THCS NGHĨA TÂN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN toán

TRNG THCS NGHA TN
THI HC K I NM HC 2011-2012
Mụn : Toỏn lp 8 - Thi gian: 90 phỳt
I. Trắc nghiệm (2 điểm ).
Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trớc phơng án đúng
Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức
)(4
)(2
2
yx
xy


là:
A.
2
xy
B.
)(2 yx
C.
)(2 xy
D.
2
yx
Cõu 2: Biu thc A =
( ) ( )
3
2 7
x
x x
+

cú iu kin xỏc nh l:
A. x 2, x 7 B. x -2, x 7, x 0
C. x -2, x 7 D. x 2, x -7
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 3cm, BC = 5cm, din tớch tam giỏc
ABC l:
A. 6cm
2
B. 20cm
2
C. 15cm
2
D. 12cm
2
Cõu 4: Hỡnh ch nht l t giỏc:
A. Cú hai ng chộo bng nhau v vuụng gúc.
B. Cú hai ng chộo bng nhau v ct nhau ti trung im ca mi ng.
C. Cú hai ng chộo vuụng gúc ti trung im mi ng.
D. Cú hai ng chộo ct nhau ti trung im mi ng.
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Tìm x biết:
a.
1)2()1(
2
=+ xxx
b.
09
3
= xx
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức:

M =
x
x
x
x
xx
x
2
1
:
1
2
1
1
1
2
+









+
+
(Với x

0; x
1
)
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị M khi x =
1
2
.
c. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên.
Bài 3: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 2x
3
+ x
2
18x 9 b. x
2
5x + 4
B i 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30
0
. Gọi M và N lần l-
ợt là trung điểm của BC, AC.
a. Tính góc NMC.
b. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.
c. Lấy D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì sao ?
d. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?
Bi 5: (0,5im) Chng minh rng: Nu
1 1 1
2
a b c
+ + =

v a + b + c = abc thỡ
2 2 2
1 1 1
2
a b c
+ + =
vi iu kin a , b , c khỏc 0 v a + b + c khỏc 0
P N V BIU IM MễN TON 8 HKI- NM HC
2011-2012
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ).
1: D 2: C 3:A 4:B
II. Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 ( 1 điểm): Mỗi câu đúng đợc 0,5đ
a) x= -1.
b)
{ }
3;0;3x
B i 2 (2 đi m).
a) (1)

( )
( ) ( )
2
x 1
2x 2x
M .
x 1 x 1 x 1 x 1
+
= =
+ +

b) (0,5 đ) Với x =
1
2
thỏa mãn đkxđ, khi đó M =
1
2.
1
2
1: 2
1
2
1
2

= =
ữ


(0,5 đ)
c) (0,5 đ)
( )
2 x 1 2
2x 2
M 2
x 1 x 1 x 1
+
= = = +

(0,25 đ)
M Z x 1 {2; 1; 1; 2} x {1; 0; 2; 3} mà x = 1; 0 loại

với x = 2; 3 thì M Z (0,25 đ)
B i 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (1đ):
a. (0,5 đ) 2x
3
+ x
2
18x 9 = x
2
(2x + 1) 9(2x + 1)
= (2x + 1)(x
2
9)
= (2x + 1)(x 3)(x + 3)
b. (0,5 đ) x
2
5x + 4 = x
2
x 4x + 4
= x(x 1) 4(x 1)
= (x 1)(x 4)
Bi 4: V hỡnh ỳng 0,25
MN // AB

ME
AC
BECM là hình
thoi
(0.5đ)
a) (0,75đ)
MN // AB (tính chất đờng TB) (0.5đ)

00
60B

30C

==

0
60CM

NB

==
(0.5đ)
b) (1đ)
MN = NE ; (T/c đối xứng)
Tứ giác BECM có NA = NC ; NM = NE
BECM
là hình bình hành. (0.5đ)
A
B
C
30
0
M
N
E
D
/
/

//
//
I
d) (0.5®)§K tam gi¸c
ABC vu«ng c©n
Bài 5 ( 0,5đ) Ta có
2
2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 2 4
a b c a b c ab ac bc
   
+ + = ⇒ + + + + + = ⇒
 ÷  ÷
   

2 2 2
1 1 1
2 4
a b c
a b c abc
+ +
 
+ + + =
 ÷
 
mà a+b+c = abc
suy ra
2 2 2
1 1 1

2
a b c
+ + =
c) (1®)
0
60DC
ˆ
BBC
ˆ
E;CDEC ===
(E ®èi xøng víi D qua BC)
ABDC)EC(CDAB;CD//AB
⇒==⇒
lµ h×nh b×nh hµnh.
Mµ
⇒=
0
90A
ˆ
ABDC lµ h×nh ch÷ nhËt