Công thức giải nhanh môn vật lý Dao động điều hòa

VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 1/ 24 Email:
CHƯƠNG 2: DAO ðỘNG ®iÒu hßa
I - ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ
T: chu kỳ; f: tần số; x: li ñộ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên ñộ dao ñộng; (
ω
t +
ϕ
): pha dao ñộng;
ϕ
: pha ban ñầu;
ω
: tốc ñộ góc;
1. Phương trình dao ñộng

(
)
ϕω
+= tAcosx
(
( )
Asin t Acos t
2
x
π
ω φ ω φ
 
= + = + −
 
 

)
- Chu kỳ:
ω
π
2
=T
(s)
- T
ầ
n s
ố
:
π
ω
2
1
==
T
f
(Hz)
- NÕu vËt thùc hiÖn ®−îc N dao ®éng trong thêi gian
t
th×:
t
T
N
N
f
t


=




=


.
2. Phương trình vận tốc

(
)
ϕωω
+−== tAxv sin'

-
x = 0 (VTCB) thì v
ậ
n t
ố
c c
ự
c
ñạ
i:
Av
ω
=
max

- x
±
A (biên) thì
0
v
=

3. Phương trình gia tốc


(
)
2 2
' cos
a v A t x
ω ω ϕ ω
= = − + = −
(a ng
ượ
c pha v
ớ
i li
ñộ
x)
- x = ±A thì
2
max
a A
ω

=

- x = 0 thì
0
a
=

4. Hệ thức ñộc lập thời gian giữa x, v và a
- Gi
ữ
a x và v:

2
2
22
ω
v
xA +=

- Gi
ữ
a v và a:
( )
2
2
2 2
2
max
a
v A v

ω
ω
= = +

- Gi
ữ
a a và x:
2
a x
ω
= −

5. Các liên hệ khác
- T
ố
c
ñộ
góc:
max
max
v
a
=
ω

-
2
222
2
2

2
max
2
max
2
maxmax
2
42
ω
ω
ωω
ω
avv
x
k
W
a
vav
n
SL
A
+
=+=======

Trong ñó:
L là
ñộ
dài c
ủ
a qu

ỹ

ñạ
o chuy
ể
n
ñộ
ng; S là quãng
ñườ
ng v
ậ
t
ñ
i
ñượ
c trong n dao
ñộ
ng toàn
ph
ầ
n; W là n
ă
ng l
ượ
ng dao
ñộ
ng.
-
ð
ôi khi g

ặ
p bài toán sau: t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể
m t
1
v
ậ
t có li
ñộ
và v
ậ
n t
ố
c
11
; vx
và t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể

m t
2
v
ậ
t có li
ñộ
và
v
ậ
n t
ố
c
22
; vx
thì:



6. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ:
2 2
2 1
2 2
1 2
2 2 2 2
1 2 2 1
2 2
2 1
v v
x x
x v x v

A
v v
ω

−
=

−


−

=

−

VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 2/ 24 Email:
+ x
1
ủn x
2
(gi s
21
xx >
):

12

=

=t
vi







=
=
A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos

(
)


21
,0
;


tớnh bng rad.
+ x
1

ủ
n x
2
(gi

s


1 2
x x
<
):

12

=

=
t
vi







=
=
A
x
A
x
2
2
1
1
cos
cos

(
)
1 2
, 0


;


tớnh bng rad.

7. Vn tc trung bỡnh - tc ủ trung bỡnh
Vn tc trung bỡnh = ( di) / (thi gian thc hin ủ di)
12
12
tt
xx


=
Tc ủ trung bỡnh = (Quóng ủng ủi ủc) / (Thi gian ủi ủc quóng ủng ủú)
S
t
=

- di trong n chu k bng 0; quóng ủng vt ủi ủc trong n chu k bng
nAS 4
=
.

- V

n t

c trung bỡnh trong 1 chu k

b

ng 0; t

c
ủ
trung bỡnh trong 1 chu k

b

ng
T
A
T
4
=
.
8. Tớnh quóng ủng vt ủi ủc trong thi gian t



N

u pha ban

ủ
u (pha dao
ủ
ng t

i th

i
ủ
i

m ta b

t
ủ
u tớnh th

i gian) b

ng
2
,,0


(ngh

a l ban
ủ
u v

t dang

2 biờn ho

c

VTCB) v






=
75,
5,
25,
n
n
n
n
T
t

(
)
Nn
thỡ quóng
ủ
ng m v

t
ủ
i
ủ
c t

ng

ng trong th

i gian t b

ng:






=
An
An
An
An
S
4.75,
4.5,
4.25,
4.

Tr

ng h

p t

ng quỏt (khụng r

i vo
ủ
i

u ki

n trờn):

Biểu diễn
t
dới dạng:
tnTt

+
=
; trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động toàn phần;
t

là khoảng thời gian còn lẻ ra (
Tt
<

).
Tổng quãng đờng vât đi đợc trong thời gian
t
:
sAnS

+
=
4.


s

là quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian
t

, ta tính nó bằng việc vận dụng mối liên hệ
giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều.

Tớnh quóng
ủ
ng ng

n nh

t v bộ nh

t v

t
ủ
i
ủ
c trong kho

ng th

i gian t (
2
0
T
t ):
+ Quóng
ủ
ng l

n nh

t:
max
2 sin
2
t
S A

=

+ Quóng
ủ
ng nh

nh

t:
min
2 1 cos
2
t
S A


=




Tr

ng h

p
2
T
t > thỡ ta tỏch t
T

nt +=
2

* 0
2
T
n N v t

< <


:
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 3/ 24 Email:
+ Quóng ủng ln nht:
max
2 2 sin
2
t
S nA A


= +

+ Quóng
ủ
ng nh

nh

t:
min
2 2 1 cos
2
t
S nA A



= +



+ T

c
ủ
trung bỡnh l

n nh

t trong th

i gian t:
max
axtbm
S
v
t

=

+ T

c
ủ
trung bỡnh nh

nh

t trong th

i gian t:
min
mintb
S
v
t
=

II - CON LC Lề XO
l

:
ủ
bi

n d

ng c

a lũ xo khi v

t cõn b

ng; k:
ủ
c

ng c

a lũ xo (N/m);
0
l
: chi

u di t

nhiờn c

a lũ xo
1. Cụng thc c bn
- T

n s

gúc:
k g
m l

= =

;
+
Con l

c lũ xo treo th

ng
ủ
ng:
2
mg g
l
k

= =
;
+

t con l

c trờn m

t ph

ng nghiờng gúc

khụng ma sỏt:
sin

mg
l
k

=

- áp dụng công thức về chu kỳ và tần số:







2.
Ghép lò xo.


-
Ghép nối tiếp
:
n
kkkk
1

111
21
+++=

-

Ghép song song
:
n
kkkk
+++=

21

- G

i T
1
v T
2
l chu k

khi treo m vo l

n l

t 2 lũ xo k
1
v k
2
thỡ:
+ Khi ghộp k
1
n

i ti

p k
2
:





+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
111
fff
TTT

+ Khi ghộp k
1
song song k
2
:

+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
111
TTT
fff

- G

i T
1
v T
2
l chu k

khi treo m
1
v m

2
l

n l

t vo lũ xo k thỡ:
+ Khi treo v

t
21
mmm +=
thỡ:
2
2
2
1
TTT +=

+ Khi treo v

t
21
mmm = thỡ:

2
2
2
1
TTT =

(
)
21
mm >

3. Ct lũ xo
- Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài
0
l
thành nhiều đoạn có
chiều dài
n
lll
,,,
21
có độ cứng tơng ứng
n
kkk
,,,
21

liên hệ nhau theo hệ thức:

nn
lklklkkl ====

22110
.
2
2 2

1 1 1
2 2
m l
T
k g
k g
f
T m l






= = =




= = =



VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 4/ 24 Email:
- Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’):
nkk
=
'

hay:






=
=
nff
n
T
T
'
'

4. Lực ñàn hồi - lực hồi phục
a. Lực ñàn hồi
- Lùc ®µn håi:
(
)
lxkF ∆+=
; trong ®ã
lx
∆
+
lµ ®é biÕn d¹ng cña lß xo.
- ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo dao ®éng th¼ng ®øng:

(

)
( )



+∆+=
−∆+=
Alll
Alll
0max
0min

2
minmax
ll
A
−
=→

- §é lín cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lùc ®µn håi cña lß xo dao ®éng th¼ng ®øng.

(
)
AlkF +∆=
max
;
( )




−∆
=
Alk
F
0
min

Tr
ườ
ng h
ợ
p
lA
∆
<
:
Al
Al
F
F
−∆
+
∆
=
min
max

b. Lực hồi phục
- Lùc håi phôc (lùc kÐo vÒ): kxF
hp

−= ; ®é lín:
xkF
hp
=







=
=
0
min
max
hp
hp
F
kAF

Chú ý: L
ự
c gây ra chuy
ể
n
ñộ
ng c
ủ
a v

ậ
t là l
ự
c kéo v
ề
(l
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c).
III - CON LẮC ðƠN
l
: chi
ề
u dài c
ủ
a con l
ắ
c
ñơ
n;
α
: li
ñộ
góc;
0
α
: biên

ñộ
góc;
s
: li
ñộ
dài;
0
s
: biên
ñộ
dài;
c
T
: l
ự
c
c
ă
ng; G: h
ằ
ng s
ố
h
ấ
p d
ẫ
n; M: kh
ố
i l
ượ

ng trái
ñấ
t; R: bán kính trái
ñấ
t
1. Công thức cơ bản
- Chu kì, t
ầ
n s
ố
:








==
==
l
g
T
f
g
l
T
π
π

ω
π
2
11
2
2

- Chu k
ỳ
dao
ñộ
ng c
ủ
a con l
ắ
c
ñơ
n có chi
ề
u dài l
1
và l
2
l
ầ
n l
ượ
t là T
1
và T

2
thì:
+ Chu k
ỳ
c
ủ
a con l
ắ
c có chi
ề
u dài
21
lll +=
:
2
2
2
1
TTT +=

+ Chu k
ỳ
c
ủ
a con l
ắ
c có chi
ề
u dài
21

lll −=
:
2
2
2
1
TTT −=

(
)
21
ll >
.
- Liên h
ệ
gi
ữ
a li
ñộ
dài và li
ñộ
góc:
s l
α
=

- H
ệ
th
ứ

c
ñộ
c l
ậ
p th
ờ
i gian c
ủ
a con l
ắ
c
ñơ
n:
a = -
ω
2
s = -
ω
2
α
l;

2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
;

2
2 2
0
v
gl
α α
= +

2. Lực hồi phục
L
ự
c h
ồ
i ph
ụ
c c
ủ
a con l
ắ
c
ñơ
n:
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −

3. Vận tốc - lực căng
- Khi con l
ắ
c
ở
v
ị
trí li
ñộ
góc
α
v
ậ
n t
ố
c và l
ự
c c
ă
ng t
ươ
ng
ứ
ng c
ủ
a v
ậ
t:

( )
( )
0
0
2 cos cos
3cos 2cos
c
v gl
T mg
α α
α α

= −


= −





(A>
l
∆
)

(A<
l
∆
)

VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 5/ 24 Email:
- Khi
0
α
nhỏ:
( )
2 2
0
2 2
0
3
1
2
c
v gl
T mg
α α
α α

= −



 
= + −

 


 


+ Khi vật ở biên:
0
0
cos
c
v
T mg
α
=


=

; khi
0
α
nhỏ:
2
0
0
1
2
c
v
T mg
α

=


 

= −
 

 


+ Khi vật qua VTCB:
( )
( )
0
0
2 1 cos
3 2cos
c
v gl
T mg
α
α

= −


= −



; khi
0
α
nhỏ:
( )
0
2
0
1
c
v gl
T mg
α
α

=


= +



4. Biến thiên chu kỳ của con lắc ñơn phụ thuộc: nhiệt ñộ, ñộ sâu và ñộ cao. Thời gian nhanh chậm
của ñồng hồ vận hành bằng con lắc ñơn
a.Công thức cơ bản
- Phụ thuộc của chiều dài sợi dây kim loại theo nhiệt ñộ:
(
)
0
1

o
l l t t
α
= + −
 
 


o
l
: chi
ề
u dài
ở

0
o
t C
,
l
: chiề
u dài
ở

o
t C
,
α
: hệ số nở dài
(

)
1
K
−

-
Gia tốc rơi tự do:
+
ở
m
ặ
t n
ướ
c bi
ể
n:
2
0
R
M
Gg =
;
+
ở

ñộ
cao h:
( )
2
hR

M
Gg
+
=
;
+
ở

ñộ
sâu h:
(
)
3
R
hRM
Gg
−
=

- G
ọ
i chu k
ỳ
ban
ñầ
u c
ủ
a con l
ắ
c là

0
T
(chu k
ỳ
ch
ạ
y
ñ
úng), Chu k
ỳ
sau khi thay
ñổ
i là T (chu k
ỳ
ch
ạ
y
sai).
0
TTT
−=∆
:
ñộ
bi
ế
n thiên chu k
ỳ
.
+
0

T
∆ >

ñồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m l
ạ
i;
+
0
T
∆ <
ñồ
ng h
ồ
ch
ạ
y nhanh lên.
- Th
ờ
i gian nhanh ch
ậ
m trong th
ờ
i gian N (1 ngày

ñ
êm
24 86400
N h s
= =
) s
ẽ
b
ằ
ng:
0
T
N
T N
T T
τ
∆
= ∆ ≈

b. Các trường hợp thường gặp
-
Khi nhiệt ñộ thay ñổi từ
1
t

ñế
n
2
t
:

0
1
2
1
2
T
t
T
N t
α
τ α
∆

= ∆




= ∆


(
2 1
t t t
∆ = −
)
-
Khi ñưa con lắc từ ñộ cao
1
h

ñến ñộ cao
2
h
:

0
T h
T R
h
N
R
τ
∆ ∆

=



∆

=


(
2 1
h h h
∆ = −
)

Khi

ñ
em v
ậ
t lên cao
0
h
∆ >
, khi
ñ
em v
ậ
t xu
ố
ng
ñộ
cao th
ấ
p h
ơ
n
0
<
∆
h . Ban
ñầ
u v
ậ
t
ở
m

ặ
t
ñấ
t thì
0
1
=h và hh
=
∆

-
Khi ñưa con lắc từ ñộ sâu
1
h
ñến ñộ sâu
2
h
:
:
0
2
2
T h
T R
N h
R
τ
∆ ∆

≈




∆

=


(
2 1
h h h
∆ = −
)
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 6/ 24 Email:
Khi ñem vật xuống sâu
0
12
>−=∆ hhh
, khi ñem vật lên cao hơn ban ñầu
0
<
∆
h . Ban
ñầ
u v
ậ
t
ở

m
ặ
t
ñấ
t thì
0
1
=h
và hh
=
∆

c. Các trường hợp ñặc biệt
- Khi ñưa con lắc ở mặt ñất (nhiệt ñộ
1
t
) lên ñộ cao h (nhiệt ñộ
2
t
):
0
1
2
T h
t
T R
α
∆
= ∆ +

N
ế
u
ñồ
ng h
ồ
v
ẫ
n ch
ạ
y
ñ
úng so v
ớ
i d
ướ
i m
ặ
t
ñấ
t thì:

0
1
0
2
T h
t
T R
α

∆
= ∆ + =

- Khi
ñư
a con l
ắ
c t
ừ
trái
ñấ
t lên m
ặ
t tr
ă
ng (coi chi
ề
u dài l không
ñổ
i) thì:
Tð
MT
MT
Tð
MT
Tð
M
M
R
R

T
T
=

5. Con lắc ñơn chịu tác dụng của lực phụ không ñổi
- L
ự
c ph
ụ

f

gặp trong nhiều bài toán là:
+ L
ự
c quán tính
amF
q


−=
,
ñộ
l
ớ
n:
maF
q
=
, (a là gia t

ố
c c
ủ
a h
ệ
quy chi
ế
u)
+ L
ự
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng
F qE
=
 
, ñộ lớn:
EqF =
,
q là ñiện tích của vật, E là cường ñộ ñiện trường nơi ñặt con lắc (
/
V m
)
+ Lực ñẩy Acsimet gV



ρ
−=
A
F , ñộ lớn:
VgF
A
ρ
=
.

ρ
là khối lượng riêng của môi truờng vật dao ñộng, V là thể tích vật chiếm chổ
- Chu kỳ dao ñộng trong trường hợp này sẽ là:
g
l
T
′
=
′
π
2
,
'
g
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
- Tính g':
+ Trường hợp Pf


↑↑ :

m
f
gg +='



L
ự
c quán tính:
agg
+
=
'



L
ự
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
m
Eq
gg
+=
'

+ Tr
ườ
ng h
ợ
p Pf


↑↓
:
m
f
gg
−=
'



L
ự
c quán tính:
agg
−
=
'



L
ự

c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
m
Eq
gg
−=
'



L
ự
c
ñẩ
y Acsimét:
m
Vg
gg
ρ
−=
'

+ Tr
ườ
ng h

ợ
p Pf


⊥
:
2
2
'






+=
m
f
gg



L
ự
c quán tính:
22
' agg +=




L
ự
c
ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng:
2
2
'






+=
m
qE
gg

Chú ý:
+ Tr
ườ
ng h
ợ
p Pf



⊥ thì góc l
ệ
ch
α
c
ủ
a s
ợ
i dây so v
ớ
i
ph
ươ
ng th
ẳ
ng
ñứ
ng
ñượ
c tính:
P
f
=
α
tan

+ Khi con l
ắ
c

ñơ
n g
ắ
n trên xe và chuy
ể
n
ñộ
ng trên m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiêng góc
α
không ma sát thì
VTCB m
ớ
i c
ủ
a con l
ắ
c là s
ợ
i dây l
ệ
ch góc
α
β
=
(s
ợ

i dây vuông góc v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng nghiêng) so v
ớ
i
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 7/ 24 Email:
phương thẳng ñứng và chu kỳ dao ñộng của nó là:

α
π
cos
2'
g
l
T =
.
IV - CON LẮC VẬT LÝ
- Phương trình dao ñộng:
(
)
ϕωαα
+= tcos
0

- Tần số góc:
I
mgd
=
ω

với I là momen quán tính của con lắc ñối với trục quay, m là khối lượng của vật, d là khoảng
cách từ trục quay ñến trọng tâm của vật.
- Chu kỳ dao ñộng:
mgd
I
T
π
ω
π
2
2
==

V - NĂNG LƯỢNG DAO ðỘNG
- ðộng năng:
( )
ϕωω
+== tAmmvW
d
2222
sin
2
1
2

1

- Th
ế
n
ă
ng:
( )
ϕωω
+== tAmkxW
t
2222
cos
2
1
2
1

-
ðộ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng bi
ế
n thiên tu
ầ

n hoàn v
ớ
i chu k
ỳ
b
ằ
ng 1/2 chu k
ỳ
dao
ñộ
ng
ñ
i
ề
u hoà (T’ = T/2).
- Kho
ả
ng th
ờ
i gian gi
ữ
a 2 l
ầ
n
ñộ
ng n
ă
ng và th
ế
n

ă
ng b
ằ
ng nhau liên ti
ế
p là T/4.
1. Con lắc lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
-
ðộ
ng n
ă
ng:
2
2
1
mvW
ñ
=
; Th
ế
n
ă
ng:
2
2
1
kxW
t
=

- C
ơ
n
ă
ng:
tñ
WWW +=
222
2
1
2
1
AmkA
ω
==
+ V
ị
trí c
ủ
a v
ậ
t khi
tñ
nWW = :
1+
±=
n
A
x

+ V
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t lúc
ñt
nWW = :
11
max
+
±=
+
±=
n
A
n
v
v
ω

+
ðộ
ng n
ă
ng khi v
ậ

t
ở
li
ñộ
x:
(
)
22
2
1
xAkW
ñ
−=

+ T
ỉ
s
ố

ñộ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng:
2
22
x

xA
W
W
t
ñ
−
=

2. Con lắc ñơn (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
-
ðộ
ng n
ă
ng:
2
2
1
mvW
ñ
=
; Th
ế
n
ă
ng:
(
)
α
cos1−= mglW
t

- C
ơ
n
ă
ng:
tñ
WWW +=
(
)
0
cos-1mgl
α
=


Khi góc
0
α
bé thì:
2
1
2
t
W mgl
α
=
;
2
0

1
W mgl
2
α
=

+ V
ị
trí c
ủ
a v
ậ
t khi
tñ
nWW = :
1
0
+
±=
n
S
S
và
1
0
+
±=
n
α
α

+ V
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t lúc
ñt
nWW = :
1
max
+
±=
n
v
v
1
0
+
±=
n
S
ω

+
ðộ
ng n

ă
ng c
ủ
a v
ậ
t khi nó
ở
li
ñộ

α
:
(
)
(
)
22
0
222
0
2
1
2
1
SSmmglW
ñ
−=−=
ωαα

+ T

ỉ
s
ố

ñộ
ng n
ă
ng và th
ế
n
ă
ng:
2
22
0
2
22
0
S
SS
W
W
t
ñ
−
=
−
=
α
αα

Chú ý: Trường hợp va chạm:
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 8/ 24 Email:
+ Va chm mm:
21
2211
,
2
,
1
mm
vmvm
vv
+
+
==

+ Ch

m
ủ
n h

i:
(
)
( )

+
+
=
+
+
=
21
11212
,
2
21
22121
,
1
2
2
mm
vmvmm
v
mm
vmvmm
v

21

,
vv l

n l

t l v

n t

c c

a v

t 1 v v

t 2 tr

c va ch

m;
,
2
,
1
,
vv l

n l

t l v

n t

c c

a v

t 1 v v

t 2
sau va ch

m. Chỳng s

cú giỏ tr

d

ng n

u cú h

ng cựng chi

u ta ch

n v ng

c l

i.
VI - TNG HP DAO NG
1. Trng hp ủc bit
Các dao động thành phần cùng biên độ: áp dụng phơng pháp lợng giác









+
=+
+
=+
2
cos
2
sin2sinsin
2
cos
2
cos2coscos
baba
ba
baba
ba

2. Cỏc phng phỏp thũng dựng
a. Phng phỏp giãn đồ Frexnel
- Bi toỏn: Tng hp 2 dao ủng ủiu ho cựng phng:

(
)
( )
1 1 1
2 2 2
cos
cos
x A t
x A t


= +


= +



(
)
cosx A t

= +


( )

+
+
=
++=
2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan
cos2




AA
AA
AAAAA

- Biên độ dao động A của dao động tổng hợp phụ thuộc vào A
1

, A
2
,và độ lệch pha
(
)
2 1


của 2 dao
động thành phần.
- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha:
( )
1 2
2 1
1 2
2
A A A
k


= +

=

= =


- Nếu 2 dao động thành phần ngợc pha:
( ) ( )
1 2

2 1 1 1 2
2 1 2
2 1 2
min
A A A
k k neu A A
neu A A


=

= + = + = >


= <


- Nếu
1 2
1 2
2 cos
2
2
A A
A A

=


=

+

=



- Tổng quát :
1 2 1 2
A A A A A
+


- Nu bit mt dao ủng thnh phn
(
)
111
cos

+= tAx
v dao ủng tng hp
(
)

+= tAx cos
thỡ

dao ủng thnh phn cũn li l
(
)
222
cos

+= tAx
ủc xỏc ủnh:
(
)







=
+=
11
11
2
11
2
1
22
2
coscos
sinsin
tan

cos2




AA
AA
AAAAA
(vi
21


)
- N
u 2 dao ủng thnh phn vuụng pha thỡ:
2
2
2
1
AAA +=

b. Phng phỏp hỡnh chiu (cú th tng hp nhiu dao ủng)
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 9/ 24 Email:



+++=
+++=

nnyy
nnx
AAAA
AAAA


sin sinsin
cos coscos
221
2211

Tính ngay đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:





=
+=
x
y
yx
A
A
AAA

tan
22

Chú ý: Các phơng trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng nhau thì phải dùng công thức

lợng giác biến đổi về cùng dạng sau đó mới tổng hợp.
VII - DAO NG TT DN
Mt con lc lũ xo dao ủng tt dn vi biờn ủ A, h s ma sỏt à.
- Tỡm tng quóng ủng S m vt ủi ủc cho ủn khi dng li:
2 2 2
2
1
2 2 2
C
kA A
kA F S S
mg g

à à
= = =


- gim biờn ủ sau 1 dao ủng:
2
4 4
C C
F F
A
k m

= =
,
C
F
l lc cn

- Nu F
c
l lc ma sỏt thỡ :
2
4 4 4
N mg g
A
k k
à à à

= = =


- S

dao
ủ
ng th

c hi

n
ủ
c:
2
1 1
.
'
4 4 4
C

A k A
Ak A
N
A F mg g

à à
= = = =


N

u F
c
l l

c ma sỏt thỡ:
N
kA
N
à
4
'
1
=

* Th

i gian v

t dao

ủ
ng
ủ
n lỳc d

ng l

i:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g

à à
= = =
(N

u coi dao
ủ
ng t

t d

n cú tớnh tu

n hon v

i chu k

2
T


=
)
.
* V

n t

c c

c
ủ
i c

a v

t
ủ
t
ủ
c khi th

nh

cho v

t dao
ủ
ng t

v

trớ biờn ban
ủ
u A:
v
max
= gA
k
gm
m
kA
à
à
2
222
+
.
*
Hi

n t

ng c

ng h

ng x

y ra khi: f = f
0
hay

=

0
hay T = T
0

V

i f,

, T v f
0
,

0
, T
0
l t

n s

, t

n s

gúc, chu k

c

a l

c c

ng b

c v c

a h

dao
ủ
ng.
- D

a vo s

dao
ủ
ng th

c hi

n xỏc

ủ
nh
ủ
c s

l

n qua VTCB c

a v

t: khi
25,' nNn
<

(n
nguyờn) thỡ s ln qua VTCB s l 2n; khi 75,'25, nNn
<

thỡ s ln qua VTCB ca vt l 2n+1;
khi 1'75,
+


nNn thỡ s ln qua VTCB ca vt l 2n+2.

VIII - DAO NG CNG BC. CNG HNG
- Khi vt dao ủng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ủng ca vt bng tn s (chu k) ca ngoi lc.
- Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao ủng riờng
ca h.

Chỳ ý: Chu k kớch thớch
v
l
T =
; l l khong cỏch ngn nht gia 2 mi ray tu ha hoc 2 g trờn
ủng ; Vn tc ca xe ủ con lc ủt trờn xe cú cng hng:
0
0
lf
T
l
v ==

IX - TRNG PHNG DAO NG. DAO NG BIU KIN
- xỏc ủnh chu k ca 1 con lc lũ xo (hoc con lc ủn) ngi ta so sỏnh vi chu k T
0
(ủó bit) ca
1 con lc khỏc
(
)
0
TT
.
- Hai con lc ny gi l trựng phựng khi chỳng ủng thi ủi qua 1 v trớ xỏc ủnh theo cựng mt chiu
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 10/ 24 Email:
- Thời gian giữa hai lần trùng phùng:
0
0

TT
TT
−
=
θ

Chú ý: + Nếu
0
TT >
(
)
nTTn =+=⇒
0
1
θ

+ Nếu
0
TT <
(
)
0
1 nTTn =+=⇒
θ
(với
*
Nn∈ )

CHƯƠNG 3: SÓNG CƠ HỌC
T: chu kỳ sóng; v: vận tốc truyền sóng;

λ
: bước sóng
I - ðẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC
1. Các công thức cơ bản
- Liên hệ giữa
λ
, v và T (f):
v f
T
λ
λ
= =

-
ðể
so sánh biên
ñộ
dao
ñộ
ng c
ủ
a 2
ñ
i
ể
m cách ngu
ồ
n nh
ữ
ng kho

ả
ng
1
r
,
2
r
(sóng truy
ề
n trên m
ặ
t
ph
ẳ
ng), ta làm nh
ư
sau (t
ươ
ng t
ự
cho song truy
ề
n trong không gian):

2
2
2
2
2
2

1
2
1
1
.
2
1
r
W
.
2
1
r
W
Am
Am
ω
α
ω
α
==
==

⇒

1
2
2
1
r

r
=
A
A
(
α
lµ hÖ sè tû lÖ)
- V
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng trên s
ợ
i dây:
ρ
c
T
v =

(T
c
là l
ự
c c
ă
ng c
ủ
a dây,

ρ
là kh
ố
i l
ượ
ng trên m
ỗ
i
ñơ
n v
ị
chi
ề
u dài dây).
- Quãng
ñườ
ng sóng truy
ề
n
ñ
i
ñượ
c trong th
ờ
i gian t:
t
T
vtS
λ
==

- V
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng bi
ế
t quãng
ñườ
ng sóng truy
ề
n
ñượ
c trong th
ờ
i gian t là S:
t
S
v =

- Kho
ả
ng cách gi
ữ
a n g
ợ
n l
ồ

i liên ti
ế
p là d thì:
1
−
=
n
d
λ

- n ng
ọ
n sóng
ñ
i qua tr
ướ
c m
ặ
t trong th
ờ
i gian t thì:
1
−
=
n
t
T

- Phao nhô cao n l
ầ

n trong th
ờ
i gian t thì:
1
−
=
n
t
T

- Cho li
ñộ
c
ủ
a 1 ph
ầ
n t
ử
v
ậ
t ch
ấ
t t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể

m t
1
là u
1
, tính li
ñộ
c
ủ
a ph
ầ
n t
ử

ñ
ó t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể
m t
2

(
)
12
tt >
:

Ta có:
(
)
ϕω
+=
11
cos tAu

(
)
ϕω
+=
22
cos tAu
(
)
[
]
ϕω
+∆+= ttA
1
cos

(
)
12
ttt −=∆


(

)
(
)
(
)
(
)
(
)
ttAttAttAu ∆+−∆+=∆++=
ωϕωωϕωωϕω
sinsincoscoscos
1112

Chú ý:
( )
A
uA
A
u
t
2
1
2
2
1
1
1sin
−
±=







−±=+
ϕω

T
ừ

ñ
ó suy ra:
( ) ( )
tuAtuu ∆−±∆=
ωω
sin.cos
2
1
2
12

L
ấ
y d
ấ
u “-” khi t
ạ
i th

ờ
i
ñ
i
ể
m t
1
v
ậ
t
ñ
ang chuy
ể
n
ñộ
ng theo chi
ề
u âm, và l
ấ
y d
ấ
u “+” khi t
ạ
i th
ờ
i
ñ
i
ể
m t

1

v
ậ
t
ñ
ang chuy
ể
n
ñộ
ng theo chi
ề
u d
ươ
ng.
2. Phương trình sóng
- Sóng truy
ề
n t
ừ
N qua O và
ñế
n M, gi
ả
s
ử
bi
ể
u th
ứ

c Sóng t
ạ
i O có d
ạ
ng:
)cos(
0
ϕω
+= tAu , thì:

)
2
cos(
λ
π
ϕω
x
tAu
M
−+=


)
'2
cos(
λ
π
ϕω
x
tAu

N
++=

VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 11/ 24 Email:
- ðộ lệch pha của 2 ñiểm trên phương truyền sóng cách nhau một ñoạn d:
λ
πϕ
d
2=∆




π
ϕ
2k
=
∆
hay
λ
kd
=
→
2 ñiểm ñó dao ñộng cùng pha



(

)
πϕ
12 +=∆ k
hay
( )
2
12
λ
+= kd
→
2
ñ
i
ể
m
ñ
ó dao
ñộ
ng ng
ượ
c pha
-
ðộ
l
ệ
ch pha c
ủ
a cùng m
ộ
t

ñ
i
ể
m t
ạ
i các th
ờ
i
ñ
i
ể
m khác nhau:
(
)
12
tt −=∆
ωϕ


- Cho ph
ươ
ng trình sóng là )cos( kxtAu
±
=
ω
sóng này truy
ề
n v
ớ
i v

ậ
n t
ố
c
:
k
v
ω
=

Chú ý:
Có nh
ữ
ng bài toán c
ầ
n l
ậ
p ph
ươ
ng trình sóng t
ạ
i 1
ñ
i
ể
m theo
ñ
i
ề
u ki

ệ
n ban
ñầ
u mà h
ọ
ch
ọ
n thì ta
l
ậ
p ph
ươ
ng trình sóng gi
ố
ng nh
ư
ph
ầ
n l
ậ
p ph
ươ
ng trình dao
ñộ
ng
ñ
i
ề
u hòa.
II – GIAO THOA SÓNG

Giao thoa c
ủ
a hai sóng phát ra t
ừ
hai ngu
ồ
n sóng k
ế
t h
ợ
p S
1
, S
2
cách nhau m
ộ
t kho
ả
ng
l
:
Xét
ñ
i
ể
m M cách hai ngu
ồ
n l
ầ
n l

ượ
t d
1
, d
2

Ph
ươ
ng trình sóng t
ạ
i 2 ngu
ồ
n
1 1
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )
u ft
π ϕ
= +

Ph
ươ
ng trình sóng t
ạ
i M do hai sóng t

ừ
hai ngu
ồ
n truy
ề
n t
ớ
i:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +

Ph
ươ

ng trình giao thoa sóng t
ạ
i M:
u
M
= u
1M
+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕ
ϕ
π π π
λ λ
− + +
∆
   
= + − +
   
   

Biên
ñộ
dao

ñộ
ng t
ạ
i M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 
 
v
ớ
i
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −

Chú ý:
* S
ố
c
ự

c
ñạ
i:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− + < < + + ∈

* S
ố
c
ự
c ti
ể
u:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < < + − + ∈

1. Hai nguồn dao ñộng cùng pha (

1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)

*
ð
i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c
ñạ
i: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S
ố

ñườ
ng ho
ặ
c s
ố

ñ
i
ể
m (không tính hai ngu
ồ
n):
l l
k
λ λ
− < <

*
ð
i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c ti
ể
u (không dao
ñộ
ng): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ

(k∈Z)
S
ố

ñườ
ng ho
ặ
c s
ố

ñ
i
ể
m (không tính hai ngu
ồ
n):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −

2. Hai nguồn dao ñộng ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
*
ð

i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c
ñạ
i: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
S
ố

ñườ
ng ho
ặ
c s
ố

ñ
i
ể
m (không tính hai ngu
ồ

n):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −

*
ð
i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c ti
ể
u (không dao
ñộ
ng): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S
ố

ñườ
ng ho

ặ
c s
ố

ñ
i
ể
m (không tính hai ngu
ồ
n):
l l
k
λ λ
− < <

Chú ý:
V
ớ
i bài toán tìm s
ố

ñườ
ng dao
ñộ
ng c
ự
c
ñạ
i và không dao
ñộ

ng gi
ữ
a hai
ñ
i
ể
m M, N cách hai
ngu
ồ
n l
ầ
n l
ượ
t là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.

ðặ
t ∆d
M
= d
1M
- d
2M

; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và gi
ả
s
ử
∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai ngu
ồ
n dao
ñộ
ng cùng pha:
•

C
ự
c
ñạ
i: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

•

C
ự
c ti
ể
u: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

+ Hai ngu
ồ
n dao
ñộ
ng ng
ượ
c pha:
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 12/ 24 Email:
• Cực ñại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d

N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số ñường cần tìm.




Trường hợp 2 nguồn sóng S
1
, S
2
dao ñộng cùng phương trình(cùng pha):
tAuu
ω
cos
21
==

- ðộ lệch pha của 2 dao ñộng tại M (cách S
1
, S
2
lần lượt các khoảng d
1
và d
2
):
(
)
λ

πϕ
12
2
dd
−
=∆


- Ph
ươ
ng trình dao
ñộ
ng t
ạ
i M:
(
)






+
−
−
=+=
λ
π
ωπ

λ
2112
21
cos.
d
Acos2
dd
t
d
xxx
MMM

Biên
ñộ
sóng t
ạ
i M:
2
cos2cos2
12
ϕ
π
λ
∆
=
−
= A
dd
AA
M

- Tìm tr
ạ
ng thái dao
ñộ
ng (c
ự
c
ñạ
i, c
ự
c ti
ể
u) c
ủ
a
ñ
i
ể
m M b
ấ
t k
ỳ
:


λ
kdd =−
12

→
C
ð
giao thoa


( )
2
12
12
λ
+=− kdd

→
CT giao thoa
Chú ý:
Nh
ữ
ng
ñ
i
ể
m trên
ñườ
ng
th¼ng
S
1
S
2

và n
ằ
m
ở
bên ngoài kho
ả
ng S
1
S
2
thì khi kho
ả
ng cách
λ
kSS =
21
thì m
ọ
i
ñ
i
ể
m
ñ
ó
ñề
u dao
ñộ
ng m
ạ

nh nh
ấ
t và khi kh
ả
ng cách
( )
2
12
21
λ
+= kSS thì m
ọ
i
ñ
i
ể
m
ñ
ó s
ẽ
dao
ñộ
ng y
ế
u nh
ấ
t.
- Tìm s
ố

ñ
i
ể
m (s
ố

ñườ
ng) dao
ñộ
ng c
ự
c
ñạ
i, c
ự
c ti
ể
u.
+ S
ố

ñ
i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c
ñạ

i trên S
1
S
2
= l là s
ố
nghi
ệ
m k (nguyên) thõa mãn h
ệ
th
ứ
c:
→



=−
=+
λ
kdd
ldd
21
21

λλ
l
k
l
≤≤−

+ S
ố

ñ
i
ể
m dao
ñộ
ng c
ự
c ti
ể
u trên S
1
S
2
= l là s
ố
nghi
ệ
m k (nguyên) thõa mãn h
ệ
th
ứ
c:

( )
→






+=−
=+
2
12
21
21
λ
kdd
ldd

2
1
2
1
−≤≤−−
λλ
l
k
l

- So sánh pha dao ñộng tại 2 ñiểm có sự giao thoa của 2 sóng tại một thời ñiểm: Trong cùng ñiều kiện
viết phương trình sóng tổng hợp tại 2 ñiểm ñó và tìm hiệu số pha ∆ϕ.
- Xác ñịnh số ñiểm (số ñường) cực ñại giao thoa trên ñoạn AB (cùng phía so với ñường thẳng 0
1
0
2

) là số
nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:

λλ
12
'
1
'
2
dd
k
dd −
≤≤
−
(giả sử
'
1
'
212
dddd −>− )
- Xác ñịnh số ñiểm (số ñường) cực tiểu trên ñoạn AB (cùng phía so
với ñường thẳng 0
1
0
2
) là số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
2
1
2
1

12
'
1
'
2
−
−
≤≤−
−
λλ
dd
k
dd

(giả sử
'
1
'
212
dddd −>− )
Chú ý: Nếu bài toán yêu cầu xác ñịnh số ñiểm Cð và CT trên ñoạn
thẳng nằm trên cả 2 phía của ñường thẳng 0
1
0
2
thì ta phải xác ñịnh
số ñiểm Cð và CT trên hai nửa ñoạn thẳng ở hai bên ñường thẳng 0
1
0
2

rồi cộng lại với nhau.



Trường hợp 2 nguồn sóng S
1
,S
2
dao ñộng khác pha:

- Gi
ả sử phương trình sóng của các nguồn:
( )



+=
=
αω
ω
tAu
tAu
cos
cos
22
11

ðộ lệch pha của 2 sóng gửi ñến M:
(
)

α
λ
π
ϕ
−
−
=∆
12
2 dd

VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 13/ 24 Email:
 ðể M là cực ñại giao thoa:
π
ϕ
2k
=
∆
↔
(
)
πα
λ
π
2
2
12
k
dd

=−
−
↔
2 1
2
d d k
αλ
λ
π
− = +

+ N
ế
u
π
α
=
:
( )
2
12
12
λ
+=− kdd

(
)
Zk ∈
:
Số ñiểm (số ñường) cực ñại trên ñoạn 0

1
0
2
là số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
2
1
2
1
−≤≤−−
λλ
l
k
l




ðể
M là c
ự
c ti
ể
u giao thoa:
(
)
πϕ
12 +=∆ k
↔
(
)

( )
πα
λ
π
12
2
12
+=−
−
k
dd
↔
( )
2 1
2 1
2 2
d d k
αλ λ
π
− = + +


+ N
ế
u
π
α
=
:
λ

kdd =−
12

(
)
Zk ∈
:
Số ñiểm (số ñường) cực tiểu trên ñoạn 0
1
0
2
là số nghiệm k nguyên thõa mãn biểu thức:
λλ
l
k
l
≤≤−


Chú ý: + Nếu pha ban ñầu của các nguồn ñều khác 0 thì ta thay
12
ϕϕα
−=
vào các biểu thức trên.



Trường hợp 2 nguồn sóng S
1
,S

2
dao ñộng lệch pha nhau
2
π

2 1
4
d d k
λ
λ
− = +
:



ð
i
ể
m d
ạ
o
ñộ
ng c
ự
c
ñạ
i :
2 1
2 1
2

2
M N
M N
d d k
d k d
d d d d
αλ
λ
αλ
λ
π
π
− = +
⇒ ∆ < + < ∆
∆ < − < ∆






 ðiểm dạo ñộng cực tiểu :

2 1
2 1
1
1
2 2
2 2
M N

M N
d d k
d k d
d d d d
αλ
λ
αλ
λ
π
π
 
− = + +
 
 
⇒ ∆ < + + < ∆
 
 
 
∆ < − < ∆







+ Trung trực của S
1
và S
2

là ñường Cð giao thoa nếu 2 nguồn 0
1,
0
2
cùng pha, là ñường CT giao thoa
nếu 2 nguồn 0
1,
0
2
ngược pha. Khoảng cách giữa 2 ñiểm có biên ñộ dao ñộng Cð hoặc CT liên tiếp trên
ñoạn S
1
S
2
là
2
λ
giữa Cð và CT kế tiếp
4
λ
.
III – SÓNG DỪNG
- Biên ñộ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên ñộ dao ñộng của bụng sóng a =2A. Bề rộng của
bụng sóng là: L = 4A.
- Vận tốc cực ñại của một ñiểm bụng sóng trên dây: v
max
= ω2A
- Sóng dừng có phương trình:
tkxAu
ω

coscos2
=
(ho
ặ
c tkxAu
ω
sincos2
=
ho
ặ
c
tkxAu
ω
sinsin2
=
ho
ặ
c tkxAu
ω
cossin2
=
) thì v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng b
ằ
ng:

k
v
ω
=

Chú ý:

Kho
ả
ng th
ờ
i gian gi
ữ
a 2 l
ầ
n liên ti
ế
p s
ợ
i dây du
ổ
i th
ẳ
ng là T/2.


Kho
ả
ng cách gi
ữ

a 2 nút li
ề
n k
ề
b
ằ
ng kho
ả
ng cách 2 b
ụ
ng li
ề
n k
ề
và b
ằ
ng
2
λ
.


Kho
ả
ng cách gi
ữ
a 2 nút
hoÆc
2 b
ụ

ng
2
λ
k .


Kho
ả
ng cách gi
ữ
a nút
ñế
n b
ụ
ng k
ế
ti
ế
p:
4
λ
.
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 14/ 24 Email:


Khoảng cách giữa 1 nút ®Õn 1 bụng bằng
( )
4

12
λ
+= kd .

-
ð
i
ề
u ki
ệ
n
ñể
có sóng d
ừ
ng trên s
ợ
i dây
ñ
àn h
ồ
i:
+ Có 2
ñầ
u c
ố

ñị
nh:

2

λ
kl =
(
*
Nk ∈ )
Số nút trên dây là
1
+
k ; s
ố
b
ụ
ng trên dây là k
+ Có m
ộ
t
ñầ
u c
ố

ñị
nh, m
ộ
t
ñầ
u t
ự
do:
( )
4

12
λ
+= kl
( Nk
∈
)
S
ố
nút trên dây là 1
+
k ; s
ố
b
ụ
ng trên dây là 1
+
k
IV – SÓNG ÂM
1. ðại cương về sóng âm
- Vì sóng âm c
ũ
ng là sóng c
ơ
nên các công th
ứ
c c
ủ
a sóng c
ơ
có th

ể
áp d
ụ
ng cho sóng âm.
- V
ậ
n t
ố
c truy
ề
n âm ph
ụ
thu
ộ
c vào tính
ñ
àn h
ồ
i, m
ậ
t
ñộ
và nhi
ệ
t
ñộ
c
ủ
a môi tr
ườ

ng. Bi
ể
u th
ứ
c v
ậ
n t
ố
c
trong không khí ph
ụ
thu
ộ
c nhi
ệ
t
ñộ
:
tvv
α
+= 1
0

v
0
là v
ậ
n t
ố
c truy

ề
n âm
ở

C
0
0
; v là v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n âm
ở
t
0
C;
1
273
α
=
K
-1
2. Các bài toán về ñộ to của âm
- M
ứ
c c
ườ
ng

ñộ
âm kí hi
ệ
u là L,
ñơ
n v
ị
là ben (B) :
( )
0
lg
I
L B
I
=

- N
ế
u dùng
ñơ
n v
ị

ñ
êxiben thì :
( )
0
10lg
I
L dB

I
=
;
1 10
B dB
=

V
ớ
i I là c
ườ
ng
ñộ
âm (
ñơ
n v
ị
2
W/m
, I
0
là c
ườ
ng
ñộ
âm chu
ẩ
n,
2-12
0

W/m10I =
.

3. Các bài toán về công suất của nguồn âm
- Công suất của nguồn âm ñẳng hướng:
IIP
.r4S
2
π
==

(S là di
ệ
n tích c
ủ
a m
ặ
t c
ầ
u có bán kính
r
b
ằ
ng kho
ả
ng cách gi
ữ
a tâm ngu
ồ
n âm

ñế
n v
ị
trí ta
ñ
ang xét,
I là c
ườ
ng
ñộ
âm t
ạ
i
ñ
i
ể
m ta xét)
+ N
ế
u âm truy
ề
n
ñ
i theo hình nón có góc
ở

ñỉ
nh là
ϕ
thì:







−===
2
cos12.2
2
ϕ
ππ
IrhIrISP
;
h là
ñộ
cao c
ủ
a chõm c
ầ
u; di
ệ
n tích c
ủ
a ch
ỏ
m c
ầ
u có góc
ở

ñỉ
nh là
ϕ

b
ằ
ng:






−==
2
cos12.2
2
ϕ
ππ
rhrS

-

BA
II ,
là cường ñộ âm của các ñiểm A, B cách nguồn âm những khoảng r
A
, r
B

thì:
2
2
A B
B A
I r
I r
=

- Mối liên hệ giữa cường ñộ âm và biên ñộ của sóng âm:
2
2
2
1
2
1
A
A
I
I
=

- Khi cường ñộ âm tăng (giảm) k lần thì mức cường ñộ âm tăng (giảm)
kN
lg
=
(B) và
kN
lg10
=

(dB).
+ Tr
ườ
ng h
ợ
p
n
k
10=

→
nN
=
(B) ho
ặ
c nN
10
=
(dB)
- Khi mức cường ñộ âm tăng hay giảm N (B) thì cường ñộ âm tăng hay giảm
N
10 lần.
- Tại một ñiểm cách nguồn âm 1 khoảng x, mức cường ñộ âm là L(B). Ngưỡng nghe của tai người là
(
)
BL
0
, thì khoảng cách tối ña mà người này còn cảm giác ñược âm thanh là:

( )
0
10
max
LL
xx
−
=

4. Giao thoa sóng âm
- Giao thoa sóng – sóng d
ừ
ng áp d
ụ
ng cho:
+ Dây
ñ
àn có 2
ñầ
u c
ố

ñị
nh:
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 15/ 24 Email:
m c bn:
l
v

f
2
0
=

ho

õm b

c n:
l
v
nf
n
2
.=

+ ng sỏo:

H mt ủu:
õm c

b

n
l
v
f
4
0

=
;
ho

õm b

c n:
( )
l
v
nf
n
4
12 +=
.
H 2 ủu:
õm c

b

n
l
v
f
2
0
=
;

ho

õm b

c n:
l
v
nf
n
2
.=
.

Chỳ ý:


i v

i

ng sỏo h

1
ủ
u,
ủ
u kớn s

l 1 nỳt,
ủ
u h

s

l b

ng súng n

u õm nghe to nh

t v
s

l nỳi n

u õm nghe bộ nh

t.
5. Hiu ng p Ple

- Nguồn âm đứng yên:
+ Ngời quan sát chuyển động lại gần nguồn âm:
' .
M
v v
f f
v
+
=

+ Ngời quan sát chuyển động ra xa nguồn âm:

' .
M
v v
f f
v

=

- Máy thu đứng yên:
+ Nguồn âm chuyển động lại gần ngời quan sát:
' .
S
v
f f
v v
=


+ Nguồn âm chuyển động ra xa ngời quan sát:
' .
S
v
f f
v v
=
+

- Trờng hợp tổng quát cả nguồn âm và máythu cùng chuyển động cùng phơng:

' .

M
S
v v
f f
v v
+
=

.
Để ý trong trờng hợp tổng quát phải chú ý dấu của
S
v
và
M
v
:
Nguồn âm chuyển động về phía máy thu thì
0
S
v
>
và ngợc lại
0
S
v
<

Máy thu chuyển động về phía nguồn âm thì
0
M

v
>
và ngợc lại
0
M
v
<

Chú ý:

Khi nguồn âm phát ra một âm truyền đến một vách tờng , khi đó vách tờng là máy thu ủ
ng
yờn.
Khi âm phản xạ lại tai ta thì lúc đó vách tờng lại đóng vai trò làm nguồn âm đứng yên.



Khi truyền âm có gió thổi cùng phơng truyền thì ta phải vận dụng công thức cộng vận tốc để
xác định vận tốc truyền âm đối với mặt đất.

VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 16/ 24 Email:
CHNG 4: DềNG IN XOAY CHIU
u, i, e: ln lt l ủin ỏp tc thi, cng ủ tc thi v sut ủin ủng tc thi; U
0
, I
0
v E
0
: ln
lt l ủin ỏp cc ủi , cng ủ cc ủi v sut ủin ủng cc ủi; U, I v E: ln lt l ủin ỏp hiu
dng, cng ủ hiu dng v sut ủin ủng hiu dng; Z: tng tr; Z
L
: cm khỏng ca cun dõy ; Z
C
:
dung khỏng ca t ủin, P: cụng sut;
,
u i

gi l pha ban ủu ca ủin ỏp v cng ủ dũng ủin;

:
l ủ lch pha gia u v i;
f

: l tn s ca dũng ủin (Hz);

: t thụng (Wb)
I. I CNG V IN XOAY CHIU
1. Sut ủin ủng xoay chiu
Xột mt khung dõy dn cú N vũng dõy, mi vũng dõy cú din tớch S, quay ủu vi tc ủ gúc

quanh
mt trc vuụng gúc vi cỏc ủng sc ca mt t trng ủu cú cm ng t
B

. Thi ủim ban ủu vộc
t phỏp tuyn ca khung dõy hp vi
B

mt gúc

, ti thi ủim t gúc hp bi vộc t phỏp tuyn ca
khung dõy hp vi cm ng t
B

l
t

+
.
- Chu kì và tần số quay của khung:

2
1
;
2
===
T
fT

- Biểu thức của từ thông qua khung dây:
(
)
(
)

+=+= ttNBS coscos
0


0
NBS
=
: T thụng cc ủi gi qua khung dõy.
- Biểu thức của suất điện động xut hin trong khung dõy dn:

( ) ( )

+=+=

=

= tEtNBS
t
e sinsin
0

với
00

=
=


NBSE
: Sut ủin ủng cc ủi xut hin trong khung.
2. in ỏp (hiu ủin th) xoay chiu. Dũng ủin xoay chiu
- Hiu ủin th xoay chiu:
0
cos( )
u
u U t

= + (V)
- Dũng ủin xoay chiu:

= +
0
cos( ) (A)
i

i I t


i l

ng
u i

=
g

i l
ủ
l

ch pha c

a u so v

i i.
+ Nu
0

>
thỡ u sm pha so vi i mt gúc


+ Nu
0

<
thỡ u tr pha so vi i


+ Nu
0

=
thỡ u cựng (ủng) pha so vi i.
Chỳ ý:
+ N

u dũng
ủ
i

n xoay chi

u dao
ủ
ng v

i t

n s


f
thỡ trong
1

s
nú
ủ
i chi

u
2
f
l

n.
+ Nam chõm
ủ
i

n
ủ
c t

o ra b

ng dũng
ủ
i

n xoay chi

u cú t

n s

f
thỡ nú lm cho s

i dõy
thộp c

ng g

n nú rung v

i t

n s

' 2
f f
=
, t

tr

ng c

a nú bi

n thiờn tu

n hon v

i t

n s


' 2
f f
=
.
+ N

u cú m

t
ủ
i

n ỏp xoay chi

u (
ủ
i

n ỏp c

c
ủ
i l
0

U )
ủ
c
ủ
t vo hai
ủ
u búng
ủ
ốn nờon
m
ủ
ốn ch

sỏng lờn m

i khi
ủ
i

n ỏp u l

n h

n m

t giỏ tr

no
ủ
ú

01
Uuu
thỡ trong m

t chu
k


ủ
ốn sỏng lờn 2 l

n v t

t
ủ
i 2 l

n. Trong m

t giõy nú sỏng lờn ho

c t

t
ủ
i 2f l

n.
+
Các máy đo chỉ các giá trị hiệu dụng của các đại lợng

3. Cỏc giỏ tr hiu dng
0
2
I
I
= ;
0 0
,
2 2
U E
U E
= =
4. Cỏc cụng thc khỏc
- Tính nhiệt lợng ta ra trờn ủin tr thun theo công thức:
RtIQ
2
=
(I là giá trị hiệu dụng của
dòng điện chy qua R trong thi gian
t
).
- in tr ca ủon dõy dn ủng cht, tit din ủu cú chiu di l
l
, ủin tr sut

, din tớch tit
din l S:
S
l

R

=
; Nu dõy hỡnh tr cú bỏn kớnh
r
thỡ
2
rS

=
.
- M
t khi cht cú khi lng m, nhit dung riờng l
.
J
c
kg K



nhn nhit lng Q ủ tng nhit ủ t
1
t
ủn
2
t
, thỡ:
(
)
12

ttmcQ =

VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 17/ 24 Email:
- ðiện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian
t
∆
từ
1
t
ñến
2
t
:
==
∫
2
1
t
t
dqq
∫
2
1
t
t
idt
5. Dòng ñiện xoay chiều trong mạch chỉ có ñiện trở thuần R; chỉ có cuộn dây thuần cảm L và chỉ có
tụ ñiện C

Chỉ có R Chỉ có L Chỉ có C
ðịnh luật Ôm
RIU
R 00
= ,
IRU
R
=

LL
ZIU
00
= ,
LL
IZU =

CC
ZIU
00
= ,
CC
IZU =
Trở kháng
R
L
Z L
ω
=
1
C

Z
C
ω
=

ðộ lệch pha
(u và i)
(
)
ϕ
=
cuøng pha vôùi i 0
u

π
ϕ
 
=
 
 
nhanh pha vôùi i
2
u

π
ϕ
 
= −
 
 

chaäm pha vôùi i
2
u

Giãn ñồ véc tơ



Liên hệ giữa u
và i:
0
00
=−
I
i
U
u

1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u

1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u

II. MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP. CỘNG HƯỞNG ðIỆN
1. Các công thức cơ bản
-
( )
2
2
CLR
UUUU −+=
, v
ớ
i
;IRU
R
=

LL
IZU =

;
CC
IZU =


( )
2
00
2
00
CLR
UUUU −+=

-
( )
2
2
CL
ZZRZ −+=
, v
ớ
i Z là t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch xoay chi

ề
u
-
ðị
nh lu
ậ
t Ôm :
Z
U
I =
;
Z
U
I
0
0
=

-
ðộ
l
ệ
ch pha c
ủ
a
ñ
i
ệ
n áp u và dòng
ñ

i
ệ
n i :
R
ZZ
U
UU
CL
R
CL
−
=
−
=
ϕ
tan

+ N
ế
u
CL
ZZ > thì
0
>
ϕ
, ñiện áp u nhanh pha so với dòng ñiện i
→
mạch có tính cảm kháng.
+ Nếu
CL

ZZ
< thì 0
<
ϕ
, ñiện áp u chậm pha so với dòng ñiện i
→
mạch có tính dung kháng.
Chú ý : + Nếu trong mạch khuyết phần tử nào thì giá trị của nó trong các công thức trên bằng 0.
Ví d
ụ
: m
ạ
ch khuy
ế
t C thì :
22
L
ZRZ +=
và
R
Z
L
=
ϕ
tan

+ Nếu trong mạch có nhiều phần tử cùng loại mắc nối tiếp thì giá trị của nó trong các công thức
trên bằng tổng các giá trị của các phần tử ñó.







+++=
+++=
+++=
n
n
CCCC
LLLL
n
ZZZZ
ZZZZ
RRRR



21
21
21

Ví d
ụ
: m
ạ
ch có hai t
ụ

ñ

i
ệ
n C
1
và C
2
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì :

(
)
[
]
2
2
21
CCL
ZZZRZ +−+=
và
(
)
R
ZZZ
CCL
21

tan
+
−
=
ϕ
.
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 18/ 24 Email:
A

B

C
R

L,R
0

+ Nu cun dõy khụng thun cm cú ủin tr hot ủng R
0
v ủ t cm L thỡ nú tng ủng vi mt
mch ủin m R
0
mc ni tip vi L:

22
0 Ld
ZRZ +=

+ Nếu đoạn mạch có khóa k ta chú ý: Khi khoá đóng,
dòng điện không chạy qua đoạn mạch song song mà chạy qua đoạn mạch nối tiếp với khoá; khi mở
khoá, dòng điện không chạy qua đoạn mạch nối tiếp mà chạy qua đoạn mạch song song với khoá.
2. Cng hng ủin.
Nu gi nguyờn giỏ tr ca ủin ỏp hiu dng U gia hai ủu mch v thay ủi tn s gúc

sao cho
CL
ZZ =
hay
C
L


1
= , thỡ trong m

ch x

y ra hi

n t

ng
ủ
c bi

t,
ủ
ú l hi

n t

ng c

ng h

ng. Khi
ủ
ú:
+ T

ng tr

c

a m

ch
ủ
t giỏ tr

nh

nh

t
RZ =
min
.

+ C

ng
ủ
dũng
ủ
i

n qua m

ch
ủ
t giỏ tr

c

c
ủ
i
R
U
I =
max
.
+ Cỏc
ủ
i

n ỏp t

c th

i

hai
ủ
u t


ủ
i

n v hai
ủ
u cu

n c

m cú biờn
ủ
b

ng nhau nh

ng
ng

c pha nờn tri

t tiờu l

n nhau,
ủ
i

n ỏp hai
ủ
u
ủ
i

n tr

b

ng
ủ
i

n ỏp hai
ủ
u
ủ
o

n m

ch.

i

u ki

n
ủ
x

y ra c

ng h

ng l :
0
1
=
C
L



LC
1
=

.

3. iu kin ủ hai ủi lng thoó món h thc v pha
- Khi hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (cộng hởng):
0tan =

=
R
ZZ
CL

hay
CL
ZZ =

- Khi hai hiệu điện thế u
1
v u
2
cùng pha:
2121
tantan

==
. Sau đó lập biểu thức của
1
tan

và
2
tan

thế vào và cân bằng biểu thức ta sẽ tìm đợc mối liên hệ.
- Hai hiệu điện thế có pha vuông góc:
1tan.tan

2
2121
=

=+



. Sau đó lập biểu thức của
1
tan

và
2
tan

thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm đợc mối liên hệ.
Trờng hợp tổng quát hai đại lợng thoã mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng phng phỏp GĐVT l tt
nht hoặc dựng công thức hàm số tan để giải toán:
( )
21
21
21
tan.tan1
tantan
tan

+
=+

4. Bi toỏn cc tr ca cỏc ủi lng ủin



Mt s dng bi tp:
a. on mch RLC cú R thay ủi:
- Khi R=

Z
L
-Z
C

thỡ
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =

P


- Khi R=R

1
hoc R=R
2
thỡ P cú cựng giỏ tr. Ta cú :
2
2
1 2 1 2
; ( )
L C
U
R R R R Z Z+ = =
P

V khi
1 2
R R R
=
thỡ
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P

Trng hp cun dõy cú ủin tr R
0
(hỡnh v) :

Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
=

= =
+
P

Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C
U U
R R Z Z

R R
R Z Z R
= + = =
+
+ +
P

b. on mch RLC cú L thay ủi:
VẬT LÝ 12 www.dangnhatlong.com

Biên soạn : ðặng Nhật Long Trang 19/ 24 Email:
- Khi
2
1
L
C
ω
=
thì I
Max

⇒
U
Rmax
;
P
Max
còn U
LCMin
- Khi

2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
LM R C LM C LM
U U U U U U U U
= + + − − =

- Với L = L
1
hoặc L = L

2
thì U
L
có cùng giá trị thì U
Lmax
khi:
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + ⇒ =
+

- Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
=
thì

ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −

c. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi:
- Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin

- Khi

2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
ax ax ax
; 0
CM R L CM L CM
U U U U U U U U
= + + − − =

- Khi C = C
1
hoặc C = C

2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi:
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =


- Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì

ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=
+ −

d. Mạch RLC có
ω
thay ñổi:
- Khi
1
LC
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
- Khi

2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

- Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì

ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−

- V
ớ
i ω = ω
1
ho
ặ
c ω = ω
2
thì I ho
ặ
c
P
ho
ặ
c U
R
có cùng m
ộ
t giá tr

ị
thì I
Max
ho
ặ
c P
Max
ho
ặ
c U
RMax
khi :
1 2
ω ω ω
=

⇒
t
ầ
n s
ố

1 2
f f f
=

5. Công suất của mạch ñiện xoay chiều. Hệ số công suất.
- C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt
c
ủ

a m
ạ
ch
ñ
i
ệ
n xoay chi
ề
u b
ấ
t k
ỳ
:

ϕ
cosUIP
=
;
ϕ
cos
là hệ số công suất.
-
Riêng v
íi m¹ch nèi tiÕp RLC:
2
2
R
R
U
P I R U I

R
= = =
.
- HÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp RLC:
Z
R
U
U
R
==
ϕ
cos

- ðố
i v
ớ
i
ñộ
ng c
ơ

ñ
i
ệ
n:
2
cos
co
P UI P I R
ϕ= = +

;
trong ñó R là ñiện trở thuần của ñộng cơ,
cos
ϕ
là hệ số công suất của ñộng cơ, I là cường ñộ
dòng ñiện chạy qua ñộng cơ, U là ñiện áp ñặt vào hai ñầu ñộng cơ và
co
P
là công suất có ích của
ñộng cơ.
-
Hi
ệ
u su
ấ
t c
ủ
a
ñộ
ng c
ơ

ñ
i
ệ
n:
os
co
P
H

UIc
ϕ
=

VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 20/ 24 Email:
Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại lợng trong
biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó.
+ Trong mch ủin xoay chiu cụng sut ch ủc tiờu th trờn ủin tr thun.
III. MY PHT IN XOAY CHIU
1. Mỏy phỏt ủin xoay chiu mt pha
- Tn s dũng ủin xoay chiu do mỏy phỏt phỏt xoay chiu mt pha phỏt ra:
f np
=

trong ủú: p s cp cc t, n s vũng quay ca roto trong mt giõy.
2. Mỏy phỏt ủin xoay chiu ba pha
a. Ngun mc theo kiu:
+ hỡnh sao:
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=

=


=



+ hỡnh tam giỏc:
3
d p
d p
I I
U U

=


=



b. Phi hp mc ngun v ti
Ngun v ti ủu mc hỡnh sao:
p dng cho ngun A:

=
=
3
pd
dp
UU
II

p dng cho ti B:





=
=
3
'
'
pd
dp
UU
II

Ngun v ti ủu mc tam giỏc:
p dng cho ngun A:

=
=
pd
pd
UU
II 3

p dng cho ti B:





=
=
'
'
3
pd
pd
UU
II

Ngun mc hỡnh sao v ti mc tam giỏc:
p dng cho ngun A:

=
=
3
pd
dp
UU
II

p dng cho ti B:





=
=
'
'
3
pd
pd
UU
II

Ngun mc tam giỏc v ti mc hỡnh sao:
p dng cho ngun A:

=
=
pd
pd
UU
II 3

p dng cho ti B:





=
=
3
'
'
pd
pd
UU
II

IV. MY BIN P V TRUYN TI IN NNG
1. Mỏy bin ỏp
Gọi
1

N
và
2
N
là số vòng dây của cuộn sơ cấp và
thứ cấp;
1 2
,
i i
và
1 2
,
e e
là cờng độ và suất điện động
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 21/ 24 Email:
tức thời của mạch sơ cấp và thứ cấp;
1 2
,
r r
và
1 2
,
u u
là
điện trở của cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điện
thế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và thứ cấp. Ta có
các liên hệ:

k
N
N
e
e
==
2
1
2
1
(k gi l h s ca MBA)
ở cuộn sơ cấp:
1 1 1 1
u e i r
= +

ở cuộn thứ cấp:
2 2 2 2
u e i r
=

Nếu điện trở các cuộn dây không đáng k:
Gọi
1
U
và
2
U
là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp;
1

I
và
2
I
là
cờng độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ cấp và thứ cấp khi mạch kín. H là hiệu suất của MBA.
Ta có các liên hệ:
1 1
2 2
U N
U N
=

+
2 1
N N
>
thỡ
2 1
U U
>
, ta gi MBA l mỏy tng th.
+
2 1
N N
<
thỡ
2 1
U U
<

, ta gi MBA l mỏy h th.
- Hiu sut ca MBA :
111
222
cos
cos


IU
IU
H
=

v

i
1
cos

v
2
cos

l h

s

cụng su

t c

a m

ch s

c

p v th

c

p.
- N

u m

ch s

c

p v th

c

p cú u v i cựng pha thỡ:

2 2
1 1
U I
H

U I
=
hay
HI
I
U
U
.
1
2
2
1
=
; Khi
%100
=
H
thì
2 2 1
1 1 2
U N I
U N I
= =

2. Truyền tải điện năng
UP, : l cụng sut v ủin ỏp ni truyn ủi, ',' UP : l cụng sut v ủin ỏp nhn ủc ni tiờu th;
I: l cng ủ dũng ủin trờn dõy, R: l ủin tr tng cng ca dõy dn truyn ti.
+ Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRUUU
=

=

'

+ Công suất hao phí trên đờng dây:

R
U
P
RIPPP .
cos
'
22
2
2

===

+ Hiệu suất tải điện:
P
PP
P
P
H


==
'
'

,
Chú ý: + Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA
(
)
H
và hiệu suất tải điện
(
)
'H
.
+Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài l2 .

















VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 22/ 24 Email:
CHNG 5: DAO NG V SểNG IN T
i, I
0
: cng ủ tc thi v cng ủ cc ủi trong mch; q, Q
0
: ủin tớch tc thi v ủin tớch cc ủi trờn
t ủin; u, U
0
: ủin ỏp tc thi v ủin ỏpcc ủi trờn t ủin.
1. Chu k, tn s ca mch dao ủng
- Tần số góc:
LC
1
=

;
0
0
Q
I
=


- Chu kỳ dao động riêng:
0
0
22
2
I

Q
LCT



===

- Tần số riêng:
LC
f



2
1
2
==

Chú ý: Nếu mạch dao động có từ 2 tụ trở lên thì ta coi bộ tụ là một tụ
có điện dung C tơng đơng đợc tính nh sau:
+ Ghép nối tiếp:

=
=+++=
n
i
in
CCCCC
1
21

11

111

(
)
n
CCCC , ,,
21
<

+ Ghép song song:

=
=+++=
n
i
in
CCCCC
1
21


(
)
n
CCCC , ,,
21
>

- G

i T
1
v T
2
l chu k

dao
ủ
ng
ủ
i

n t

khi m

c cu

n thu

n c

m L l

n l

t v

i t

C
1
v C
2
thỡ:
+ Khi m

c L v

i C
1
n

i ti

p C
2
:






+=
+=
2
2

2
1
2
2
2
2
1
2
111
TTT
fff

+ Khi m

c L v

i C
1
song song C
2
:






+=
+=
2

2
2
1
2
2
2
2
1
2
111
fff
TTT

2. Nng lng ca mch dao ủng


Năng lợng điện trờng:
t
C
Q
C
q
CuW
C

2
2
0
2
2

cos
2
2
1
2
1
===
=
(
)
22
0
2
1
iIL



Năng lợng từ trờng:
tLILiW
L

22
0
2
sin
2
1
2
1

==
=
(
)
22
0
2
1
uUC



Năng lợng điện từ:
2 2
0 0
1 1
2 2
C L
W W W CU LI
= + = =
22
2
1
2
1
CuLi +=

- Liờn h

gi

a
ủ
i

n tớch c

c
ủ
i v
ủ
i

n ỏp c

c
ủ
i:
00
CUQ =

- Liờn h

gi

a
ủ
i

n tớch c

c
ủ
i v dũng
ủ
i

n c

c
ủ
i:
00
QI

=

-
Bi

u th

c
ủ
c l

p th

i gian gi

a
ủ
i

n tớch v dũng
ủ
i

n:
2
2
22
0

i
qQ +=

- Hi

u
ủ
i

n th

gi

a
ủ
u 2 b

n c

a t


ủ
i

n:
(
)
C
iIL
u
22
0

=

- Cng ủ dũng ủin tc thi qua cun dõy:
(
)
L
uUC
i
22
0

=

- Cng ủ dũng ủin hiu dng trong mch dao ủng:
L
C
U
LC
QQI
I
2
222
0
000
====


3. Tỡm bc súng, bin thiờn bc súng ca súng ủin t do khung dao ủng phỏt ra
- Khung dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có bớc sóng:
LCcTc

2.
==
;
c l tc ủ truyn súng ủin t trong chõn khụng ( smc /10.3
8
= )
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 23/ 24 Email:
- Nu mch dao ủng cú L thay ủi t
21

LL ữ

(
)
21
LL <
thỡ mch chn súng cú th chn ủc súng cú
bc súng:
CLcCLc
21
22



- Nu mch dao ủng cú C thay ủi t
21
CC ữ

(
)
21
CC <
thỡ mch chn súng cú th chn ủc súng cú
bc súng:
21
22 LCcLCc



- Nu mch dao ủng cú L thay ủi t

21
LL ữ

(
)
21
LL <
v cú C thay ủi t
21
CC ữ

(
)
21
CC <
thỡ mch
chn súng cú th chn ủc súng cú bc súng:
2211
22 CLcCLc



Gi
1

v
2

l bc súng mch dao ủng hot ủng khi dựng cun thun cm L mc vi C
1

v C
2

thỡ bc súng mch dao ủng hot ủng khi mc L vi:
+ C
1
// C
2
:





+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
111
fff

+ C
1
ni tip C
2
:





+=
+=
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
111

fff

- Nu mch dao ủng cú C thay ủi t
21
CC ữ

(
)
21
CC <
thỡ mch hot ủng vi bc súng trong
khong
21

ữ

(
)
21

<
thỡ:
1
22
2
2
2
22
2
1
44 Cc
L
Cc

- Nu mch dao ủng cú L thay ủi t
21
LL ữ

(
)
21
LL <
thỡ mch hot ủng vi bc súng trong khong
21

ữ

(
)
21

<
thỡ:
1
22
2
2
2
22
2
1

44 Lc
C
Lc






Chỳ ý: Hai cụng thc cui vn ỏp ủc cho trng hp L v C l hng s cũn bc súng bin thiờn
21

ữ
.



Súng ủin t v phõn loi:
Loi súng : Bc súng : c tớnh :
Súng di
>3000 m

Nng lng nh, ớt b nc hp th. Nờn ủc dựng trong thụng tin
liờn lc di nc
Súng trung
3000 - 200 m

Ban ngy tng ủin li hp th mnh nờn khụng truyn ủc ủi xa
trờn mt ủt, ban ủờm tng ủin li phn x nờn nghe ủi bng súng
trung ban ủờm rừ hn nghe ban ngy

Súng ngn 1
200 50
m


N

ng l

ng l

n, b

t

ng
ủ
i

n li v m

t
ủ
t ph

n x

nhi

u l

n nờn

ủ
c dựng
ủ
truy

n thanh v truy

n hỡnh trờn m

t
ủ
t

Súng ng

n 2

50 10
m


N

ng l

ng l

n, b

t

ng
ủ
i

n li v m

t
ủ
t ph

n x

nhi

u l

n nờn

ủ
c dựng
ủ
truy

n thanh v truy

n hỡnh trờn m

t
ủ
t

Súng c

c ng

n

10 - 0,01 m

Cú n

ng l

ng r

t l

n, khụng b

t

ng
ủ
i

n li h

p th

, truy

n theo
ủ
ng th

ng, nờn
ủ
c s

d

ng
ủ
thụng tin c

li vi ch

c kilụmet
ho

c truy

n thụng qua v

tinh

4. Khung dao ủng tt dn
- Khung dây có điện trở hoạt động
nờn

cú s

tiờu hao n

ng l

ng do to

nhi

t trờn
ủ
i

n tr

v b

c
x


ủ
i

n t

ra mụi tr

ng. Vỡ v

y dao
ủ
ng s

d

ng l

i khi n

ng l

ng b

tiờu hao h

t. Hi

n t

ng
ny g

i l dao
ủ

ng
ủ
i

n t

t

t d

n. Giỏ tr

c

a R cng l

n thỡ s

t

t d

n cng nhanh, th

m chớ n

u
R r

t l

n thỡ khụng cú dao
ủ
ng.
Vấn đề mà bài toán hay đề cập trong dạng này thờng tính công
suất cần cung cấp để mạch dao động không tắt dần (duy trì).
- Để giải quyết bài toán này ta làm nh sau: Tính cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch dao
động
nh

trong ph

n 2.
Sau đó tính công
su

t
cần cung cấp bằng công thức:
VT Lí 12 www.dangnhatlong.com

Biờn son : ng Nht Long Trang 24/ 24 Email:

2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC
I R R
L

= = =P

Đó cũng là công suất toả nhiệt của điện trở.
- Năng lợng cần cung cấp trong khoảng thời gian t:
RtIQA
2
==