bao cao tiểu sử nhà toán học Leonhard euler

BÁO CÁO
LỊCH SỬ TOÁN
Đuổi hình bắt chữ
Đuổi hình bắt chữ
Nhân vật nào nhóm mình sẽ báo
cáo?
Nhà
Toán
Học
Leonhard euler
Nội
dung
I. Tiểu sử
II. Sự nghiệp
III. Các câu nói hay về Leonhard Euler
IV. Giai thoại và tiểu phẩm
V. Trò chơi
I. Tiểu sử
- Leonhard Euler (1707-1783) là người Thụy
Sĩ.
- Năm 1720, ông bắt đầu học tại Đại học
Basle.
- Năm 1724, ông nhận bằng cao học
- Năm 1727, ông gia nhập Viện hàn lâm
Khoa học St. Petersburg.
- Năm 1730, ông được mời đến Nga làm
giáo sư vật lý học.
- Năm 1733, ông bắt đầu dạy Toán.
- Năm 1735, mắt phải của ông bị mù một
phần vì quan sát Mặt trời quá nhiều.
I. Tiểu sử

- Năm 1741, Euler trở về Đức làm Viện trưởng
Viện toán tại Viện Hàn lâm Khoa học Vương
quốc Phổ trên đất kinh kỳ Berlin.
- Năm 1766, ông trở về Sankt-Peterburg (Nga)
và sống ở đó cho đến khi mất.
II. Sự nghiệp
Sơ lược
Đại số +
Giải tích
Hình học
Sơ lược
Sơ lược
- Ông là một nhà khoa học tài giỏi và có nhiều nghiên cứu nhất trong lịch sử nhân loại. Những
thành quả của ông đóng góp rất lớn vào lĩnh vực vật lý cũng như rất nhiều lĩnh vực khác về công
nghệ.
- Ông được phong làm viện sỹ của 8 viện hàn lâm trên thế giới, trong đó có Anh, Pháp, Nga, Đức,
…
II. Sự nghiệp
- Ông là nhà toán học viết nhiều nhất, các công trình nghiên cứu của ông được tập hợp trong bộ
sách “Leonhard Euler Opera Omnia”, gồm 85 quyển cỡ lớn với gần 40.000 trang.
- Ông nghiên cứu hầu hết các lĩnh vực của Toán học thời bấy giờ như: đại số, lý thuyết số, giải tích,
hình học…
II. Sự nghiệp
Sơ lược
Sơ lược
- Euler có nhiều đóng góp cho cơ học, vật lý, đặc biệt là các định luật chuyển động của
Newton.
- Euler cũng nghiên cứu về thiên văn học, lý thuyết đường đạn, bản đồ, xây dựng, lý thuyết
âm nhạc, thần học và triết học,…
II. Sự nghiệp

Sơ lược
Sơ lược
- Trong những năm tháng mù lòa, ông đã viết một luận án dài 775 trang về
chuyển động của mặt trăng. Ông cũng nghiên cứu về quỹ đạo của sao Thiên
Vương, nhờ đó các nhà thiên văn học tìm ra sao Hải Vương sau này.
II. Sự nghiệp
Sơ lược
Sơ lược
II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
+ f(x): ký hiệu cho hàm số;
+ e: cơ số logarit tự nhiên;
+ s: nửa chu vi của một tam giác;
1. Ông là người đưa ra nhiều quy ước về các kí hiệu toán học mà
ngày nay chúng ta vẫn đang sử dụng như:
+ i = ;
+ ∑: dấu lấy tổng;
+ : để biểu diễn tỉ lệ giữa chu vi đường tròn và đường
kính của nó…

II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
2. Leonhard Euler đặc biệt quan tâm đến các phép tính, các phương trình vi phân và các chuỗi vô hạn.
- Ông sáng tạo ra một chuỗi các phương pháp tính xấp xỉ, được sử dụng nhiều trong tính toán, nổi tiếng nhất
trong đó chính là phương pháp Euler.
- Ngoài ra, Euler đã tổng hợp hóa tích phân Leibniz với phương pháp tính Newton thành một dạng, gọi là vi
phân.
II. Sự nghiệp

Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
3. Trong lý thuyết số, ông sáng tạo ra hàm Totient. Totient của một số
nguyên dương n được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn
hoặc bằng n và nguyên tố cùng nhau với n.
- Ví dụ: là 4 số 1,3,5,7 đều là số nguyên tố nhỏ hơn 8.

II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
4. Ông hoàn thành nền móng vào năm 1735 bằng việc giải quyết bài toán
Basel, vấn đề đã tồn tại trong một thời gian dài.
II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
5. Ông tìm ra hằng số toán học e là logarit của cơ số tự nhiên. Giá trị số
của e tới 20 chữ số thập phân là:
2,71828 18284 59045 23536
- Số e được ứng dụng trong lý thuyết xác suất, đặc biệt trong giải tích,
được dùng để lấy vi phân và tích phân của hàm mũ và logarit.
II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích
6. Công thức của Leonhard Euler: là sợi dây liên
hệ giữa hàm số mũ phức và hàm số lượng giác.
+ Trường hợp: ta có

II. Sự nghiệp
Đại số, giải tích
Đại số, giải tích

7. Năm 1736, Euler giải được bài toán nổi tiếng 7 chiếc cầu Königsberg. Lời giải của ông cho bài toán này được coi là định lý
đầu tiên của lý thuyết đồ thị và là đánh dấu sự phát triển của ngành tôpô học.
II. Sự nghiệp
Hình học
Hình học
1. Đường tròn Euler
- Trong một tam giác bất kì, chân ba đường cao, ba trung
điểm của ba cạnh, ba trung điểm của ba đoạn thẳng nối ba
đỉnh với trực tâm, tất cả chín điểm này cùng nằm trên một
đường tròn.
A
B
C
II. Sự nghiệp
Hình học
Hình học
2. Đường thẳng Euler (đỏ) đi qua trọng tâm (cam), trực
tâm (lam), tâm đường tròn ngoại tiếp (lục) và tâm đường
tròn chín điểm (đỏ) của tam giác.
II. Sự nghiệp
Hình học
Hình học
3. Trong hình học và tôpô đại số, có một sợi dây liên kết chính là đặc trưng Euler, ở
đó liên hệ giữa các cạnh, đỉnh và mặt của một đa diện.
Công thức tổng quát đó là: F - E + V = 2,
+ F là số mặt,
+ E là số cạnh + V là số đỉnh.
Định lý này được áp dụng cho mọi đa diện lồi.
II. Sự nghiệp
Lettres à une Princesse d'Allemagne(Lá th g i m t Qu n chúa Đ c) (1768–1772). ư ử ộ ậ ứ

Cótr c tuy nự ế (b ng ti ng Pháp)ằ ế
Tác phẩm
Tác phẩm
II. Sự nghiệp
Tác phẩm
Tác phẩm
Institutiones calculi differentialisPhép tính vi
phân (1755) vàInstitutiones calculi
integralisPhép tính tích phân (1768–1770).
II. Sự nghiệp
Tác phẩm
Tác phẩm
Elements of Algebra(Nh p môn Đ i s h c)ậ ạ ố ọ
Introductio in analysin infinitorum(1748): Nh p môn v gi i tích vô cùng bé.ậ ề ả
II. Sự nghiệp
Tác phẩm
Tác phẩm
Principia motus fluidorum (1761): Nguyên lý chuyển động
của chất lưu; cuốn sách trình bày phương trình liên tục và
phương trình Euler.