Bộ 20 đề thi thử THPT Quóc gia môn toán từ trang moon (13)

Khóa học Luyện giải đề môn Toán_Thầy Đặng Việt Hùng Video chữa đề tại: www.moon.vn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 12
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
x m
y
x
+
=
−
(v
ớ
i
m
là tham s
ố
)
a)
Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế

n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
v
ớ
i
m
= –2.

b)
Tìm t
ấ
t c
ả
các giá tr
ị
c
ủ
a
m

để

đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 1
= −
d y x
c
ắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
,
A B
sao cho
2 2
14
OA OB
+ =
( với
O
là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
3 3
2
π
2 2sin
sin cos 3
π
2
2cos .
1 cos 1 sin sin 2 4

 
− +
 
 
 
+ = + −
 
+ +
 
x
x x
x
x x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
1 2
3 3 2
2 3 1 5
x y
x
x y x y
y y x x

+
+ =


+



+ + + + + =



Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
2
1
(ln 1)
.
1 ln
+
=
+
∫
e
x
I dx
x x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = 2a, AC
= 3a, SA = a,

0
60 .
=BAC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối
chóp S.ABC.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn .3
≤
+

+
zyx
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
111222
222222333
xzxzzyzyyxyxzyx
P
+−
+
+−
+
+−
+++=
II. PHÂN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( ) ( )
2 2
: 3 2 5
− + − =
C x y
.
Tìm điểm M trên trục Oy mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B là các tiếp điểm) đến đường
tròn (C) sao cho đường thẳng AB đi qua điểm
(
)
3; 3 .
−
N

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng 052:)(
=
+
−
+
zyxP và
đường thẳng .
1
3
1
1
2
3
:
−
=
+
=
+
zyx
d Gọi
'
d
là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a
d
lên (

P
) và
E
là giao
đ
i
ể
m
c
ủ
a
d
và (
P
). Tìm t
ọ
a
độ

đ
i
ể
m
F
thu
ộ
c (
P
) sao cho
EF

vuông góc v
ớ
i '
d
và .35
=EF

Câu 9.a

(1,0 điểm).
Tìm s
ố
ph
ứ
c
z
th
ỏ
a mãn
3
(1 )
. 1 0
i
z i i
z
−
+ + + =
, v
ớ
i

i
là
đơ
n v
ị

ả
o.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b

(1,0 điểm).
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t
ọ
a
độ

Oxy
cho elip
2 2
( ): 1
8 4
+ =
x y
E
có các tiêu

đ
i
ể
m
21
,FF
(
1
F
có
hoành
độ
âm).
Đườ
ng th
ẳ
ng
d

đ
i qua
2
F
và song song v
ớ
i
đườ
ng phân giác c
ủ
a góc ph

ầ
n t
ư
th
ứ
nh
ấ
t c
ắ
t )(
E

t
ạ
i
A
và
B
. Tính di
ệ
n tích tam giác
.
1
ABF

Câu 8.b

(1,0 điểm).
Trong không gian v
ớ

i h
ệ
t
ọ
a
độ

Oxyz
cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng
1
1
1
1
1
2
:
−
+
=
+
=
−
zyx
d

và :

∆
.
2
3
1
1
1
3
+
=
+
=
−
zyx
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
P
) ch
ứ
a
d
và t
ạ

o v
ớ
i
∆
m
ộ
t góc 30
0
.
Câu 9.b (1,0 điểm).
Gi
ả
s
ử

z
là s
ố
ph
ứ
c th
ỏ
a mãn .042
2
=+−
zz Tìm s
ố
ph
ứ
c .

2
31
7








+
−+
=
z
z
w