Bất phương trình logarit bài tập tự luyện - ViettelStudy

BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Bài 1.
   

  
x 2x 1 x
11
22
log 4 4 log 2 3.2
(DB1A-02)
Bài 2.
 
   
1 1 2
24
log x 2log x 1 log 6 0
(DB2-D-03)
Bài 3.




  


2
2
4
log log x 2x x 0
(DB1-KA-04)

Bài 4.

22
13
log x log x
22
2x 2
(DB2-KA-04)
Bài 5.
   
   
31
3
2log 4x 3 log 2x 3 2
(KA-07)
Bài 6.
   

    
x x 2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
(KB-06)
Bài 7.







2
0,7 6
xx
log log 0
x4
(KB-08)
Bài 8.


2
1
2
x 3x 2
log 0
x
(KD-08)
Bài 9.
 
   
2 2 2
2 2 4
log x log x 3 5 log x 3

Bài 10.
   
    


2
22

5 11
2
log x 4x 11 log x 4x 11
0
2 5x 3x

Bài 11.
 



2
2
2
log x 3
0
x 4x 5

Bài 12. Giải các bất phương trình sau:
a.
 
  
2
8
log x 4x 3 1

b.
  
33
log x log x 3 0

c.
 




2
14
3
log log x 5 0

d.
 
 
    
2
15
5
log x 6x 8 2log x 4 0

e.

1x
3
5
log x log 3
2

f.

 




x
x9
log log 3 9 1

g.

x 2x 2
log 2.log 2.log 4x 1

h.


1
3
4x 6
log 0
x

i.
   
   
22
log x 3 1 log x 1

j.

   
81
8
2
2log (x 2) log (x 3)
3

k.





31
2
log log x 0

l.

5x
log 3x 4.log 5 1

m.



2
3
2
x 4x 3

log 0
x x 5

n.

13
2
log x log x 1

o.
 
  
2
2x
log x 5x 6 1

p.
 


2
3x x
log 3 x 1

q.


  



2
2
3x
x1
5
log x x 1 0
2

r.







x 6 2
3
x1
log log 0
x2

s.

2
22
log x log x 0

t.



xx
2
16
1
log 2.log 2
log x 6

u.
   
2
3 3 3
log x 4 log x 9 2log x 3

v.
 
  
24
1 2 16
2
log x 4 log x 2 4 log x

Bài 13. Giải các bất phương trình sau:
a.

2
66
log x log x
6 x 12

b.


3
22
2 log 2x log x
1
x
x

c.
   

   
x x 1
21
2
log 2 1 .log 2 2 2

d.
   
    


23
22
5 11
2
log x 4x 11 log x 4x 11
0

2 5x 3x

Bài 14. Giải các hệ phương trình sau:
a.







   

2
2
x4
0
x 16x 64
lg x 7 lg(x 5) 2lg2

b.
 
   
 


    






x 1 x
x
x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12
log x 2 2

c.
 
 









2x
4y
log 2 y 0
log 2x 2 0

Bài 15. Giải và biện luận các bất phương trình sau (
0 a 1
):
a.



a
log x 1
2
x a x

b.
2
a
a
1 log x
1
1 log x




c.
aa
12
1
5 log x 1 log x



d.
xa
1
log 100 log 100 0
2


Bài 16. Cho bất phương trình:

   
22
aa
log x x 2 log x 2x 3     

Thỏa mãn với:
9
x
4

. Giải bất phương trình.
Bài 17. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

2
lg x m lg x m 3 0
x1

   




Bài 18. Cho bất phương trình:

   
2
1

2
x m 3 x 3m x m log x    

a. Giải bát phương trình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phương trình.
Bài 19. Giải và biện luận bất phương trình:

 
 
x
a
log 1 8a 2 1 x

  