270 câu trắc nghiệm toán 10

Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 1: Véc tơ.
Câu 1. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Độ dài của véc tơ tổng

AB +

AC bằng bao
nhiêu
a)
a

3
2
b) a c) a

3 d) 2a.
Câu 2. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. I là trung điểm của AC. Khi đó

IA +

IB có
độ dài:
a)
a

3
2
b) a c) a

3 d) 2a.
Câu 3. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(5; 3), C(2; 7). Khi đó trọng tâm G của

tam giác ABC có tọa độ là:
a) (6; 12) b) (2; 4) c) (3; 6) d) (2; 4).
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a. Độ dài của véc tơ tổng

AB +

AC bằng:
a) a

2 b)
a

2
2
c) 2a d) a.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB =3, AC =4. Độ dài của véc tơ tổng

CB +

AB bằng:
a) 2 b) 2

13 c) 4 d)

13.
Câu 6. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. H là trung điểm của cạnh BC. Véc
tơ

CA

HC có độ dài bằng:
a)
a
2
b)
3a
2
c)
2a

3
3
d)
a

7
2
.
Câu 7. Cho G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC =12. Tổng
của hai véc tơ

GB +

GC có độ dài bằng bao nhiêu:
a) 2 b) 2

3 c) 8 d) 4.
Câu 8. Cho bốn điểm A,B,C,D. Gọi I, J lần l-ợt là các trung điểm của các đoạn
thẳng AB và CD. Trong các đẳng thức d-ới đây đẳng thức nào
sai?

a) 2

IJ =

AB +

CD b) 2

IJ =

AC +

BD.
c) 2

IJ =

AD +

BC d) 2

IJ +

CA +

DB =

0 .
Câu 9. Cho sáu điểm A,B,C,D,E,F. Trong các đẳng thức d-ới đây đẳng thức nào
sai:

a)

AD +

BE +

CF =

AE +

BD +

CF b)

AD +

BE +

CF =

AE +

BF +

CE.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
c)

AD +

BE +

CF =

AF +

BD +

CE d)

AD +

BE +

CF =

AF +

BE +

CD.
Câu 10. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho

IA =2

IB. Biểu thị véc tơ

CI theo
hai véc tơ

CA và

CB nh- sau:
a)

CI =

CA2

CB
3
b)

CI =

CA+2

CB.
c)

CI =

CA+2

CB
3
d)

CI =

CA+2

CB
3
.
Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 3), B(3; 4) và G(0; 3) là trọng tâm
tam giác ABC khi đó tọa độ điểm C là:
a) (2; 2) b) (2; 2) c) (2; 0) d) (0; 2).
Câu 12. Trong hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A(1; 3), B(2; 0),
C(2; 1). Khi đó tọa độ điểm D là:
a) (2; 2) b) (5; 2) c) (4; 1) d) (2; 5).
Câu 13. Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1; 2), B(0; 3), C(3; 4), D(1; 8).Ba
điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng:
a) A, B, C b) B, C, D c) A, B, D d) A, C, D.
Câu 14. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho

IA +2

IB =

0 . Biểu thị véc tơ

CI
theo hai véc tơ

CA và

CB nh- sau:
a)

CI =

CA2

CB
3
b)

CI =

CA+2

CB.
c)

CI =

CA+2

CB
3
d)

CI =

CA+2

CB
3
.

Câu 15. Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt

CA =

a ,

CB =

b . Biểu thị véc
tơ

AG theo hai véc tơ

a và

b nh- sau:
a)

AG =
2

a

b
3
b)

AG =
2

a +

b
3
c)

AG =

a 2

b
3
d)

AG =
2

a +

b
3
.
Câu 16. Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt

CA =

a ,

CB =

b . Biểu thị véc
tơ

CG theo hai véc tơ

a và

b nh- sau:
a)

CG =

a +

b
3
b)

CG =
2(

a +

b )
3
c)

CG =

a

b
3
d)

CG =
2(

a

b )
3
.
Câu 17. Cho tam giác ABC. Gọi A

, B

, C

lần l-ợt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB. Véc tơ

A

B

cùng h-ớng với véc tơ nào sau đây:
a)

AB b)

AC

c)

BA d)

C

B.
Câu 18. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
và P . Khi đó cặp véc tơ nào sau đây cùng h-ớng:
a)

MN và

PN b)

MN và

MP c)

MP và

PN d)

NM và

NP.

Câu 19. Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức d-ới đây đẳng thức nào
đúng:
a)

AB =

CD b)

BC =

DA c)

AC =

BD d)

AD =

BC.
Câu 20. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB =2a, BC =5a. Độ dài véc
tơ

AC là:
a) 7a b) 3a c)
5a
2
d) 10a
2
.
Câu 21. Cho bốn điểm A, B, C, D. Đẳng thức nào d-ới đây đúng:

a)

AB +

CD =

AC +

BD b)

AB +

CD =

AD +

BC
c)

AB +

CD =

AD +

CB d)

AB +

CD =

DA +

BC.
Câu 22. Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F . Đẳng thức nào d-ới đây đúng:
a)

AB +

CD +

FA+

BC +

EF +

DE =

0
b)

AB +

CD +

FA+

BC +

EF +

DE =

AF
c)

AB +

CD +

FA+

BC +

EF +

DE =

AE
d)

AB +

CD +

FA+

BC +

EF +

DE =

AD.
Câu 23. Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào d-ới đây đúng:
a)

AB =

CB

CA b)

BC =

AB

AC
c)

AC

CB =

BA d)

CA

CB =

AB.
Câu 24. Cho hai tam giác ABC và A

B

C

lần l-ợt có hai trọng tâm là G và G

.
Đẳng thức nào d-ới đây sai:
a) 3

GG

=

AA

+

BB

+

CC

b) 3

GG

=

AB

+

BC

+

CA

c) 3

GG

=

AC

+

BA

+

CB

d) 3

GG

=

A

A +

BB

+

CC

.
Câu 25. Cho B là điểm nằm giữa A và C, với AB =2a, AC =6a. Đẳng thức nào
d-ới đây đúng:
a)

BC =

AB b)

BC = 2

AB c)

BC =4

AB d)

BC = 2

BA.
Câu 26. Điều kiện nào d-ới đây là cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB:
a) OA = OB b)

OA =

OB c)

AO =

BO d)

OA +

OB =

0 .
Câu 27. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu

AB = 3

AC thì đẳng thức nào d-ới
đây đúng:
a)

BC =4

AC b)

BC = 4

AC c)

BC =2

AC d)

BC = 2

AC.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 28. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào d-ới đây đúng:
a)

AG =

AB +

AC
2
b)

AG =

AB +

AC
3
c)

AG =
3(

AB +

AC)
2
d)

AG =
2(

AB +

AC)
3
.
Câu 29. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng
thức nào d-ới đây đúng:
a)

IA+

IB +

IC =

0 b)

IA +

IB +

IC =

0
c)

IA+

IB

IC =

0 d) 2

IA+

IB +

IC =

0 .
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 4), B(3; 5). Khi đó tọa
độ của véc tơ

BA là:
a) (2; 1) b) (4; 9) c) (4; 9) d) (4; 9).
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 5), B(2; 7). Tọa độ trung
điểm của đoạn thẳng AB là:
a) (2; 2) b) (2; 12) c) (1; 6) d) (1; 1).
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(8; 1), N(3; 2). Nếu P là
điểm đối xứng với M qua điểm N thì tọa độ của P là:
a) (2; 5) b)

11
2
;
1
2
) c) (13; 3) d) (11; 1).
Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(5; 2), B(0; 3), C(5; 1).
Khi đó trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là:
a) (1; 1) b) (0; 0) c) (0; 11) d) (10; 0).
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 4), B(2; 5), G(0; 7) là trọng
tâm của tam giác ABC. Khi đó tọa độ điểm C là:
a) (2; 12) b) (1; 12) c) (3; 1) d) (1; 12).
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1; 6).
Hỏi điểm G(2; 1) là trọng tâm của tam giác nào sau đây:
a) Tam giác ABC b) Tam giác ABD c) Tam giác ACD d) Tam giác BCD.
Câu 36. Cho tam giác đều ABC với đ-ờng cao AH. Đẳng thức nào d-ới đây đúng:
a)

HB =

HC b)

AC =2

HC
c)



AH


=

3
2



BC


d)

AB =

AC.
Câu 37. Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB =3a, CD =6a. Khi đó

AB +

CD


bằng:
a) 9a b) 3a c) 3a d) 0.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 38. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Giá trị



AC +

BD


bằng bao nhiêu:
a) 2a

2 b) 2a c) a d) 0.
Câu 39. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Giá trị



AB

CA

bằng bao nhiêu:
a) 2a b) a c) a

3 d)
a

3
2
.
Câu 40. Cho véc tơ

a =

j . Khi đó tọa độ của véc tơ

a là:
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (1; 1) d) (0; 0).
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 5), N(1; 3). Khi đó tọa
độ của véc tơ

MN là:
a) (1; 8) b) (3; 2) c) (1; 8) d) (3; 8).
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 5), N(2; 5). Khi đó M và
N đối xứng nhau qua:
a) Trục Ox b) Trục Oy c) Gốc tọa độ O d) Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho

u =
1

2

i 5

j và

v = k

i 4

j là hai
véc tơ vuông góc với nhau. Khi đó k bằng:
a) 40 b) 40 c) 10 d)
5
2
.
Câu 44. Chọn khẳng định đúng: M là trung điểm của BC
a.

MA+

MB =

BC b.

MB+

MC =

CB c.

MB+

MC =

0 d.

MB

MC =

0 .
Câu 45 Cho điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3). Ba điểm A, B. C thẳng hàng đúng hay
sai?
Đúng Sai.
Câu 46 Cho điểm A(1; 5), B(1; 1), C(5; 6). Trọng tâm G của ABC có tọa độ:
a) (1; 6) b) ( 1; 0) c) (1; 4) d) (
5
3
; 4).
Câu 47 Cho

u (0; 4),

v (5; 6),

w (2; 3). Các số k,l thỏa mãn

w = k

u + l

v là:
a) k =1, l =
2
5
b) k =
3
20
, l =
2
5
c) k =1, l =2 d) k =
1
3
, l = 1.
Câu 48 Cho G là trọng tâm của vuông ABC với cạnh huyền BC =12. Tổng hai
véc tơ

GB +

GC có độ dài bằng:
a) 2. b) 2

3 c) 8 d) 4.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 49 Tọa độ của véc tơ

m =5

i

2

j thì có tọa độ trong mặt phẳng Oxy là:
a) (5; 2) b) (

2; 5) c) (5;

2) d) (5;

2).
Câu 50 Cho hình bình hành ABCD, O là tâm của hình bình hành. Hãy chọn khẳng
định sai trong các khẳng định sau:
a)

OA +

OB +

OC +

OD =

0 b)

OA +

OC =

OB +

OD.
c)

AB +

CD =

0 d)

AC +

BD =

0 .
Câu 51 Cho ABC đều cạnh a. M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của
AM. Véc tơ

DB +

DC có độ dài:
a)
a
2
b)
a

3
2

c)
a

3
4
d) a.
Câu 52 Cho ABC vuông tại A,cóAB =2a, AC = a. Véc tơ tổng

AB +

AC có độ
dài là:
a) a

5 b) a

3 c) a

2 d) a.
Câu 53 Véc tơ tổng

RS +

PQ+

MP +

QR là:
a)

0 b)

QS c)

MS d)

PR.
Câu 54 Cho hình bình hành ABCD biết tọa độ A(
3
2
;
1
2
), B(2; 4), D(2;
1
2
). Khi đó
tọa độ điểm C là:
a) (1; 3) b) (
5
2
;4) c) (1; 2) d) (
5
2
; 3).
Câu 55 Tứ giác ABCD là hình gì trong những hình sau nếu

AC

BC =

DC. Chọn
khẳng định đúng nhất:
a) Hình thang b) Hình bình hành c) Hình thoi d) Hình chữ nhật.
Câu 56 G là trọng tâm ABC, M bất kỳ. Chọn khẳng định đúng:
a)

GA +

GB +

GC =3

MG b)

GA +

GB +

GC =3

GM.
c)

MA +

MB +

MC =3

MG d)

MA +

MB +

MC =3

GM.
Câu 57 Cho ba điểm A(1; 1), B(5; 3), C(2; 4). Tọa độ điểm D thỏa mãn

AB =
2

AC 5

BD là:
a) (5; 1) b) (5; 5) c) 3; 4) d) (5; 7).
Câu 58 Cho bốn điểm A(6; 8), B(3; 7), C(1; 2), D(2; 1). Chọn khẳng định
sai:
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành b)

AB =

DC
c) 4 điểm A,B,C,D không thẳng hàng d)

AD và

CD cùng ph-ơng.

Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 2: Tích vô h-ớng của hai véc tơ và ứng dụng.
Câu 59. Cho tam giác ABC. Khi đó tổng (

AB,

BC)+(

BC,

CA)+(

CA,

AB) nhận
giá trị bằng:
a) 90
0
b) 180
0
c) 270
0
d) 360
0
.
Câu 60. Giá trị cos 45
0
+ sin 45
0
bằng:

a) 1 b)

2 c)

3 d) 0.
Câu 61. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng:
a) sin (180
0
)=cos b) sin (180
0
)=sin
c) sin (180
0
)=sin d) sin (180
0
)=cos.
Câu 62. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai:
a) sin 0
0
+ cos 0
0
=0 b) sin 90
0
+ cos 90
0
=1
c) sin 180
0
+ cos 180
0

= 1 d) sin 60
0
+ cos 60
0
=

3+1
2
.
Câu 63. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng:
a) (sin + cos )
2
= 1 + 2 sin cos ;
b) (sin cos )
2
=12 sin cos ;
c) cos
4
sin
4
= cos
2
sin
2
;
d) cos
4
+ sin
4
=1.

Câu 64. Trong mặt phẳng tọa độ cho

a = (9; 3). Véc tơ nào sau đây không vuông
góc với

a :
a)

v (1; 3) b)

v (2; 6) c)

v (1; 3) d)

v (1; 3).
Câu 65. Tam giác ABC có a =14, b =18, c =20. Kết quả nào sau đây gần đúng
nhất:
a)

B =42
0
50

b)

B =60
0
56

c)

B = 119
0
04

d)

B =90
0
.
Câu 66. Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 thì diện tích là:
a) 30 b) 20

2 c) 10

3 d) 20.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 3: Ph-ơng pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Câu 67. Đ-ờng thẳng 5x 2y +6=0 có một véc tơ chỉ ph-ơng có tọa độ là:
a) (5; 2) b) (2; 5) c) (5; 6) d) (2; 5).
Câu 68. Đ-ờng thẳng có ph-ơng trình tham số:

x = 3+2t
y =4+6t
đi qua điểm nào
trong các điểm sau:
a) A(-3;-4) b) B(2;6) c) C(-5;-2) d) D(1;-8).
Câu 69. Đ-ờng thẳng có ph-ơng trình tổng quát: x +5y +4=0song song với
đ-ờng thẳng nào trong các đ-ờng thẳng sau:
a) x +5y +4=0 b) 5x + y +4=0

c) x 5y +12=0 d) 2x +10y +8=0.
Câu 70. Đ-ờng thẳng có ph-ơng trình tổng quát: 3x 2y +6=0 vuông góc với
đ-ờng thẳng nào trong các đ-ờng thẳng sau:
a) 6x 4y +1=0 b) 2x +3y +6=0
c) 6x 4y +12=0 d) 3x +2y 3=0.
Câu 71. Đ-ờng thẳng đi qua A(1; 2) và có véc tơ chỉ ph-ơng

u (4; 3) có ph-ơng
trình tham số là:
a)

x =14t
y =2+3t
b)

x = 4+t
y =3 2t
c)

x =1+3t
y = 2+4t
d)

x =14t
y = 2+3t
Câu 72. Đ-ờng thẳng có ph-ơng trình chính tắc:
x 8
2
=
y +4

6
thỏa mãn:
a) Đi qua A(2; 6) và có véc tơ chỉ ph-ơng

u (8; 4)
b) Đi qua B(8; 4) và có véc tơ chỉ ph-ơng

u (2; 6)
c) Đi qua C(8; 4) và có véc tơ chỉ ph-ơng

u (2; 6)
d) Đi qua D(2; 6) và có véc tơ pháp tuyến

u (8; 4)
Câu 73. Cho đ-ờng thẳng (d
1
) có ph-ơng trình: x3y +6 = 0, (d
2
): 4x+6y +3 = 0.
Khi đó:
a) (d
1
) và (d
2
) cắt nhau b) ( d
1
) // (d
2
) c) (d
1

) (d
2
).
Câu 74. Đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình tham số là:

x =1+t
y = 2t
. Khi đó (d) có
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
ph-ơng trình tổng quát là:
a) 2x + y +2=0 b) x 2y 1=0
c) x 2=0 d) 2x + y 2=0
Câu 75. Khoảng cách từ điểm A(1; 2) đến đ-ờng thẳng : 5x 12y +1=0là:
a)
30
13
b)
18
13
c) 2 d)
18
13
Câu 76. Góc giữa hai đ-ờng thẳng (d
1
): 4x 3y +12= 0và (d
2
): 3x +4y +1=0là:
a) 0
0
b) 90

0
c) 120
0
d) 5
0
34

.
Câu 77. Góc giữa hai đ-ờng thẳng (d
1
): 3x 4y +5=0và (d
2
): 3x +4y +6=0là:
a) 45
0
b) 73
0
44

c) 90
0
d) 106
0
15

.
Câu 78. Góc giữa hai đ-ờng thẳng (d
1
): 5x+12y8=0và ( d
2

):

x = 3+4t
y =4+3t
là:
a) 30
0
30

b) 49
0
11

c) 59
0
29

d) 120
0
30

.
Câu 79. Đ-ờng tròn tâm I(1; 4) và có bán kính R=3 có ph-ơng trình là:
a) x
2
+ y
2
2x +8y 26=0 b) x
2
+ y

2
2x +8y +8=0.
c) 2x
2
+ y
2
2x +8y +8=0 d) x
2
+ y
2
2x 8y +14=0.
Câu 80. Cho hai đ-ờng tròn (C
1
): x
2
+ y
2
6x +2y +1=0và (C
2
): x
2
+ y
2
8x +
10y 40 = 0. Khi đó hai đ-ờng tròn:
a) Cắt nhau b) Tiếp xúc với nhau c) Không có điểm chung.
Câu 81. Đ-ờng thẳng (d): 3x +4y 4=0có số điểm chung với đ-ờng tròn
(C):x
2
+ y

2
6x +2y +1=0là:
a) 0 b) 1 c) 2 d) Vô số điểm chung.
Câu 82. Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 có ph-ơng trình chính tắc
là:
a)
x
2
25
+
y
2
16
=1 b)
x
2
10
+
y
2
6
=1 c)
x
2
5
+
y
2
3
=1 d)

x
2
25

y
2
16
=1.
Câu 83. Elíp có ph-ơng trình: 4x
2
+9y
2
=36có độ dài trục lớn và một tiêu điểm là:
a) 6 và F(5; 0) b) 6 và F(

5; 0) c) 18 và F(

5; 0) d) 4 và F(5; 0).
Câu 84. Đ-ờng thẳng đi qua A(1; 2) và nhận

n ( 2; 4) là véc tơ pháp tuyến có
ph-ơng trình:
a) x +2y +5=0 b) x 2y +4=0
c) x 2y +4=0 d)2x +4y =0.
Câu 85. Đ-ờng thẳng đi qua B(2; 1) nhận

u (1; 1) là véc tơ chỉ ph-ơng có ph-ơng
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
trình:
a) x y 1=0 b) x y +5=0

c) x + y 1=0 d) x + y 3=0.
Câu 86. Đ-ờng thẳng đi qua C(3; 2) và có hệ số góc k =
2
3
có ph-ơng trình là:
a) 2x +3y =0 b) 3x 2y 13=0
c) 2x 3y 12 = 0 d) 2x 3y 9=0.
Câu 87. Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình tham số:

x = 1+3t
y =2 t
. Ph-ơng
trình tổng quát của d là:
a) 3x y +5=0 b) x +3y 5=0
c) x +3y =0 d) 3x y +2=0.
Câu 88. Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình tổng quát: 4x +5y 8=0. Ph-ơng
trình tham số của d là:
a)

x =2+5t
y = 4t
b)

x =2+5t
y =4t
c)

x = 5t
y =4t
d)

x =2+4t
y =5t
Câu 89. Cho đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình tham số:

x = 2 3t
y = 1+5t
. Ph-ơng
trình chính tắc của d là:
a)
x 2
3
=
y 1
5
b)
x +2
3
=
y +1
5
c)
x +3
2
=
y 5
1
d)
x 3
2

=
y +5
1
.
Câu 90. Cho hai điểm A(2; 1),B(4; 5). Ph-ơng trình tổng quát của đ-ờng thẳng
AB là:
a) 3x 2y 4=0 b) 2x + y 7=0
c) 2x 3y 1=0 d) 2x +3y 7=0.
Câu 91. Tam giác ABC có A(1; 4),B(3; 1),C(6; 2). Đ-ờng cao AH có ph-ơng trình
tổng quát là:
a) x + y 5=0 b) x y 3=0
c) x y +3=0 d) x + y 5=0.
Câu 92. Cho điểm A(3; 5) và d: 4x +3y +1=0. Khoảng cách từ A đến d là:
a) 6 b)
28

7
c)
27
5
d)
28
5
.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 93. Cho đ-ờng thẳng (d
1
):

x =5+t

y =3+2t
, (d
2
): x 2y 5=0. Giao điểm M
của (d
1
) và ( d
2
) có tọa độ:
a) (2; 0) b) (7; 7) c) (3; 1) d) (4; 1).
Câu 95. Cho A(4; 3),B(2; 2). Trung điểm I của đoạn AB có tọa độ là:
a) (6; 5) b) (2;
5
2
) c) (3;
5
2
) d) (2; 1).
Câu 96. Cho d: 3x + y 3=0,N(2; 4). Kẻ NH vuông góc với d (H d). Tọa độ
của H là:
a) (3; 6) b)


1
3
;
11
3

c)

2
5
;
21
5

d)

1
10
;
33
10

.
Câu 97. Đ-ờng thẳng đi qua M(1; 2) và song song với đ-ờng thẳng d: 4x +2y 1=0
có ph-ơng trình tổng quát là:
a) 4x +2y 3=0 b) 2x + y 4=0
c) 2x + y +4=0 d) x 2y +3=0.
Câu 98. Đ-ờng thẳng đi qua N(7; 1) và vuông góc với đ-ờng thẳng d: 2xy 3=0
có ph-ơng trình tổng quát là:
a) x +2y +5=0 b) x +2y 15 = 0
c) 2x y +15=0 d) 2x y 6=0.
Câu 99. Cho tam giác ABC có A(5; 6),B(3; 2),C(1; 4). Khi đó ph-ơng trình tổng
quát của trung tuyến AM là:
a) 2x + y 16=0 b) 4x +3y 38=0
c) x 2y +7=0 d)y 6=0.
Câu 100. Cho d
1

: 2x y =0, d
2
: 3x 4y 5=0, d
3
: 4x +3y 10 = 0. Điểm M
thuộc d
1
sao cho d(M,d
2
)=d(M,d
3
) có tọa độ là:
a)

10
9
;
5
9

hoặc

30
13
;
15
13

b) (3; 6) hoặc

1
3
;
2
3

.
c)

5
9
;
10
9

hoặc

15
13
;
30
13

d) (6; 3) hoặc

2
3
;
1
3

.
Câu 101. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC với A(5; 6),B(3; 2),C(1; 4) là:
a) (3; 5) b) (1; 6) c) (1; 4) d) (
3
2
;6).
Câu 102. Cho điểm A(1; 0). Điểm M nằm trên đ-ờng thẳng d: x 2y +4=0cách
A một khoảng bằng 5 có tọa độ là:
a) (0; 2) hoặc (8; 6) b) (0; 2)
c) (4; 0) hoặc (4; 4) d) (4; 4) hoặc (4; 0).
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 103. Cho điểm M(1; 2) và đ-ờng thẳng d: 2x + y 5=0. Tọa độ của điểm đối
xứng với M qua d là:
a)

9
5
;
12
5

b) (2; 6) c) (0;
3
2
) d) (3; 5).
Câu 104. Cho tam giác ABC có A(1; 0),B(4; 0),C( m, n). Biết trọng tâm G của
tam giác có tọa độ (2; 1). Khi đó:
a) m =3,n = 3 b) m =0,n= 1 c) m =3,n= 2 d) m = 1,n = 1.
Câu 105. Cặp nào là tiêu điểm của elip:

x
2
5
+
y
2
4
=1:
a) F
1,2
=(1; 0) b) F
1,2
=(3; 0) c) F
1,2
= (0; 1) d) F
1,2
= (1; 2).
Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đ-ờng thẳng () có ph-ơng trình:
y =2x 3. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của đ-ờng thẳng ():
a)

n (1; 2) b)

n (2; 1) c)

n ( 1; 2) d)

n (2; 1).
Câu 107. Trong mặt phẳng Oxy cho ba đ-ờng thẳng (
1

): 2x + y 1=0,
(
2
): y =2x 1, (
3
): 4x 2y 7=0. Hãy chọn mệnh đề đúng:
a) (
1
)//(
2
) b) (
2
)//(
3
)
c) (
3
)//(
1
) d)(
1
)//(
2
)//(
3
).
Câu 108. Với giá trị nào của a thì hai đ-ờng thẳng: (a 1)x 5y +3a =0và
10x +(a +1)y +8=0vuông góc với nhau:
a) 3 b) -3 c) 2 d)-2.
Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đ-ờng thẳng () có ph-ơng trình:

2x +3y 1=0. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đ-ờng thẳng ():
a) A(3; 0) b) B (1; 1) c) C(3; 0) d) D(0; 3).
Câu 110. Xét mặt phẳng tọa độ Oxy. Trong các ph-ơng trình sau, ph-ơng trình nào
không phải là ph-ơng trình đ-ờng tròn:
a) x
2
+(y 2)
2
4=0 b) x
2
+ y
2
4x +6y 1=0
c) x
2
+ y
2
+2x +6y +25=0 d) (x +3)
2
+ y
2
9=0.
Câu 111. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đ-ờng tròn (C) có ph-ơng trình: x
2
+
y
2
+2x +4y 20 = 0. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a) (C) có tâm I(1; 2) b) (C) có bán kính R =5.
c) (C) đi qua M(2; 2) d) (C) không đi qua A(1; 1).

Câu 112. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đ-ờng tròn x
2
+ y
2
2x +4y 4=0tiếp
xúc với đ-ờng thẳng nào sau đây:
a) 4x 3y 5=0 b) 4x 3y +5=0
c) 4x 3y 10 = 0 d) 4x 3y +10=0.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 113. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip: x
2
+4y
2
=12. Khi đó hai tiêu
điểm của Elip là:
a) F
1
(

5; 0) và F
2
(

5; 0) b) F
1
(2; 0) và F
2
(2; 0)
c) F
1

(3; 0) và F
2
(3; 0) d) F
1
(4; 0) và F
2
(4; 0)
Câu 114. Độ dài trục nhỏ của Elip:
x
2
25
+
4y
2
9
=1là:
a)
3
2
b)
5
2
c) 2 d) 3.
Câu 115. Cho Elip (E): 4x
2
+9y
2
36=0. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong những
mệnh đề sau:
a) (E) có một đỉnh có tọa độ là (3; 0)

b) (E) có một tiêu điểm là (

5; 0)
c) MF
1
+MF
2
=8 với mọi M (E)
d) N(

3;
2

6
3
) (E).
Câu 116. Cho Elip (E): 25x
2
+36y
2
900 = 0. Tiêu cự của Elip là:
a) c =22 b) c =2

11 c) c =11 d) c =

11.
Câu 117. Cho Elip có ph-ơng trình: 4x
2
+9y
2

=36. Trong các mệnh đề sau mệnh
đề nào sai:
a) (E) có trục lớn bằng 6 b) (E) có trục nhỏ bằng 4.
c) (E) có tiêu cự bằng

13 d) (E) có tâm sai e =

5
3
.
Câu 118. Cho Elip có độ dài trục lớn bằng 8 và đi qua điểm A(2;

3). Elip có
ph-ơng trình chính tắc là:
a)
x
2
16
+ y
2
=1 b)
x
2
16
+
y
2
2
=1.
c)

x
2
16
+
y
2
4
=1 d)
x
2
8
+
3y
2
16
=1.
Câu 119. Elip có ph-ơng trình: 4x
2
+9y
2
=1có tâm sai là:
a) e =
3

13
b) e =

13
3
c) e =

3

5
d) e =

5
3
.
Câu 120. Hypebol x
2

y
2
4
=1có hai ph-ơng trình đ-ờng chuẩn là:
a) x = 1 b) x =

5 c) x =
1

5
d) x = 2.
Câu 121. Parabol y
2
= ax có một tiêu điểm F(5; 0) nếu a bằng:
a) 10 b)20 c) -10 d) -20
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 122. Conic có tâm sai e =
2

3
là đ-ờng nào:
a) Một đ-ờng tròn b) Một elip c) Một hypebol d) Một parabol.
Câu 123. Parabol có ph-ơng trình đ-ờng chuẩn 2x +7=0có ph-ơng trình chính
tắc là:
a) y
2
=
7
2
x b) y
2
=
7
2
x c) y
2
= 7x d) y
2
=14x.
Câu 124. Parabol y
2
=12x có ph-ơng trình đ-ờng chuẩn là:
a)x = 6 b) x = 5 c) x = 4 d) x = 3.
Câu 125. Elip có hai tiêu điểm F(4; 0) và O(0; 0) và một đỉnh A(2; 0) có tâm sai e
bằng:
a)
1
3
b)

1
2
c)
2
3
d)
3
4
.
Câu 126. Elip có hai tiêu điểm F
1
(1; 0),F
2
(1; 0), tâm sai e =
1
5
có ph-ơng trình là:
a)
x
2
25
+
y
2
24
=1 b)
x
2
24
+

y
2
25
=1
c)
x
2
16
+
y
2
9
=1 d)
x
2
4
+
y
2
3
=1
Câu 127. Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự có tâm sai là:
a)
1

2
b)
1
3
c)

2

2
d)
1
3
.
Câu 128. Hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực bằng 8 có
ph-ơng trình:
a)
x
2
25

y
2
16
=1 b)
x
2
9
+
y
2
16
=1
c) x
2
y
2

=8 d) x
2
y
2
=16
Câu 129. Elip
x
2
25
+
y
2
16
=1có tiêu điểm là cặp nào sau đây:
a) F
1,2
=(1; 0) b) F
1,2
=(3; 0) c) F
1,2
= (0; 1) d) F
1,2
= (0; 3).
Câu 130. Véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của đ-ờng thẳng:

x = 5t +1
y =2t +3
a)

n (2; 5) b)

n (5; 2) c)

n ( 5; 2) d)

n (4; 5)
Câu 131. Đ-ờng trung trực của đoạn thẳng AB với A(3; 2),B(3; 3) có véc tơ pháp
tuyến là:
a)

n (0; 1) b)

n (6; 5) c)

n (0;
1
2
) d)

n (6; 5).
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 132. Đ-ờng thẳng 5x 3y = 2 có véc tơ chỉ ph-ơng là:
a)

u (5; 3) b)

u (3; 5) c)

u (3; 5) d)

u (5; 2).
Câu 133. Trong các đ-ờng thẳng sau đ-ờng thẳng nào song song với đ-ờng thẳng:
x 3y +7=0
a) 2x 3y +7=0 b) 2x 6y +14=0
c) 3x + y +7=0 d) 2x 6y +1=0.
Câu 134. Khoảng cách từ điểm M(1; 3) đến đ-ờng thẳng 4x +3y 15=0là:
a) -3 b) 1 c) 2 d) 3.
Câu 135. Đ-ờng phân giác của đ-ờng thẳng (d
1
): 4x +3y 7=0và đ-ờng thẳng
(d
2
): 12x 5y +1=0có ph-ơng trình là:
a)
4x +3y 7
5
=
12x 5y 1
13
b)
4x +3y 7
7
=
12x 5y 1
7
c)
4x +3y 7
12
=
12x 5y 1

4
d)
4x +3y 7
12
=
12x 5y 1
60
.
Câu 136. Góc giữa hai đ-ờng thẳng

x = 1+3t
y =5 4t
và

x =2 7t
y = t
có số đo là:
a) 135
0
b) 90
0
c) 75
0
d) 45
0
.
Câu 137. Góc giữa hai đ-ờng thẳng

x =2+3t
y =5 7t

và 3x 7y +12=0 có số đo là:
a) 135
0
b) 90
0
c) 60
0
d) 30
0
.
Câu 138. Đ-ờng tròn có tâm I(2; 3) và bán kính R =4có ph-ơng trình là:
a) x
2
+ y
2
+4x +6y 3=0 b) x
2
+ y
2
4x +6y 3=0
c) x
2
+ y
2
2x +3y 4=0 d) x
2
+ y
2
+4x 6y 3=0.
Câu 139. Khoảng cách từ điểm M(4; 2) đến đ-ờng thẳng

x =1 12t
y =1+5t
là:
a) -1 b) 1 c)
27
13
d)
51
13
Câu 140. Đ-ờng tròn đi qua điểm A(4; 5),B(6; 3) với AB là đ-ờng kính có ph-ơng
trình là:
a) (x +5)
2
+(y 4)
2
=2 b) (x +6)
2
+(y 3)
2
=82
c) (x +5)
2
+(y 4)
2
=

2 d) (x +6)
2
+(y 3)

2
=4.
Gi¸o viªn L¹i ThÞ Thóy Trµ-Tr-êng THPT DL §«ng §«
§¸p ¸n.
Ch-¬ng 1
1c 2b 3b 4a 5b
6d 7d 8a 9b 10b
11a 12b 13c 14b 15d
16b 17c 18b 19d 20a
21c 22a 23a 24d 25d
26d 27a 28d 29d 30b
31d 32a 33b 34b 35b
36c 37a 38b 39c 40b
41c 42a 43b 44c 45 Sai
46c 47b 48d 49c 50d
51b 52a 53c 54d 55b
56c 57a 58d
Ch-¬ng 2
59d 60b 61c 62a 63d
64c 65b 66a.
Ch-¬ng 3
67d 68c 69c 70b
71d 72b 73a 74d 75a
76b 77b 78c 79b 80a
81c 82a 83b 84a 85d
86c 87b 88a 89b 90d
91a 92d 93c 94 95c
96d 97b 98a 99c 100b
101a 102d 103a 104a 105a
106d 107b 108a 109b 110c

111a 112b 113c 114d 115c
116b 117c 118c 119d 120c
121d 122c 123d 124d 125b
126a 127a 128d 129b 130a
131b 132c 133d 134c 135a
136d 137b 138d 139c 140a.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 1: Mệnh đề và tập hợp.
Câu 1 Bằng kiến thức thực tế hãy cho biết mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề d-ới
đây:
a) Ma-ra-do-na là vua bóng đá
b) Pe-le là vua bóng đá
c) ổi là vua bóng đá
d) Ronaldo là vua bóng đá.
Câu 2 Bằng cách giải ph-ơng trình hãy cho biết mệnh đề nào d-ới đây đúng:
a) Ph-ơng trình x
2
3x +2=0 có nghiệm kép.
b) x =3là nghiệm của ph-ơng trình x
2
3x +2=0
c) Tập nghiệm của ph-ơng trình x
2
3x +2=0là S = .
d) Tập nghiệm của ph-ơng trình x
2
3x +2=0là S = {1; 2}.
Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ' x R,x
2
x +1> 0' là:

a) 'x R,x
2
x +1 0'b)'x R, x
2
x +1=0
c)'x R, x
2
x +1 0'd)'x R, x
2
x +1< 0'.
Câu 4 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 'x Q,x
2
=3'là
a) 'x Q,x
2
=3 b) 'x Q, x
2
=3'
c) 'x Q,x
2
=3'd)'x Q : x
2
=3.
Câu 5 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ' 3 là số nguyên tố ' là:
a) 3 là số hữu tỉ b) ' 3 là số tự nhiên'
c) '3 không phải là số nguyên tố' d) '3 là số vô tỉ '.
Câu 6 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ' Vịt là chị của Gà' là:
a) ' Vịt có phải là chị của Gà không?' b) 'Vịt không phải là chị của Gà'
c) 'Vịt là anh của Gà' d) 'Vịt không có họ hàng với Gà'.
Câu 7 Mệnh đề :' Có hữu hạn số nguyên tố' là mệnh đề phủ định của mệnh đề nào

d-ới đây:
a) 'Có vô số số nguyên tố' b) 'Có duy nhất một số nguyên tố'.
c) ' Không có số nguyên tố nào' d) 'Không có nhiều hơn 100 số nguyên tố'.
Câu 8 Trong các mệnh đề d-ới đây, mệnh đề nào không là định lý:
a) 'n N,n
2
.
.
.2 n
.
.
.2'b)'n N,n
2
.
.
.3 n
.
.
.3'
c) 'n N,n
2
.
.
.6 n
.
.
.6'd)'n N,n
2
.
.

.9 n
.
.
.9'.
Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
a) 'x R,x > 2 x
2
> 4'b)'x R, x > 2 x
2
> 4'
Gi¸o viªn L¹i ThÞ Thóy Trµ-Tr-êng THPT DL §«ng §«
c) '∀x ∈ R,x
2
> 4 → x>2'd)'∀x ∈ R,x
2
> 4 → x>−2'.
C©u 10 Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai:
a) 3 lµ sè nguyªn tè b) 8 lµ hîp sè.
c) 6 kh«ng chia hÕt cho 3 d) 12 lµ béi sè cña 4.
C©u 11 Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng:
a) −1 ∈ N b) 0 ∈ N c) −3 ∈ N d)
3
2
∈ N.
C©u 12 Cho tËp hîp A = {1; 3; 5; 7}, B = {1; 2; 3; 4; 5}. Khi ®ã A ∩ B lµ:
a) C = {1; 2; 3; 4; 5; 7} b) C = ∅ c) C = {1; 3; 5} d) C = {2; 4; 7}.
C©u 13 Cho A = {x ∈ Z/x
.
.
.3}, B = {x ∈ Z/x

.
.
.9}. MÖnh ®Ò nµo sau ®©y ®óng:
a) '∀x ∈ A → x ∈ B 'b)'∀x ∈ A → x ∈ B '.
c) '∀x ∈ B → x ∈ A'd)'∃x ∈ B → x ∈ A'.
C©u 14 Cho A = {1; 3; 5}, B = {1; 2; 3}. Khi ®ã tËp A \ B lµ:
a) C = {1; 2; 3; 5} b) C = {1; 3} c) C = {2} d) C = {5}.
C©u 15 Cho A = {3; 6; 9}, B = {−4; 8}. Khi ®ã A ∩ B lµ:
a) C = ∅ b) C = {−4; 3; 6; 8; 9} c) C = A d) C = B.
C©u 16 Cho A =[−7; 1] vµ B =(−3; 3). Khi ®ã A ∩ B lµ:
a) C =[−7; −3] b) C =(−3; 1]
c) C = (1; 3) d) C =[−7; 3).
C©u 17 Víi A =[−1; 0], B = [0; 10). Khi ®ã A ∩ B lµ tËp hîp nµo d-íi ®©y:
a) ∅ b) {0} c) [−1; 10) d) [−1; 10)\{0}.
C©u 18 Víi A =(−
√
2; 1], B =(−4; 0). Khi ®ã A ∪ B lµ:
a) [−4; 1) b) (−4; −1) c) [−4; −1] d) (−4; 1].
C©u 19 A ∪ B lµ tËp hîp nµo trong c¸c tËp hîp sau ®©y biÕt: A =[−
√
6; −
√
3),
B =(−
√
5;
√
2]:
a) [−
√

6;
√
2) b) (−
√
6;
√
2]
c) [−
√
6;
√
2] d) (−
√
6;
√
2).
C©u 20 Cho A =[−3; 0). Khi ®ã C
R
A lµ:
a) (−∞; −3) ∪ [0; +∞) b) (−∞; −3] ∪(0; +∞).
c) −∞;0) d) [−3; +∞).
C©u 21 Cho C =(−∞; −3], D =(−5; +∞). Khi ®ã E = C ∩D lµ:
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
a) E =(; 5) b) E =[3; +)
c) E = R d) E =(5; 3].
Câu 22 Cho A =(; 3), B =(13; 5]. Khi đó C
A
B là:
a) (; 13) b) (5; 3)
c) (; 13] (5; 3) d) (; 13) [5; 3).

Câu 23 Tập E = {x R/(2x x
2
)(x +1)=0} đ-ợc viết d-ới dạng liệt kê là tập nào
trong những tập sau đây:
a) A = {0; 1; 2} b) B = {1; 0; 2} c) C = d) D = {2; 1; 0}.
Câu 24 Tập E = {x R/x(x
2
1)=0} là tập nào trong những tập sau:
a) A = {0; 1} b) B = {1; 0}
c) C = {1; 0; 1} d) D = {0}.
Câu 25 Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
a) x R,x (2, 1; 5, 5) x (2; 5)
b) x R,x (2, 1; 5, 5) x (2; 6)
c) x R, x (2, 1; 5, 5) x (3; 5)
d) x R,x (2, 1; 5, 5) x (3; 6).
Câu 26 Cho A = {1; 3; 7}, B = {1; 1; 3}. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
sau:
a) (A \ B) (B \A)=(A B) \(A B).
b) (A \B) (B \ A)=(A B) \ (A B).
c) (A \ B) (B \A)=(A B) (A B).
d) (A \B) (B \A)=(A B) (A B).
Câu 27 Ng-ời ta đo đ-ợc số =3, 1416 0, 001. Khi đó kết luận nào sau đây sai:
a) 6 là chữ số chắc b) 1 (ở hàng phần nghìn) là chữ số chắc
c) 4 là chữ số chắc d) 1 (ở hàng phần chục) là chữ số chắc.
Câu 28 Quy tròn số 3285,637 đến hàng trăm ta đ-ợc số:
a) 3200 b) 3280 c) 3300 d) 3000.
Câu 29 Quy tròn số 1262,634 đến hàng phần trăm ta đ-ợc số:
a) 1262,60 b) 1262,63 c) 1300 d) 1260.
Câu 30 Mệnh đề : "x R, x
2

0" có nghĩa là:
a) Nếu x là số thực thì x
2
0 b) x là số nguyên tuỳ ý thì x
2
0.
c) Có một số thực x sao cho x
2
0 d) x là số d-ơng thì x
2
0.
Câu 31 Xét mệnh đề chứa biến P(n): "1+2+3+4+ +n không chia hết cho 3, n N

".
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
a) P (2) b) P(4) c) P (8) d) P(12).
Câu 32 Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x +15 x
2
,x R. Mệnh đề đúng là mệnh
đề:
a) P (0) b) P(3) c) P (4) d) P(5).
Câu 33 Cho hai mệnh đề P: " Tứ giác ABCD là hình thang", Q: "Tứ giác ABCD là
hình bình hành". Mệnh đề nào sau đây đúng:
a) P là điều kiện cần và đủ để có Q b) P là điều kiện cần để có Q.
c) Q là điều kiện cần để có P d) P là điều kiện đủ để có Q.
Câu 34 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "x N,x(x1) = 0 là
Câu 35 Cho A = {x R/5x 3 < 4x 1}, B = {x R/x +3< 4+2x}. Tập hợp
các số tự nhiên thuộc cả hai tập A, B là:
a) {0; 1} b) {1} c) {0} d) .

Câu 36 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: "x N,x
2
+ x +1là số nguyên tố":

Câu 37 Cho A = {x N/ 2 <x 4}, B = {0; 2; 4; 5; 6}, C = {x N/x 1}
a) Liệt kê các phần tử của A:
b) (A \ B) C =
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 2: Bất đẳng thức và bất ph-ơng trình.
Câu 38 Tam thức bậc hai f(x)=x
2
+(1

3)x 8 5

3:
a) D-ơng x R b) Âm x R.
c) Âm x (2

3; 1 + 2

3 d) Âm x (;1).
Câu 39 Tam thức bậc hai f(x)=(1

2)x
2
+(5 4

2)x 3

2+6:
a) D-ơng x R b) D-ơng x (3;

2).
c) D-ơng x (4;

2) d) Âm x R.
Câu 40 Tập xác định của hàm số: f( x)=

(2

5)x
2
+ (15 7

5)x +25 10

5
là:
a) R b) (;1) c) [5; 1] d) [5;

5].
Câu 41 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình (32

2)x
2
2(3

24)x+6(2

23) 0 là:
a) [

2; 3

2] b) (;1] c) [1; +) d) [1; 3

2].
Câu 42 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình (2 +

7)x
2
+3x 14 4

7 0 là:
a) R b) (;

7] [2; ) c) [2

2; 5] d) (;

7] [1; +).
Câu 43 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình
(x 1)(x
3
1)
x
2
+(1+2

2)x +2+

2
0
là:
a) (1

2;

2) b) (1

2; 1]
c) (1

2;

2) {1} d) [1; +)
Câu 44 Nghiệm của ph-ơng trình:

x
2
+10x 5=2(x 1) là:
a) x =
3
4
b) x =3

6
c) x =3+

6 d) x =3+

6 và x =2.
Câu 45 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình

(x + 4)(6 x) 2(x +1)là:
a) [2; 5] b)


109 3
5
;6

c) [1; 6] d) [0; 7].
Câu 46 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình

2(x 2)(x 5) >x3 là:
a) [-100;2] b) (;1]
c) (;2] [6; +) d) (;2] (4 +

5; +).
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 47 x = 3 thuộc tập nghiệm của bất ph-ơng trình nào?
a) (x + 3)( x 2) > 0 b)
(x +3)
2
3x +9
0
c) x +

6 x 0 d)
1
1+x

2
3 2x
> 0.
Câu 48 Bất ph-ơng trình ax < 2 vô nghiệm khi:
a) a>0 b) a<0 c) a =0 d) a =0.
Câu 49 Bất ph-ơng trình
x +2
1 2x
0 có tập nghiệm là:
a) S =(2;
1
2
] b) S =(2;
1
2
)
c) S =[2;
1
2
) d) S =(; 2] (
1
2
;+).
Câu 50 Hệ bất ph-ơng trình

4x +6< 2x

3 x>13 + x
có tập nghiệm là:
a) 3 <x<5 b) x>5 c) x<3 d) .
Câu 51 Hệ bất ph-ơng trình

3x 1 < 4
2x>4m
có nghiệm khi:
a) m<
5
6
b) m>
5
6
c) m<
5
3
d) m>
5
3
.
Câu 52 Bất ph-ơng trình

x
2
+ x +6
2x 5


x

2
+ x +6
x 4
có tập xác định là:
a) x =
5
2
và x =4 b) x [2; 3]
c) x (; 2] [3; +) \{4} d) x [2; 3] \{
5
2
}.
Câu 53 Bất ph-ơng trình 5x 1 >
2x
5
+3có nghiệmlà:
a)x R b) x<2 c) x>
2
5
d) x>
20
23
.
Câu 54 Nghiệm của bất ph-ơng trình |2x 3| 1 là:
a) 1 x 3 b) 1 x 1.
c) 1 x 2 d) 1 x 2.
Câu 55 Với giá trị nào của m thì bất ph-ơng trình mx + m>2 vô nghiệm:
a) m = 2 b) m =0 c) m =2 d) m R.
Câu 56 x = 2 là nghiệm của bất ph-ơng trình nào d-ới đây:
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô

a) |x| < 2 b) (x 1)(x +2)> 0
c)
x
1 x
+
1 x
x
< 0 d)

x +3<x.
Câu 57 Với giá trị nào của m sau đây thì ph-ơng trình x
2
mx +1 3m =0có hai
nghiệm trái dấu:
a) m<
1
3
b) m<2
c) m>
1
3
c) m>2.
Câu 58 Với giá trị nào của m thì ph-ơng trình: (m 3)x
2
+(m +3)x (m +1)=0
có hai nghiệm phân biệt:
a) m (;
3
5
) (1; +) \{3} b) m (

3
5
;1)
c) m (
3
5
;+) d) m R \{3}.
Câu 59 Với giá trị nào của m sau đây thì bất ph-ơng trình (m +1)x
2
+ mx + m<0
có nghiệm với mọi x R:
a) m<1 b) m<
4
3
c) m>
4
3
d) m>1.
Câu 60 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình

x 2008 >

2008 x là gì:
a) b) {2008} c) (; 2008) d) [2008; +).
Câu 61 Với hai số x, y d-ơng thỏa mãn xy =36thì bất đẳng thức nào sau đây đúng:
a) x + y 2

xy =12 b) x + y 2

xy =72.

c)

x + y
2

2
>xy=36 d) cả ba đẳng thức trên đều đúng.
Câu 62 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình x
2
+9> 6x là:
a) R \{3} b) R
c) R \{3} d) (3; +).
Câu 63 Tập nghiệm của bất ph-ơng trình x(x
2
1) 0 là:
a) x [1; 1] b) x [1; 0] [1;+)
c) x (; 1) [1; +) d) x (; 1] [0; 1).
Câu 64 Suy luận nào sau đây đúng:
a)

a>b
c>d
ac > bd b)

a>b
c>d

a
c
>

b
d
c)

a>b
c>d
a c>b d d)

a>b>0
c>d>0
ac > bd.
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Câu 64a Tập nghiệm của bất ph-ơng trình x
2
2x +3> 0 là:
a) b) R.
c) (; 1) (3; +) d) (1; 3).
Câu 64b Khẳng định nào sau đây đúng:
a) x
2
3x x 3 b)
1
x
< 0 x<1.
c)
x 1
x
2
0 x 1 0 d) x + |x| x x 0.
Câu 64c Bất ph-ơng trình

x +2
1+2x
0 có tập nghiệm là:
a) S =(2;
1
2
] b) S =(2;
1
2
)
c) S =[2;
1
2
) d) S =(; 2] (
1
2
;+).
Giáo viên Lại Thị Thúy Trà-Tr-ờng THPT DL Đông Đô
Ch-ơng 3: Góc l-ợng giác và công thức l-ợng giác.
Câu 65. Giá trị sin 15
0
bằng:
a) cos 45
0
b) cos 75
0
c) sin (75
0
) d) cos 105
0

.
Câu 66. Cho tan =2. Khi đó giá trị của biểu thức A=
4 sin 3 cos
2 sin + cos
là:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4.
Câu 67. Cho cot =3. Khi đó giá trị của biểu thức B=
6 sin 4 cos
3 sin + 3 cos
là:
a) 0 b)
1
2
c)
1
2
d) 1.
Câu 68. Cho E=2 sin . Khi đó:
a) 0 E 2 b) 2 E 0 c) 2 E 2 d) 0 <E<2.
Câu 69. Giá trị của tan 75
0
bằng:
a) cot 15
0
b) tan 165
0
c) tan 15
0
d) cot 105
0

.
Câu 70. Cho tan 2x =1. Khi đó giá trị của biểu thức sin 2x cos 2x bằng:
a) 0 b) 1 c) 2 d)3.
Câu 71. Cho cot x =1( x
3
2
). Khi đó góc x bằng:
a)

4
b)
5
4
c)
3
2
d)
4
3
.
Câu 72. Cho cos =1. Khi đó góc l-ợng giác có dạng:
a) k2 b) k c) (2k+1) d) 0 (k Z).
Câu 73. Cho sin =1. Khi đó góc l-ợng giác có dạng:
a)

4
+ k b)

2
+ k c)

2
+ k2 d)
3
2
+ k2 (k Z).
Câu 74. Cho tan =
5
12
(

2
<<). Khi đó cos bằng:
a)
12
13
b)
12
13
c)
5
13
d)
5
13
.
Câu 75. Cho sin =
3
5
(

3
2
<<). Khi đó cos bằng:
a)
4
5
b)
2
5
c)
8
5
d)
4
5
.
Câu 76. Trong các cặp đẳng thức sau, cặp đẳng thức nào đồng thời xảy ra: