Đề thi ôn tập học kỳ II toán 9

ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TOÁN 9
Năm học: 2013 - 2014
ĐỀ 1
Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a/ 12x
2
+ 5x – 7 = 0
b/ 3x
2
– 4
3
x + 4 = 0
c/
3 4 6
5 6 13
x y
x y
+ =


− =

d/ x
4
– 7x
2
+12 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y =
2
2
x

và ( D) y = –x + 4
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
Bài 3: (2đ) Cho phương trình x
2
– ( 2m +1)x + m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân
biệt với mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x
1
; x
2
của phương
trình
c/ Tìm giá trị của m để x
1
2
+ x
2
2
– x
1
– x
2
= 4

Bài 4: (3,5đ)
Cho đường tròn (O;R) , từ M ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến
MA ,MB đến (O) ( với A,B là tiếp điểm); MO cắt AB
tại H

a/ Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM
vuông góc với AB tại H
b/ Kẻ đường kính BC ,MC cắt (O) tại N , N khác C.
Chứng minh: MA
2
= MN.MC
c/ Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh: MI là
phân giác của góc AIB
d/ Gọi K là trung điểm của MH .Chứng minh: K
thuộc AN
ĐỀ 2
Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a/ x
2
+ 3x – 10= 0
b/ 3x
2
– 4
3
x = 0
c/
4 5 32
2 3 18
x y
x y
− =


− + = −


d/ x
4
– 5x
2
– 6 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y =
2
1
2
x
−

a/ Vẽ (P)hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm trên (P) các điểm có tung độ bằng nửa
hoành độ
Bài 3: (2đ) Cho phương trình x
2
+ ( m – 3)x – 3m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi
giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x
1
; x
2
của phương
trình
c/ Tìm giá trị của m để x
1
2
+ x

2
2
– x
1
x
2
= 9

Bài 4: (3,5đ)Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.
Từ M trên nửa đường tròn ( M không trùng A và B) , kẻ
tiếp tuyến tại M , tiếp tuyến này cắt các tiếp tuyến tại A
và B lần lượt tại C và D
a/ CM : Các tứ giác AOMC , BOMD là các tứ giác
nội tiếp
b/ AM cắt OC tại E , MB cắt OD tại F. CM: OEMF
là hình chữ nhật
c/ CM: Tứ giác CEFD nội tiếp
d/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD ,
K là trung điểm của CD .CM: IK =
2
R
ĐỀ 3
Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a/
3 4 6
5 6 13
x y
x y
+ =



− =

b/ 3x
2
– 2x – 8= 0
c/ 3
2
x
2
– 6x = 0
d/ x
4
– 7x
2
+12 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y = 2
2
x
và ( D) y = –x
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
Bài 3: (2đ) Cho phương trình x
2
– ( m –2)x –m +1 = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với
mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x
1
; x

2
của phương
trình
c/ Tìm giá trị nguyên của m để biểu thức A =
1 2
2 2
x x
+
cũng đạt giá trị nguyên

Bài 4: (3,5đ)Cho đường tròn (O;R) , từ A ngoài (O) vẽ
2 tiếp tuyến AB ,AC đến (O) ( với B,C là tiếp điểm);
AO cắt BC tại H
a/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OA
vuông góc với BC tại H
b/ Kẻ cát tuyến AMN. Chứng minh: MB
2
= AM.AN
c/ Gọi I là trung điểm của MN.Chứng minh: IA là
phân giác của góc CIB
d/ Kẻ dây MK // BC. CM: N,H,K thẳng hàng
ĐỀ 4
Bài 1: ( 3đ) Giải phương trình và hệ phương trình
a/
2 3
3 5
x y
x y
+ = −



− =

b/ 7x
2
– 2
14
x + 2 = 0
c/ 3x
2
– 4x – 7= 0
d/ x
4
– 6x
2
– 27 = 0
Bài 2: ( 1,5đ)Cho ( P) y =
1
4
2
x
và ( D) y = x – 1
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b/ Tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
Bài 3: (2đ) Cho phương trình x
2
– ( 4m –1)x –4m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm với
mọi giá trị của m
b/ Tính tổng và tích các nghiệm x

1
; x
2
của phương
trình
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = ( x
1
+ x
2
)
2
– 2x
1
x
2

Bài 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính
AB. Từ C trên nửa đường tròn ( C không trùng A và
B) , kẻ tiếp tuyến tại C , tiếp tuyến này cắt các tiếp
tuyến tại A và B lần lượt tại E và F
a/ CM : Các tứ giác AOCE , BOCF là các tứ giác nội
tiếp
b/CM: Tam giác EOF vuông
c/ Gọi I là giao điểm của OE và AC , K là giao điểm
của OF và BC. CM: Tứ giác EIOF nội tiếp
d/ Gọi K là trung điểm của EF , M là đối xứng của O
qua K, N là trung điểm của CM. Chứng minh: N là tâm
đường tròn ngoại tiếp tứ giác EIOF