Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay casio lớp 12 tham khảo (11)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2009 – 2010 -Lớp 12 THPT
Câu 1: Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2
2
4 2 5
1
x x
y
x
+ +
=
+
tại tiếp điểm có hoành độ x = 1-
5

Câu 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

( )
3 3
sin os sin 2f x x c x x= + +
Câu 3: Đồ thị hàm số
sin +1
cos +c
a x
y
b x
=
đi qua các điểm A

1
0;
3
 
 ÷
 
,B
3
1;
5
 
 ÷
 
,C
( )
2;1
Tính gần đúng giá trị của a , b , c
Câu 4: Tính gần đúng khoãng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

3 2
1 5 7
1
2 6 3
y x x x= − − +
Câu 5: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của đồ thị hàm số:

[ ]
4 4
sin os trªn 0;2y x c x
π

= +
Câu 6: Cho hai đường tròn có phương trình :

( )
( )
2 2
1
2 2
2
: 10 6 1 0
: 6 8 12 0
c x y x y
c x y x y
+ − + + =
+ − + − =
a. Viết phương trình đường thẵng đi qua tâm của hai đường tròn
b. Tìm toạ độ các giao điểm của đường tròn trên với
( )
1
c
Câu 7: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
a.
2
1 0x tgx− − =
b.
s inx sinx
2 4 1+ =
Câu 8: Một người gởi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 63530 đồng với lãi suất 0.6%/tháng. Hỏi sau
15 tháng thì nhận về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Câu 9: Cho dãy số

1 2 1 1
144 ;u 233; víi mäi 2
n n n
u u u u n
+ −
= = = + ≥
Tính
37 38 39
, vµ u u u


ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài Đáp số Điểm thành phần
Điểm toàn bài
Bài 1
0,606264a ≈
1,91213278b ≈
0.5
0.5
1.0
Bài 2
lµ: -1,439709873GTNN ≈
µ : 1,707106781GTLNL ≈
0.5
0.5
1.0
Bài 3
a 0,617827635
b 1,015580365
c 1,984419635

≈
≈
≈
0.5
0.5
0.5
1.5
Bài 4
5,776752478d ≈
1.0 1.0
Bài 5
1 2 9
ã 9 ®iÓm tíi h¹n
0, , , 2 6,28319
4
c
x x x
π
π
= = = ≈
1.0 1.0
Bài 6
. 2 11 0a x y− − =
( )
( )
. 10,13809; 0,430953484
N -0,13809;-5,569046516
b M −
0.5
0.5

1.0
Bài 7
. 0,583248467a x ≈ −
. 0,767366089b −
0.5
0.5
1.0
Bài 8 999998 đồng 1.0 1.0
Bài 9
37
37
39
4807526976
7778742049
12586269025
u
u
u
=
=
=
0.5
0.5
0.5
1.5