Khảo sát hàm số bậc ba - Tài liệu Toán 12

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc ba


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-


a>0
CD
CT

Khảo sát hàm số bậc 3:
3 2
a ( 0)
y x bx cx d a
= + + + ≠

I. Quy trình khảo sát:
1. Tập xác ñịnh: R
2. Sự biến thiên:
+) Chiều biến thiên
- y’ = ?
- xét dấu của y’
→
khoảng ñồng biến, nghịch biến
+) Cực trị
+) Giới hạn

lim ?
x
y
→±∞
=

+) Bảng biến thiên
3. ðồ thị:
- Tìm giao với Oy
- Tìm giao với Ox
- Tìm ñiểm phụ (nếu cần)
- Vẽ ñồ thị
II. Bài tập mẫu:
Bài 1.
(ðHKB – 2007) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:
3 2
3 4
y x x
= − + −

Bài 2.
(ðHKD – 2012) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:
3 2
2 2
4
3 3
y x x x
= − − +

Bài 3.

Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:
3
y x x
= − −

Bài 4.
Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:

3 2
3 4 2
y x x x
= − + +

III. Tổng kết ñồ thị:
3 2
a ( 0)
y x bx cx d a
= + + + ≠

- ðồ thị gồm có các dạng sau:

KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Khảo sát hàm số bậc ba thuộc khóa học
Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Khảo
sát hàm số bậc ba, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

a<0
CT
CD
a>0
a<0
Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc ba


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-



- ðồ thị có cực ñại, cực tiểu (có 2 cực trị, có cực trị)
' 0

y
⇔ =
có 2 nghiệm phân biệt
- ðồ thị không có cực trị
' 0
y
⇔ =
vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn