PHƯƠNG PHÁP LAUE ỨNG DỤNG & CÁCH ĐOÁN NHẬN ẢNH NHIỄU XẠ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG
BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG
KỸ THUẬT PHÂN TÍCH VẬT LIỆU RẮN
KỸ THUẬT PHÂN TÍCH VẬT LIỆU RẮN
ỨNG DỤNG
ỨNG DỤNG
CÁCH ĐOÁN NHẬN
CÁCH ĐOÁN NHẬN&ỨNG DỤNG CÁCH ĐOÁN NHẬN
GVHD
GVHD
: GS.TS. Lê Khắc Bình
: GS.TS. Lê Khắc Bình
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
ĐIỀU KIỆN NHIỄU XẠ BRAGG – BIỂU DIỄN DƯỚI
ĐIỀU KIỆN NHIỄU XẠ BRAGG – BIỂU DIỄN DƯỚI
DẠNG HÌNH HỌC
DẠNG HÌNH HỌC
1. XÁC ĐỊNH SỰ ĐỊNH HƯỚNG CỦA TINH THỂ
1. XÁC ĐỊNH SỰ ĐỊNH HƯỚNG CỦA TINH THỂ
2. XÁC ĐỊNH SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
2. XÁC ĐỊNH SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
NỘI DUNG TRÌNH BÀY
Điều kiện để có nhiễu xạ:
Điều kiện để có nhiễu xạ:
d
θ 2θ
2. .sin .d n

θ λ
=
ĐỊNH LUẬT BRAGG
ĐỊNH LUẬT BRAGG
Trong đó:
Trong đó:
ĐỊNH LUẬT BRAGG
ĐỊNH LUẬT BRAGG
d:
d:
khoảng cách
khoảng cách
giữa 2 mặt mạng
giữa 2 mặt mạng
song
song
song
song


lân cận
lân cận
2
2
θ:
θ:
góc hợp
góc hợp
bởi
bởi

tia X tới
tia X tới
và
và
tia nhiễu xạ
tia nhiễu xạ
λ:
λ:
bước sóng
bước sóng
tia X
tia X
n:
n:
bậc
bậc
nhiễu xạ
nhiễu xạ
Tia X, λ
Biểu diễn dưới dạng hình học
Biểu diễn dưới dạng hình học
CẦU EWALD
CẦU EWALD
MẠNG ĐẢO
MẠNG ĐẢO
Mỗi nút mạng đảo  Một họ
mặt mạng và d
hkl
mạng thuận
S

0
MẠNG ĐẢO
Một điểm nút S
0
được
chọn làm gốc.
Một mặt cầu tâm O,
bán kính OS
0
= 1/λ
S
0
O
CẦU EWALD
Chùm tia X tới
S
0
MẠNG ĐẢO
S
0
Chùm tia X tới
CẦU EWALD
Mỗi nút mạng đảo  Một họ
mặt mạng và d
hkl
mạng thuận
Giả sử, có 1 nút mạng
Giả sử, có 1 nút mạng
đảo khác S
đảo khác S

0
0
nằm trên
nằm trên
cầu Ewald
cầu Ewald
Nút mạng đảo nằm
trên cầu Ewald
P
I
Mặt phẳng
trung trực (Q)
O
Gọi (Q) là mặt phẳng
Gọi (Q) là mặt phẳng
trung trực của S
trung trực của S
0
0
P.
P.
(Q) S
(Q) S
0
0
P tại I.
P tại I.
⊥
2θ
0 0

2.S P S I=
0 0
.sinS I S O
θ
=
1
d
1
λ
1 1
2. .sin
d
θ
λ
=
2. .sind
λ θ
=
Điều kiện nhiễu xạ Bragg
Điều kiện nhiễu xạ Bragg
Điều kiện nhiễu xạ Bragg
Điều kiện nhiễu xạ Bragg
Thay đổi bán kính cầu
Thay đổi bán kính cầu
Ewald
Ewald


Thay đổi
Thay đổi

λ
λ
S
0
P
Như vậy, những
Như vậy, những
nút mạng đảo
nút mạng đảo
nào nằm trên
nào nằm trên
cầu Ewald
cầu Ewald
sẽ thỏa mãn
sẽ thỏa mãn
điều kiện Bragg
điều kiện Bragg
, tức là cho
, tức là cho
vết nhiễu xạ
vết nhiễu xạ
trên phim.
trên phim.
Thay đổi định hướng
Thay đổi định hướng
mạng đảo
mạng đảo


Thay đổi

Thay đổi
θ
θ
λ θ
PHƯƠNG PHÁP LAUE
PHƯƠNG PHÁP LAUE
PHƯƠNG PHÁP LAUE
PHƯƠNG PHÁP LAUE
PHƯƠNG PHÁP DEBYE
PHƯƠNG PHÁP DEBYE
PHƯƠNG PHÁP DEBYE
PHƯƠNG PHÁP DEBYE




Trên
Trên
cầu Ewald
cầu Ewald
, có rất nhiều
, có rất nhiều
nút
nút
mạng đảo thỏa mãn
mạng đảo thỏa mãn
điều kiện Bragg
điều kiện Bragg
.
.

S
0
CẦU EWALD
P
O




Những
Những
nút đồng phẳng
nút đồng phẳng
là những nút thuộc cùng
là những nút thuộc cùng
một vùng
một vùng
tinh thể.
tinh thể.
Đồng phẳng
Các nút mạng đảo thuộc cùng một
vùng tạo thành một đường tròn
S
0
P
S
0
P
P
O

2φ
S
0




Từ tâm O, nối dài các nút đồng
Từ tâm O, nối dài các nút đồng
phẳng cắt màn phim tại các điểm
phẳng cắt màn phim tại các điểm
tạo thành
tạo thành
đường ellipse
đường ellipse
, đây là
, đây là
các
các
vết nhiễu xạ
vết nhiễu xạ
trên phim.
trên phim.
M
à
n

p
h
i

m
S
1
OS
1
P là mặt nón tròn xoay
Góc S
1
ÔP = 2φ
NHẬN XÉT
 2φ < 90: đường của
vết nhiễu xạ → ellipse
NHẬN XÉT
O
2φ = 90
0
M
à
n

p
h
i
m
 2φ = 90
0
: đường của vết
nhiễu xạ → đường parabol
O
2φ > 90

0
Màn phim
 2φ > 90
0
: đường của vết
nhiễu xạ → đường hyperbol
Vết nhiễu xạ Laue của
một tinh thể Al (FCC)
2φ < 90
0
2φ > 90
0
Đường ellipseĐường ellipse Đường hyperbolĐường hyperbol
Phân tích các vết nhiễu xạ
Sự định hướng tinh thể
Sự đối xứng của tinh thể
Xác định sự định hướng của tinh thể
Xác định sự định hướng của tinh thể




Đối với tinh thể lập phương: Đặc biệt
Đối với tinh thể lập phương: Đặc biệt
Ảnh nhiễu xạ Laue có
Ảnh nhiễu xạ Laue có
trục đối xứng bậc 4
trục đối xứng bậc 4
x
y

z
[100]
[100]
x
y
z
[100]
[100]
Phương [100] được định
Phương [100] được định
hướng // với tia X tới
hướng // với tia X tới
Ảnh nhiễu xạ Laue có
Ảnh nhiễu xạ Laue có
trục đối xứng bậc 3
trục đối xứng bậc 3
[111]
[111]
x
y
z
x
y
z
Phương [111] được định
Phương [111] được định
hướng // với tia X tới
hướng // với tia X tới
Tia X
Tia X

Tia X
Tia X




Đối với tinh thể bất kỳ: Thực hiện theo các bước
Đối với tinh thể bất kỳ: Thực hiện theo các bước




Dùng giấy can in lại các
Dùng giấy can in lại các
vết nhiễu xạ trên phim.
vết nhiễu xạ trên phim.
Xác định vết của tia tới S
Xác định vết của tia tới S
0
0

(Vết của tia tới có kích thước
(Vết của tia tới có kích thước
lớn nhất và sáng nhất)
lớn nhất và sáng nhất)




Đánh số các vết nhiễu xạ

Đánh số các vết nhiễu xạ
S
0
1
2
11
10
12
9
8
7
6
5
4
3
13
15
14
18
17
19
16
24
23
22
21
20



Đo khoảng cách
Đo khoảng cách
l
l
i
i
giữa S
giữa S
0
0
đến vết nhiễu xạ thứ i (i = 1
đến vết nhiễu xạ thứ i (i = 1
→24)
→24)
Nguồn tia X
đa sắc
Mẫu tinh thể
Màn
phim
D
l
15S0
2θ
S
0
15 8
Góc nhiễu xạ ứng với từng vết:
Góc nhiễu xạ ứng với từng vết:
2

i
i
l
tg
D
θ
=
Với D là khoảng cách từ
mẫu tinh thể đến phim




Dựng hình chiếu gnomo-
Dựng hình chiếu gnomo-
stereo từ ảnh nhiễu xạ Laue:
stereo từ ảnh nhiễu xạ Laue:
Đặt lưới Wulf dưới giấy can,
Đặt lưới Wulf dưới giấy can,
tâm S
tâm S
0
0
trùng với tâm lưới Wulf.
trùng với tâm lưới Wulf.
S
0
1
2
11

10
12
9
8
7
6
5
4
3
13
15
14
18
17
19
16
24
23
22
21
20
Lưới Wulf
Để dựng hình chiếu của 1 vết nào đó
Để dựng hình chiếu của 1 vết nào đó
(ví dụ S
(ví dụ S
1
1
), quay giấy can quanh S
), quay giấy can quanh S

0
0
đến
đến
khi S
khi S
1
1
nằm trên đường xích đạo của lưới.
nằm trên đường xích đạo của lưới.
S
1
Đường xích đạo
Từ điểm A
Từ điểm A
bên kia mép
bên kia mép
lưới, đánh
lưới, đánh
dấu góc
dấu góc
θ
θ
2
2


trên
trên
giấy can

giấy can
A
180
0
90
0
0
0
θ
2
= 30
0
θ
2
180
0
0
0
θ
2
= 30
0
θ
2
Hình chiếu của vết S
Hình chiếu của vết S
1
1
trên giấy can
trên giấy can

2’




Chỉ chọn ra những vết nhiễu xạ đậm phân
Chỉ chọn ra những vết nhiễu xạ đậm phân
bố trên cùng 1 đường ellipse để dựng hình
bố trên cùng 1 đường ellipse để dựng hình
chiếu Gnomo-stereo.
chiếu Gnomo-stereo.
Vết nhiễu xạ ảnh Laue của tấm nhôm mỏng
Vết nhiễu xạ ảnh Laue của tấm nhôm mỏng
Hình chiếu Gnomo-stereo của các vết nhiễu xạ
Hình chiếu Gnomo-stereo của các vết nhiễu xạ
Những vết nhiễu xạ nằm trên đường
Những vết nhiễu xạ nằm trên đường
ellipse thuộc cùng 1 vùng của tinh thể.
ellipse thuộc cùng 1 vùng của tinh thể.
Những hình chiếu Gnomo-stereo của các
Những hình chiếu Gnomo-stereo của các
vết nhiễu xạ thuộc cùng 1 vùng sẽ là
vết nhiễu xạ thuộc cùng 1 vùng sẽ là
một đường kinh tuyến của lưới Wulf.
một đường kinh tuyến của lưới Wulf.
Xác định trục vùng và
Xác định trục vùng và
góc giữa hai trục vùng
góc giữa hai trục vùng
Xét các vết

Xét các vết
nhiễu xạ của
nhiễu xạ của
ellipse nhỏ.
ellipse nhỏ.
A
B
Đoạn thẳng
Đoạn thẳng
AB đi qua
AB đi qua
tâm lưới Wulf.
tâm lưới Wulf.
A
B
Đường chiếu
Đường chiếu
Gnomo-stereo
Gnomo-stereo
A
B




Quay đoạn thẳng AB
Quay đoạn thẳng AB
quanh tâm lưới cho đến
quanh tâm lưới cho đến
khi phương của AB

khi phương của AB
trùng ax’
trùng ax’
A
B
a
x’




Đường chiếu Gromo
Đường chiếu Gromo
-stereo cắt đường quỹ
-stereo cắt đường quỹ
đạo của lưới tại L. Đánh
đạo của lưới tại L. Đánh
dấu L.
dấu L.
Đường chiếu
Đường chiếu
Gnomo-stereo
Gnomo-stereo
Đường xích đạo
Đường xích đạo




Từ L, đếm hướng về

Từ L, đếm hướng về
trục ax’ một góc 90
trục ax’ một góc 90
0
0




Ta được điểm K. Lấy
Ta được điểm K. Lấy
L làm gốc, dựng vector LK.
L làm gốc, dựng vector LK.
Lưới Wulf cố định
Lưới Wulf cố định
L
L
180
180
0
0
90
90
0
0
0
0
0
0
A

B
a
x’
K




Xoay đoạn thẳng AB trở
Xoay đoạn thẳng AB trở
lại vị trí ban đầu.
lại vị trí ban đầu.
A
B
L
K




LK chính là phương của
LK chính là phương của
trục vùng tinh thể cần tìm.
trục vùng tinh thể cần tìm.
Ảnh vết
Ảnh vết
nhiễu
nhiễu
xạ Laue
xạ Laue

của tinh
của tinh
thể
thể
Như vậy
Như vậy
,
,
trục vùng của các vết nhiễu xạ
trục vùng của các vết nhiễu xạ
trên đường ellipse nhỏ chính là vector
trên đường ellipse nhỏ chính là vector
LK. Tương tự cho đường ellipse lớn.
LK. Tương tự cho đường ellipse lớn.
Giả sử ta được vector EF.
Giả sử ta được vector EF.
L
K
E
F
Góc (KL,EF) = Góc giữa
Góc (KL,EF) = Góc giữa


2 trục vùng
2 trục vùng
L
180
180
0

0
90
90
0
0
0
0
0
0
A
B
a
x’
K
Xác định trục vùng và
Xác định trục vùng và
góc giữa hai trục vùng
góc giữa hai trục vùng
Xác định chỉ số của trục vùng
Xác định chỉ số của trục vùng
Sử dụng
Sử dụng
GÓC
GÓC
GIỮA
GIỮA
HAI
HAI
PHƯƠ
PHƯƠ

-NG
-NG
TINH
TINH
THỂ
THỂ
TRO
TRO
-NG
-NG
HỆ
HỆ
MẠNG
MẠNG
LẬP
LẬP
PHƯƠ
PHƯƠ
-NG
-NG
100 110 111 210 211
100
0
0
90
0
110
45
0
90

0
0
0
60
0
96
0
111
54,74
0
35,26
0
90
0
0
0
70,53
0
210
26,56
0
63,43
0
90
0
18,43
0
50,77
0

71,56
0
39,23
0
75,04
0
0
0
36,87
0
53,13
0
66,42
0
78,46
0
60
0
211
35,26
0
65,90
0
31
0
54,74
0
73,22
0
61

0
19,47
0
61,87
0
90
0
24,09
0
43,09
0
56,79
0
79,48
0

90
0
0
0
33,56
0
48,19
0
60
0
70,50
0
80,40
0

BẢNG TRA
BẢNG TRA
L
K
E
F
63
0
[210]
[100]
Xác định sự đối xứng của tinh thể
Xác định sự đối xứng của tinh thể
Từ tính đối xứng của
Từ tính đối xứng của
các vết nhiễu xạ trên phim
các vết nhiễu xạ trên phim
Ảnh nhiễu xạ Laue phân
Ảnh nhiễu xạ Laue phân
bố đối xứng tương ứng
bố đối xứng tương ứng
Nguồn tia X
đa sắc
Mẫu tinh thể
Màn phim
D
l
15S0
2θ
S
0

Ảnh nhiễu xạ Laue thường
Ảnh nhiễu xạ Laue thường
có tính đối xứng qua tâm S
có tính đối xứng qua tâm S
0
0
CHÙM TIA X
Trục đối xứngMặt đối xứng
Song song
Tính đối xứng của tinh thể
Tính đối xứng của tinh thể
Ảnh nhiễu
Ảnh nhiễu
xạ Laue
xạ Laue
có trục
có trục
đối xứng
đối xứng
bậc 3
bậc 3
[111]
[111]
x
y
z
VÍ DỤ
VÍ DỤ
(100)
(100)

(001)
(001)
(010)
(010)
(100)
(100)
(001)
(001)
(010)
(010)
Chiếu tia X theo phương
Chiếu tia X theo phương
z
y
x
(001)
(100)
(001)
(010)
111
x
y
z
[001]
[001]
y
z
[001]
[001]
x

y
z
[001]
[001]
x
Ảnh nhiễu xạ Laue có
Ảnh nhiễu xạ Laue có
trục đối xứng bậc 4
trục đối xứng bậc 4
(111)
(111)
(111)
(111)
(111)
(1 11)
(111)
(111)
A
B
C
D
E
(111) :
(111) :
(111) :
(111):
ABC
AEC
ADB
ADE

∆
∆
∆
∆
Chiếu chùm tia X theo
Chiếu chùm tia X theo
phương [001], ảnh nhiễu
phương [001], ảnh nhiễu
xạ thu được có trục đối
xạ thu được có trục đối
xứng bậc 4 tương ứng
xứng bậc 4 tương ứng
với tia X nhiễu xạ trên
với tia X nhiễu xạ trên
các mặt:
các mặt:
Tính đối
Tính đối
xứng của
xứng của
tinh thể
tinh thể
Tính đối
Tính đối
xứng của
xứng của
ảnh Laue
ảnh Laue
cao hơn
cao hơn

Ảnh Laue luôn có tâm đối xứng
Ảnh Laue luôn có tâm đối xứng
Ảnh Laue có thể có 10
Ảnh Laue có thể có 10
kiểu đối xứng khác nhau
kiểu đối xứng khác nhau
Tinh thể không
Tinh thể không
có trục đối xứng
có trục đối xứng
nào (hay trục bậc 1)
nào (hay trục bậc 1)
Ảnh Laue không
Ảnh Laue không
có tính đối xứng
có tính đối xứng
Lớp 1
Lớp 1
Tinh thể có các trục
Tinh thể có các trục
đối xứng nằm dọc
đối xứng nằm dọc
theo tia X
theo tia X
Ảnh Laue có trục
Ảnh Laue có trục
đối xứng bậc 2, 3,
đối xứng bậc 2, 3,
4, 6 nằm phim
4, 6 nằm phim

⊥
Lớp 2, 3, 4, 6
Lớp 2, 3, 4, 6
Tinh thể có mặt phẳng đối
Tinh thể có mặt phẳng đối
xứng m chứa phương tia X
xứng m chứa phương tia X
Ảnh Laue đối xứng
Ảnh Laue đối xứng
qua đường thẳng phim
qua đường thẳng phim
∈
Lớp m
Lớp m
Tinh thể vừa
Tinh thể vừa
có trục đối
có trục đối
xứng, vừa
xứng, vừa
có mặt đối
có mặt đối
xứng
xứng
Lớp 2m,
Lớp 2m,
3m, 4m,
3m, 4m,
6m
6m

Các lớp đối xứng Laue và đặc điểm đối xứng của ảnh Laue
Các lớp đối xứng Laue và đặc điểm đối xứng của ảnh Laue
với hướng tia tới dọc theo các trục khác nhau của tinh thể
với hướng tia tới dọc theo các trục khác nhau của tinh thể
Với tinh thể lập phương, để phân biệt lớp m3 và m3m, cần chụp thêm 1 phim với chùm
tia tới hướng theo trục [111]
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Lê Khắc Bình – Bài giảng Cao học Vật lý Ứng dụng
1. Lê Khắc Bình – Bài giảng Cao học Vật lý Ứng dụng
học phần Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn.
học phần Kỹ thuật phân tích vật liệu rắn.
2. Lê Khắc Bình, Nguyễn Nhật Khanh – Giáo trình Vật lý
2. Lê Khắc Bình, Nguyễn Nhật Khanh – Giáo trình Vật lý
Chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, 2001.
Chất rắn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia, 2001.
3. Lê Công Dưỡng – Kỹ thuật phân tích cấu trúc bằng tia
3. Lê Công Dưỡng – Kỹ thuật phân tích cấu trúc bằng tia
Rontgen, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 1974.
Rontgen, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 1974.
CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN
CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN
ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI
ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI
CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN
CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN
ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI
ĐÃ QUAN TÂM THEO DÕI
•
Chúng tôi đã dịch được một số chương

của một số khóa học thuộc chương trình
học liệu mở của hai trường đại học nổi
tiếng thế giới MIT và Yale.
•
Chi tiết xin xem tại:
•
/>•
/>