Bí kíp công phá hệ phương trình

Sử dụng máy tính
CASIO FX 570ES
PLUS
FB: Đô Rê Mon
FB:
Page 1




Sử dụng máy tính CASIO FX 570ES
Products of Dương Đình Quyền

PHẦN MỘT: Sử dụng cơ bản

1. Ý nghĩa các nút bấm: Trên máy casio, có nút nổi, ta bấm trực tiếp, nút chìm có hai loại: màu
vàng như STO, SOLVE,…. để bấm nút này, ta cần bấm nút SHIFT trước. Loại màu đỏ, như các
biến nhớ A,B,C,X,Y…ta bấm nút ALPHA trước nhé !
2. Một số nút chức năng cơ bản:
-CALC: Tính giá trị biểu thức chứa biến X, hoặc Y, hoặc cả X, Y. Soạn biểu thức chứa x,y xong,
bấm CALC, máy hỏi X? nhập 1 số cho X và nhấn =, máy hỏi Y? ta nhập 1 số cho Y,=, máy cho giá
trị biểu thức tương tứng của x,y mà ta đưa vào. VD: Soạn X
2
+2XY+3,CACL,2,=,1= máy cho KQ 11
-SOLVE: chức năng giải pt một ẩn X hoặc hai ẩn X,Y ( mặc định là cho Y tìm X ):
VD: Soạn biểu thức X
2
-3X+2,SOLVE, máy hỏi X? (cho X giá trị khởi đầu ), ta nhập 6 chẳng hạn,
máy cho kết quả X=2,R=0 (R là độ sai số ) , như vậy TH này máy cho nghiệm đúng luôn. Muốn
tìm nghiệm còn lại, ta bấm nút ◄hoặc►để sửa biểu thức (khi con trỏ ở cuối dòng bấm ► nó
nhảy về đầu dòng, và nếu nó đầu dòng, bấm nút ◄ nó sẽ về cuối dòng cho nhanh nhé ), ta thêm

() vào hai đầu biểu thức đã nhập, để con trỏ cuối dòng, ấn nút , thêm (X-2), bấm SOLVE, =, ta
được nghiệm thứ 2 là X=1. Vậy pt X
2
-3X+2 có hai nghiệm X=2,X=1.( Dung dấu sẽ nhanh hơn
phân số một chút nhé! ).
3. Phím nhớ:
-Phím Ans, biến nhớ tức thời, nó lưu kết quả vừa tính xong. VD bấm 1+2=3( bây giờ ans là 3),
sau bấm Ans
2
sẽ ra 9( bây giờ ans là 9), bấm = tiếp sẽ ra 81…
-A,B,C,X,Y là biến nhớ tạm thời, do ta gán vào bằng cách bấm STO A( gán kết quả vừa tình vào
A), đặc biệt tiện dụng khi kết quả tìm là số lẻ dài loằng ngoằng mà ghi ra giấy phát ốm.
4. Chức năng TABLE:
-Lập bảng giá trị cho hàm số:

-Ví dụ: Lập bảng giá trị của hàm số
MODE 7 (TABLE)
y f xx
3
3x
2
1 (1) với điểm đầu là –4, điểm cuối là 2
và khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp bằng 1 đơn vị.
+Hướng dẫn:
* Nhập toàn bộ hàm số vào màn hình.
* Bấm = khi đó máy hỏi Start? Khi đó ta nhập điểm – 4; bấm = máy tiếp tục hỏi End? Khi
đó ta nhập điểm cuối 2; bấm = máy lại hỏi Step? Khi đó ta nhập khoảng cách giữa hai điểm liên
tiếp (bước nhảy) 1 đơn vị.
* Cuối cùng bấm = máy sẽ hiện thị kết quả dưới dạng một bảng.( Các em tự làm nhé! ).

Sử dụng máy tính
CASIO FX 570ES
PLUS
FB: Đô Rê Mon
FB:
Page 2





5. Phân tích thành nhân tử:
Ví dụ 1: Pt bậc 4 có nghiệm đẹp ( nguyên, hữu tỉ ) 6x
4
5x
3
3x
2
3x 2 0
Soạn biểu thức : 6x
4
5x
3
3x
2
3x 2 và bấm = ( để lưu bt )
-Bấm SOLVE,1,= máy cho nghiệm x=0,666666666667, R=0, như vậy nghiệm đẹp , đúng rồi, nhưng
đó là phân số nào. Bấm AC ( xóa màn hình hiện thời ), bấm Ans ra 2/3, hihi, tuyệt
vời, pt có nghiệm x= .Do đó pt



3x 2).A = 0

-Ta phân tích thành pt tích thôi:

3
x

2


2
x
3

3
x
2
3x 
1

0 , xong.
Ví dụ 2: PT bậc 4 nghiệm ko đẹp ( nó sẽ có dạng tích hai tam thức bậc 2 )
x
4
6x
3
5x
2

4x 1 0
-Soạn biểu thức VT và bấm dấu = ( để lưu bt sử dụng lâu dài )
-SOLVE,1,= ra nghiệm lẻ, bấm (SHIFT) STO A
-Bấm AC, và bấm để trở lại màn hình có biểu thức VT đã soạn
-Sửa bt thành: ( x
4
+ 6x
3
+ 5x
2
+ 4x + 1) ( X – A )
-Bấm SOLVE,= để tìm nghiệm thức 2, máy cho nghiệm rất lẻ, bấm STO B ( lưu nghiệm vào B)
-Bấm A+B cho ra -5, bấm AB ra -1
-Vậy Do đó ta phân tích ( bằng cách chia đa thức cho đa thức ) ta đươc:
x
4
6x
3
5x
2
4x 1 0 

x
2
5x 1

x
2
x 1




Chú ý: PP này áp dụng cho pt bậc cao hơn cả 4 nhé, cứ mạnh dạn

6. Thực hành với các PT sau:
1) x
4
6x
3
12x
2
48x 32 0

2) x
6
x
5
2x
4
x
3
2x x 3 


Nhiêu đó là đã đủ để các em hạ gục được câu PT rồi nhé!!
Sau đây anh sẽ trình bày chi tiết về ứng dụng của máy tính CASIO FX 570 ES PLUS!!!

PHẦN HAI: CASIO trong giải phương trình

1. Các thao tác cơ bản:
-Gán nghiệm vào các biến nhớ: Ta nhấn SHIFT + STO + A ( Có thể là B,C,D,… ).
-Tìm nghiệm của một PT: Cái này anh đã nói ở trên rồi nhé! ( Chức năng SOLVE ).



Sử dụng máy tính
CASIO FX 570ES
PLUS
FB: Đô Rê Mon
FB:
Page 3


VD1: DK: y




2 y
2
3y 2 1y
2( y
2
y 1) y 1y 0
2

2( y

2
y 1) 

( y
2
y 1)(2 
y (1y)
0

y 1y
y y 1
) 0

y 1y
2



y 
y
2
y 1 0 



5 1
2
(tm) x 
5 1
2



y 
5 1
2
(loai)
VD2: -
√ √


(x 3)(x
2
3x 1) 2(1

(x 3)(x
2
3x 1) 2.
x 9
110 x
2

10 x
2
) 0
2

0 -
(x 3)

x

2
3x 1


2(x 3)


110 x
2



0
He he……… đây chính là tác dụng của máy tính casio trong pp LIÊN HỢP!!!!!
Còn nhiều ứng dụng nữa, anh sẽ chia sẻ sau nhé!!!

-Tìm tất cả các nghiệm của hệ : Gỉa sử pt
y f xx
3
3x
2
1

Các em SOLVE ra 1 nghiệm là x
1
→A, sửa biểu thức thành (
( )
) ( X- A), nhấn
SOLVE, =, máy cho ra 1 nghiệm nữa là x
2

→ B, sửa lại biểu thức thành (
( )
) ( X- A)(
X - B). Rồi làm tương tự với các nghiệm tiếp theeo nế có đến khi máy báo Can’t solve
thì pt đã hết nghiệm rồi nhé!!


2. Ứng dụng vào giải phương trình:

MONG CÁC EM ĐÓN NHẬN!!!




Bản quyền thuộc về Dương Đình Quyền


Mời các mem tham gia nhóm “ Luyện Thi THPT Quốc Gia”: