THPT CHÂU THÀNH 1 ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐỒNG THÁP
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2014-2015
Môn thi: Toán - Lớp 10
Ngày thi:14/05/2015
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
1. Xét dấu tam thức bậc hai:
2
( ) 3 10f x x x= − −
.
2. Giải các bất phương trình :
a/
2 2
( 6)( 3 4) 0x x x x− − − + + >
b/
2
2 4
1 0
( 1)( 2)
x x
x x
−
− ≤
+ −
Câu II. (3,0 điểm)
1. Cho

1
sin
3
x =
với
0
2
x
π
< <
. Tính các giá trị lượng giác: cosx, tanx và sin2x.
2. Chứng minh đẳng thức:
sin sin2 2sin 3 sin4 sin5
2cos
sin3 2sin3 cos
a a a a a
a
a a a
+ + + +
=
+
(với a là giá trị
làm cho đẳng thức có nghĩa)
Câu III. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–5) và đường tròn
2 2
( ) : 4 8 11 0C x y x y+ − − + =
.
1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A và có véctơ pháp tuyến
(1; 3)n = −

r
.
2. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b)
Câu IV.a. Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm)
1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
2
2( 1) 6 0mx m x− + + =
có nghiệm.
2. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ dài trục bé bằng
10 và tiêu cự bằng 8.
Câu IV.b. Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm)
1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
2
2( 1) 6 0mx m x− + + =
có nghiệm.
2. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết độ dài trục ảo
bằng 8 và tâm sai
2 13
6
e =
. HẾT