Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 20

ĐỀ 20
Câu1: (3 điểm).
a) Tìm các giá trị của M để hàm số : y= (2-m)x + 19
1. Nghịch biến.
2. Đồng biến.
b) Rút gọn : P =(
xx
:)
xxxxxx −++
+
++
2
1
1
22
c) Vẽ đồ thị hàm số: y = x - 1 (1) và y = x + 1 (2) trên cùng một hệ trục toạ độ.
Cho nhận xét về hai đồ thị trên.
Câu 2: (2 điểm).
Cho hệ phương trình
x
2
-y-2 = 0 (m là tham số)
x+y+m = 0
a) Giải hệ với m= - 4
b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x
1
; y
1
), (x
2
; y

2
) thoả mãn: x
1
.x
2
+y
1
.y
2
>0
Câu 3: (2 điểm)
Ba ô tô trở 100 tấn hàng tổng cộng hết 40 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số
chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 trở 2,5 tấn, xe thứ 3 trở 3 tấn. Tính
xem mỗi ô tô trở bao nhiêu chuyến.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C cố định trên OA (C không trùng với O,A),
điểm M di động trên đường tròn, tại M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt các tiếp tuyến kẻ từ
A và B lần lượt tại D và E.
a) CM: Tam giác DCE vuông.
b) CM: Tích AD.BE là không đổi.
c) Tìm vị trí M sao cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất.

Chi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: