phương pháp ma trận trong quang học cần trục

HỆ CỘNG HƯỞNG QUANG HỌCHỆ CỘNG HƯỞNG QUANG HỌCHỆ CỘNG HƯỞNG QUANG HỌCHỆ CỘNG HƯỞNG QUANG HỌCHỆ CỘNG HƯỞNG QUANG HỌC
Chỉ xét trong 1 chu kỳ phản xạ
n = 3 lần
0
0
y
0
V
1
 
 
=
 
 
 
 
0
0
y
0
V
1
 
 

=
 
 
 
 
0
0
y
0
V
1
 
 
=
 
 
 
 
0
0
y
0
V
1
 
 
=
 
 
 

 
0
0
y
0
V
1
 
 
=
 
 
 
 
Phương pháp ma trận trong





Điện trường E
SỰ LAN TRUYỀN CỦA THÀNH PHẦN ĐIỆN TRƯỜNG TRONG SÓNG ÁNH
SÁNG
Nguyên tử
Hấp thu
B

ứ
c

x
ạ


SỰ LAN TRUYỀN CỦA THÀNH PHẦN ĐIỆN TRƯỜNG TRONG SÓNG ÁNH
SÁNG
Nguyên tử
Hấp thu
B
ứ
c

x
ạ
ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN


ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN Môi trường dị hướng quang học
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC TOÀN PHẦN
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC MỘT PHẦN
Các vector E chỉ dao động theo 1 phương xác định
THỰC NGHIỆM


Môi trường dị hướng quang học
ÁNH SÁNG PHÂN CỰC TOÀN PHẦN/MỘT
PHẦN

THỰC NGHIỆM

Lệch phương mặt phẳng phân cực
Thay đổi trạng thái phân cực


Phương pháp ma trận trong phân cực ánh sáng
Ánh sáng tự nhiên
không phân cực
Ánh sáng phân cực


 !"#$%&'()*)
*(+,-
 !"#$%&'()*)
*(+,-
  ,++ !!#$ %&'( ).)/)0
1*)*(234(45,()67
  ,++ !!#$ %&'( ).)/)0
1*)*(234(45,()67
Trạng thái phân cực của một chùm sáng lan truyền được đặc trưng bởi cột Stokes (Ma trận 4x1):













=
V
U
Q
I
S
Trong đó:
I = A
2
Q = A
2
cos2θ = I
cđ
cos2θ
U = A
2
sin2θcosΔ = I
cđ
sin2θcosΔ
V = I
cđ
sin2θsinΔ
Với:
A = (H
2
+ K

2
)
1/2
: biên độ của
vector cường độ điện trường
I
cđ
= A
2
: cường độ của
chùm sáng
θ: góc hợp giữa mặt phẳng dao
động (hay mp truyền) & trục x
Δ = φ
y
- φ
x
Khảo sát một sóng phẳng tần số góc ω lan truyền với vận tốc c theo hướng trục Oz. Biểu thức vector cường độ
điện trường theo phương x và phương y:






+







−=






+






−=
yy
xx
c
z
tKE
c
z
tHE
φω
φω
cos
cos
Với:

H, K: biên độ của vector
cường độ điện trường
theo phương x, y
φ
x
, φ
y
: độ lệch pha của
điện trường theo phương
x, y
Ánh sáng không
phân cực












=
0
0
0
I
S

Gọi I
1
, Q
1
, U
1
, V
1
là các thông số Stokes của chùm tia trước khi đi vào thiết bị quang học và I
2
,
Q
2
, U
2
, V
2
là các thông số Stokes của chùm tia sau khi rời khỏi thiết bị, chúng ta có hệ phương trình
liên hệ như sau:
I
2
= M
11
I
1
+ M
12
Q
1
+ M

13
U
1
+ M
14
V
1
Q
2
= M
21
I
1
+ M
22
Q
1
+ M
23
U
1
+ M
24
V
1
U
2
= M
31
I

1
+ M
32
Q
1
+ M
33
U
1
+ M
34
V
1
V
2
= M
41
I
1
+ M
42
Q
1
+ M
43
U
1
+ M
44
V

1
Biểu diễn dưới dạng ma trận:
























=













1
1
1
1
44434241
34333231
24232221
14131211
2
2
2
2
V
U
Q
I
MMMM
MMMM
MMMM
MMMM
V

U
Q
I
M
S
2
S
1
Ma trận M (4x4) được
gọi là ma trận Mueller, là
đặc trưng cho từng thiết
bị quang học.
Ma trận Mueller cho kính phân cực tuyến tính lý tưởng, kính cản tuyến tính (retarder), sự quay của trục và kính cản
TYPE OF DEVICE
Ideal linear polarizer at angle θ
Quarter-wave linear retarder
with fast axis at angle θ
Half-wave linear retarder
with fast axis at angle θ
Linear retarder with retardation
δ and with fast axis at angle θ
( )
( )
δµ
δβ
βµµ
µββ
µββ
θ
θ

θ
θ
sin
cos
;
0
10
10
0001
4cos
;
1000
00
00
0001
00
0
0
0001
2sin
2cos
;
0000
0
0
01
2
1
22
2

2
2
2
222
222
2
2
2
2
4
4
44
44
22
2
2
222
222
2
2
2
2
2
2222
22
2
22
22
=
=













−
+−
−−+
=
=












−

−












−
−
=
=












CS

CCSSC
SSCSC
sS
C
CS
SC
CS
CSSC
SSCC
S
C
SSCS
SCCC
SC