ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CREDITMETRICS VÀO QUẢN TRỊ RỦI RO TÍN DỤNG TẠI NGÂN HÀNG TMCP TIÊN PHONG

BăGIÁOăDCăVÀăÀOăTO
TRNGăIăHCăKINHăTăTP.HCM
oOo


TRNăMINHăLAM



NGăDNGăMỌăHỊNHăCREDITMETRICSăVÀOă
QUNăTRăRIăROăTệNăDNGă
TI NGÂN HÀNG TMCP TIÊN PHONG







LUNăVNăTHCăSăKINHăT

ThƠnhăphăHăChíăMinhăậ nmă2013ă
BăGIÁOăDCăVÀăÀOăTO
TRNGăIăHCăKINHăTăTP.HCM
oOo


TRNăMINHăLAM



NGăDNGăMỌăHỊNHăCREDITMETRICSăVÀOă
QUNăTRăRIăROăTệNăDNGă
TI NGÂN HÀNG TMCP TIÊN PHONG



Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng
Mƣăs:ă60340201



LUNăVNăTHCăSăKINHăT

ThƠnhăphăHăChíăMinhăậ nmă2013ă

LIăCAMăOANă
Tôi xinăcamăđoanăsăliuănêuătrongălunăvnănƠyăđcăthuăthpătăngunăthcăt,ăđcăcôngăbă
trênăcácăbáoăcáoăcaăcácăcăquanănhƠănc;ăđcăđngătiătrênăcácătpăchí,ăbáoăchí,ăcácăwebsiteăhpă
pháp.ăNhngăthôngătinăvƠăniădungănêuătrongăđătƠiăđuădaătrênănghiênăcuăthcătăvƠăhoƠnătoƠnăđúngă
viăngunătríchădn.ă


Tp.HCM,ăngƠyă07ăthángă10ănmă2013
TácăgiăđătƠiă


TrnăMinhăLamă

MCăLC


Trang
Trangăphăbìa
Liăcamăđoan
Mcălc
Danhămcăcácăbngăbiu
Liămăđu
Chngă1:ăTngăquanăcácămôăhìnhăđo lngăriăroătínădng 1
1.1ăCácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădng 1
1.1.1ăCácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădngătruynăthng 2
1.1.1.1 Mô hình chuyên gia 5C (Expert system) 2
1.1.1.2ăMôăhìnhăđimăsăZă(Ză– Credit scoring model) 3
1.1.1.3ăMôăhìnhăxpăhngătínădng 4
1.1.2 Cácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădngăhinăđi 7
1.1.2.1 MôăhìnhăCreditMetricsăca J.P Morgan 7
1.1.2.2 Mô hình Creditrisk Plus 24
1.1.2.3. Mô hình Portforlio KMV 29
1.1.2.4. Mô hình CreditPortforlio View 31
1.2.ăKtălun 33
Chngă2 :ăThcătrngăđoălng riăroătínădngăcaăngơnăhƠngăTMCPăTiênăPhongătrongănhngă
nmăgnăđơy 35
2.1. Gii thiuăkháiăquátăvăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong 35

2.2.ăThcă trngă qunătră riă roă vƠă đoălngă riă roă tínădngă tiă Ngơnă hƠngă TMCPăTiênă Phong
37
2.2.1ăThcătrngăqunătrăriăroătínădngătiăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong 37
2.2.2.ăThcătrngăđoălngăriăroătín dngătiăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong 41
Chngă3:ăngădngămôăhìnhăCreditMetricsăvƠoăqunătr riăroătínădng tiă Ngân hàng TMCP
Tiên Phong 52
3.1. VìăsaoăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhongănênăápădngămôăhìnhăCreditMetricsăvƠoăqunătrăriăroă
tínădng 52
3.2ăÁpădngămôăhìnhăCreditMetricsăvƠoăqunătrăriăroătínădng tiăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong
54
3.2.1ăDăliuăđuăvƠo 54
3.2.2ăPhnăphơnătích 55
3.2.2.1ăXácăsutăchuynăhnătínădngăcaăcácădoanhănghipăvay 55
3.2.2.2ăTínhăgiáătrăcaădanhămcăvayăcuiănmă2013 59
3.2.2.3ăTngăquanăgiaăcácămónăvayătrênădanhămc 62
3.2.2.4 TínhătnăthtădanhămcăvayăbngămôăphngăMonteăCarlo 63
3.3ăTnăthtăcaădanhămcăvayăápădngătheoămôăhìnhăhinătiăcaăNgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong
73
3.4ăKtălun 75
Ktălun 79
TƠiăliuăthamăkho
Cácăphălc







DANHăMCăCÁCăBNGăBIU

Tênăcácăbngăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă Trang

BNGă1.1.ăKíăhiuăxpăhngătínădngăsădngăchoănădƠiăhn 5
BNGă1.2.ăKíăhiuăxpăhngătínădngăsădngăchoănăngnăhn 6
BNGă1.3ăBngăphơnăphiăgiáătrăcaăkhonăchoăvayă1 15
BNGă1.4ăBngăphơnăphiăgiáătrăcaăkhonăchoăvayă2 16
BNGă1.5 Bngăxácăsutăchuynăhngăchungăcaădoanhănghipă1ăvƠă2 18
BNGă1.6 Hăsătngăquan 20
BNGă1.7ăCácăhăsăcaăphơnătíchăCholesky 21
BNGă1.8ăCácăkchăbnănguănhiênăcaăhƠmăNormsinvătheoăphơnătích Monte Carlo . 21
BNGă1.9ăCácăkchăbnăcóătngăquanătheoăphơnătíchăMonteăCarlo 22
BNGă1.10ăPhơnăăphiăxácăsutăcaăcácăkhonănăkhôngăđcăhoƠnătrănhómă1 27
BNGă1.11ăPhơnăăphiăxácăsutăcaăcácăkhonănăkhôngăđcăhoƠnătrănhómă2 28
BNGă3.1.ăCácălƣiăsutăchoăvayăthaăthunătrcăcaăngơnăhƠngăđiăviăcácăkhonăvay55
BNGă3.2 Bngăkêăsădoanhănghipătrongătngăhngătínădngănmă2009 56
BNGă3.3 Bngăkêăsădoanhănghipătrongătngăhngătínădngănmă2010 56
BNGă3.4 Sădoanhănghipăchuynăhngătănmă2009ă-> 2010 57
BNGă3.5.ăBngătnăsutăchuynăhngătínădngăcaăcácădoanhănghipăgiaă2ănmă2009ăvƠă2010 58
BNGă3.6.ăBngătnăsutăchuynăhngătínădngăcaăcácădoanhănghipăgiaă2ănmă2010ăvƠă2011 58
BNGă3.7.ăBngătnăsutăchuynăhngătínădngăcaăcácădoanhănghipăgiaă2ănmă2011ăvƠă2012 59
BNGă3.8.ăMaătrnăchuynăhngătínădngăcaăcácădoanhănghip 59
BNGă3.9.ăBngăphơnăphiăgiáătrăcaăkhonăchoăvayă1 61
BNGă3.10. Cácăgiiăhnăchuynăhngătínădngădoanhănghipăsă1 64
BNGă3.11. Cácăgiiăhnăchuynăhngătínădng caădanhămcăvayătngăngăcácăxpăhngăđuănmă
2013 64
BNGă3.12. Hăsătngăquană

= 20% caădanhămcăvayăngƠnhăcôngănghip 65
BNGă3.13. Hăsătngăquană


= 20% caădanhămcăvayăngƠnhăcôngănghip 67
BNGă3.14 Hăsătngăquană

= 35% caădanhămcăvayăngƠnhăcôngănghip 68
BNGă3.15ăKtăquătínhătoánă23ăkhonăvayăngƠnhăcôngănghipăcaăhƠmăCholeskyDecompositionăviă

= 35% 70
BNGă3.16ăDanhămcăkhonăvayăbăquáăhn 73
BNGă3.17ăBngătínhăchiătităsătinătríchălpădăphòngăcăthăcaădanhămcăvayăcuiănmă2013
74

LIăMăU
1.ăLỦădoăchnăđătƠi
Trongănhngănmăgnăđơy,ăhăthngăngân hàng TMCP VităNamăđangăđngătrcănhngăkhóăkhn,ăthă
tháchăđyăcam go,ăkhtănghit;ătìnhăhìnhăbtănăliênătcăxutăhinăkăcăđiăviănhngăngơnăhƠngăđngă
hƠngăđuăVităNamănh:ămtăcơnăđiăvn,ăcngăthngăthanhăkhon,ăđcăbitălƠănhngăkhonănăxu,ă
nhngătiêuăccătrongăriăroătínădngăliênătcătngăcao…Cóăthăthy,ămt trongănhngănguyênănhơnăgơyă
raătìnhătrngăbtăn,ăkéoădƠiătrênăliênăquanăđnătìnhătrngăqunătrăriăroăhotăđngăyuăkém,ăđcăbitălƠă
qunătrăriăăroătínădngăcaăngơnăhƠngăthngămi VităNam.ă
NgơnăhƠngăTMCPăTiênăPhongă(TPBank)ălƠămtăngơnăhƠngătr,ănngăđng,ăcóănhiuăcăđôngăcóătimă
lcătƠiăchínhămnhănh TpăđoƠnăvƠngăbcăđáăquỦăDOJI,ăcôngătyăCăphnăFPT,ăcôngătyăThôngătinădiă
đngăVMSă(MobiFone),ăTngăcôngătyătáiăboăhimăVităNamăVinareăvƠăTpăđoƠnătƠiăchínhăSBIăVen
Holding Pte. Ltd Singapore. Ngoài ra, viăliăthălƠămtăngơnăhƠngăđiăsauănênăTPBankăhcăhiăđcă
kinhănghimăqunătrăriăroătínădngăcaăcácăngơnăhƠngăanhăchăđiătrc,ăvìăvyăTPBankăxơyădngăđcă
bămáyăqunătrăriăroătínădngăđángăkhíchăl.ăMôăhìnhăqunălỦăriăroătínădngăcaăTPBank lƠăchiuădcă
chăkhôngăphiăchiuăngangănhămtăsăngơnăhƠngăkhác.ăTheoămôăhìnhănƠy,ăhotăđngăcpătínădngă
đcăqunălỦătpătrungătiăHiăsăchính,ăcácăchiănhánhăchăyuălƠmăchcănngăbánăhƠng,ămôăhìnhănƠyă
cóătínhăchuyênămônăhóaăcaoăvƠăđmăboătáchăbchăcácăkhơuăthcăhinăgiaoădchăvƠăkimăsoátăgiaoădch.
Tuyănhiên,ăđimăyuănhtătrongăquyătrìnhăqunătrăriăroătínădngăcaăTPBankălƠăthiuăvngăcácămôă
hìnhăđoălngăriăroăhinăđiămƠăcácăngơnăhƠngătrênăăthăgiiăđangăápădngătăbyălơuănay.ă
ngătrcăthcătrngăđó,ăđătƠiănƠyădaăvƠoămtătrongănhngămôăhìnhătiênătinătrênăthăgii,ămôăhìnhă

CreditMetricsăvăđoălngăriăroădanhămcăđuătătínădngăcaăJ.PăMorgan,ăăviămongămunăTPBankă
cóăthăvnădngăvƠoăqunătrăriăroătínădngănhmăgimăthiuăphnănƠoătìnhătrngăđoălngăriăroătínă
dngăkhôngăhiuăquănhăhinănay.
Mô hình CreditMetrics cóăthătínhătnăthtătiăđaăriêngălăchoătngăkhonăvayăvƠăcaătoƠnădanhămc
bngăcáchătínhătoánăgiáătrătngăgimăcaăcácămónăvayătheoăsătngăgimămcătínănhimăcaăkhách hàng
trongă mtă khonă thiă giană xácă đnh.ă CreditMetricsă xácălpă maă trnă chuynă hngă tínă nhimăcaă cácă
khonăvayătrênădanhămc,ătăđóătínhăđcăphơnăphiăxácăxutăcaătnăthtăkăvngăvƠăkhôngăkăvngă
caătoƠnădanhămcăchoăvay.
2.ăMcătiêuănghiênăcu
McătiêuănghiênăcuăchínhăcaăđătƠiălƠăngădngămôăhìnhăCreditMetricsăcaăJ.PăMorgan,ăthitălpămaă
trnăchuynăhngătínădngăcaădanhămcăvayătiăTPBank,ătăđóătínhătoánăđcămcătnăthtătiăđaătrongă
1ăkhongăthiăgianăxácăđnhăcaătoƠnăbădanhămcăchoăvay.ăDaăvƠoămcătnăthtănƠyăngơnăhƠngăcóăthă
đnhălngăđcămcătríchălpădăphòngăcăthănhmăqunătrăriăroătínădngămtăcáchăhiuăquăhn.
3. Tngăquanăcácăcôngătrìnhănghiênăcuăcóăliênăquanăbăsung
QunătrăriăroătínădngăvƠăcácămôăhìnhăđoălngăriăro tínădngălƠăđătƠiăđƣăđcămtăsătácăgi,ănhƠă
nghiênăcuăcácăncăđăcp.ăCăth:
 Moody’să KMVă RiskCalcă Modelă (Douglasă W.Dwyer;ăAhmetă E.Kocagil; Roger M.Stein): Tác
giănghiênăcuămôăhìnhăPortfolioăManager”ăcaăMoody’să– KMV,ămôăhìnhăcònăgiălƠămôăhìnhăcu
trúcăhayămôăhìnhă“binăđiătƠiăsn”. căđimăcaămôăhìnhănƠyălƠăđiăsơuăvƠoătìmăhiuănhngăđiuănă
chaăăđngăsauăsăvănăhayănóiăkhácălƠătìmănguyênănhơnălƠmăbùngănăsăcăvăn.ăNghiênăcuă
tngăquanătƠiăsnăgiaăhaiăcôngătyăvƠăxácăxutăvănăriêngăbităcaătngăcôngătyăsăchoăbităxácăxută
mƠăhaiăcôngătyăcùngăvănătiămtăthiăđimăvƠăđiuănƠyăliênăquanătiăbinăcăvănăcaădanhămcătƠiă
sn.ă
 CreditRiskăPlusă(CredităSuisseăFistăBoston):ătácăgiănghiênăcuămôăhìnhăCreditRiskăPlus,ăđơyălƠă
môăhìnhăđnăginănht.ăKhácăviămôăhìnhăcuătrúc,ăđiăsơuăvƠoătìmăhiuănguyênănhơnăcaăsăvăn,ămôă
hình nƠyătp trungăvƠoăyuătăduyănhtălƠăbinăcăvăn.ăCácăyuătăcaănnăkinhăt,ăchtălngăxpă
hngătínădng đcăxemălƠăkhôngăcnăthităvƠăbăbăqua.ă
 A systematic comparison of two approaches to measuring credit risk: creditmetrics versus
creditrisk+ă (Dianaă Diaz,ă Gordonă Gemmill):ă daă trênă să soă sánhă haiă môă hìnhă creditmetricsă vƠă
creditrisk+,ăngiăvităktălunăcácănhƠăqunălỦăvămôăthìăítăkhiăsădngăhaiămôăhìnhănƠyăvìănhngăhnă

chănhtăđnh,ătrongăkhiăcácănhƠăqunătrăngân hàng thìăthngăchnămôăhìnhăcreditmetricsănhiuăhn,ă
doămôăhìnhănƠyăcóăthăcătínhăgiáătrătnăthtătinăcyăhn.ăTuyănhiên,ăđiăviădanhămcăchoăvayănh,ă
chtălngăthpăthìămôăhìnhăcreditrisk+ăđcăđánhăgiáăcaoăhn,ăvìărõărƠngăxácăxutăchuynăhngătínă
dngăcaădanhămcăchoăvayănƠyăbinăđngărtăthp.
 Credit Risk Measurement (Anthony Saunders & Linda Allen): tácăgi nhnămnhăsăquanătrngă
văđoălngăriăro đngădiăgócăđ cădanhămc tƠiăsn, chăkhôngăphiăătngămónăvayăriêngăl.ă
ơyălƠ mtă niădungă nghiênă cuă quană trngă nmă trongă qunătră danhă mcă tƠiă snăcaă ngơnă hƠngă
thngămi.ăcăbitătácăgi tpătrungăvƠoăphngăphápăđoălngăriăroăthôngăquaăcácămôăhìnhăđoă
lngăriăroătínădngătruynăthngăvƠăhinăđi.ăTuyănhiênătácăgi khôngăbƠnălunăđnătoƠnăbăcácăniă
dungăthucăqunătrădanhămc/ăqunătrădanhămcăchoăvay,ămƠăchătpătrungăchoăriăroăvƠăđoălngăriă
ro,ămtăniădungătrongătoƠnăbăcácăvnăđăvăqunătrădanhămc.
 From CreditMetrics to CreditRisk+ and Back Again (Michael B.Gordy): tácă giă đă cpă đnă
nhngăuăvƠănhcăđimăcaăhaiămôăhìnhăCreditMetricsăvƠăCreditRisk+,ăcáchăvnădngăhaiămôăhìnhă
trên.ăCreditMetricsădaăvƠoăxácăsutăthayăđiăhngătínănhimăđătínhăVaR,ăcònămôăhìnhăCreditRisk+
khôngăđăcpăđn,ăchăcnăcăvƠoăkhănngăkháchăhƠngăkhôngăhoƠnătrăkhonăvay.ăMiămôăhìnhăđuă
cóănhngăuănhcăđimăriêngătùyăvƠoăcáchăvnădng.ăDaăvƠoăđcăđimăcaătngămôăhình,ătngăđcă
đimăriêngăcaămiăngơnăhƠngăcóăthăápădngămtămôăhìnhăchoăphùăhp.
Theoămtăsăktăquăkhoăsát,ătaăcóăthănhnăthyăcácăngơnăhƠngătrênăthăgiiăhinănayăphnălnăđuăápă
dngăcácămôăhìnhăđoălngăriăroăhinăđi.ăKtăquăkhoăsátăcaăăFatemiăandăFooladi, Credit Risk
Management: a survey of practices, 2006, trongă21ăngơnăhƠngăhƠngăđuătiăMăthìăhuăhtăcácăngơnă
hƠngăđuăsădngămôăhìnhăCreditMetricsăcaăJ.P Morgan hay mô hình PortfolioăManagerăcaăăKMV,ă
mtăvƠiăngơnăhƠngăsădngămôăhìnhăCreditrisk Plus.ăMtăktăquăkhoăsátăkhácăcaăSmithson, Result
from the 2002 survey of credit portfolio management pratices, 2002 vƠăđcăthcăhinăbiăRutteră
Associatesăviă41ătăchcătƠiăchínhătrênăthăgii,ătrongăđóăcóă20%ăsădngămôăhìnhăCredit Metrics,
69%ăsădngămôăhìnhăPortfolioăManager,ăcònăliăsădngămôăhìnhăniăbăcaăh.ăNgân hàng ECB, the
use of portfolio credit risk models, 2007, choărngăđaăsăcácăngơnăhƠngătrungăngăđuădaăvƠoămôă
hình CreditMetrics.
4.ăPhngăphápănghiênăcu
ăđtăđcămcătiêuănghiênăcuăcaăđătƠi,ălunăvnăsădngăcăhaiăphngăphápănghiênăcuăđnhătínhă
vƠăđnhălng.ă

Phngăphápănghiênăcuăđnhătính:ătngăhpăsăliu,ăphơnătíchăthcătrngăqunătrăvƠăđoălngăriăroătínă
dngătiăTPBank.ă
Phngăphápănghiênăcuăđnhălng:ădaăvƠoăbngăsăliuăxpăhngătínădngăcaădanhămcăvayătiă
TPBank đătínhătoánămaătrnăchuynăhngătínădng,ătăđóăvnădngătínhătoánăgiáătrăkăvng,ăphngă
saiăvƠătnăthtătiăđaăcaătoƠnăbădanhămcăchoăvayăcăthăcaăTPBankătrongă1ăkhongăthiăgianăxácă
đnhădaăvƠoăphngăphápăVaR.
5.ăKtăcuăcaălunăvn
Bài nghiên cuăchiaăthƠnhă3ăchngăchính:
Chngă1.ăTngăquanăcácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădng
Chngă2:ăThcătrngăđoălngăriăroătínădngătiăngơnăhƠngăTMCPăTiênăPhong
Chngă3:ăngădngămôăhìnhăCreditMetricsăvƠoă qunătr riăroătínădngătiăngơnăhƠngăTMCPăTiên
Phong
CHNGă1:ăTNGăQUANăCÁCăMỌăHỊNHăOăLNGăRIăROăTệNăDNGă
1.1 Cácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădngă
HuăhtănguyênănhơnăcaăcácăvăspăđăcaăngơnăhƠngăđuăcóăbtăngunătăriăroătínădngănhă
cucăkhngăhongăkinhătăMănmă2008ădoăphnălnăcácăkhonăchoăvayăvƠoăthătrngăbtăđngăsnă
khôngăthăthuăhiăđcăkhinăchoănhiuăngơnăhƠngătiăMăriăvƠoătìnhătrngăkhngăhongăvƠămtăsă
ngơnăhƠngăđƣăphiăpháăsn.ăHotăđngăngơnăhƠngăsădngămtăđònăbyătƠiăchínhărtălnădoăvaiătròălƠă
trungăgianătínădng caănó,ădoăđóăchăcnămtătălănhăcácăkhonăvayăkhôngăthuăhiăđcăcóăthăđyă
ngơnăhƠngăvƠoăbăvcăspăđ.ăSăpháăsnăcaămtăngơnăhƠngăcóăthăkhinăchoădơnăchúngămtănimătină
vƠoăhăthngăngơnăhƠng,ăkhiăđóăhiuăngăDominoăcóăthăxutăhinăvƠăkéoătheoăsăspăđăcaănhiuă
ngân hàng khác. Doăđó,ăcácăngơnăhƠngăluônăluônăphiăquanătơmăđnăcôngătácăqunătrăriăroătínădngă
mtăcáchăthuăđáo,ăthmăchíăphiăđtămcătiêuăqunătrăriăroătínădngălênăhƠngăđu.
Qunătrăriăroătínădng lƠăquáătrìnhănhnădng,ăphơn tíchănhơnătăriăro,ăđoălngămcăđăriăro,ă
trênăcăsăđóălaăchnătrinăkhaiăcácăbinăphápăphòngăngaăvƠăqunălỦăcácăhotăđngătínădngănhmă
hnăchăvƠăloiătrăriăro trongăquáătrìnhăcpătínădng.ăQunătrăriăroăttălƠămt liăthăcnhătranhăvƠălƠă
mt côngăcătoăraăgiáătr,ăđngăthiăgópăphnătoăraăcácăchinălcăkinhădoanhăhiuăquăhn.ăLuăỦă
rng,ăqunătrăriăroătínădngăkhôngăchădngăliăămcăđălƠănhnădngăraăriăroămƠănhƠăqunătrăphiă
đoălngăđcămcăđăriăroămƠăngơnăhƠngăgpăphi.ăChính vìăthăđoălngăriăroătínădngăcaădanhă
mcăchoăvayăthcăchtălƠăđoălngăxácăsutăxyăraăbinăcăvƠămcătnăthtănuăbinăcăđóăxyăraătrongă

mtăkhonăthiăgianănhtăđnh.ăMcătiêuăcaăđoălngăriăroătínădngăchínhălƠăgiúpăngơnăhƠngălngă
hóaăđcăriăroămƠămìnhăgpăphiătrongămtăkhongăthiăgianănhtăđnhăquaăđóăcóănhngăbinăphápă
chngăđăriăroăthíchăhpănhăthitălpămcădătrăđăbùăđpătnătht. Vìăvy,ăcóăthăkhngăđnhătrong
quyătrìnhăqunătrăriăroătínădngăbcăđoălngăriăroătínădngălƠămtătrongăcácăbcăquanătrngănht.ă
Các ngơnăhƠngăcóăthătipăcnănhiuăcáchăkhácănhauăđăđoălngăriăro tínădng. Không có
phngăphápăđoălngănƠoăphùăhpăviămiăngơnăhƠng,ămiăngơnăhƠngăcnăxơyădngăchoămìnhămtă
phngăphápăđoălngăphùăhpăviătìnhăhìnhăthcătătiăngơnăhƠngămình.ăHinăcóăhaiănhómăchínhăvă
cácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădng:ăcácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădngătruynăthngăvƠăcác mô
hìnhă đoă lngă riă roă tínă dngă hină điă (Anthonyă Saundersă andă Lindaă Allen,ă 2002.ă Credită riskă
measurement – New approach to value at risk and other paradigims). Các mô hình này săđcăphơnă
tíchălnăltăsauăđơy:
1.1.1ăCácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădngătruynăthng
1.1.1.1 Mô hình chuyên gia 5C (Expert system):
MôăhìnhănƠyădaătrênăcácătiêuăchunăgiălƠ “5C” đăđánhăgiáăchtălngătínădngăcaătngăkháchă
hƠng,ă5CălƠăvităttăcaăchăcáiăđuătiênăgmă5ăchătiêuăsauăđơyă(Anthony Saunders and Linda Allen,
2002. Credit risk measurement – New approach to value at risk and other paradigims):
 Character: Th hin danh ting, thin chí tr n và lch s tr n ca khách hàng. ơy là
mt yu t vô hình rt khó phán đoán, đánh giá và nó đòi hi kinh nghim trong nhìn
nhnăkhách hàng ca ngi phân tích
 Capital: Th hinănng lc tài chính ca khách hàng. Phân tích tình hình tài chính trong quá
kh nh li nhun hàng nm, kh nng to tin cng là mtăd báoăđáng chú ý cho tình hình
tài chính trong tng laiăca khách hàng.
 Capacity: Th hin t cách đi vay (t cách pháp lý), kh nng tr n ca khách hàng
 Collateral: tƠiăsnăđmăboăcaăkháchăhƠng.ă ơy là ngun tr n th hai trong trng
hp khách hàng không tr đc n. Tài sn đm bo tt phi tha mãn 3 điu kin: pháp lý
rõ ràng, d đnh giá và có th trng giao dch.
 Cycle Condition: Th hin d đoán v điu kin kinh t v mô, xu hng ngành ngh mà
ngi đi vay hot đng nh hng đn kh nng tr n ca ngi đi vay nh thănƠo.
HăthngăđánhăgiáănƠyădoăcácăchuyênăgiaăthcăhinănênămôăhìnhăđcăgiălƠă ”môăhìnhăchuyênăgia”.ăDoă
đó,ăhăthngăđánhăgiáănƠyăcó nhcăđimălƠăkhôngăkháchăquanămƠăchădaăvƠoăỦăchíăchăquanăcaă

ngiăđánhăgiá,ămangătínhăchtăđnhătínhăhnălƠăđnhălngăvìăkhôngăphiăcácănhơnătăliênăquanăđnă
khănngătră nămƠătrngăsăcaăcácănhơnătănƠyăcngăđcăxácăđnhăbiăcácăchuyênăgia,ăhnănaă
nhngănhơnătăđcăsădngăkhôngătrƣi quaăsăkimăchngăthngăkêăvƠăxétătínhătiăuănƠo.ăNhngămôă
hìnhănƠyăvnărtăđcăaăchungăănhiuăqucăgia.ăBiăvìănóăđcăxơyădngădaătrênăkinhănghimăcaă
cácăchuyênăgiaălƠmăvicălơuănmătrongălnhăvcătƠiăchính, khôngăđiăngcăviălíăthuytăvƠăcácăphngă
phápăkhoaăhcănênălƠmăgiaătngăsăchpănhnăchoăloiăhìnhănƠy.
1.1.1.2 MôăhìnhăđimăsăZă(Zăậ Credit scoring model):
ơyălƠămôăhìnhădoăE.I.ăAltman (1968) dùngăđăchoăđimătínădngăđiăviăcácădoanhănghipăvayă
vn (Anthony Saunders and Linda Allen, 2002. Credit risk measurement – New approach to value at
risk and other paradigims). iălngăZădùngălƠmăthcăđoătngăhpăđăphơnăloiăriăroătínădngăđiă
viăngiăđiăvayăvƠăphăthucăvƠo :
- TrăsăcaăcácăchăsătƠiăchínhăcaăngiăvay.ă
- TmăquanătrngăcaăcácăchăsănƠyătrongăvicăxácăđnhăxácăsutăvănăcaăngiăvayătrongăquáă
kh.ă
TăđóăAltmanăđƣăxơyădngămôăhìnhăđimănhăsau:ăZă=ă1,2X1ă+ă1,4X2ă+ă3,3X3ă+ă0,6X4ă+ă
1,0X5
Trongăđó:ăX1ă=ăHăsăvnăluăđngă/ătngătƠiăsn;ăX2ă=ăHăsălƣiăchaăphơnăphiă/ătngătƠiăsn;ă
X3ă=ăHăsăliănhunătrcăthuăvƠălƣiă/ătngătƠiăsn;ăX4ă=ăHăsăgiáătrăthătrngăcaătngăvnăsă
hu/giáătrăhchătoánăcaăn;ăX5ă=ăHăsădoanhăthuă/ătngătƠiăsn;ă
TrăsăZăcƠngăcao,ăthìăxácăsutăvănăcaăngiăđiăvayăcƠngăthp.ăNgcăli, khiătrăsăZăthpă
hocălƠămtăsăơmăthìăđóălƠăcnăcăxpăkháchăhƠngăvƠoănhómăcóănguyăcăvănăcao.ăTheoămôăhìnhăchoă
đimăZăcaăAltman,ăbtăcăcôngătyănƠoăcóăđimăsăthpăhnă1,81ăphiăđcăxpăvƠoănhómăcóănguyăcă
riăroătínădngăcao.ă
MôăhìnhănƠyădădƠngăthcăhinăviăchiăphíăthpăvƠăkhcăphcăđcănhcăđimămangătínhăchă
quanăcaămôăhìnhăchuyênăgiaă5C.ăTuyănhiênăhnăchăcaămôăhìnhăchínhălƠăcácăsăliu,ăcácăsăliuănƠyă
daăvƠoăcácăbáoăcáoătƠiăchínhăsăsáchăcaăcácăkháchăhƠngăvayămƠăkhôngădaăvƠoăgiáătrăthătrng,ămtă
nhcăđimănaăcaămôăhìnhălƠăviăcácăhăsăcăđnhăliăđcăápădngăchoăttăcăcácăkháchăhƠngăvayă
vƠătrongămiăthiăđim.ă
1.1.1.3 Môăhìnhăxpăhngătínădng
 phng pháp xp hng, ngân hàng xp khách hàng vào các hng tín dng khác nhau. Mi

hng tín dng
th

hin
xác sut v n khác nhau ca khách hàng t đó có nhng yêu cu v t l
cho vay, mc d phòng t
n
g ng. Cn c đ ngân hàng xp hng khách hàng là da vào kt qu
chm đim các thông tin tài chính và phi tài chính do khách hàng cung cp và ngân hàng thu thp
đc. Tm quan trng ca tng ch tiêu đc th hin bng trng s ca nó khi tính toán ra đimă
să cuiă cùng ca khách hàng. im s ca tng ch tiêu đc ngân hàng xây dng t dăliu
thng kê trong lch s. Sau khi tng hp đimăs có trng s ca các ch tiêu riêng l, mô hình s đa
ra đim s cui cùng ca khách hàng và mt v trí trongăbng xp hng s đc gán ghép tng ng
vi mc đim đó.
Mtăhăthngăxpăhngătínădng tinăcyăphiăphơnăbitărõăkháchăhƠng/khonăvayătheoătngăhng,ă
daătrênăcácăđcăđimăriăroătín dngăcaăkháchăhƠng/khonăvay. LƠămtăcôngăcăđoălng,ăhăthngă
xpăhngătínădng cnăphiăđcăkimăđnhăvƠăphêăduytăđnhăkătrongăquáătrìnhăsădng,ănhmăđmă
boăcácămcăxpăhngăđƣăphơnăbităriăroăđyăđăvƠăvicăcălngăcácăyuătăriăroădaătrênănhngă
đcăđimăcaăriăro. BaselăIIăquyăđnh,ăxpăhngătínădng niăbăvƠăcácăktăquăcălngăxácăsutăvă
n,ămcăđătnăthtălƠănhngăyuătăquanătrngătrong quáătrìnhăphêăduytătínădng,ăqunălỦăriăroătínă
dng,ăphơnăbăngunăvnăchoăvayăvƠăqunătrăngơnăhƠng.ă
ătoăđiuăkinăthunăliăchoăvicăsădngăhăthngăchmăđimătínădng,ăbngăxpăhngătínă
dngăđcăxơyădngădiădngămtăhăthngăcácăkíăhiuăcăth.ăCóărtănhiuăcáchăkíăhiuăkhácănhauădoă
cácătăchcăxpăhngăđtăra,ănhngăchúngăđuăđcăspăxpătheoăthătăgimădnăvămcăđătínănhimă
điăviăcácădoanhănghipăđcăxpăhng.ă
ThôngăthngămtăbngăxpăhngătínădngăđcăchiaălƠmă2ăloi,ăđóălƠ:ăbngăkíăhiuăxpăhngă
biuăhinăchoăcôngăcănăngnăhanăvƠăbngăkíăhiuăxpăhngăbiuăhinăchoăcácăcôngăcănădƠiăhn.ă
NhìnăvƠoăkíăhiuăvăđnhămcătínănhimăđcănăđnhăchoăbtăkìămtăcôngătyănƠo,ănhƠăđuătăđuăcóăthă
bităđcămcăđăriăroăđiăviăcácăkhonăvayăcaădoanhănghipăđó,ădùălƠăvayătrcătipăngơnăhƠngăhayă
phátăhƠnhăcácăcôngăcănătrênăthătrngăvn.

HăthngăkíăhiuăxpăhngătínădngătiêuăbiuănhtăhinănayălƠăhăthngăkíăhiuăcaăhaiăcôngătyă
Moody’săvƠăS&P,ăhăthngăkíăhiuănƠyăđcăxơyădngăda trênăkhungăkíăhiuădoăJohnăMoodyăsángătoă
vƠătrăthƠnhătiêuăchunăđăxơyădngăhăthngăkíăhiuăxpăhngătínădngăcaăhuăhtăcácăcôngătyăxpă
hngătínădngătrênăthăgii.
BNGă1.1. KíăhiuăxpăhngătínădngăsădngăchoănădƠiăhn
S&P
Moody’s
Niădung
AAA
Aaa
iătngăđcăxpăloiănƠyăcóăchtălngătínădngăcaoă
nht, cóă đăriă roă thpă nht vìă th cóăkhă nngă tră nă
mnhănht
AA
Aa
iătngăđcăxpăloiănƠyăcóăchtălngăcao, mcăđăriă
roăthpăvƠădoăđóăkhănngătrănăcao.
A
A
ơyălƠăđiătngăđtătrênămcătrungăbìnhăcácănhơnătăboă
đmă vă khă nngă tră nă ngnă vƠă dƠiă hnă chaă thtă chcă
chnănhngăvnăđtăđătinăcyăcao. Doăđóăđcăxpăloiăcóă
khănngătrăn.
BBB
Baa
ơyălƠăđiătngăđtămcătrungăbình,ămcăanătoƠnăvƠăriăroă
khôngăcaoănhngăcngăkhôngăthp. KhănngătrănăgcăvƠă
lƣiă hină thiă khôngă thtă chcă chnă nhngă khôngă cóă duă
hiuănguyăhim.
BB

Ba
iătngănƠyăđtămcădiătrungăbình,ăkhănngătrănăvƠă
lƣiă khôngă thtă chcă chnă vƠă mcă đă ană toƠnă nhă BBB
(Baa)
B
B
iătngănƠyăthiuăsăhpădnăchoăđuăt. Săđmăboăvă
hoƠnătrăgcăvƠălƣiătrongătngălaiălƠărtănhă
CCC
Caa
Khănngătrănăthp,ădăxyăraăvăn.
CC
Ca
Riăroărtăcao,ăthngăbăvăn
C
C
iătngătrongătìnhătrngăspăpháăsn
D

KhănngăpháăsnălƠăgnănhăchcăchn.
Ngun: Lê Th HipăThng và các cng s, 2009. Giáo trình xp hng tín nhim, khoa tínădng
trng đi hc ngân hàng

óălƠăxétătrongătrngăhpănădƠiăhn,ăhayăcácăcôngăcăđuătădƠiăhn,ăcònătrongăngnăhnăthìăcácăkíă
hiuăđcăminhăhaătrongăbngăsauă:
BNG 1.2. Kíăhiuăxpăhngătínădngăsădngăchoănăngnăhn
S&P
Moody’s
Niădung
P-1

A-1+
Khănngătrănămnhănhtă

A-1
Khănngătrănămnh
P-2
A-2
Khănngătrănăđtămcătrungăbìnhăkhá
P-3
A-3
Khănngătrănăvaăđăđăđcăxpăhngăđuăt
NP
B
Khănngătrănăyu

C
Khănngătrănăyu

D
Khănngătrănărtăyu,ăthăhinădoanhănghipăhayănhƠăphátă
hƠnhăcóănguyăcăpháăsn
Ngun:ăLê Th HipăThng và các cng s, 2009. Giáo trình xp hng tín nhim, khoa tínădng
trng đi hc ngân hàng

1.1.2 Các môăhìnhăđoălngăriăroătínădngăhinăđi
Cácămôăhìnhăđoălngăriăroătínădng đuătiênăxutăhinătrênăthăgiiătrongăthpăniênă90,ăđcă
tipătcăphátătrinăvƠăciătinăkháămnhătăsauănhngănmă2000.ăSăphátătrinăcácămôăhìnhăhinăđiăbtă
ngunătăvicăkhôngăthaămƣnăcáchătipăcnăcaăcácăphngăphápăđoălngăvƠăqunătrăriăroătruynă
thng. ThănhtălƠăcácămôăhìnhătruynăthngăkhôngăđăcpăđnăriăroătínădngăăgócăđătngăthăcaă
mtădanhămcăchoăvay,ămƠăchătngăkhonăvayăriêngăl,ătrongăkhiăcácămôăhìnhăhinăđiăđaăphnăđoă

lngăriăroătínădngătrênătngăthădanhămcăvay,ăcácămôăhìnhănƠyănhnămnhăđnămiătngăquană
giaăcácăkhonăchoăvayăvƠătmăquanătrngăthităyuăcaăsăđaădngăhóaătrênădanhămcăchoăvayătrongă
đnhălngăriăro. Thăhai,ăcácămôăhìnhătruynăthngăchătpătrungăvƠoăvicătínhătoánăxácăsutăvănă
(the probability of default - PD), mƠăkhôngăchúătơmăđnăvicătínhătoánătnăthtătrongătrngăhpăbăvă
nă(loss given default – LGD).ăDoăđó,ăcácămôăhìnhănƠyăthngăbăquaăvicătínhătoánăsăthayăđiăchtă
lngăxpăhngătínădngăcaăcácăkhonănătrongăthiăgianăvay,ătăđóăcóănhngăbinăphápăqunătrăriăroă
hiuăqu.
CóăthănóiăvicăsădngăcácămôăhìnhăđoălngăriăroădanhămcălƠămtăbcătinămiătrongăqună
trădanhămcăchoăvayăcaăngơnăhƠngăthngămi,ănóăgiúpăcácăngơnăhƠngălngăhóaăchínhăxácăhnămcă
đătnăthtăriăroădanhămcăsoăviăcácăphngăphápătrcăđơy.ăiuănƠyăcngăkhngăđnhărõănétăxuă
hngăchuynăđiăcáchăthcăqunătrăhotăđngăchoăvayăcaăcácăngơnăhƠngăthngămiătrongăgiaiăđonă
này. Mc dù hu nh các ngân hàng  các nc phát trin đu áp dng các mô hình đoălng ri ro tín
dng khác nhau phù hp vi đc đim riêng ca mi ngân hàng, tuy nhiên các mô hình đo lng riăroă
tín dng hin nay đu da trên bn nhóm mô hình chính: CreditMetrics ca JP Morgan, PortfolioManager
ca KMV, CreditRisk+ ca Credit Suisse, và CreditPortfolioView ca McKinsey. Cácămôăhìnhătrênăsă
đcălnăltătrìnhăbƠyătrongăcácăphnăsau:
1.1.2.1 MôăhìnhăCreditMetricsăcaăJ.PăMorgan
Theo tƠiă liuăca Gupton, Finger and Bhatia, 1997, Creditmetrics – Technical document; mô
hình CreditMetrics đc gii thiu ln đu tiên vào nm 1997 bi hãng J.P.Morgan. Mô hình này
cònăđcăgiălƠămôăhìnhămaătrnătrínănhimă(hay là mô hình VaR - Value at Risk).
VaRădùngăđăđoălngătnăthtătiăđaăcaătƠiăsnănhădanhămcăđuătăchngăkhoán,ădanhămcă
choăvay…trongămtăkhongăthiăgianăchoătrcăviămtămcătinăcyănhtăđnhă(thngălƠă mcă95%,ă
97% và 99%).ăVíădănh cóămtănhƠăđuătăđangănmăgi mtăcăphiuăAăcóămcăgiáăthătrng ngày
hômănayălƠă80000ăđngăvƠămcăgiáăcaăcăphiuănƠyăcóăđălchăchună()ălƠă10000ăđng.ăCácănhƠăđuă
tăthngăsătăhiă“ăNuăngƠyămaiălƠămtăngƠyăxuăthìătôiăsămtăbaoănhiêuătinătăcăphiuănƠyăviă
mcăđătinăcyănƠoăđó?ă”ăGiăđnhărngăphơnăphiăxácăsutăcaăcăphiuăAălƠăphơnăphiăchunăxungă
quanhăgiáătră80000ăđng,ădădƠngăthyăđcărngă98%ăcácăquanăsátănmăgiaă-2.33ăvƠă2.33ăđălchă
chunătăgiáătrătrungăbình.ăNhăvyăsăcóă1%ăkhănngălƠăgiáăcăphiuăAătngătrênă(80,000ă+ă2.33)ă
đngăvƠă1%ăgimădiă(80,000ă– 2.33)ăđng.ăDoăgiáătrăcaăălƠă10,000ăđngădoăđóăcóăthănóiărngă
99%ăgiáăcaăcăphiuăAăsăgimăkhôngăquáă23,300ăđng.ăNhăvyă23,300ăđngăchínhălƠăVaRăcaăcă

phiuăAăămcătinăcyă99%,ănóăngăỦărngănuăngƠyămaiălƠăngƠyăxuăthìăgiáăcaăcăphiuănƠyăchăcóă
1%ălƠăgimătrênă23,300ăđng.ă
PhngăphápăVaR cóăthăđoălngăđcăriăroăcaătngăkhonăvayăvƠăcaătngădanhămcătăđóă
giúpăngơnăhƠngăxácălpăđcămcăvnăkinhătătngăngăđăchngăđănhngătnăthtăngoƠiădăkin.ă
VnăkinhătăkhácăbităviăvnăphápălỦ,ănóăđcăxácăđnhătăcácătƠiăsnăchuăriăro,ădùngăđăbùăđpăthită
hiăngoƠiădătínhădoăcácătƠiăsnănƠyămangăliă(tnăthtăngoƠiădătínhălƠăhuăquăcaăriăroătínădngăxyă
raăngoƠiădăkin).ăChínhăvìăđcăđimănƠyămƠăngơnăhƠngăkhôngăthăbităđcăxácăsutăxyăraăvƠămcăđă
tnăthtăđătríchălpădăphòngădoăđóăngơnăhƠngăphiădùngăvnăkinhătăđăbùăđp
LuăỦărngămôăhìnhăkhôngăchădaăvƠoătrngătháiăriăroăkhôngăhoƠnătr,ătcălƠătnăthtăkhiăxyăraă
khănngăkhôngăhoƠnătrăđcăn,ămƠămôăhình daăvƠoăsăthayăđiăchtălngătínădngăcaăkhonănă
đóă(trênănguyênătc,ăbtăkìămtăhăthngăxpăhngătínădngănƠoătăhăthngăxpăhngăphăbinăcaă
S&P,ăMoody’să…ăhayăhăthngăxpăhngăriêngăcaăcácăqucăgiaăhocăcaăcácăngơnăhƠngăđuăcóăthă
dùngăđc). Săthayăđiăchtălngătínădngăkhôngăchăthăhinăăkhănngăvănăcóăthăăxyăraăhayă
khôngăxyăraămƠăcònăthăhinăăsăchuynăđiălênăhngăttăhn,ăhayăchuynăxungăhngăthpăhn.ăTă
đóăgiúpăcácăngơnăhƠngăthngămiăcóăthăkimăsoátăttăhnăcácăkhonăvay,ăvƠăxácăđnhălngădătră
cnăthitătheoăhngăVaR.ăVíăd,ă1ădoanhănghipăAălúcăđiăvayămtăngơnăhƠngăBămtăkhonătinăđăđuă
tăvƠoă1ătƠiăsnăcăđnhăđangăthiu,ăkhonăvayănƠyăcóăthiăhnăvayă5ănm.ăDoanhănghipănƠyăđcăxpă
hngăA,ătìnhăhìnhătƠiăchínhătt,ăcóăkhănngăhoƠnătrăkhonăvay,ămcăđíchăvayăkhăthiăvƠătƠiăsnăđmă
boătt doăđó,ăngơnăhƠngăquytăđnhăchoădoanhănghipănƠyăvay.ăTuyănhiên,ătrongăsutăthiăgianăvay,ă
doanhănghipă nƠyăkhôngă phiă lúcă nƠoăcngă đcăxpă hngă A,ă mƠă cóă thă lênă hngăAA,ă AAA hocă
xungăhngăB,ăCCCăhayăthmăchíălƠăC,ălúcăđóătìnhăhìnhătƠiăchính,ăkhănngăhoƠnătrăkhonăvayăcaă
côngătyăsăbănhăhng,ăvìăvyăngơnăhƠngăcnătheoădõi,ăđánhăgiáăđnhăkăxpăhngătínădngăcaăcôngă
tyănhmăxácăđnhămtămcădăphòngăriăroăcăthăchoădanhămcăchoăvayăcaămình.ă
CácăbcăđătínhătoánăVaRăcaămôăhình:ăđuătiênăCreditMetricsăxácăđnhămtămaătrnăxácăsutăă
thayăđiăchtălngătínădngă(víăd:ăxácăsutăthayăđiăcaămtăkháchăhƠngăđcăxpăhngăbanăđuălƠăAă
đnăcácăhngănhăAAA,ăAA,ăBBB,ăBB,… sauămtănmălƠăbaoănhiêu.ăXácăsutănƠyăphnăánhăkhănngă
thayăđiăchtălngătínădngăcaăkháchăhƠngăđóătrongăkhongăthiăgianăđcăxácăđnhătrc).ăThôngă
thngămaătrnănƠyăđcăxácăđnhădaătrênăvicăxpăhngătínădngătăcácătăchcăxpăhngăđcălpănh
Standardă&ăPoorăhayăMoody’s.ă
KăđnăđăcălngătngăquanăkhôngăhoƠnătrăgiaăcácăkháchăhƠng,ăCreditMetricsăcălngă

tngăquanăgiaăthayăđiăgiáătrătƠiăsnăcaăcácăkháchăhƠng,ăđơyălƠăthôngăsăquanătrngănhmăgiúpăchoă
vicăxácăđnhăxácăsutăkhôngăhoƠn trăđngăthiăcaăcácăkháchăhƠng.ăBiăvìăgiáătrăthătrngăcaătƠiă
snăcaăcácăcôngătyăthngăkhôngăquanăsátăđcătrênăthcăt,ăCreditMetricsăăsădngăgiáăcăphiuăcaă
cácăcôngătyănhălƠămtăbinăđiădinăđăcălngătngăquanăgiáătrătƠiăsnăgiăaăcác công ty.
KhiăđƣăxácăđnhăđcătngăquanăgiaăthayăđiăchtălngătínădngăcaăcácăkháchăhƠng,ăphơnă
phiăgiáătrăcaădanhămcătínădngăđcăxácăđnh.ăVaRătínădngătrongătrngăhpănƠyăđcăxácăđnhă
daăvƠoăgiáătrăngngăcaăphơnăphiătngăngăviămcătinăcyăchoătrcă(thngălƠă99,9%).ăiăviă
mtădanhămcătínădngăgmărtănhiuăkhonănătrongăthcăt,ăCreditMetricsăsădngămôăphngăMonteă
CarloăđătìmăraăphơnăphiăhoƠnătoƠnăgiáătrăcaădanhămc,ătăđóăxácăđnhăVaRătínădng.
PhmăviăápădngăcaăCreditMetricsălƠăkháărng,ăcóăthăápădngătínhătoánăriăroăcaădanhămcă
choăvayăgmănhiêuătƠiăsnăkhácănhau,ăchngăhn:ăCácămónăchoăvayăthngămi,ăcácăloiătráiăphiuă
côngăty,ătráiăphiuăchínhăph,ăthătínădng,ăcácăcamăktăchoăvayăhayăcácăcôngăcăchngăkhoánăphái sinh
nh:ăswapăhayăforward,ă…Tuyănhiên,ăđătƠiănƠyăchăđăcpăđnăcácăkhonăchoăvayăcaăcácăngơnăhƠngă
thngămi.ăSauăđơyălƠăcácăphnălỦăthuytăcăthăcaămôăhình:
 Cácăgiăthităcaămôăhình
Gingănhănhiuămôăhìnhăkhác,ăCreditMetricsăcngăđcăxơyădngădaătrênănhngăgiăthitănhtă
đnh.ă
GiăthităđuătiênăphiăkăđnăđiăviămôăhìnhăCreditMetrics,ăđóălƠăcácăkhonăvay cóăthăđcă
phơnăvƠoăcácăhngăchtălngătínădngăkhácănhauăvƠăttăcăcácădoanhănghipăcóăcùngăhngătínădngăthìă
cngăsăcóăcùngăxácăsut chuynăhng.
Giăthităthăhai,ăđóălƠăCreditMetricsăgiiăthíchăsăthayăđiătƠiăsnăcaădoanhănghipăbngăsă
thayăđiăcaăcácăyuătăriăroăhăthngăthăhinăquaăcácăchăsăcăthăcaătngăngƠnhăvƠăbngăcácăyuătă
riăroăriêngăcaătngădoanhănghip.ăiuănƠyăcóănghaălƠăriăroăcaădoanhănghipă(mƠăchínhălƠăđăbină
đngătrongătƠiă snă caă doanhă nghip)ă đcă xácă đnhă thôngăquaăriă roă hă thngă caă toƠnăngƠnhă mƠă
doanhănghipăthamăgiaăcngăviăriăroăriêngăđcătrngăchoădoanhănghip.
Giăthităthăba,ăđóălƠăCreditMetricsăgiăthităngunăvnăchăsăhuăcóăthădùngănhăcălngă
gnăđúngăcaătƠiăsn.ăGiăthitănƠyăđcădùngăđătínhătngăquanăgiaăcácăgiáătr caătƠiăsn.ăNhngă
mtăđiuăđángăluăỦăăđơyălƠăgiăthitănƠyăcóăthănhăhngălnătiăđăchínhăxácăcaămôăhình.
GiăthităthătăđcăđăcpăđnătrongămôăhìnhănƠyăđóălƠămiădoanhănghipăchăthamăgiaăhotă
đngătínădngătiămtăngơnăhƠng.ăiuănƠyăcóăthăkhôngăhpălíăđiăviănhiuădoanhănghipătrongăthcă

t,ăvìăcùngămtălúcăhăcóăthăthamăgiaăhotăđngătínădngăviănhiuăngơnăăhƠng.ăNhngăgiăthitănƠyă
đmăboăchoăvicătínhătoánădădƠngăhn,ămƠătrênăthcătăvnătnătiăquanăhălƠmănălơuădƠiăgiaăcácă
doanhănghipăvƠăcácăngơnăhƠng.
GiăthităcuiăcùngălƠăkìăhnăxemăxétăriăroătínădngălƠămtănmămcădùăvnăcóăthădùngămtăkìă
hnăkhác.
 Phnăphơnătích
TrongăphnănƠy,ăchúngătaătpătrungăvƠoăvicătínhătoánăriăroăchoăcácămónăvay,ăkìăvngăvƠăđă
lchăchunăcaădanhămcăchoăvayăcaăngơnăhƠng.ăCăth,ătaăchăxétădanhămcăchoăvayălƠăcácămónăchoă
doanhănghipăvayăcaăNgơnăhƠng.ăPhnănƠyăbaoăgmăcácăbcătínhătoánăsauăđơy:
Xác đnh ma trn chuyn hng tín dng:

ăxơyădngăđcămaătrnănƠyăchúngătaăphiăxácăđnhăđcăxácăsutăchuynăhngăcaătngăhngă
tínădngăsangăcácăhngătínădngăcònăli.ăCácăxácăsutăchuynăhngăđcătínhăbngătnăsutătrungăbìnhă
caăvicăchuynăhngăhƠngănm.ăThôngăthngăđăxácăđnhăđcămaătrnăchuynăhngătínădng,ăcácătă
chcăxpăhngăthngădùngăcácăbădăliuăgmăktăquăxpăhngătínădngătrongăkhongăthiăgianăkháă
dƠiă(ătă5ă- 20ănm)
ăxácăđnhătnăsutăchuynăhngăhƠngănmăthìătaădaătrênăsăliuăvăsădoanhănghipăăhngăđóă
trongănmătrc,ăvƠăsoăsánhăviăsădoanhănghipăcngăăhngăđóătrongănmătipătheo.ăSăcóă2ătrngă
hpăxyăra,ăđóălƠ:
+ Nuăsădoanhănghipăkhôngăđiăhocătng,ăxácăsutăchuyn hngăbngă0%
+ăNuăsădoanhănghipăgim,ăchngătăđƣăcóădoanhănghipăchuynăsangăhngăkhác,ăxácăsută
chuynăsangăhngătngăngăxácăđnhăbngăsădoanhănghipăchuynăkhiăhngăđóă/ăsădoanhănghipă
banăđu.
Xác đnh kì vng và phng sai ca tng món vay c th ca doanh nghip vay  cui kì xem xét :

TheoăquanănimăchungătrongătƠiăchính,ăđăriăroăcaătƠiăsnăđcăthăhinăbngăđăbinăđngă
(hayăđăphơnătán)ăcaăcácăgiáătrătngălaiăcaănóăquanhăgiáătrăkìăvng.ăDaătrênălogicănƠy,ăphngăsaiă
(hocăđălchăchun)ăcaăgiáătrăhinătiăcaăcácălungăthuănhpătrongătngălaiălƠăthcăđoăttănhtăchoă
đăriăroătƠiăsnăcaădoanhănghip.ăDoăđó,ăđăđánhăgiáăriăroăcaătngătƠiăsnăcăth,ăCreditMetricsăxácă
đnhăphơnăphiăcaăgiáătrăhinătiăcaăchúngăvƠoăcuiăkì xemăxét.ăGiáătrăcaămtătƠiăsnăđcătínhătă

giáătrăhinătiăcaăcácălungăthuănhpătngălai.ăPhơnăphiăđóăchaăcácăgiáătrăcaămtătƠiăsnăviăgiă
đnhăkhănngăchuynăhngătiăttăcăcácăhngătínădngăvƠăcácăxácăsutătngăng.ă
GiăsănhămtăkhonăchoăvayăcóăgiáătrăbanăđuălƠăM,ătinălƣiăhƠngănmălƠăN,ăkhonăchoăvayă
nƠyăhtăhnătrongăTănm.ăGiăs,ăxpăhngăcaădoanhănghipăvayăkhonănƠyălƠăg,ătrongăđóăgăăGă(ăviă
GălƠătpăcácăthăhngătínădngădoanhănghip).ăVìăphiăchităkhuălungătinăgiaănmă1ăviănmăTăchă
khôngăphiăgiaănmă0ăviănmăTă(vìătaăđangăxétăăcuiăkìăxemăxét),ănênăchúngătaăsăcnăcóăcácătălă
lƣiăsutăthoăthun,ăđcătínhătoánătănhiuămónăvayătrênăthătrng.ăKíăhiuăcácălƣiăsutănăđnhă
trcăhƠngănmătrongăkhongătănmă1ăđn nmătăcaăcácăconănăhngăgălƠăf
g
t
.ăKhiăđó,ăgiáătrăcaă
khonăchoăvayăvƠoăcuiănmăthănhtălƠ:
V
g
1
= N +





1
2
1
)1(
T
t
tg
T
f

N
+
1
)1(



Tg
T
f
NM

Trongăđó,ăgă G ; t = 1  T
Tăđó,ătínhăđcăgiáătrăkìăvngăcaămónăchoăvayăvƠoăcuiăkìăđcătínhăbngăcôngăthc:
E [V1] =

g
V
g
1
.
)(g


Trongăđó,ăV
g
1
lƠăgiáătrăcaămónăchoăvayănuăvicăchuynăsangăhngăgăđƣăxyăraăvƠă
)(g


là xác
sutăcaăvicăchuynăhngăđó,ăđcăxácăđnhătămaătrnăchuynăhngătínădngăđƣăđcătínhătoánăătrên.
Phngăsaiăcaăgiáătrămónăchoăvayătrênăđcătínhăbng:

2
o

[V
1
] =

g
( V
g
1
- E[V
1
])
2
.
)(g


Nhăđƣănóiăătrên,ăđălchăchunălƠăthcăđoăriăroăđiăviătngămónăchoăvayăcăth.
Tng quan gia các món vay :
BinăcăriăroătínădngăbaoăgmăvicăkháchăhƠngăkhôngătrăđcănăvƠăvicăstăgimămcăxpă
hngătínănhimăcúaăkháchăhƠng.ăTùyăvƠoăđiuăkinăcăthămƠăngơnăhƠngăsăđoălngăxácăsutăxyăraă
mtătrongăhaiăbinăcătrênăhocăcăhai.ăTuyănhiên,ăđngădiăgócăđătoƠnădanhămcăchoăvayăthìănhƠă
qunătrăkhôngăthăkhôngăxemăxétăsătngăquanăgiaăcác khonăvayătrongădanhămcăhayănóiăcáchăkhácă
chínhălƠăxácăsutăxyăraăbinăcăđngăthiăchoăttăcăcácăkhonăvayăcaămình.ăVicătínhătoánăxácăsută

trênănhmăgiúpăchoănhƠăqunătrăhìnhădungăđcătnăthtămƠămìnhăphiăgánhăchuănuăkhôngămayăcácă
binăcătrênăxyăra.ă
Doăkhôngăcóăsăliuăvăgiáătrăthătrngăcaăcácădoanhănghipănênămôăhìnhăgiăđnhăcácădoanhă
nghipăchăkinhădoanhăbngăngunăvnăchăsăhuăđădùngănóăthayăgiáătrăthătrngăcaăcácădoanhă
nghip.ăăxácăđnhătngăquanăgiaăgiáătrăthătrngăcaăcácădoanhănghipă(mƠăthcăchtăđƣăđcă
thayăbngăngunăvnăchăsăhuătheoăgiăthitătrên),ăCreditMetricsăgiăđnhărngăcácădoanhănghipăvayă
vnăđuăđiămtăviămtătpăcácăriăroăhăthngăvƠăriăroăriêngăcaătngădoanhănghip.ăRiăroăhăthngă
đcăbiu hinăbngămtătpăcácăchăsăcaăngƠnhăcóăđăbinăthiênăvƠăătngăquanăcpăđƣăbit.ăTăđó,ă
vicăxácăđnhălnhăvcăhotăđngăcaămiăconănăsăchoăbitămcăđănhăhngăcaăriăroăhăthngăđiă
viătngăconănăhayăchínhălƠăcaătngădoanhănghipăvìămcăđăthamăgiaăvƠoămtăngƠnhăcaădoanhă
nghipăthngăđcătínhăbngăgiáătrătrungăbìnhăcaătălăvnăvƠătălădoanhăthuăcaănóătrongălnhă
vcăđó.ă
Tính toán xác sut chuyn hng chung ca mt cp khon vay :

ăđoălngăhiuăquăcaăsăđaădngăhóaăcácăkhonăvayătrongădanhămc,ăchúngătaăphiătínhătoánă
miătngăquanăcaăsăthayăđiăchtălngăxpăhngătínădngăcaătngăcpăkhonăvayătrongădanhămc.ă
Tuyănhiên,ăchúngătaăkhôngăquanăsátăđcămiătngăquanănƠyătrongăthcăt.ăDoăđó,ămôăhìnhătínhătoánă
miătngăquanădaătrênăsăthayăđiăgíaătrătƠiăsnăcaădoanhănghip,ăthôngăquaăxácăsutăchuynăhngă
chungăcaătngăcpăkhonăvay.ăChúngătaăgiăthitărngăcácăthayăđiăcaăgiáătrătƠiăsnădoanhănghipăsă
lƠmăthayăđiăhngătínădngăcaăchúng,ăchngăhnănuăgiáătrătƠiăsnăca doanhănghipăgimăxungătiă
mtăngng nhtăđnh,ădoanhănghipăsăbăchuynăxungăhngăCCC.ăCácăngngănƠyăđcăkỦăhiuălƠă
Ză(threshold),ătuơnătheoăquyălutăphơnăphiăchunăhóaă(standardized normal distribution) viăphngă
sai bngă1,ăvƠăkìăvng bngă0. Giăsătheoăăbngăxácăsutăchuynăhngăcaămtădoanhănghipăvayăvnă
hngăBBBănhăbngăsau:

Z
C
Z
CC
Z

AAA
Z
AA
Z
A

ăthăphíaăbênăphiăbiuădinăphơnăphiăchunăhóaăcùngăviăcácă
ngngăZ suyătăbngăxácăsutăchuynăhngăbênătrái.ăVíăd,ăZ
C
biuă
dină mtă să thcă mƠă dină tíchă vùngă nmădiă đngă congă vƠă đngă
thngăđngăkătăđóăăbngă0,03ă(xácăsutăchuynăxungăhngăC).ăZ
CC
biuă dină mtăsă thcă bngădină tíchă vùngă nmă diă đngă congă vƠă
giaă haiă trcă thngă đngă kă tă đóă bngă 0.15ă (xácă sută chuynăxungă
hngăCC),…ăQuáătrìnhăđóăđcătipătcăchoăđnăkhiătoƠnăbăvùngănmă
diăđngăcongăđcăphơnăthƠnhăcácăvùngăkhôngăchngănhauătngă
ngăviăcácăxácăsutăchuynăhng.
Phân phiăchung (ăR,ăR’)ăchoă mtăcpătƠiăsnăđcăgiăđnhălƠătuơnătheoăquyălutăphơnăphiă
chună 2ă chiu (the bivariate normal distribution) viă tngă quană

.ă Sauă đó,ă xácăsută chuynă hngă
chungătrongăthiăhnă1ănmătăcpăxpăhngă(ăg,ăm)ăsangăhngă(ăh,ăn)ăđcătínhăbngăcôngăthcăsau:
P(h, n) = P(Z
1h
g
< R < Z
h
g
, Z

1n
m
<ăR’ă<ăZ
n
m
) =


h
g
h
g
Z
Z
1


n
m
n
m
Z
Z
duduuuf
1
'),',(


Trongăđó,ăăf(u,u,


)ălƠăhƠmămtăđăxácăsutăcaăcpătƠiăsn (R,R’),ăđcăxácăđnhădaătheoăcôngă
thcăsau:
f(u,u,

) =
2
12
1


exp{
)1(2
1
2



(u
2
- 2

.u.u’+ău’
2
)}
Sau khi tínhăđcăcácăxácăsutăchuynăhngăchungăđó,ătaătínhăđcăgiáătrătrungăbìnhăvƠăphngăsaiăcaă
danhămc,ătăđóătínhăVaRăcaătoƠnăbădanhămcăchoăvayăvƠ săcóănhngăbinăphápăhuăhiuăđăqunălíă
danhămcăchoăvay.
Víădăminhăha:ăTínhăxácăsutăchuynăhngăchungăcaădoanhănghipă1ăvƠădoanhănghipă2ăcóăhăsă
tngăquan
12


= 0.15. Viăcácăthôngătin:
Hng
Xácăsut
AAA
0.02
AA
0.33
A
5.95
BBB
86.93
BB
5.30
B
1.17
CCC
0.12
CC
0.15
C
0.03
Văn
0.18
Doanhănghipă1ăcóăcácăgiáătrăZăvƠăbngăphơnăphiăgiáătrăxácăsutănhăsau:
Z
A
=ăă0.84ă(tngăngăviăgiáătrătiăhnălƠă0.2)
Z
BBB

= -0.95ă(tngăngăviăgiáătrătiăhnălƠă0.83)
Z
BB
= -1.28ă(tngăngăviăgiáătrătiăhnălƠă0.9)

BNGă1.3. Bngăphơnăphiăgiáătrăcaăkhonăchoăvayă1











Doanhănghipă2ăcóăcácăgiáătrăZănhăsau:
Z
BBB
= 1.64
Z
BB
= 0.67
Z
B
= -0.84
Z
CCC
= -1.48

BNGă1.4 Bngăphơnăphiăgiáătrăcaăkhonăchoăvayă2
Hngăcuiănmă2012ă(đuănmă2013)
Xácăsută(%)
AAA
0
AA
20
A
63
BBB
7
BB
10
B
0
CCC
0
CC
0
C
0
Hngăcuiănmă2012ă(đuănmă2013)
Xácăsută(%)
AAA
0
AA
0
A
5

BBB
20
BB
55
B
13




Viăcácăthôngătinătrênătaăsătínhăđcăxácăsutăchuynăhngăchungăcaă2ădoanhănghip 1, 2.
Bngăxácăsutăchuynăhngăchungăcaă2ădoanhănghipănƠyăsăbaoăgmăxácăsutăchuynăhngăchungăă
caăă81ătrngăhp.ăViăcáchătínhăđƣătrìnhăbƠyăătrên,ăhƠmămtăđăxácăsutăca (R
1
, R
2
)ătrongăătrngă
hpănƠyăcóădngănhăsau:
uuuuuuf










 )'' 2(

)1(2
1
exp
12
1
),',(
2
12
2
2
12
2
12
12






Thay
12

bngă0.15ăvƠoăhƠmănƠyătaăsăđcăhƠmăhaiăbinău,ău’.ăTăđóătínhătíchăăphơnă2ălpătrongăăcácă
trngăhpăbngăhƠmăNIntegrateăcaăphnămmăMathematicaă5.2
Ta có:
uuuuuuf











 )'' 2(
)1(2
1
exp
12
1
),',(
2
12
2
2
12
2
12
12




=
uuuu











)''.3.0(
)15.01(2
1
exp
15.012
1
22
2
2

=
0.161 x exp[(-0.512) x
)''.3.0(
22
uuuu 
]
TaădùngăhƠmăNintegrateăđătínhătíchăphơnă2ălp,ăviăcôngăthcănhăsau:
NIntegrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]: Tính

max
min
x

x

max
min
'.
y
y
dufdu
trongă đó,ă xmin,ă xmaxă vƠă ymin,ă
ymaxălƠăcácăgiáătr Zăđƣătínhăătrên.
ChúăỦ:ăiăviăcácăhngămƠăxácăsutăchuynăhngăriêngăcaătngădoanhănghipăbngă0ăthìăxácăsută
chuynăhngăchungăcngăbngă0.ăNhăvy,ăđiăviăxácăxutăchungăcaădoanhănghipă1,2ăcóăcácăcpă
hngătngăngăviădoanhănghipă1,2ănhăsauăđuăbngă0:ă{AAA,ăAAA},ăă{AAA,ăAA},ăă{B,ăAAA},ăă
{B,ăAA},ăă{AAA,ăCC},ăă{AAA,ăC},ăă{B,ăCC},ăă{B,ăC}.ăCònăliăcácăcpăhng,ătaăthayăvƠoăcôngăthcă
tính toán:
Víădăcpăhng:ă{A,ăBBB}:
TaăcóăhƠmănhăsau:ăNIntegrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}],ătrongăđóăxmină=ă-0.95,
xmaxă=ă0.84ă,ăymină=ă0.67ăă,ăymaxă=ă1.64.ăKtăquătaăcóăxácăsutăchuynăhngăchungă=ă12.51%ă
CCC
7
CC
0
C
0

Tínhătoánătngăt,ătaăđcăbngăxácăsutăchuynăhngăchungăcaă2ădoanhănghipănƠyănhăsau:ă

BNGă1.5 Bngăxácăsutăchuynăhngăchungăcaăcpădoanhănghipă1ăvƠă2
năv:ă%
Doanh

nghipă2ă
(hngăBB)
Doanhănghipă1ă(hngăA)
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
CC
C
0
20
63
7
10
0
0
0
0
AAA
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
AA
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
A
5
0
1.49
3.04
0.23
0.24
0
0
0
0
BBB
20
0
4.94
12.51
1.17

1.38
0
0
0
0
BB
55
0
10.69
34.7
3.91
5.7
0
0
0
0
B
13
0
2.01
8.27
1.1
1.62
0
0
0
0
CCC
7
0

0.87
4.48
0.59
1.06
0
0
0
0
CC
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
C
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Taăthyărng,ăgiáătrătrungăbìnhăvƠăphngăsaiălƠăhaiăyuătăquanătrngăhƠngăđuăcaăphơnăphiă
caăgiáătrăchoăvayătiămcăxemăxétăriăro.ăNuăphơnăphiăđóălƠăchunăthìăgiáătrătrungăbìnhăvƠăđălchă
chunălƠăđăđăphơnătíchăriăroăcaădanhămcăchoăvayăvƠăxácăđnhălng dăphòngăcnăthit.ăNuăgiáătră
danhă mcă choă vayă khôngă thucă phơnă phiă chun thì CreditMetricsă dùngă kă thută môăphngă Monteă
Carloăđăxácăđnhăphơnăphiăcaăgiáătrădanhămcăchoăvayătiăkìăhnăxemăxétăriăro.ă
Tính tn tht ca danh mc vay :
TnăthtăcaădanhămcăvayăgmătnăthtăkăvngăvƠătnăthtăkhôngăkăvng.ăTnăthtăkăvng :
caădanhămcăđcătínhăbngăcáchălyăgiáătrăcaădanhămcăvayăcuiănmămƠătrongăđóăcácăkhonăvayă
đcăgiănguyênăhngăsoăviăđuănmătrăđiătnăthtătrungăbìnhăcaădanhămcăvay.
Tnăthtă khôngă kăvng:
Giă đnhă rngă tnă thtă caădanhă mcăvayălƠăphơnă phiă chună thìă tnă thtă
khôngă kă vngă đcă tínhă daă vƠoă côngă thcă tínhă VaRă phngă saiă – hipă phngă saiă (variance-
covariance method):
Nu gi V giá tr danh mc tng ng vi mc xp hng miăca hai khon
vay, P là xácăsutăxy
ra tng thì g
iáătrăkăvngăcaădanhămcăchoăvayă=ă
1
64
P
i
.V
i

Và Phngăsaiăcaădanhămcăchoăvayă=ă
1
64
P
i

(V
i
– giáătrăkăvng)
2

Tnăthtăkhôngăkăvngăcaădanhămcăvayăbng:
VaRă=ăzăxăđălchăchunădanhămcăvay
Trongăđó:ă

zălƠăchăsătngăngăviămcătinăcyăđcălaăchn
ălchăchunăcaădanhămcăvayă=ăcnăbcăhaiăcaăphngăsaiădanhămcăvay
Víăd:

Giăsăgiáătrăkăvngăcaădanhămcăchoăvayă=ă1,994.79ătriuăđngăvƠăphngăsaiă=ă169.61ătriuăđng.
GiăsăphơnăphiăgiáătrăcaădanhămcălƠăphơnăphiăchunăthìăVaRătrongăthiăgianămtănmăviămcă
mcătinăcyă99%ălƠ:

61.169

Nh vy VaR = 30.34 triu đng nói lên rng nu nm 1 là mt nm xu thì tnăthtăkhôngăkă
vngăcaădanh mc cho vay ngân hàng ch mt ti đa là 30.34ătriu đngăvi mc tin cy là 99%.
Tính tn tht ca danh mc vay bng mô phng Monte Carlo:

MôăphngăMonteăCarloălƠăphngăphápăphngăđoánăthôngătinăvămtăquáătrìnhănguănhiênănhtăđnhă
(đcămô tăbngăhƠmămtăđăxácăsut)ăbngăcáchăsădngăcácăsănguănhiênăthcălyătrongăkhongă
[0,1]. Khiăsăquanăsátătngălênăvôăhnăthìăquáătrìnhămôăphngănhơnătoăsăxpăxăviăđăchínhăxácăcaă
quáătrìnhănguănhiênăthc.ăDoăvicămôăphngăđcăthcăhinăviăsălnărtălnănênăphơnăphiăcaăgiáă
trădanhămcăchoăvayăcaăngơnăhƠngăsăchoăphépăcălngăriăroăcaănóătheoăphngăphápăVaR. Mô
phngăMonteăCarloăgmăcóăbaăbc:
 Bcă1:ăToăcácăkchăbnă(tìnhăhung),ătcălƠăcácăxpăhngătínădngăcaădanhămcăchoăvayăcóă

thăcóătrongăthcăt.ăăđơy,ătaăcóăthădùngăhƠmăRandătrongăexcelăđătoăraăcácăkchăbnănguănhiên.
NgoƠiăraăđătoăcácăkchăbnăcóătínhătngăquanătaăcóăthădùngăphơnătíchăCholesky.ă
Víăd:ătaăcóă4ăkhonăvayăcóăhăsătngăquanănhăsau:
=ă30.34ătriuăVN

1% VaR = 2.33 x