đề thi học sinh giỏi lớp 6 cấp tỉnh TP

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 6

Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Tính:

( )
2 5
3: 0,09: 0,15:
5 2
A 5: 2.2012
6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67
 
−
 ÷
 
= +
+ − − +
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số: 12
6
và 1872
Bài 3: Tìm dư trong phép chia 135792468013579 cho 24680
Bài 4: Tính:
1 1
A 2
1 1

2 1
1 1
2 1
1 1
2 1
1
1 1
2
2
= − +
+ +
− +
+ +
+
−
Bài 5: Tính chính xác kết quả phép nhân: 987654321 . 12345
Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của
2012
5 2 2012 2011+ + +
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2012 mm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Biết AC bằng
2
5
của đoạn thẳng AB. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm
của AD. Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Bài 8: Tìm giá trị của x, để cho giá trị của A là lớn nhất

( )
2012
3 2

A 522012 2012.0,25 2 .5 5 . x 1 2012
 
= − − − − +
 
Bài 9: Tìm hai số
x,y
biết:

( )
2 2 2 2 2 2
10x 15 8 2011 5 2 2012 9y 0− + + + + + − =
Bài 10: Cho a = 1890.1930.1945.1975.2012 . Tìm số phần tử của Ư
( )
a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
KHỐI LỚP 6
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung Kết quả Điểm
1 Tính thông thường 5035 1
2 Tính thông thường
ƯCLN: 144
BCNN: 38817792
0,5
0,5
3 Tính thông thường 11819 1
4 Tính thông thường 2,24264 1
5

( )
4
4
987654321.12345
98765.10 4321 .12345
1219253925.10 53342745
12192539250000 53342745
12192592592745
= +
= +
= +
=
12192592592745
1
6
Số
2012
2011
có chữ số tận cùng tận cùng là chữ số
1 nên chữ số tận cùng của
2012
5 2 2012 2011+ + +
là chữ số 0
Chữ số 0 1
7
A
E
D
B
C

2 2
AE AC : 4 AB : 4 .2012 : 4 201,2mm
5 5
= = = =
201,2 mm 1
thiếu
đơn vị
trừ
0,25
8
Giá trị của A lớn nhất khi:
( )
3 2
2012.0,25 2 .5 5 . x 1 2012 0− − − + =
Giải tìm được x = 100
x = 100 1
9
( )
( )
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
10x 15 8 2011 5 2 2012 9y 0
10x 15 8 2011 0
5 2 2012 9y 0
10x 15 8 2011
9y 5 2 2012
x 404441

y 449797
− + + + + + − =

− + + =


+ + − =



= + +


= + +


=


=

x 404441
y 449797
=
=
0,5
0,5
10
3 2 2
4 3 5

a 1890.1930.1945.1975.2012
a 2.3 .5.7.2.5.193.5.389.5 .79.2 .503
a 2 .3 .5 .7.79.193.389.503
=
=
=
Số phần tử của Ư
( )
a
là:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4 1 . 3 1 . 5 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1 . 1 1
5.4.6.2.2.2.2.2 3840
+ + + + + + + +
= =
3840 phần tử 1
Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm
ĐỀ CHÍNH THỨC