỗi năm là :
BàI 9(2 điểm) Cho
3333
321
nS
n
++++=
, với n là số tự nhiên . Tính
40
S

?
Tổng
=
40
S
BàI 10 ( 2 điểm ): Cho
*118
,333
NnA
n
++=
. Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số
chính phơng
A là số chính phơng khi n =
Đáp án
BàI 1 ( 2 điểm ): Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phơng trình

2cossin5)cos(sin3 =+
sxxxx

Cách giải Kết quả
Đặt
2),45sin(2cossin
0
+=+=
txxxt
Suy ra
2
1
cos.sin

2

=
t
xx
00
1
360"75,32'2627
kx
+
00
2
360"25,27'3362
kx
+
Pt






+
=
+
=
=
5
143
5

143
0165
2
1
2
t
t
tt








=+
+
=+

25
143
)45sin(
25
143
)45sin(
0
0
x
x

00
3
360"2,14'151
kx
+
00
4
360"2,14'1141
kx
+
BàI 2( 2 điểm ): Cho dãy số
2;3, ,2,1
1121
+===
+
nuuuuu
nnn

a/ Lập qui trình tính
1+
n
u
b/ Tính các giá trị của u
n
, với
14;13;12;11=
n
a/ Qui trình
1 SHIFT STO A ( gán u
1

= 1 )
2 SHIFT STO B ( gán u
2
= 2)
3 SHIFT STO E ( gán biến đếm bằng 3)
ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA :
ALPHA A, ALPHA = , 3 ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA :
ALPHA B, ALPHA = , 3 ALPHA A, + , ALPHA C,
ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , 1
b/ u
11
= 98644 ; u
12
= 325799 ; u
13
= 1076041 ; u
14
= 3553922
BàI 3 (2 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng của phơng trình :

03)14sin(.2
5
=
xxx
Qui trình Kết quả
Trên màn hình máy đang ở chế độ Rad
ALPHA X ^ 5 2 ALPHA X sin ( 4
ALPHA X -1 ) 3 ALPHA = 0
SHIFT SOLVE , nhập một giá trị ngẫu
nhiên x = 2

SHIFT SOLVE

x
1,1484
BàI 4( 2 điểm) : Tính gần đúng diện tích tam giác ABC biết rằng
0
80,20,15 ===

BcmACcmAB

ABC
S
118,8230175 cm
2
BàI 5 (2 điểm) : Tính giá trị của a, b, c nếu đồ thị hàm số
cbxaxy
++=
2
đI qua 3
điểm
)4;3(),11;14(),3;7(
CBA
2310
227
=
a

2310
709
=

b
55
218
=
c
BàI 6 ( 2 điểm ): Cho hình chóp ABCD có
,3,9,,
dmABdmDAACDAABDA
==
dmBC
4=
,
dmAC
5=
. Tính gần đúng diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần
của hình chóp .

2
9737,18
dmS
BCD

2
9737,60
dmS
TP

BàI 7(2 điểm) : Cho biết đa thức
15655)(
234

++=
nxxmxxxP
chia hết cho
2
x
và chia hết cho
3
x
. Hãy tìm giá trị của m và n rồi tính các nghiệm của đa thức .
Cách giải Kết quả
*
360280)2()2()( =+=
nmPxxP

*
5703270)3()3()( =+=
nmPxxP


m = 2
n = 172
P(x) chia hết cho x - 2 và chia hết cho x - 3 nên
P(x) chia hết cho x
2
+ 7x -26
Suy ra
)267)(3)(2()(
2
+=
xxxxxP

0)267)(3)(2(
2
=+
xxxx
6847,9
6847,2
3
2
4
3
2
1


=
=
x
x
x
x
BàI 8( 2 điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la đợc trả lãI kép theo tháng với lãI suất 0.5%
tháng. Giả sử mỗi tháng An phảI rút ra 50 đô la để trả tiền điện. Hỏi số tiền còn lại
của An sau mỗi năm ?
Số tiền còn lại sau mỗi năm là : 444,90 đô la
BàI 9(2 điểm) Cho
3333
321
nS
n

++++=
, với n là số tự nhiên . Tính
40
S
?
Tổng
=
40
S
672400
BàI 10 ( 2 điểm ): Cho
*118
,333
NnA
n
++=
. Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số
chính phơng
A là số chính phơng khi n = 32