Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 16

ĐỀ 16
Câu1: (2 điểm).
1)Tìm tập xác định của hàm số sau đây :
a) y=
2x 1
3
+
b) y=
10
x 3−
c) y=
3 x−
2) Cho hàm số y = ax+b. Tìm a biết b =3 và đồ thị đi qua điểm (2 ;1)
Câu 2: (3 điểm).
Cho hệ phương trình :
x (a b)y 2
(b a)x ay 3
+ + = −


− + = −

a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x = 2; y = 1
b) Giải hệ với a =2; y = 1.
c) Cho b # 0. Tìm a, b để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn: y - x > 0
Câu 3: (2 điểm)
Rút gọn
a)
4 2
x 11x 18
A

(x 2)(x 3)
− +
=
− +
với
x 2;x 3≠ ≠ −
b) B=
x 2 x 1 x 2 x 1+ − + − −
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy D. Dựng CE ⊥ BD
a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp
b) Chứng minh AD.CD=ED.BD
c) Từ D kẻ DK ⊥ BC. Chứng minh AB, DK, EC đồng qui tại một điểm và góc DKE = góc
ABE
Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: