Bài tập kỹ thuật số thầy Hồ Trung Mỹ

BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ

1. Chứng minh:
a. X’Y’ + X’Y + X Y = X’ + Y
b. A’B + B’C’ + AB + B’C = 1
c. Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z
d. X’Y’ + Y’Z + XZ + XY + YZ’ = X’Y’ + XZ + YZ’
e. X’Y + Y’Z + XZ’ = XY’ + YZ’ + X’Z
f. AB’ + A’C’D’ + A’B’D + A’B’CD’ = B’ + A’C’D’
g. XZ + WY’Z’ + W’YZ’ + WX’Z’ =
XZ + WY’Z’ + WXY’ + W’XY + X’YZ’
e. CD + AB’ + AC + A’C’ + A’B + C’D’ =
(A’ + B’ + C + D’)(A + B + C’ + D)
f. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh
AC + A’B + BC = B + C

2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. ABC + ABC’ + A’B
b. (A + B)’ (A’ + B’)
c. A’BC + AC
d. BC + B(AD + AD’)
e. (A + B’ + AB’)(AB + A’C + BC)
f. X’Y’ + XYZ + X’Y
g. X + Y(Z + (Y + Z)’)
h. W’X(Z’ +Y’Z) + X(W + W’YZ)
i. (AB + A’B’)(C’D’ + CD) + (AC)’

3. Tìm hàm bù của các hàm sau:
a. AB’ + A’B
b. (V’W + X)Y + Z’
c. WX(Y’Z + YZ’) + W’X’(Y’ + Z)(Y + Z’)

d. (A + B’ + C)(A’B’ + C)(A + B’C’)

4. Tìm dạnh chính tắc 1 và 2 của các hàm sau:
a. (XY + Z)(Y + XZ)
b. (A’ + B)(B’ + C)
c. WXY’ + WXZ’ + WXZ + YZ’

5. Cho hàm F(X, Y, Z) = ∏
∏∏
∏(3, 4, 6, 7) và G(X, Y, Z) = Σ
ΣΣ
Σ(2, 3, 6, 7)
a. Tìm hàm E = F.G theo dạng chính tắc 1 và hàm H = F + G
theo dạng chính tắc 2
b. Rút gọn 2 hàm E và H

6. Biểu diễn các hàm sau theo dạng S.O.P và P.O.S
a. (AB + C)(B + C’D)
b. X’ + X(X + Y’)(Y + Z’)
c. (A + BC’ + CD)(B’ + EF)
d. A(BC’ + B’C) + C(BD + B’ D’)






3.1 Thực hiện các hàm sau bằng IC 74138 và các cổng cần thiết
a. F(A, B, C, D) = ∑ (0, 1, 3, 9, 10, 11)
b. F(W, X, Y, Z) = ∑ (0, 1, 2, 3, 5, 7, 12, 13, 14, 15)

3.2 Thực hiện các hàm F1 và F2 bằng IC74138 và 2 cổng AND 3 ngõ vào
F1(X, Y, Z) = XYZ + XYZ + XY + YZ + XYZ
F2(X, Y, Z) = XZ + YZ

3.3 Thực hiện bộ giải mã 4 →
→→
→16 chỉ bằng IC74138

3.4 Cho bộ giải mã 2→
→→
→4 như hình vẽ, hãy thiết kế bộ giải mã 4 →
→→
→16





3.5 Xác định hàm F1 và F2 sau :

X0
(LSB)

X1
EN
Y0

Y1

Y2

Y3

X0
(LSB)

X1
EN
Y0

Y1

Y2

Y3

X0
(LSB)

X1

EN
Y0

Y1

Y2

Y3

C
B
A
F1(A, B, C)
F2(A, B, C)
3.6

a) Hãy viết biểu thức Boole của ngõ ra F của MUX 4 sang 1 ở hình
sau (biết A ở MUX là MSB).



b) Hãy tìm biểu thức tối thiểu hóa dạng SOP của F.


3.7 a) Tìm biểu thức Boole của hàm ra F của hình sau
b) Dạng chính tắc SOP của F.
c) Tối thiểu hóa F theo dạng SOP.

D0

D
1

D
2

D
3


D


3.8 a) Hãy xác định hàm Boole được cài đặt ở hình sau (biết B ở MUX
là MSB).
b) Tìm dạng chính tắc SOP của F.




3.9 Cho mạch sau, hãy xác định hàm ra của F (biết B ở decoder và
MUX là MSB)


3.10 Cho trước một mạch cộng nhị phân toàn phần 4 bit (tương tự IC
74283, với C0 là số nhớ vào, C4 là số nhớ ra, A và B là hai số cần cộng
và S là kết quả tổng, chỉ số 0 để chỉ LSB), hãy thực hiện mạch so sánh

hai số nhị phân 4 bit M và N mạch cộng trên, mạch thiết kế có các ngõ
ra chỉ thị (M< N), (M=N) và (M>N) tích cực thấp.