Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số - Tài liệu Toán 12 - Phần 3

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-



Chú ý 1: Nếu trên [a; b] hàm số
( )
y f x
=
luôn ñồng biến thì
[ ; ]
[ ; ]
min ( ); ( )
x a b
x a b
y f a max y f b
∈
∈
= =

x
a b
( )
y f x

=


max
min

Nếu trên [a; b] hàm số
( )
y f x
=
luôn nghịch biến thì
[ ; ]
[ ; ]
min ( ); ( )
x a b
x a b
y f b max y f a
∈
∈
= =

x
a b
( )
y f x
=



max

min

Ví dụ:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
1.
3 1
ê [0;2]
3
x
y tr n
x
−
=
−

2.
max
CD
y y
=
2
4 1 4 1
y x x
= − + −

3.
4 2
os 6cos 5
y c x x

= − +

Chú ý 2:
Nếu trên (a; b) (a có thể là -
∞
, b có thể là +
∞
) mà hàm số
( )
y f x
=
ñạt duy nhất một cực ñại
(cực tiểu) thì giá trị cực ñại (cực tiểu) ñúng bằng giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số.
x
a b
( )
y f x
=



max
CD
y y
=


x

a

b

( )
y f x
=



y
CT
= miny
Ví dụ:
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:
3
2
1
1. , 2
3 3
x
y x x
= − + <

2.
1
; (0; )
sin
y x
x

π
= ∈

3.
1 4
10
x x
y
x x
+ −
= +
+

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Phần 03)
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số thuộc
khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức
phần Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.