Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán phần Đại số lớp 9 trường THCS Tam Thanh

ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN_ĐẠI SỐ – LỚP 9
Trường THCS Tam Thanh
Thời gian:
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau.
Câu 1. Nếu phương trình bậc hai
2
7 0x mx+ − =
có nghiệm
1
1x =
thì m bằng:
A. 6 B. –6 C. 7 D. –7
Câu 2. Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 14, tích hai nghiệm bằng 40?
A.
2
40 14 0x x− + =
B.
2
14 40 0x x− + =

C.
2
14 40 0x x− − =
D.
2
14 40 0x x+ − =
Câu 3. Hàm số
2

5y x= −
có giá trị lớn nhất tại:
A.
3x =
B.
2x =
C.
0x =
D.
1x =

Câu 4. Phương trình của Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm H(–2 ; 4) là:
A.
2
2y x=
B.
2
3y x=
C.
2
y x= −
D.
2
y x=
Câu 5. Biệt thức
'∆
của phương trình
2
4 6 1 0x x− − =
bằng:

A. 5 B. 13 C. 52 D. 20
Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
2
1 0x x+ + =
B.
2
4 0x − =

C.
2
2 3 1 0x x− − =
D.
2
4 4 1 0x x− + =
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
2
6 0x x− − =
b)
4 2
2 3 5 0x x+ − =
c)
2
1 7 9
2 4
x x
x x

+ +
=
− −
Bài 2. (2 điểm)
Cho hàm số
2
y x=
(P).
a) Vẽ (P).
b) Tìm giá trị của m để (P) tiếp xúc với (d): y = – x + m.
Bài 3. (2 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều
dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m
2
. Tính kích thước của mảnh đất.
ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu đúng 0,5đ
1A 2B 3C 4D 5B 6A
B. Tự luận (7đ)
Bài 1 (3đ)
a)
2
6 0x x− − =

2
( 1) 4.1.( 6) 25 0∆ = − − − = >
(0,5đ)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1 2
3 ; 2x x= = −
. (0,5đ)
b)
4 2
2 3 5 0x x+ − =
(1)
Đặt t =
2
x
(Điều kiện: t
≥
0)
(1)
2
2 3 5 0t t⇔ + − =
(2) (0,25đ)
a + b + c = 2 + 3 + (–5) = 0
Phương trình (2) có hai nghiệm:
1
1t =
(nhận);
2
2,5t = −
(loại). (0,5đ)
*
1
1t t= =
, ta có

2
1x =
. Suy ra:
1 2
1; 1x x= = −
.
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm:
1 2
1; 1x x= = −
. (0,25đ)
c)
2
1 7 9
2 4
x x
x x
+ +
=
− −
Điều kiện:
2 ; 2x x≠ − ≠
.
( ) ( )
1 2 7 9x x x⇒ + + = +
(0,25đ)
2
4 7 0x x⇔ − − =
(3) (0,25đ)
2
' ( 2) 1.( 7) 11 0∆ = − − − = >

(0,25đ)
Phương trình (3) có hai nghiệm:
1
112x = +
(nhận),
2
112x = −
(nhận).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm:
1
112x = +
;
2
112x = −
. (0,25đ)
Bài 2 (2đ)
a)

Vẽ đúng (P). (1đ)
b) Lập luận và tìm đúng m = –0,25. (1đ)
Bài 3 (2đ)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Điều kiện: x > 2. (0,25 điểm)
Diện tích mảnh đất bằng 300 m
2
nên chiều dài mảnh đất là
300
x
(m). (0,25 điểm)
Nếu giảm chiều rộng 2 m và tăng chiều dài 3 m thì diện tích mảnh đất giảm 1 m
2

,
ta có phương trình:
( )
300
2 3 300 1x
x
 
 ÷
 
− + = −
(0,5 điểm)

2
3 5 600 0x x⇒ − − =
(0,25 điểm)
Giải ra, ta được:
1
15x =
(nhận),
2
40
3
x = −
(loại). (0,5 điểm)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 15 m, chiều dài mảnh đất là
300
20
15
=
(m). (0,25 điểm)

x –2 –1 0 1 2
y =
2
x
4 1 0 1 4
x
y
-1
2
1
-1
-2
O
1
4