Luyện tập tổng hợp về mạch điện xoay chiều - Tài liệu Vật lý 12 - P1

Khóa h
ọ
c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



I. MỘT SỐ DẠNG GIẢN ðỒ VÉC TƠ THƯỜNG GẶP
1) Mạch RLC có u
RL

vuông pha với u
RC
Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ.
Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:
 Xét về ñộ lớn:
1 2 1 2
π
φ φ tan φ cot φ
2
+ = → =

Từ ñó,
2 2
L R
R L C L C
R C
U U
U U U R Z Z
U U
= ⇔ = ⇔ =

 Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U
RC
ta ñược
( )
2
2 2
RL RC L C

U U U U+ = +

 Cũng trong tam giác vuông OU
RL
U
RC
, từ công thức tính
ñường cao ta ñược
2 2 2 2 2 2 2 2
R RL RC R R L R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U U
= + ←→ = +
+ +

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược
( ) ( )
( )
RL RC RL RC R L C
RL RC R L C
1 1
dt OU U U U U U U
2 2
U U U U U
∆ = = +
⇔ = +


Chú ý: Khi cuộn dây có thêm ñiện trở r ≠ 0, nếu u
rL

vuông
pha với u
RC
ta có hệ thức U
R
U
r
= U
L
U
C

⇔
Rr = Z
L
Z
C


2) Mạch RLC có u
RL
vuông pha với u
Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ.
Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:
 Xét về ñộ lớn
1 2 1 2
π
φ φ tan φ cot φ
2
+ = → =

( ) ( )
2 2
L R
R L C L L C L
R C L
U U
U U U U R Z Z Z
U U U
→ = ⇔ = − ⇔ = −
−

 Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U ta ñược
2 2 2 2 2 2 2
RL C C R L
U U U U U U U
+ = ←→ = + +

 Cũng trong tam giác vuông OU
RL
U, từ công thức tính ñường
cao ta ñược
2 2 2 2 2 2 2
R RL R R L
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
= + ←→ = +
+

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược
( )
RL RL R C RL R C
1 1
dt OU U U U U U U U U U
2 2
∆ = = ⇔ =

2 2
R L R C
U U U U U
⇔ + =


3) Mạch RLC có u
RC
vuông pha với u
LUYỆN TẬP VỀ MẠCH ðIỆN XOAY CHIỀU (Phần 1)
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên: ðẶNG VIỆT HÙNG
Khóa h
ọ
c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Ta có gi
ả
n ñ
ồ

véc tơ như h
ình v
ẽ
.

Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:
 Xét về ñộ lớn

1 2 1 2
π
φ φ tan φ cot φ
2
+ = → =

( ) ( )
2 2
L C R
R C L C C L C
R C
U U U
U U U U R Z Z Z
U U
−
→ = ⇔ = − ⇔ = −

 Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RC
U ta ñược
2 2 2 2 2 2 2
RC C L R C
U U U U U U U
+ = ←→ = + +

 Cũng trong tam giác vuông OU
RC
U, từ công thức tính ñường
cao ta ñược
2 2 2 2 2 2 2

R RC R R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
= + ←→ = +
+

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược
( )
RC RC R L RC R L
1 1
dt OUU U U U U U U U U
2 2
∆ = = ⇔ =

2 2
R C R L
U U U U U
⇔ + =


Ví dụ 1:
ðoạn mạch ñiện xoay chiều gồm ñiện trở thuần 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. ðiện áp hiệu
dụng ở hai ñầu cuộn dây là 120 V. Dòng ñiện trong mạch lệch pha π/6 so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch
và lệch pha π/3 so với ñiện áp hai ñầu cuộn dây. Cường ñộ hiệu dụng dòng qua mạch có giá trị bằng bao
nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ.
Từ giản ñồ ta dễ dàng tính ñược
Lr
OUU

∆
là tam giác cân
tại U
Lr

Lr R r r R
UU 120 OU OU 120 U 120
→ = ⇔ − = ⇔ =

Cường ñộ dòng ñiện trong mạch là
R
U 120
I 4 (A).
R 30
= = =


Ví dụ 2:
ðặt ñiện áp xoay chiều
(
)
=u 120 6 cos
ωt V
vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM là cuộn dây có ñiện trở thuần r và có ñộ tự cảm L, ñoạn MB gồm ñiện trở
thuần R mắc nối tiếp với tụ ñiện C. ðiện áp hiệu dụng trên ñoạn MB gấp ñôi ñiện áp hiệu dụng trên R
và cường ñộ hiệu dụng của dòng ñiện trong mạch là 0,5 A. ðiện áp trên ñoạn MB lệch pha so với ñiện áp
hai ñầu ñoạn mạch là π/2. Tính Công suất tiêu thụ toàn mạch là
Hướng dẫn giải:
Khóa h

ọ
c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Ta có gi
ả
n ñ
ồ

véc tơ như h
ình v
ẽ
.

Theo giả thiết
R
MB R
MB
U
1
π
U 2U cosα α
U 2 3
= → = = ⇔ =

Từ ñó,
π π
φ P UIcosφ 120 3.0,5.cos 90W.
6 6
= → = = =


Ví dụ 3: ðặt ñiện áp xoay chiều u = 160cos(100πt) V vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có hệ
số tự cảm L và ñiện trở r. Biết

 
= +


 
 


=

AM MB
π
i 2 2cos 100
πt A
12
U U
và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB vuông
pha với nhau. Tính giá trị của R, r, L, C.
Hướng dẫn giải:
Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình
vẽ.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
U U
U U

= +

= →



⊥

  
 
tứ giác OU
MB
U
AB
U
AM

là hình vuông
( )
AB
AM MB
U
80 2
U U 80 V .
2 2
→ = = = =

( )
AM
AM MB
U
80
Z Z 40 .
I 2
→ = = = = Ω

Ta lại có, u
AB
chậm pha hơn i góc π/12, suy ra u
MB

nhanh pha hơn i góc
MB
π π π
φ
4 12 6
− = =
và u
AM
chậm pha
hơn i góc
AN
π π π π
φ
4 12 3 3
+ = → = −


Khóa h
ọ
c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


 Ta có
( )
( )
MB
MB
L
MB L
r 3 3
cosφ r .40 20 3
Z 2 2

Z
1 r
tan φ Z 20
r
3 3

= = → = = Ω




= = → = = Ω



 Ta có
( )
( )
AM
AM
AM
C
MB C
Z
R 1
cosφ R 20
Z 2 2
Z
tan φ 3 Z R 3 20 3
R


= = → = = Ω



−

= = − → = = Ω



Ví dụ 4:
ðặt ñiện áp xoay chiều
(
)
=u 120 2cos 100
πt V
vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch
AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có
hệ số tự cảm L và ñiện trở r. Biết

 
= +
 

 


=


AM MB
π
i 2 2cos 100
πt A
12
U 3U
và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB
vuông pha với nhau. Tính giá trị của R, r, L, C.
Hướng dẫn giải:
Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
U 3U
U U

= +


= →


⊥


  
 
tứ giác OU

MB
U
AB
U
AM
là
hình chữ nhật. Từ dó ta tính ñược
( )
( )
2 2 2 2 2
AM MB AB MB AB
AM
MB
AM MB AM MB
U U U 4U U
U 60 3 V
U 60 V
U 3U U 3U

 
+ = =
=
  
→ ⇔
  
=
= =
 

 



( )
( )
AM
AM
MB
MB
U
60 3
Z 30 3 .
I 2
U
60
Z 30
I 2

= = = Ω


→


= = = Ω



Xét tam giác
( )
MB

MB AB MB AB
AB
U
1
OU U cos φ φ
U 2
→ + = =

→

MB AB MB
π π π π
φ φ φ
3 3 12 4
+ = ⇔ = − =

Do u
MB
nhanh pha hơn i nên
MB
π
φ
4
=
.
Ta lại có
MB AM AM AM
π π π
φ φ φ φ .
2 4 4

+ = → = ⇔ = −

 Ta có
( )
( )
MB
MB
L
MB L
r 1 30
cosφ r 15 2
Z
2 2
Z
tanφ 1 Z r 15 2
r

= = → = = Ω




= = → = = Ω





Khóa h
ọ

c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


 Ta có
( )
( )
AM
AM

C
MB C
R 1 30 3
cosφ R 15 6
Z
2 2
Z
tan φ 1 Z R 15 6
R

= = → = = Ω



−

= = − → = = Ω



Ví dụ 5:
Một mạch ñiện xoay chiều nối tiếp gồm tụ ñiện có ñiện dung C, ñiện trở thuần R và cuộn dây có
ñộ tự cảm L có ñiện trở thuần r. Dùng vôn kế có ñiện trở rất lớn lần lượt ño hai ñầu ñiện trở, hai ñầu
cuộn dây và hai ñầu ñoạn mạch thì số chỉ lần lượt là
50V, 30 2 V, 80V.
Biết ñiện áp tức thời trên cuộn
dây sớm pha hơn dòng ñiện là π/4. ðiện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
 Từ giả thiết, u
d

sớm pha hơn i góc π/4 nên
( )
L
r
L r
2 2
d r L
U
π
tan 1
4 U
U U 30 V .
U U U 30 2

= =

→ = =


= + =


 Mặt khác,
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2 2
R r L C L C C L
U U U U U 80 50 30 U U U U 30 V .

= + + − ⇔ = + + − → = =

Vậy ñiện áp giữa hai bản tụ có giá trị là 30 (V).
Ví dụ 6:
ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm
tụ C, ñoạn MN gồm ñiện trở thuần R; ñoạn NB gồm cuộn dây thuần cảm. Biết
AN MB
AN MB
U 200 3V;U 200V;I 3A
U U

= = =


⊥


 

Tính các giá trị R; Z
L
; Z
C
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………

……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….

Ví dụ 7:
ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm
ñiện trở R; ñoạn MN tụ ñiện C; ñoạn NB gồm cuộn dây. Biết
( )
AB
AN AB
u 240 2 cos 100
πt V; R 80 Ω;I 3A
U U

= = =


⊥


 

và u
MB

sớm pha hơn u
AB
góc π/6.
a) Chứng minh rằng cuộn dây không thuần cảm.
b) Tính các giá trị r; L; C (với r là ñiện trở của cuộn dây).

Khóa h
ọ
c
V
ậ
t l
í

12

–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1).

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


…………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
……….
…………………………………………………………………………………………………………………
……….
……………………………………………………………………………………………………………………
………
Giáo viên : ðặng Việt Hùng
Nguồn :
Hocmai.vn