Đề kiểm tra một tiết hình học 9

KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9 –HK II
Chủ đề: Góc với đường tròn
Thời gian: 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Các góc liên
quan với
đường tròn.
Liên hệ giữa
cung và dây
Nhận biết được
công thức tính
các góc liên
quan với đường
tròn.
Hiểu được công
thức tính các góc
liên quan đến
đường tròn với
số đo cung tròn,
dây cung. Vẽ
được hình
Vận dụng các
được góc liên
quan đến đường
tròn để giải bài
tập

Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
1
2,0đ
20%
1
2,0đ
20%
4
5,0đ
50%
2. Tứ giác nội
tiếp. Đường
tròn nội
tiếp.đường
tròn ngoại tiếp.
Cung chứa góc
Nhận biết được
định lí thuận ,
đảo về tứ giác
nội tiếp, mối liên
hệ giữa độ dài
cạnh của đa giác

đều nội tiếp,
ngoại tiếp đường
tròn với bán
kính.
Vận dụng được
các định lí để
giải bài tập liên
quan đế tứ giác
nội tiếp, cung
chứa góc.
Vận dụng được
các kiến thức
về tứ
giác nội tiếp,
đường tròn nội
tiếp, đường tròn
ngoại tiếp, cung
chứa góc để
giải bài toán
nâng cao.
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %:
2
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
1

1,0đ
10%
4
3,0đ
20%
3. Độ dài
đường tròn,
cung tròn ;
diện tích hình
tròn, diện tích
hình quạt tròn.
Nhận biết được
công thức tính
độ dài đường
tròn, cung tròn,
diện tích hình
tròn , hình quạt
tròn
Hiểu được công
thức tính độ dài
cung tròn, diện
tích hình tròn ,
hình quạt tròn để
tính các yếu tố
của đường tròn
trong trường hợp
đơn giản.
Vận dụng được
công thức tính độ
dài đường tròn

để giải bài tập
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
1
1,0đ
10%
3
2,0đ
20%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:
4
2,0đ
20%
3
3,0đ
30%
3
4,0đ
40%
1
1,0đ

10%
11
10,0đ
100%
I
A
B
C
O
Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II
Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn
Lớp: Thời gian: 45 phút
Điểm Lời phê của GV:
*ĐỀ 1:
I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Cho
3AB R=
là dây cung của đ/tròn (O;R). Số đo
»
AB
là:
A.
60
o
;B.
90
o
;C.
120
o

;D.
150
o
Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), khoảng cách từ O đến cạnh AB, AC, BC là OI, OK, OL. Cho biết
OI < OL < OK. Cách sắp xếp nào sau đây đúng:
A.
»
AB
<
»
AC
<
»
BC
; B.
»
AC
<
»
BC
<
»
AB
;C.
»
BC
<
»
AB
<

»
AC
;D.
»
BC
<
»
AC
<
»
AB
Câu 3: Cho tam giác ABC có
µ µ
80 ; 50A B= =
o o
nội tiếp đ/tròn (O). Ta có :
A.
»
»
AB AC=
;B. sđ
»
160BC =
o
;C.
·
·
100AOB AOC= =
o
;D.Không có câu nào sai.

Câu 4:
·
AIB
trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu nếu biết sđ
»
70AB =
o
;sđ
»
170BC =
o
?
A.
50
o
;B.
30
o
;C.
25
o
;D.
20
o
Câu 5: Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích là
36
π
(cm
2
)

A. 4 cm ;B. 6 cm ;C. 3 cm ;D. 5 cm
Câu 6: Cho (O;R) và cung AB có sđ
»
30AB =
o
.Độ dài cung (tính theo R) là:
A.
6
R
π
;B.
5
R
π
;C.
3
R
π
;D.
2
R
π
II)Phần tự luận: (7đ). Cho đ/tròn (O;R) và điểm S sao cho SO = 2R. Vẽ các tiếp tuyến SA, SB của
đ/tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm), và cát tuyến SMN (không qua O). Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh 5 điểm S, A, O, I, B cùng thuộc một đ/tròn.
b) Chứng minh : SA
2
= SM . SN.
c)Tính SM, SN theo R khi MN = SA.
d) Kẻ MH

⊥
OA, MH cắt AN, AB tại D và E. Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp được đ/tròn.
e*) Tính chu vi và diện tích hình phẳng giới hạn bởi SA, SB,
»
AB
.
BÀI LÀM
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III-HÌNH HỌC 9

I) Phần trắc nghiệm: (3đ). Mỗi câu đúng cho 0,5đ
CÂU 1 2 3 4 5 6
ĐÁP ÁN C B D C B A
II) Phần tự luận: (7,0đ).
Câu Nội dụng đáp án Điểm
a) -Vẽ hình đúng
-Gọi K là trung điểm của SO.
Chứng minh OI
⊥
MN.
-Chứng minh KS = KA = KO = KI =
KB (bằng
2
SO
)

0,5đ
0,25đ
1,25đ
b) *Chứng minh
SAN SNA

∆ ∼ ∆

⇒
SA
2
= SM.SN
*Tính đúng SO = MN =
3R
Lập phương trình SM
2
+
3R
.SM – 3R
2
= 0
Tính đúng SM =
( 15 3)
2
R−
; SN =
( 15 3)
2
R+

1,0đ
0,5đ
0,5đ
c)
Chứng minh
·

·
EMI ASI=
(đồng vị và ME // SA)

·
·
EBI ASI=
(S, A, O, B, I cùng thuộc một đường tròn)
Suy ra
·
·
EMI EBI=
. Vậy tứ giác IEMB nội tiếp.
0,5đ
0,5đ
d)
Chứng minh
·
·
EIM EBM=
(vì tứ giác IEMB nội tiếp)

·
·
EBM ANM=
(cùng bằng sđ
¼
2
AM
)

Suy ra
·
·
EIM ANM=
nên IE // AN
Mà I là trung điểm của MN nên E là trung điểm của MD. (1.0đ)
e)
Chứng minh
SAB∆
đều, suy ra
3AB R=
;
·
120AOB =
o
*Tính chu vi : C = SA + SB +
»
AB
l
=
2
3 3
3
R
R R
π
+ +
=
(6 3 2 )
3

R
π
+

*Tính diện tích :
-Diện tích tứ giác SAOB:

2
1
1
. . 3
2
S SO AB R= =
-Diện tích hình quạt OAB:

2 2
2
.120
360 3
R R
S
π π
= =
-Suy ra diện tích S = S
1
– S
2
=
2
(3 3 ).

3
R
π
−

0,5đ
0,5đ
A
B
S
O
M
N
I
H
D
K
E
//
//
Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II
Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn
Lớp: Thời gian: 45 phút
Điểm Lời phê của GV:
*ĐỀ 2:
I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp, biết
µ µ
115 ; 75A B= =
o o

A.
µ
µ
105 ; 65C D= =
o o
;B.
µ
µ
115 ; 65C D= =
o o
;C.
µ
µ
65 ; 105C D= =
o o
;D.
µ
µ
65 ; 115C D= =
o o
Câu 2: Diện tích hình vành khăn giới hạn hình tròn (O;8cm) và (O;4cm) là:
A.
2
48 cm
π
;B.
2
32 cm
π
;C.

2
12 cm
π
;D.
2
8 cm
π
Câu 3: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ
»
70AB =
o
, sđ
»
110BC =
o
, sđ
»
60CD =
o
.
Gọi I là giao điểm của AC và BD. Sđ
·
BIC
là:
A.
65
o
;B.
85
o

;C.
115
o
;D.
135
o
Câu 4: Cho
3AB R=
là dây cung của (O;R). M là một điểm trên cung
»
AB
lớn, số đo
·
AMB
là:
A. 30
0
;B. 45
0
;C. 60
0
;D. 120
0
Câu 5: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là:
A. 6 cm ;B. 3 cm ;C.
6 3
cm ;D.
3 3
cm
Câu 6: Diện tích hình tròn là

25
π
(cm
2
). Vậy chu vi của hình tròn là:
A.
5
π
cm ;B.
6
π
cm ;C.
8
π
cm ;D.
10
π
cm
II)Phần tự luận: (7đ). Cho đ/tròn (O;R) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, M là điểm bất
kỳ trên
»
BC
. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MB, MA cắt OC ở H.
a)Chứng minh tứ giác OHMB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
b)Chứng minh
MDE MBD
∆ = ∆
. Suy ra A, E, B thuộc đường tròn tâm D.
c)Đường tròn (D; DA) cắt MD tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp
MAB∆

.
d)Tính theo R chu vi và diện tích phần chung của hai hình tròn (O;R) và (D ; DA).
e*) Khi AM đi qua trung điểm của BC. Tính MA : MB. Suy ra số đo
·
MAB
(làm tròn đến phút).
BÀI LÀM
Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II
Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn
Lớp: Thời gian: 45 phút
Điểm Lời phê của GV:
*ĐỀ 3:
I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Cho
2AB R=
là dây cung của đ/tròn (O;R). Số đo
»
AB
là:
A.
60
o
;B.
90
o
;C.
120
o
;D.
150

o
Câu 2: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 45
0

Câu 3: Cho
·
BAC
là góc nội tiếp của đường tròn (O) chắn
»
0
BC 130=
. Vậy số đo của
·
BAC
là:
A.130
0
B. 260
0
C. 100
0
D. 65
0

Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi:
A.
µ
A
+
µ
B
+
µ
C
+
µ
D
= 360
0
B.
µ
A
+
µ
B
=
µ
C
+
µ
D
= 180
0

C.
µ
A
+
µ
C
=
µ
B
+
µ
D
= 180
0
D. Cả ba kết luận trên đều đúng
Câu 5: Cho hình vuông nội tiếp (O; R). Diện tích của hình vuông bằng:
A.
2
1
R
2
B. R
2
C. 2R
2
D. 3R
2
Câu 6 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là:
A. 67
π

(cm
2
) B. 64
π
(cm
2
) C. 72
π
(cm
2
) D. Tất cả đều đúng
II)Phần tự luận: (7đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a,
·
60ABC =
o
nội tiếp (O), kẻ đường cao
AH. Đường tròn (I) đường kính AH cắt AB, AC và đ/tròn (O) thứ tự tại D, E, F. AF cắt BC tại S.
a) Tứ giác HDAE có dạng đặc biệt nào?
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
c) Chứng minh OA
⊥
DE.
d) Chứng minh 3 điểm S, D, E thẳng hàng.
e*) Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi
¼
HEA
,
»
AC
và HC.

BÀI LÀM

Trường THCS KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 –HK II
Họ và tên: Chủ đề: Góc với đường tròn
Lớp: Thời gian: 45 phút
Điểm Lời phê của GV:
*ĐỀ 4:
I)Phần trắc nghiệm:(3đ). Chọn câu trả lời đúng
Câu 1: Từ 8 giờ đến 10 giờ, kim giờ quay được một góc ở tâm là:
A. 30
0
B. 60
0
C. 90
0
D. 45
0

Câu 2: Cho góc nội tiếp
·
BAC
của đường tròn (O) chắn
»
0
BC 130=
. Vậy số đo của
·
BAC
là
A.130

0
B. 260
0
C. 100
0
D. 65
0

Câu 3: Trên đ/tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđ
»
70AB =
o
, sđ
»
110BC =
o
, sđ
»
60CD =
o
.
Gọi I là giao điểm của AC và BD. Sđ
·
BIC
là:
A.
65
o
;B.
85

o
;C.
115
o
;D.
135
o
Câu 4: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ?
A. 50
0
; 60
0
; 130
0
; 140
0
;B. 65
0
; 85
0
; 95
0
; 115
0
;C. 82
0
; 90
0
; 98
0

; 100
0
;D. Các câu trên đều sai
Câu 5: Cho
3AB R=
là dây cung của (O;R). M là một điểm trên cung
»
AB
lớn, số đo
·
AMB
là:
A. 30
0
;B. 45
0
;C. 60
0
;D. 120
0
Câu 6: Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là:
A. 6 cm ;B. 3 cm ;C.
3 3
cm ;D.
6 3
cm
II)Phần tự luận: (7đ). Cho A
∈
(O) đường kính BC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho
»

»
AD CD=
.
Gọi E là giao điểm của AB và CD. H là giao điểm của BD và AC
a)Chứng minh: ∆BEC cân. Tính BE theo R .
b)Chứng minh: Tứ giác AHDE nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
c)Chứng minh : BH.BD = BA.BC
d)Khi
·
60ABC =
o
.Tính diện tích giới hạn bởi AE, ED và
»
AD
.
e*)Khi
·
60ABC =
o
. Tính bán kinh đ/tròn (AEDH).
BÀI LÀM