Bài Tập Lớn Cảm Biến Đo Lường Và Xử Lý Tín Hiệu Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số

Trường đại học Bách Khoa Hà Nội
Viện Cơ Khí
Bài Tập Lớn
Cảm Biến Đo Lường Và Xử Lý Tín Hiệu
Đề tài 3 : Tín hiệu và hệ thống trong miền tần số
Giáo viên hướng dẫn : TS Hoàng Vĩnh Sinh
Sinh viên thực hiện :Vũ Việt Phương
SHSV :20082040
Mã lớp :22052
HÀ NỘI -14/5/2011
1
I:Tóm tắt lý thuyết
1.Tín hiệu trong miền tần số
Trước tiên ta cần biết tín hiệu là một dạng vật chất có một đại lượng vật lý được biến đổi theo
quy luật của tin tức.Hay ta có thể hiểu một cách đơn giản tín hiêu có chứa thông tin hay dữ liệu và có
thể truyền đi được
Trong miền tần tín hiệu được biểu diễn dưới dạng hàm của biến tần số X(f) hay X(
Tín hiệu thường được phân tích trong miền tần số. Phương pháp này áp dụng cho các loại tín
hiệu, cả tín hiệu liên tục hay rời rạc theo thời gian.
Ta có một số phương pháp biến đổi chuyển đổi tín hiệu giữa miền thời gian và miền tần số
là: - Biến đổi Fourier
- Biến đổi Laplace
- Biến đổi Z

Tín hiệu được phân loại - Tín hiệu lien tục,tín hiệu rời rạc,tín hiệu lượng tử,tín hiệu xung,tín hiệu
tương tự,tín hiệu sốq
2.Hệ thống xử lý tín hiệu trong miền tần số
Đầu tiên ta cần biết xử lý tín hiệu là thực hiện các tác động lên tín hiệu như khuyếch đại,suy
giảm,chọn lọc,biến đổi,khôi phục….giá trị và dạng của tín hiệu
Hệ thống xử lý tín hiệu là các thiết bị vật lý tác động lên tín hiệu để xử lý nó
Với tín hiệu và hệ thống trong miền tần số ta có các trường hợp

- Tần số của tín hiệu liên tục thời gian tuần hoàn
- Tần số của tín hiệu liên tục thời gian không tuần hoàn
- Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn
- Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian không tuần hoàn
3.Dãy số
Dãy dùng để biểu diễn số liệu và tín hiệu số ,cũng như để mô tả hệ xử lý số
2
3.1 .Phân loại các dãy số
a) Dãy xác định và dãy ngẫu nhiên
Dãy x(n) xác định là dãy có thể biểu diễn được bằng 1 hàm số toán học
Dãy x(n) ngẫu nhiên là dãy không thể biểu diễn bằng 1 hàm số toán học
b) Dãy tuần hoàn và dãy không tuần hoàn
Dãy tuần hoàn là dãy thỏa mãn điều kiện: x(n)=x(n+kN), với N là chu kì và k là số nguyên
bất kì
c) Dãy hữu hạn và dãy vô hạn
d) Dãy một phía và dãy hai phía
e) Dãy chẵn và dãy lẻ
Dãy x(n)là dãy chẵn nếu x(n)=x(-n)
Dãy x(n) là dãy lẻ nếu x(n)=-x(-n)
f) Dãy thực và dãy phức
Dãy thực x(n)là dãy hàm số thực
Dãy phức x(n) là dãy hàm số phức x(n)=a(n)+j.b(n)
3.2 .Các dãy cơ bản
a) Dãy xung đơn vị
= 1 Khi n=0
=0 Khi n
b)Dãy bậc thang đơn vị
u(n) = 0 Khi n 0
u(n) = 1 Khi n 0 0 Khi n 0
c)Dãy chữ nhật

rect(n) =1 Khi n [0, (N-1)]
rect(n) =0 Khi n [0, (N-1)]
3
d)Dãy hàm sin và hàm cosin
x(n) = =sin( =
x(n) = =cos( =
e)Dãy sine phức
x(n) =
f) Dãy sine thực
x(n) =
4. Các tham số cơ bản của dãy số
a) Năng lượng của dãy x(n)

n
∞
=−∞
∑
b) Năng lượng của dãy trong khoảng

K
n K=−
∑
c) Công xuất trung bình của dãy không tuần hoàn
P =
N
n N=−
∑
d) Công xuất trung bình của dãy tuần hoàn với chu kì N
P =
II.Các lệnh matlab có liên quan

Stemp: vẽ dữ liệu như các que theo trục x
4
Sum : xác định tổng của tất cả các phần tử của một vector
Min :xác định phần tử nhỏ nhất của một vector
Max :xác định phần tử lớn nhất của một vector
Zeros :cấp phát một vector hay một ma trận với các phần tử 0
Subplot : chia đồ thị thành nhiều phần nhỏ mỗi phấn vẽ ở một đồ thị khác nhau
Title : thêm tiêu đề cho đồ thị
Xlabel : viết chú thích dưới trục x trong đồ thi 2D
Ylabel : viết chú thích dưới trục y trong đồ thị 2D
Impz(num,den,N+1) : hàm xác định đáp ứng xung đơn vị của một hệ thống
Filter(num,den,x,ic) :lọc dữ liệu của mạch IIR và mạch FIR
Bode(sys) :vẽ tần số của hệ thống tuyến tính
III . Các bài tập minh họa
Bài1: xét tín hiệu liên tục sau i(t)= cos(20t) được lấy mẫu 12.5 ms tín hiệu đó có tuần
hoàn ko
Giải
X(n)= cos(20.0.0125n)= cos(
Tín hiệu tuần hoàn khi
Suy ra
Do đó
Vậy với k=1 thì N=8,đó chính là chu kì tuần hoàn của tín hiệu
Bài 2: Xác định năng lượng của tín hiệu x(n)=
5
Giài
Ta biểu diễn tín hiệu như sau
x(n)={-1,2,-2}
Suy ra E(n)=
2
0n=

∑
= (-1)
2
+ (2)
2
+ (-2)
2
=9
Bài 3: Xác định tính bất biến của hệ thống y(n)=n.x(n)
Giải:
Với tác động của x(n) thì tại thời điểm n-k hệ sẽ có phản ứng
Y(n-k) = (n-k).x(n-k)
Còn với tác động x(n-k) thì hệ có phản ứng n.x(n-k)(n-k).x(n-k)
Hệ có quan hệ vào ra không thỏa mãn nên là hệ không bất biến
Bài 4: Dùng matlab biểu diễn tín hiệu x(n)=5cos(2 + 3 ,
Giải:
;
Tổng kết
- Qua bài tập lớn em đã hiểu them về tín hiệu và hệ thống trong
miền thời gian cũng như trong miền tần số
- Biết thêm về các câu lệnh trong matlab
- Tuy nhiên phần tổng hợp của em còn nhiều hạn chế, đó chỉ là
những ý nghĩ bước đầu đơn giản của em có thể còn có nhiều
6
sai sót, mong được sự đóng góp của thầy và các bạn. Em
xin chân thành cảm ơn
7