SKKN RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN VE CÓ LỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN TỶ SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4

A/ ĐẶT VẤN ĐỀ :
- Trong các môn học ở tiểu học, môn toán là công cụ để học tốt các môn học
khác.Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng
trong đời sống. Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương
pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách
suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các
phẩm chất cần thiết và quan trọng cho con người như cần cù, cẩn thận, có ý
chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa
học. Vì vậy môn toán là một môn học không thể thiếu trong tất cả các cấp
học.
- Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành hệ thống các
kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các
số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản, và một số yếu tố hình học.
Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân.
Biết thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên,số
thập phân, số đo các đại lượng , các yếu tố hình học. Biết cách giải và trình
bày bài giải với những bài toán có lời văn.
- Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan
đến tỷ số, tôi thấy học sinh thường lúng túng trong việc xác định tỷ số, và
mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lượng đã cho trong bài toán.
- Qua quá trình giảng dạy ở lớp 4 tôi thấy, để giải được bài toán có lời văn
liên quan đến tỷ số , học sinh phải nắm chắc kiến thức về phân số, xác định được
tỷ số hiểu được ý nghĩa thực tiễn của tỷ số. Khi chưa xác định được tỷ số, học
sinh không nhận dạng được dạng toán và không tìm ra cách giải. Chính vì lý do
trên mà tôi chọn đề tài:
1
“ RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN VE CÓ LỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN
TỶ SỐ CHO HỌC SINH LỚP 4.”
B/ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VÀ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

I/ Các biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ

số ở lớp 4.
* Khi dạy giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, giáo viên cần rèn
cho học sinh các kỹ năng như:
- Đọc kỹ đề bài.
- Phân tích bài toán để thiết lập mối liên hệ các đại lượng có trong bài toán,
xác định đâu là yếu tố đã cho đâu là yếu tố cần tìm.
- Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và hiểu được mối
quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số . ( Đây là bước học sinh
thường lúng túng nhất
- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán.
• Muốn xác định được tỷ số và mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến
tỷ số, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu được ý nghĩa thực tiễn của tỷ số rồi
hướng dẫn học sinh kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số.
1, Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số ( Thông qua một số ví dụ sau) .
VD 1 : Tỷ số giữa số bạn trai so với bạn gái là
3
2
.
2
Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số
3
2
tôi sẽ hướng dẫn cho
học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là
3
2
. Số bạn trai bằng
3
2
số

bạn gái có nghĩa là số bạn gái là 3 phần bằng nhau thì số bạn trai chiếm 2 phần
như thế. Tổng số bạn trai và bạn gái là 5 phần. Tỷ số
3
2
chính là phân số
3
2
. Mẫu
số là 3 tương ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tử số là 2 tương ứng với số phần
chỉ số bạn trai.
VD 2: Tỷ số giữa số bạn gái và số bạn trai là
2
3

Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số
2
3
, tôi sẽ hướng dẫn cho
học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn gái so với số bạn trai là
2
3
. Số bạn gái bằng
2
3
số
bạn trai có nghĩa là số bạn trai là 2 phần bằng nhau thì số bạn gái là 3 phần như
thế. Tỷ số
2
3
chính là phân số

2
3
. Mẫu số là 2 tương ứng với số phần chỉ số bạn
trai. Tử số là 3 tương ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tổng số bạn trai và bạn
gái là 5 phần bằng nhau.
*Như vậy: Tỷ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lượng này so với
đại lượng kia.
2, Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số
Bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số ở lớp 4 có hai dạng cơ bản là : Tìm hai số
khi biết tổng và tỷ số của hai số đó . Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số
đó. Ngoài ra còn có một số dạng bài khác cũng liên quan đến tỷ số.
a, Dạng toán cơ bản:Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
3
Để giải được những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định được tổng
hoặc hiệu của hai số và tỷ số của hai số. Tỷ số của hai số có thể là phân số, cũng
có khi ở dạng lời văn.
* Trường hợp 1: Tỷ số dưới dạng phân số.
VD 1: Tỷ số dưới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.
Bài toán: Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là
8
3
. Tìm hai số đó.
-HDHS: Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì ? ( Bài toán cho biết hiệu của hai số là 85 . Tỷ số của
hai số đó là phân số
8
3
)
+ Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó)

+ Bài toán này thuộc dạng toán nào ? ( Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số
khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ).
+ Hiệu của hai số phải tìm là bao nhiêu ? (Hiệu của hai số là 85 ).
+ Tỷ số của hai số đó là bao nhiêu ? (Tỷ số giữa hai số là
8
3
) .
+ Hai số phải tìm là hai số nào? ( Hai số phải tìm là số lớn và số bé )
- Hướng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với hai số phải tìm:
Tỷ số của hai số là
8
3
cho biết số nào tương ứng với mẫu số, số nào tương ứng
với tử số? ( Tỷ số của hai số là
8
3
cho biết mẫu số là 8 tương ứng với số lớn, tử số
là 3 tương ứng với số bé.)
- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lưu ý cho học sinh biểu thị các
phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện của
bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng.
4
- Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả lời
phải tương ứng với các phép tính. Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn vị
phải viết rõ ràng, đầy đủ.
Bài giải.
Vẽ sơ đồ và giải. ?

Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
8 – 3 = 5(phần).

Số bé là:
85 : 5 x 3 = 51.
Số lớn là:
51 + 85 = 136.
Đáp số: Số bé : 51
Số lớn : 136
• Nhận xét : Qua việc hướng dẫn học sinh giải bài toán ở ví dụ trên, tôi đã rèn
cho học sinh những kỹ năng sau:
- Đọc kỹ đầu bài .
- Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Xác định hai số cần tìm.
- Xác định mối quan hệ giữa tỷ số với hai số cần tìm.
- Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải.
VD 2: Tỷ số dưới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
Bài toán: Hai kho chứa 125 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng
2
3
số
thóc kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
?
85
5
-HDHS phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn)
+ Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc)
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số
khi biết tổng và tỷ số của hai số đó).
+ Hai số phải tìm là hai số nào? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở kho thứ
hai)
- HDHS hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với số thóc ở hai kho.

Số thóc ở kho thứ nhất bằng
2
3
số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là: Số thóc ở kho
thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất là 3 phần như thế. Mẫu số
là 2 tương ứng với số thóc ở kho thứ hai. Tử số là 3 tương ứng với số thóc ở kho
thứ nhất
- HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán.
Bài giải.
Theo sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 2 = 5 (phần).
Số thóc ở kho thứ nhất là:
125 : 5 x 3 = 75 (tấn).
125 tấn
?tấn
?tấn
Ta có sơ đồ:
Kho 1:
Kho 2:
6
Số thóc ở kho thứ hai là :
125 – 75 = 50 (tấn).
Đáp số: Kho 1 : 75 tấn thóc.
Kho 2 : 50 tấn thóc.
* Nhận xét: Với bài toán có tỷ số dưới dạng phân số mà tử số lớn hơn mẫu
số, tôi cũng rèn cho học sinh các kỹ năng giải như các bài toán có tỷ số là phân
số mà tử số bé hơn mẫu số.

* Trường hợp 2 :Tỷ số dưới dạng lời văn.
Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán ở dạng này, tôi cũng rèn cho học sinh

những kỹ năng đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán như những bài ở trường hợp
1, song tôi phải lưu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và mối quan hệ giữa tỷ
số với các đại lượng đã cho trong bài toán. Tỷ số dưới dạng lời văn được phát
biểu dưới nhiều hình thức khác nhau:
VD 1:Tổng của hai số bằng 1080. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 7 lần
số thứ hai.( Bài 3 trang 149 SGK 4)
HD HS xác định tỷ số:số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai ,tôi đã hướng dẫn học
sinh hiểu là: Số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai, hay số thứ hai bằng
7
1
số thứ nhất.
Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai
Số thứ nhất tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ hai tương ứng với 1 phần
như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
Tổng của hai số là 1080 . Tỷ số giữa hai số là
7
1
Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như cách giải bài toán ở trường hợp 1.
* Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng gấp một số lên nhiều lần.
7
VD2:Tổng hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì
được số bé.
HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé có nghĩa là số lớn gấp
5 lần số bé . Hay số bé bằng
5
1
số lớn.
Hai số cần tìm ở đây là số lớn và số bé. Số lớn tương ứng với 5 phần bằng nhau
thì số bé tương ứng với 1 phần như thế.

Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.Tổng
của hai số là 72. Tỷ số giữa hai số là
5
1
. Học sinh giải bài toán tương tự cách giải
bài toán ở trường hợp 1.
* Lưu ý : ở ví dụ trên , tỷ số của hai số ẩn dưới dạng giảm một số đi nhiều lần
VD3 :Tổng số tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của Tuấn
được bao nhiêu ngày thì tuổi của bố được bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi
người.(Bài soạn toán 4)
HD HS xác định tỷ số:
1 tuần có 7 ngày nên tuổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn.
Hay tuổi của Tuấn bằng
7
1
tuổi của bố Tuấn.
Hai số cần tìm ở đây là tuổi của Tuấn và tuổi của bố Tuấn. Tuổi của bố Tuấn
tương ứng với 7 phần bằng nhau. Tuổi của Tuấn tương ứng với 1 phần như thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
Tổng số tuổi của hai người là 48 tuổi . Tỷ số giữa số tuổi của hai người là
7
1
.
Đến đây học sinh giải bài toán tương tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1.
* Lưu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dưới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần.
8
VD 4: Tổng của hai số là 1281. Thương của hai số là 6. Tìm hai số đó.( BT toán
4/40)
HD HS xác định tỷ số: Thương của hai số chính là kết quả của phép chia số
thứ nhất cho số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Hay số thứ

hai bằng
6
1
số thứ nhất.
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ nhất tương ứng với 6
phần bằng nhau , số thứ hai tương ứng với 1 phần như thế.
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng hai
số là 1281. Tỷ số của hai số là
6
1
. Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như
cách giải bài toán ở trường hợp 1.
Lưu ý : ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng là thương của hai số.
VD 5: Tổng của hai số là 407. Biết
4
1
của số thứ nhất thì bằng
7
1
của số thứ hai.
Tìm hai số đó.
HD HS xác định tỷ số:
4
1
của số thứ nhất thì bằng
7
1
của số thứ hai. Có nghĩa là
số thứ nhất là 4 phần bằng nhau, thì số thứ hai là 7 phần như thế. Hay số thứ nhất
bằng

7
4
số thứ hai.
Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai
Số thứ hai tương ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ nhất tương ứng với 4 phần
như thế.
9
Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số. Tổng của hai
số là 407. Tỷ số giữa hai số là
7
1
. Đến đây học sinh giải bài toán tương tự như ví
dụ trên.
* Lưu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dưới dạng mẫu số của 2 phân số.
• Nhận xét : Khi giải các bài toán dạng :”Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và
tỷ số của hai số đó” HS thường lúng túng trong việc xác định tỷ số của hai
số và mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan đến tỷ số. Chính vì thế GV
cần rèn cho hs kỹ năng xác định tỷ số nhất là những bài toán cho biết tỷ số
dưới dạng lời văn. Sau khi xác định được tổng, hoặc hiệu và tỷ số của hai số,
học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán theo các bước sau:
+ Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số
+ Tìm giá trị của mỗi phần
+ Tìm mỗi số phải tìm.

II/ Kết quả khảo sát sau khi đã áp dụng sáng kiến vào thực tế
giảng dạy
Từ khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ
số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố
phải tìm và
đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số của hai số mặc dù bài toán cho biết tỷ số

dưới nhiều hình thức khác nhau. “ Tỷ số là phân số,hoặc tỷ số dưới dạng lời
văn”. Các em biết phân tích bài toán , nhận dạng bài toán và lựa chọn cách giải
10
phù hợp. Các em biết vận dụng linh hoạt cách giải bằng phương pháp tỷ số để
giải các bài toán có liên quan đến tỷ số.

C/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Để rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo
viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau:
- Đọc kỹ đầu bài.
- Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm,
- Xác định tỷ số và mối quan hệ giữa hai đại lượng liên quan đến tỷ số.
- Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán.
- Lựa chọn cách giải bài toán.
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải.
- Cần rèn cho học sinh biết vận dụng linh hoạt ,sáng tạo các kiến thức đã
học để tìm ra “chìa khoá”mà giải các bài toán một cách hợp lý và đạt kết quả cao
nhất.
Trên đây là một sáng kiến kinh nghiệm của tôi, đã được tôi áp dụng vào thực
tế giảng dạy và đã có hiệu quả. Tôi rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp.

Tôi xin trân trọng cảm ơn !
11
12