Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 6

ĐỀ 6
Bài 1. ( 2điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
3 5
15
5 3
 
+
 ÷
 ÷
 
b)
( ) ( )
11 3 1 1 3+ + −
Bài 2. ( 1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x
3
– 5x = 0 b)
1 3x − =
Bài 3. (2điểm)
Cho hệ phương trình :
2 5
3 0
x my
x y
+ =


− =


( I )
a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .
b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:

m+1
x - y + 4
m-2
= −
Bài 4. ( 4,5điểm).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R.
Gọi H là trực tâm tam giác .
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN
nội tiếp được trong một đường tròn.
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E
thẳng hàng.
d) Giả sử AB = R
3
. Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.