Bộ 20 đề thi thử THPT Quóc gia môn toán từ trang moon (8)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 7
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 ,
= − +
y x mx m
có
đồ
th
ị
là (C)
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị

c
ủ
a hàm s
ố
khi m = 2.
b)
Tìm các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố
m
để
hàm s
ố
có 3 c
ự
c tr
ị
t
ạ
o thành m
ộ
t tam giác có bán kính
đườ
ng tròn n
ộ
i
ti

ế
p l
ớ
n h
ơ
n 1.
Câu 2

(1,0 điểm).
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
2cos5 (2cos4 2cos2 1) 1.
+ + =
x x x
Câu 3

(1,0 điểm).
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
3 2 3
3
4 2 2

2 0
4 4 3

+ + =


− + = +


x xy y
x x y y

Câu 4

(1,0 điểm).
Tính tích phân
(
)
1
2
0
.ln 1= + +
∫
I x x x dx

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB = 2a; DC =
a;
2 2
=
AD a

. Gọi I là trung điểm của AD, biết
13
.
2
= = =
a
SI SB SC Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp S.ABCD
và kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng AD và SC theo a.
Câu 6

(1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng x, y, z tho

ả
mãn
( 1) ( 1) ( 1) 6.
− + − + − ≤
x x y y z z

Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c
1 1 1
.
1 1 1
= + +
+ + + + + +
P
x y y z z x

II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,

tâm I là giao điểm của hai đường thẳng d
1
: x – y – 2 = 0

và d
2
: 2x + 4y – 13 = 0. Trung điểm M của cạnh
AD là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(2; 1;0)
−
A và đường thẳng
1 2 1
: .
1 1 1
+ − +
= =
−
x y z
d Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và tạo với mặt phẳng
(xOy) một góc nhỏ nhất.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
1
4 3.2 4 .
+ +
≤ +
x x x x

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxy
, cho
đườ
ng tròn
2 2 2
( ): 2 2 24 0
+ − − + − =
C x y x my m
có tâm I và
đườ
ng th
ẳ
ng

: 4 0.
∆ + =
mx y
Tìm
m
bi
ế
t
đườ
ng th
ẳ
ng
∆

c
ắ
t
đườ
ng tròn (
C
) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
A,B

th
ỏ
a mãn di
ệ
n tích tam giác
IAB
b
ằ
ng 12.
Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
,

cho
đ
i
ể
m
(1;1; 1)

−
A
và m
ặ
t ph
ẳ
ng
( ): 2 2 0.
− + + =
P x y z
L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
Q
)
đ
i qua
A
, vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ

ng (
P
) t
ạ
o v
ớ
i
tr
ụ
c
Oy
m
ộ
t góc l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a s
ố
h
ạ
ng ch

ứ
a
15
x
trong khai tri
ể
n
(
)
3
2 3
−
n
x thành
đ
a th
ứ
c, bi
ế
t n là s
ố

nguyên d
ươ
ng th
ỏ
a mãn h
ệ
th
ứ

c
3 1 2
8 49
+ = +
n n n
A C C .