Đề tham khảo ôn thi học kỳ I Khối 10 toán

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I
KHỐI 10
ĐỀ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Cho tập hợp A = (–3 ; 2) ; B = (–1 ; +
∞
) . Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số :
1/
A B∪
2/
A B∩
Câu 2 (2,0 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 2
2/ Cho parabol (P) : y = ax
2
– 2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm A(2 ; 3).
Hãy xác định parabol (P) ?
3/ Tìm giao điểm của hàm số y = 3x – 3 và y = x
2
+ 2x + 9
Câu 3 (2,0 điểm)
1/ Giải các phương trình sau :
1/
4 3 5 7x x− = +
2/ x
4
– 13x
2
+ 36 = 0
2/ Cho phương trình 3x

2
– 2(m + 1) x + 3m – 5 = 0 . Xác định m để phương trình có một nghiệm
gấp ba nghiệm kia Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( –1 ; 2) ; B(3 ; 4) ; C(1 ; 5)
1/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
2/ Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b )
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình sau :

2
3 2 2 5
2 3 4
x x x
x
+ + −
=
+
2/ Cho a , b là hai số dương. Chứng minh
( )( . 1) 4a b a b ab+ + ≥

Câu 6a (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( –1 ; 1) ; B(3 ; 1) ; C(2 ; 4). Tính góc giữa hai vectơ

AB
uuur

và
AC
uuur
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
2 2
2
8
( ) 4
x y
x y

+ =


+ =


2/ Giải phương trình :
1 2 1
1 1
x
x
x x
+
− =
+ +

Câu 6b (1,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( 4 ; 2) ; B(2 ; – 2) ; C(–4 ; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I
KHỐI 10
ĐỀ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Cho tập hợp
{ }
10 15A n N n= ∈ < <
;
{ }
20 B n N n= ∈ <
. Xác định và biểu diễn các
tập hợp sau trên trục số :
1/
A B∩
2/
\A B
Câu 2 (2,0 điểm)
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
2/ Cho parabol (P) : y = x
2
+ bx + c đi qua hai điểm A(1 ; –2) và B(2 , -5 ) .Hãy xác định (P) ?
3/ Tìm giao điểm của hàm số y = 3x – 1 và y = x
2
+ x + 25
Câu 3 (2,0 điểm)
1/ Giải các phương trình sau :

a/
2
2 1x x+ = +
b/
2 2x x− = −
2/ Giải và biện luận phương trình 4x – 3m = m
2
x – 6 (với m là tham số)
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 ; -1) ; B(0 ; – 3) ; C(3 ; 1)
1/ Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .
2/ Tính chu vi của tam giác ABC .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b )
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình sau :
2
3 2 3 3 5
2 1 2
x x x
x
− + −
=
−

2/ Cho a , b , c là ba số dương. Chứng minh
1 1 1
( ) 9a b c
a b c
 

+ + + + ≥
 ÷
 

Câu 6a (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1 ; –1) ; B (– 3 ; 2) ; C(8 ; 0). Tính
.AB AC
uuur uuur
và góc
·
BAC
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
5
13
6
x y
x y
y x
+ =



+ =


2/ Giải phương trình :
1 2 1

1 1
x
x
x x
+
− =
+ +

Câu 6b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5 ; AC = 6 ; BC = 7 . Gọi M là trung điểm cạnh AC . Tính bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM.
Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I
KHỐI 10
ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số
2011 1
3
x
y
x
+ +
=
−

Câu 2 (2,0 điểm)
1/ Vẽ đường thẳng y = – 4x + 10
2/ Xác định a , b , c biết parabol y = ax

2
+ bx + c đi qua ba điểm A(0 ; 1) , B(–1 ; 6) ; C(1 ; 0)
Câu 3 (2,0 điểm)
1/ Giải các phương trình sau :
1/ Giải phương trình
1 3x x− = −

2/ Giải và biện luận phương trình theo tham số (m – 2) x
2
– 2mx + m + 1 = 0
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4 ; 6) , B(1 ; 4) ,
3
7 ;
2
C
 
 ÷
 
1/ Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB và trọng tâm của tam giác ABC.
2/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
3/ Tính diện tích tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b )
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình :
2
3 3x x x− = −

2/ Cho a , b là hai số không âm tùy ý. Chứng minh
( ) ( )
1 4a b ab ab+ + ≥

Câu 6a (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1 ; –1) ; B (– 3 ; 2) ; C(8 ; 0). Tính góc
( )
, AB AC
uuur uuur
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình
2
2 3 7x x x− = − −
2/ Giải hệ phương trình
2
2
8 8
8 8
x xy y
y xy x

+ − = −


+ − = −



Câu 6b (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC có A(3 ; 1) ; B (– 1 ; 4) ; C(10 ; 2). Tính góc
( )
; AB AC
uuur uuur
Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I
KHỐI 10
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
Cho tập xác định của các hàm số
1
2 4
5
y x
x
= − +
−

Câu 2 (2,0 điểm)
1/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b biết (d) đi qua hai điểm A(1 , 2)
và B(3 , – 2)
2/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x
2
– 4x + 3
Câu 3 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình
14 2 3x x− = −
2/ Giải và biện luận phương trình theo tham số mx
2

– 2(m+ 2) x + m + 3 = 0
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho các điểm A(–2 ; 1) , B(2 ; –1) , C( –5 ; –5)
1/ Tìm tọa độ của các vectơ
, AB AC
uuur uuur
. Chứng minh A , B , C là 3 đỉnh của một tam giác.
2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
3/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông A . Từ đó tính diện tích tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình
3 2 1x x+ = +

2/ Cho a , b , c là các số thực khác 0 . Chứng minh rằng
( )
2 2
2 2
1 1
4a b
a b
 
+ + ≥
 ÷
 

Câu 6a (1,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính

. AB CA
uuur uuur
theo a .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình
2
5 3 2 5 0x x x+ − − − =
2/ Giải hệ phương trình :
2 2
3
3 0
x y
x xy y x y
− =


− + + + =

Câu 6b (1,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có trọng tâm là G . Tính
.GA GB
uuuruuur
theo a .
Hết
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I
KHỐI 10
ĐỀ 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)

Cho
(
]
1 ; 9A =
,
(0 ; 5)B
. Tìm
A B∪
;
A B∩
; A \ B
Câu 2 (2,0 điểm)
1/ Xác định a , b , c biết y = ax
2
+ bx + c đi qua điểm A(–2 ; – 18) và có đỉnh I(3 ; 7)
2/ Xác định giao điểm của 2 đường (P) : y = x
2
– 2x – 6 và (D) : y = x – 2
Câu 3 (3,0 điểm)
1/ Giải phương trình
2
3 2 1 3 1x x x− − = +
2/ Giải và biện luận theo m phương trình : 3x(2m + 3) + 9 = m
2
(1 – x)
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(2 ; – 1) , B(–2 ; 2) , C(9 ; 0)
1/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2
MB AB AC= +
uuur uuur uuur

2/ Tính
.AB AC
uuur uuur
và
·
BAC
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
(Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình (x+1)
2
+ 3(x + 1) – 4 = 0
2/ Chứng minh
( )
1 1
4a b
a b
 
+ + ≥
 ÷
 
với a , b là hai số dương
Câu 6a (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và cạnh huyền BC = a. Tính
.CA BC
uuur uuur
theo a.
2. Theo chương trình nâng cao

Câu 5b (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình
2 2
6
13
5
xy
x y
x y

=

+


+ =

2/ Giải phương trình :
( ) ( )
2
1 4 1 3 0x x+ − + + =
Câu 6b (1,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính theo a giá trị của biểu thức

. . .T AB BC BC CA CA AB= + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Hết