Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán phần Hình học lớp 7 trường THCS Tam Thanh

ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN_HÌNH HỌC – LỚP 7
Trường THCS Tam Thanh
Thời gian:
A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn vào phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1. Nếu G là trọng tâm và AM là một đường trung tuyến của
ABC∆
thì tỉ số
AG
AM

bằng:
A. 1 : 2 B. 3 : 2 C. 1 : 3 D. 2 : 3
Câu 2. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh
của một tam giác?
A. 8 cm ; 10 cm ; 8 cm B. 4 cm ; 9 cm ; 3 cm
C. 5 cm ; 5 cm ; 8 cm D. 3 cm ; 5 cm ; 7 cm
Câu 3. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm.
A.
µ
µ
µ
A B C< <
B.
µ
µ
µ
A C B< <
C.

µ
µ
µ
B A C< <
D.
µ
µ
µ
C A B< <
Câu 4. Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường nào?
A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác
C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao
Câu 5. Chọn phát biểu đúng.
Trong
ABC∆
:
A. Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh
BC.
B. Đường trung trực ứng với cạnh BC là đường thẳng vuông góc với BC tại trung điểm
của BC.
C. Đường cao xuất phát từ đỉnh A là đoạn thẳng nối A với trung điểm của BC.
D. Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A là đường thẳng vuông góc với BC.
Câu 6.
HIK∆
có
¶
0
91H =
,
µ

0
53K =
. Hãy so sánh các cạnh của
HIK∆
.
A. KI > HI > KH B. KI > KH > HI
C. KI < HI < KH D. HI > KI > KH
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có
µ
C
>
µ
B
.
a) So sánh AB và AC.
b) Vẽ đường cao AH (H
∈
BC). Chứng minh HB > HC.
Bài 2. (3 điểm)
Cho hình 1.
ABC∆
vuông tại A (AB < AC); tia phân giác góc A và đường trung trực của
cạnh BC cắt nhau tại M; ME
⊥
AB, MF
⊥
AC. Chứng minh:
a)

BMC∆
là tam giác cân. b) BE = CF.
Hình 1
Bài 3. (2 điểm)
Cho hình 2.
ABC∆
vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh: BC – BA > DC – DA.

Hình 2
I
F
E
M
C
B
A
B
A
D
C
ĐÁP ÁN
A. Trắc nghiệm (3đ)
Mỗi câu đúng được 0,5đ
1D 2B 3D 4D 5B 6A
B. Tự luận (7đ)
Bài 1 (2đ)
Hình vẽ đúng (0,5đ)
a)
ABC∆

có
µ
C
>
µ
B
nên AB > AC.
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) (0,75đ)
b) Vì AB > AC nên HB > HC
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (0,75đ)
Bài 2 (3đ)

a) M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
nên MB = MC. (0,5đ)
Vậy
BMC∆
cân tại M. (0,5đ)
b) Hai tam giác vuông MBE và MCF có:
MB = MC (chứng minh trên) (0,5đ)
ME = MF (M thuộc tia phân giác của góc A) (0,5đ)
Vậy
MBE MCF∆ = ∆
(cạnh huyền - cạnh góc vuông). (0,5đ)
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng). (0,5đ)
Bài 3 (2đ)
H
C
B
A
I

F
E
M
C
B
A
Kẻ DH
⊥
BC. (0,25đ)
Chứng minh
ABD HBD∆ = ∆
(cạnh huyền – góc nhọn). (0,75đ)
Suy ra: BA = BH, DA = DH. (0,25đ)

DHC∆
vuông tại H có DC > DH và HC > DC – DH. (0,25đ)
Suy ra: BC – BH = HC > DC – DA (vì DA = DH). (0,25đ)
Vậy BC – BA > DC – DA (vì BA = BH). (0,25đ)

C
H
D
A
B