Giáo án dự thi kiến thức liên môn ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN (8)

`
Ñaïi soá
TiÕt 27 MỘT SỐ BÀI TOÁN
VEÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Thứ 2 ngày 18 tháng 11 năm 2013
1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghòch?
Kiểm tra bài cũ
2/ Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại
lượng tỉ lệ nghòch. So sánh ( viết dưới dạng công thức).
Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghòch
k
x
y
x
y
x
y
====

3
3
2
2
1
1
n
m
n
m
x
x

y
y
x
x
y
y
==
;
2
1
2
1
;;
1
2
2
1
m
n
n
m
x
x
y
y
x
x
y
y
==

axyxyxy
====

332211
1. Bài toán 1:
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết
bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?
vận tốc cũ:
1
v
thời gian cũ:
1
t = 6h
vận tốc mới: thời gian mới:
2 1
1, 2v v
=
2
t = ?
Tóm tắt
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH
Vì trªn cïng 1 qu·ng ®êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i lỵng
tØ lƯ nghÞch. Ta cã:
2 1
1 2
v t
=
v t
mà

2 1
v = 1,2v
2
1
v
= 1,2
v
⇒
nên
1
2
t
= 1,2
t
với
1
t
Vậy
2
6
t = = 5
1,2
Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ
= 6
1
2
t
t =
1,2
⇒

Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là
1
v
và
2
v
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
1
t
và
2
t
Gi¶i
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
2/ Bài toán 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc
trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ
ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có
mấy máy?
Tóm t tắ
4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng st)
Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.
Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.
Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.
Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.
Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhau
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?

TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Số máy mỗi đội
x
1
x
2
x
3
x
4
Gọi x
1
, x
2
, x
3
, x
4
lần lượt là số máy của mỗi đội.

hay
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x
36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
1 2 3 4
x + x + x + x = 36
Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
Gi¶i:
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Vậy
x
1
= 15 , x
2
= 10 , x

3
= 6 , x
4
= 5
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:
Với
1 2 3 4
x , x , x , x
Khi đó
1 2 3 4
x , x , x , x
tỉ lệ với
1 1 1 1
; ; ;
4 6 10 12
Nên
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
1 2 4
x
x x x
= = =

1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x
36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
lần lượt là số máy cày của bốn đội
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
?
Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch
a/ Ta có
a
x =
y
b
y =
z
⇒
a a
x = =a: . . z
b
b
z

b z
a
z b
= =
Vậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là
b) x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận
và
Giải:
a
b
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
a
b
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z cũng tỉ lệ nghòch
?
b/
a
x =
y
Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a
x =
b.z
a

x.z =
b
Vậy x và z tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ là
b/ x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận
Giải:
; y = b.z (2)
hay
a
b
Ta có:
(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)
x và y tỉ lệ nghòch, y và z tỉ lệ thuận nªn:
(1)
a
b
( : lµ h»ng sè kh¸c 0)
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Bài tập 17 (SGK/ 61):
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch vơí nhau. Điền số
thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x 1 -8 10
y 8 -4 1,6
3
2
2

16
2 -4 6
-2
Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12
người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết
bao nhiêu thời gian?
Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì
số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghòch
Gọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x
Ta có
x 3
=
6 12
3.6
x = = 1,5
12
⇒
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Giải:
TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghòch
- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch
vào trong giải các bài toán cụ thể
- So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ
thuận
- Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61.

TiÕt 27
§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ
NGHỊCH
X
i
n

c
h
â
n

t
h
à
n
h

c
ả
m

ơ
n

c
á
c

t
h
ầ
y

c
ô

g
i
á
o

v
à

c
á
c

e
m

h
ọ
c

s
i
n
h
.
I/ Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt những yêu cầu sau :
1 .Kiến thức : Học sinh thực hiện được các bài toán cơ bản về
đại lượng tỷ lệ nghòch.
2. Kỹ năng: tính toán chính xác.
3. Thái độ : phát triển tư duy lô gíc qua bài toán thực tế
II/ Phương tiện dạy học:
1 GV: Đèn chiếu
2 HS: Làm bài tập về nhà.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề, gợi mở, thuyết trình
IV. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………