Bộ 20 đề thi thử THPT Quóc gia môn toán từ trang moon (3)

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
3 2
1 (3 2)
(2 3 1) 2,
3 2
m x
y x m m x m
+
= − + + + + −
với m là tham số.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu tại
;
CÑ CT
x x
sao cho
=
2
3 4
CÑ CT
x x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
3
1 2cos
2tan 2 cot 4 3.
sin .cos
−
+ + =
x
x x
x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3
2
2 2 1 3 1
1 2 2 1

+ − = − −


+ = + +


y x x x y
y x xy x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân
π

4
2
0
sin
.
5sin .cos 2cos
=
+
∫
xdx
I
x x x

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình thang vuông t
ạ
i A và B. Tam giác SAB
cân và n
ằ
m trong m
ặ
t ph
ẳ
ng vuông góc v
ớ
i
đ
áy. G

ọ
i H là trung
đ
i
ể
m c
ủ
a AB, bi
ế
t AB = BC = 2a,
3.
=SH a Kho
ả
ng cách t
ừ

đ
i
ể
m C t
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (SHD) b
ằ
ng
10
.

2
a
Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp SAHCD
theo a và cosin góc gi
ữ
a hai
đườ
ng th
ẳ
ng SC và DH.
Câu 6 (1,0 điểm).
Cho các s
ố
th
ự
c không âm
, ,
x y z
th
ỏ
a mãn h
ệ
th
ứ
c
1.

+ + =
x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3 3 3
4( ) 15 .
= + + +
P x y z xyz

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1; 1) và
điểm M(4; 2) là trung điểm của cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD.
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
(3;0;0), (2;6; 3).
−
A H Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt các trục Oy, Oz tại B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
(
)
(
)
2 2
2log log 6
2 3.2 1
− +
−
+ >
x x
x x

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn
2 2 2 2
( ) : 2 2 1 0,( '): 4 5 0
C x y x y C x y x
+ − − + = + + − =
cùng đi qua điểm
(1;0)
M . Lập phương trình
đường thẳng d qua M và cắt hai đường tròn
( ),( ')
C C
lần lượt tại A, B sao cho
2
MA MB
=
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh
(3;1;0)
A , B nằm
trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho
(2;1;1)
H là trực tâm của
tam giác ABC.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình
(
)
2 2 2
2

3 2.log 3 2. 5 log 2 .
− + ≤ − + −
x
x x x x x