Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 - Đề (15)

ĐỀ SỐ 15
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số
( )
4 2 2
2 1
m
y x m x C= − −
(m là tham số)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 1. (3 điểm)
b/ Tìm m để đồ thị hàm số
( )
m
C
có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu, đồng thời
khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu bằng 4. (2 điểm)
Câu 2: Cho hàm số
( )
2 1
1
x
y C
x
+
=
−
a/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
2; 4

. (2đ)
b/ Tìm m để đường thẳng
( )
y x m d= +
cắt đồ thị hàm số(C) tại 2 điểm phân biệt
A,B
sao cho
OAB∆
vuông tại O. (với O là gốc tọa độ). (2 điểm)
Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số
( )
3 2
3 6y x x x C= − +
. Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến với
(C) mà có cùng hệ số góc là k. Gọi A, B là 2 tiếp điểm của hai tiếp tuyến này.
Tìm k để AB vuông góc với đường thẳng
( )
1
3
4
y x d
−
= +
.
……………….Hết………………

TaiLieu.VN Page 1