Đề thi Học Kỳ I Khối 10 CB

Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I
Trường THPT Lấp Vò 1 Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN
Thời gian : 90 phút
( không kể thời gian phát đề )
***********************************
Họ và tên học sinh :………………………………………………………………………………………… Số báo danh :…………………………………………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm ) Hãy chọn một phương án đúng trong các
phương án của câu bằng cách khoanh tròn vào phương án bạn chọn.
Câu 1 : Cho tập hợp M = { a, b, c }. Số tập con của tập M là :
A. 3 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 2 : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau :
A. y =
2
2
x -1 và y =
1
2
x – 10 B. y = -
2
2
x +1 và y = -(
1
2
x – 1)
C. y =
2
2
x -1 và y =
2
x + 3 D. y =
1

2
x -1 và y =
2
2
x – 10
Câu 3 : Hàm số y =
1 + - 2
x
x
có tập xác đònh là :
A. ( 2 ; + ∞ ) B. [ 2 ; + ∞ ) C. ( 2 ; + ∞ )\{-1} D. [ 2 ; + ∞ )\{-1}
Câu 4 : Hệ phương trình :
2 + 3y = 5
- 2y = 6
x
x



có nghiệm là :
A.
= 4
= -1
x
y



B.
= -4

= -1
x
y



C.
= 4
= 1
x
y



D.
= -4
= 1
x
y



Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có tâm O. Khi đó vectơ
CA
uuur
bằng :
A.
+ BC AB
uuur uuur
B.

+ OA OC−
uuur uuur
C.
+ BA DA
uuur uuur
D.
- DC CB
uuur uuur
Câu 6 : Liệt kê các phần tử của tập hợp M = { x ∈ R x
2
– 2x = 0}
A. {0 } B. { 0 ; 2} C. {2 } D. { 0 ; - 2}
Câu 7 : Giá trò của biểu thức P = sin
2
15
0
+ cos
2
15
0
+ tan
2
30
0
+ cot
2
30
0
bằng
A. 2 B.

13
3
C.
1
1 + 3 +
3
D. 5
Câu 8 : Cho phương trình ( m – 1) x + m
2
– 1 = 0. Với những giá trò nào của m thì phương trình có
nghiệm duy nhất.
A. m = 1 B. -1 ≠ m
C. m ≠ 1 D. m ≠ - 1
Câu 9 : Hàm số nào sau đây có giá trò nhỏ nhất tại x =
3
4
?
A. y = 4x
2
– 3x + 1 B. y = -x
2
+
3
2
x + 1
C. y = -2x
2
+ 3x + 1 D. y = x
2
-

3
2
x + 1
Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( 0 ; 3). Tìm toạ độ điểm C sao cho G
là trọng tâm tam giác ABC.
A. ( 2; 2) B. ( 2; -2) C. ( 2; 0) D. ( 0; 2)
Câu 11 : Cho tam giác ABC có :
A. a
2
= b
2
+ c
2
- bccosA B. a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
C. a
2
= b
2
+ c
2
+ 2bccosA D. a
2
= b
2

+ c
2
+ bccosA
Đề thi có 2 trang
Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng :
A.
2
= a a±
uur
r
B.
2
= a a
uur
r
C.
2
= -a a
uur
r
D.
2
= a a−
uur
r
Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Vectơ đối của vectơ
0
r
là chính nó .

B. Vectơ đối của vectơ
a−
r
là chính nó .
C. Vectơ đối của vectơ
- a b−
r r
là vectơ
+ a b
r r
.
D. Vectơ đối của vectơ
- a b
r r
là vectơ
- b a
r r
.
Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( 3 ; 1). Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :
A. (0 ; 3) B. ( 1 ; -1 ) C. ( 2 ; 2) D. ( 3 ; -1)
Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau :
A.
= & x = - xx x−
. B.
2
= & x + x = 0x x−
.
C.
2
- 2 = 2x - 1 & 3x 1 = 0x −

. D.
- 1 = 1 & x - 2 = 0x
.
II. PHẦN TỰ LUẬN : ( 7 điểm )
Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x
2
+ 4x – 3 (P). Khảo sát và vẽ đồ thò ( P).
Câu 17 : ( 1 điểm ) Giải phương trình :
2
2 + 4x + 9x
= x + 3 .
Câu 18 : ( 1 điểm ) Giải và biện luận phương trình : mx – 1 = 4x – 2.
Câu 19 : ( 1 điểm ) Cho hai số dương a và b. Chứng minh bất đẳng thức sau :
( a + b)(
1 1
+
a b
) ≥ 4
Câu 20 : ( 2, 5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a. Chứng minh :
+ + = + + GM GN GK GA GB GC
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
.
b. Biết A( -1 ; 0), B( 3 ; 3), C(-6 ; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.
c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
------- Hết -------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng được 0,2 điểm.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D D A A C B C C D D B D C B A

II. Phần tự luận : ( 7đ)

Câu Đáp án Thang điểm
Câu 16
TXĐ D = R 0,25
Đỉnh của (P) I( 2; 1) 0â,25
Phương trình trục đối xứng x = 2 0,25
Vì a = -1 < 0 nên bề lõm quay xuống và ta có bảng biến thiên :
x - ∞ 2 + ∞
y 1
- ∞ - ∞
Điểm đặc biệt
x 1 3 0
y 0 0 -3
0,25
0,25
Hình vẽ :

2
-2
-4
-5 5
f x
( )
= - x
2
+ 4
⋅
x
( )

- 3
0,25
Câu 17
Pt ⇔
2 2
+ 3 0
2 + 4x + 9 = x + 6x + 9
x
x

≥





0,5
2
-3
= 0
- 2x = 0
= 2
x
x
x
x

≥




⇔




0,25
Nghiệm của pt là x = 0 và x= 2 0,25
Câu 18
Phương trình viết lại : ( m – 4)x = -1 0,25
Khi m ≠ 4 thì phương trình có nghiệm duy nhất x =
1
- 4m
−
0,5
Khi m = 4 thì phương trình vô nghiệm 0,25
Câu 19
Vì a, b > 0 nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta được
a + b ≥ 2
ab
0,25
1 1 1
+ 2
a b ab
≥
0,25
⇒ ( a + b)(
1 1
+
a b

) ≥ 4
ab
1
ab

0,25
Vậy ( a + b)(
1 1
+
a b
) ≥ 4
0,25
Caõu 20
a ) Ta coự
+ + = + + + + GM GN GK GA AM GB BN GC CK+
uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuur
0,25

+ + = ( + + )+ ( + ) GM GN GK GA GB GC BN AM CK+
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur
0,25
Maứ
= + BN BM BK
uuur uuur uuur
vaứ
+ = 0AM BM
uuuur uuur r
;
+ = 0CK BK
uuur uuur r

0,25
Vaọy
+ + = ( + + ) GM GN GK GA GB GC
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur
0,25
b) Goùi D(x ; y). Vỡ ABDC laứ hỡnh bỡnh haứnh
= AB CD
uuur uuur
0,25
Maứ
AB
uuur
(4 ; 3) ;
CD
uuur
(x + 6 ; y)
0,5

+ 6 = 4
= 3
x
y




= -2
= 3
x
y

hay D(-2 ; 3)
0,25
c) G(
7
3
; 1)
0,5