Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 - Đề 10

ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút
Câu 1(2 điểm): Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,
·
' 'B AD
α
=
. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a và
α
.
Câu 2(8 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a,
AD =
3a
. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc
α
.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và
α
.
2) Chứng minh rằng:
SB BC
⊥
.
3) Gọi K là một điểm trên cạnh SA (K không trùng S và A) sao cho SK = x. Xác
định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(KCD) và tính diện tích thiết diện đó
theo a, x và
α
.

4) Xác định x để mp(KCD) chia khối chóp S.ABCD ra thành 2 phần có thể tích
bằng nhau.
Hết
TaiLieu.VN Page 1