Cầu dầm giản đơn liên hợp thép BTCT

Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm giản đơn liên hợp thép - BTCT
- Tần suất thiết kế: P = 1%
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Chiều dài nhịp: L = 28 m
- Điều kiện thông thuyền: Sông thông thuyền cấp V
+ Bề rộng thông thuyền: B
tt
= 25 m
+ Tĩnh không thông thuyền: H
tt
= 3.5 m
- Khổ cầu: 7.0+2x1.5+2x0.5m:
+ Bề rộng phần xe chạy: B
xe
= 7m
+ Lề người đi bộ: 2x1.5m: b
le
= 1.5 m
+ Chân lan can: 2x0,5m: b
lc
= 0.5 m
+ Bề rộng toàn cầu: B
cau
= 7+2x1.5+2x0.5 B
cau
= 11 m
- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10
-3

MPa
1.2. Vật liệu chế tạo dầm
- Thép chế tạo neo liên hợp:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 420 MPa
- Cốt thép chịu lực bản mặt cầu:
+ Cường độ chảy quy định nhỏ nhất: f
y
= 420 MPa
- Vật liệu bê tông chế tạo bản mặt cầu:
+ Cường độ chịu nén của bêtông tuổi 28 ngày:
'
c
f
= 28 MPa
+ Trọng lượng riêng của bêtông:
c
γ
= 24 kN/m
3
+ Môđun đàn hồi của bêtông:
'
c
5,1
cc
f.043,0E γ=
E
c
= 26752.5MPa

- Vật liệu thép chế tạo dầm: Thép các bon
+ Giới hạn chảy của thép: f
y
= 345 MPa
+ Giới hạn kéo đứt của thép: f
u
= 450 MPa
+ Môđun đàn hồi của thép: E
s
= 200000 MPa
- Liên kết dầm :
+ Liên kết dầm chủ bằng đường hàn.
+ Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.

1
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
1.3. Các hệ số tính toán
- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
1
γ
= 1,25 và 0,9
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
2
γ
= 1,5 và 0,65
+ Hoạt tải HL93 và đoàn người:
h
γ
= 1,75 và 1,0

- Hệ số xung kích: 1+ IM = 1,25
- Hệ số làn (do thiết kế 2 làn): m = 1,0

2
Thit k mụn hc Cu Thộp B mụn cu Hm
2. CU TO KT CU NHP
2.1. Chiu di tớnh toỏn KCN
- Kt cu nhp gin n cú chiu di nhp: L
nh
= 28 m
- Khong cỏch t u dm n tim gi: a = 0,3 m
- Chiu di tớnh toỏn nhp: L
tt
= L
nh
- 2.a L
tt
= 27.4 m
2.2. La chn s dm ch trờn mt ct ngang
- S dm ch nhiu : n = 5 dm
2.3. Quy mụ mt ct ngang cu
1
2
M? T C? T NGANG T? I G? I
1
2
M? T C? T NGANG T? I GI? A NH?P
2.0%
2.0%
Bản mặt cầu dày 20cm

Lớp phòng n ớc dày 1 cm
Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Lớp bê tông bảo vệ dày 3cm
vạch sơn
vạch sơn
500 1500
3500 3500 1500 500
11000
Hỡnh 1. Cu to kt cu nhp
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy: B
xe
= 700 cm
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
+ B rng l i b: b
le
= 2x150 cm
+ B rng g chn bỏnh: b
gc
= 0 cm
+ Chiu cao g chn bỏnh: h
gc
= 0 cm
+ B rng chõn lan can: b
clc
= 2x50 cm
+ Chiu cao chõn lan can: h
clc

= 50 cm
+ B rng ton cu: B
cau
= 1100cm
+ S dm ch thit k: n = 5 dm
+ Khong cỏch gia cỏc dm ch: S = 220 cm
+ Chiu di phn cỏnh hng:
o
e
d
= 110 cm
2.4. Chiu cao dm ch

3
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Chiều cao dầm chủ được lựa chọn phụ thuộc vào:
+ Chiều dài nhịp tính toán.
+ Số lượng dầm chủ trên mặt cắt ngang.
+ Quy mô tải trọng khai thác.
- Xác định theo điều kiện cường độ.
- Xác định theo kinh nghiệm.
- Ngoài ra việc lựa chọn dầm thép cần phải phù hợp với bề rộng của các bản
thép hiện có trên thị trường để tránh việc phải cắt bản thép một cách hợp lý.
- Trong bước tính toán sơ bộ ta chọn chiều cao dầm thép theo công thức:
.m88.04,26.
30
1
H
30
1

L
H
sb
sb
=≥⇒≥
=> Chọn chiều cao dầm thép:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 120 cm
+ Chiều dày bản cánh trên: t
t
= 3cm
+ Chiều dảy bản cánh dưới: t
b
= 3cm
+ Chiều cao toàn bộ dầm thép: H
sb
= 120 + 3 + 3 = 126 cm
2.5. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Kích thước của bản bêtông mặt cầu được xác định theo điều kiện bản chịu uốn
dưới tác dụng của tải trọng cục bộ.
- Chiều dày bản thường chọn t
s
= (17.5
÷
25) cm
- Theo quy định của 22 TCN 272 - 05 thì chiều dày bản bêtông mặt cầu phải lớn
hơn 175 mm, đồng thời còn phải đảm bảo theo điều kiện chịu lực.
=> Ở đây ta chọn t
s

= 20 cm.
- Bản bêtông cấu tạo vút dạng đường vát chéo để tăng khả năng chịu lực của
dầm và tạo ra chỗ để bố trí neo liên kết.
- Kích thước cấu tạo bản bêtông mặt cầu:
+ Chiều dày bản bê tông: t
s
= 20 cm
+ Chiều cao vút bản: t
h
= 5 cm
+ Bề rộng vút bản: b
h
= 5 cm
+ Chiều dài phần cánh hẫng:
o
e
d
= 110 cm
+ Chiều dài phần cánh phía trong: S/2 = 110 cm
11000

4
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
Hình 2. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
2.6. Tổng hợp kích thước thiết kế dầm chủ
400
1200
800
400
3030

1260
800
1200
1260
50
50
200
2200
Hình 3. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm chủ
- Cấu tạo bản bụng:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 120 cm
+ Chiều dày bản bụng: t
w
= 3cm
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén: b
c
= 40 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 3 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén: t
c
= 3 cm
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo: b
t
= 80 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập

+ Chiều dày 1 bản: t = 3 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo: t
t
= 3 cm
- Tổng chiều cao dầm thép: H
sb
= 126 cm
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông: t
s
= 20 cm
+ Chiều cao vút bản: t
h
= 5cm
- Chiều cao toàn bộ dầm liên hợp: H
cb
= 126+20+5 = 151 cm

5
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
3. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT DẦM CHỦ
3.1. Các giai đoạn làm việc của cầu dầm liên hợp
3.1.1. Trường hợp 1: Cầu dầm liên hợp thi công theo phương pháp lắp ghép hay
lao kéo dọc không có đà giáo hay trụ đỡ ở dưới. Trong trường hợp này dầm làm
việc theo 2 giai đoạn:
Hình 4: Thi công kết cấu nhịp theo phương pháp lao kéo dọc
- Mặt cắt làm việc:
Hình 5a. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn I
- Giai đoạn I: Sau khi thi công xong dầm thép.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt dầm thép.

+ Tải trọng tính toán:
1. Trọng lượng bản thân dầm.

6
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
2. Trọng lượng hệ liên kết dọc và hệ lien kết ngang.
3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo hiệu
ứng liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan
can, gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.
Hình 5b. Mặt cắt dầm tính toán giai đoạn II
3.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định
hoặc có trụ tạm đỡ dưới.
Hình 6. Thi công kết cấu nhịp trên đà giáo cố định

7
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Giai đoạn 1: Trong quá trình thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu nhịp
và tải trọng thi công sẽ do đà giáo chịu, như vậy giai đoạn này mặt cắt chưa làm
việc.
- Giai đoạn 2: Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền
lên các dầm chủ, mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp. Như
vậy tải trọng tác dụng lên dầm gồm:
+ Tĩnh tải giai đoạn I.
+ Tĩnh tải giai đoạn II

+ Hoạt tải.
Kết luận:
Giả thiết cầu được thi công bằng phương pháp lắp ghép bằng cần cẩu nên dầm
làm việc theo hai giai đoạn ở trong trường hợp 1.
3.2. Xác định ĐTHH mặt cắt giai đoạn I
- Giai đoạn I: Khi thi công xong dầm thép đã đổ bản bêtông mặt cầu, tuy nhiên
giữa dầm thép và bản bêtông chưa tạo ra hiệu ứng liên hợp.
Hình 7. Mặt cắt dầm giai đoạn I
- Mặt cắt tính toán là mặt cắt dầm thép:
- Diện tích mặt cắt dầm thép (diện tích mặt cắt nguyên):
A
NC
= b
c
.t
c
+ D
w
.t
w
+ b
t
.t
t
= 40.3 + 120.2 + 80.3 = 600cm
2
- Xác định mômen tĩnh của mặt cắt đối với trục 0-0 đi qua đáy dầm thép:
2
t
.t.bt

2
D
.t.D
2
t
H.t.bS
t
ttt
w
ww
c
sbcco
+






++






−=

3
3 120 3

40.3. 126 120.2. 3 80.3. 30420cm
2 2 2
   
= − + + + =
 ÷  ÷
   
- Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH mặt cắt giai đoạn I:

8
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
o
1
NC
S 30420
Y 50.7cm
A 600
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén:
D
c1
= H
sb
– t
c
– Y
1
= 126 – 3 – 50.7 = 72.3cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :
1
t sb 1

Y H Y 126 50.7 75.3cm= − = − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:
1
b 1
Y Y 50.7cm= =
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
2 2
3 3
w w w
w w w t 1
t .D D 2.120 120
I t .D t Y 2.120 3 50.7
12 2 12 2
   
= + + − = + + −
 ÷  ÷
   
= 324309.6cm
4

+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2 2
3 3
c c c
cf c c sb 1
b .t t 40.3 3
I b .t H Y 40.3 126 50,7
12 2 12 2
   

= + − − = + − −
 ÷  ÷
   
= 653662,8 cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu kéo:
2 2
3 3
t t t
tf t t 1
b .t t 80.3 3
I b .t Y 80.3 50,7
12 2 12 2
   
= + − = + −
 ÷  ÷
   
= 581133,6cm
4
+ Mômen quán tính của tiết diện dầm thép:
I
NC
= I
w
+ I
cf
+ I
tf
= 324309,6+653662,8+581133,6 = 1559106 cm
4

- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

( )
2
tYH
.t
2
t
YHt.bS
2
c1sb
w
c
1sbccNC
−−
+






−−=

( )
2
3
126 50,7 3
3
40.3 126 50,7 2. 14083,29cm

2 2
− −
 
= − − + =
 ÷
 
- Mômen quán tính của mặt cắt dầm thép đối với trục Oy:

3 3 3 3 3 3
4
c c w w t t
y
t .b D .t t .b 3.40 140.2 3.80
I 144080cm
12 12 12 12 12 12
= + + = + + =

9
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
Bảng tổng hợp kết quả tính toán ĐTHH mặt cắt dầm thép giai đoạn I
Các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Diện tích mặt cắt dầm thép A
NC
cm
2
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm S
o
30420 cm
3
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I Y

1
50.7 cm
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
1
t
Y
75.3 cm
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
1
b
Y
50.7 cm
Mômen quán tính phần bản bụng I
w
324309.6 cm
4
Mômen quán tính phần cánh trên I
cf
653662.8 cm
4
Mômen quán tính phần cánh dưới I
tf
581133.6 cm
4
Mômen quán tính của dầm thép I
Nc
1559106.6 cm
4
Mômen tĩnh mặt cắt đối với TTH I-I S
Nc

14083.29 cm
3
MMQT của mặt cắt dầm đối với trục O
y
I
y
144080 cm
4
3.3. Xác định đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
3.3.1 Mặt cắt tính toán
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt được 80% cường độ và tham gia làm việc
tạo ra hiệu ứng liên hợp giữa dầm thép và bản BTCT.
- Mặt cắt tính toán là: Mặt cắt liên hợp. Đặc trưng hình học mặt cắt giai đoạn II
là ĐTHH của tiết diện liên hợp.
Hình 8. Mặt cắt dầm giai đoạn II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông

10
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
Hình 9. Xác định bề rộng tính toán của bản cánh
- Xác định b
1
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
tt
1 1
L .27400 342.5cm
8 8
= =
+ 6.t

s
+ max














c
w
b.
4
1
t.
2
1
= 6.20 +
40.
4
1
= 130cm.
+

o
e
d
= 110cm
=> Vậy: b
1
= 110cm.
- Xác định b
2
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
1 1
.2740 342.5
8 8
tt
L cm= =
+ 6.t
s
+ max















c
w
b.
4
1
t.
2
1
= 6.20 +
40.
4
1
= 130cm.
+
2
S
= 110cm
=> Vậy: b
2
= 110cm.
Do đó:
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm biên: b
s
= b
1
+ b
2

= 110+110 = 220cm
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm trong: b
s
= 2.b
2
= 2.110 = 220cm
3.3.3. Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép

11
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Vì tiết diện lien hợp có hai vật liệu thép và bê tông nên khi tính đặc trưng hình
học ta phải tính đổi về một loại vật liệu. Tính đổi bêtông sang thép dựa vào hệ số n
là tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực ngắn hạn : n
+ Trường hợp mặt cắt chịu lực dài hạn : n = 3n
- Tra bảng hệ số quy đổi từ bêtông sang thép với
'
c
f
= 28 Mpa.
Ta có: n= 8 và n’=24
=> Khi tính toán phần bêtông bản mặt cầu được tính đổi sang thép bằng cách
chia ĐTHH của phần bêtông cho hệ số n (khi không xét từ biến) hoặc n’(khi xét
đến từ biến).
3.3.4. Xác định ĐTHH mặt cắt dầm biên
3.3.4.1. Mặt cắt tính toán
400
800
1200
1260

50
50
200
2200
Hình 10. Mặt cắt dầm biên
3.3.4.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc cầu.

12
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
100 5050
200
140Ø16@200
L=10900
11Ø12@200
L=27900
Ø8@400
68 Ø10@400
Hình 11. Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm biên
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α

= 1,131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 12 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: A
rt
= 21.1,131 = 13,57cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: a
rt
= 5cm.
- Lưới cốt thép phía dưới:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α
= 1,131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 12 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20cm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: A

rb
= 12.1,131 = 13,57cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: a
rb
= 5cm.
- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
A
r
= A
rt
+ A
rb
= 2.13,57 = 27,14 cm
2
.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
rt s h rt rb rb h
r
r
A .(t t a ) A .(a t ) 13,57.(20 5 5) 13,57.(5 5)
Y
A 27,14
+ − + + + − + +
= =
= 15cm.
Trong đó:
+ t
s

: Chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dầy bản vút dầm.

13
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
3.3.4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
A
so
= b
s
.t
s
= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 40.5 5.5 225cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A

s
= A
so
+ A
h
= 4400 + 225 = 4625 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
2
s
ST NC r
A 4625
A A A 600 27,14 1205,27cm
n 8
= + + = + + =
Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
)YYH.(A}t.
3
2
YH.b.t.
2
1

.2
2
t
YH.t.b
2
t
tYH.t.b.{
n
1
S
r1sbrh1sbhh
h
1sbhc
s
h1sbss
1
x
+−+






−−
+







+−+






++−=
1
x
3
1 20 5
S .{220.20. 126 50,7 5 40.5. 126 50,7
8 2 2
1 2
2. .5.5. 126 50,7 .5 } 27,14.(126 50,7 15) 54306,77cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1

x
1
ST
S 54306,77
Z 45,06cm
A 1205,27
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D
c2
= H
sb
– t
c
– Y
1
– Z
1
= 126 – 3– 50,7– 45,06 = 27,24cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II
t sb 1 1
Y H Y Z 126 50,7 45,06 30,24cm= − − = − − =

14
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II
b 1 1
Y Y Z 50,7 45,06 95,76cm= + = + =

- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II I 2 2 4
NC NC NC 1
I I A .Z 1559106 600.45,06 2777230,72cm= + = + =

+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:














++−−+=
2
s
h11sbss
3
ss
s
2
t

tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I

2
3
1 220.20 20
. 220.20. 126 50,7 45,06 5
8 12 2
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 


4
1144103.10cm=
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
}t
3
2
ZYH.t.b.

2
1
.2
36
t.b
.2
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
{
n
1
I
2
h11sbhh
3
hh
2
s
h11sbhc
3
hc
h







−−−
+






++−−+=
2
3 3
2
4
1 40.5 20 40.5
{ 40.5. 126 50,7 45,06 5 2.
8 12 2 36
1 2
2. .5.5. 126 50,7 45,06 .5 } 30380.53cm
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )

2
2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 27,14.(126 50,7 45,02 15)= − − + = − − +

4
= 55558.50cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
rhs
II
NCST
IIIII +++=

4
2777230.72 1144103.10 30380.53 55558.50=4007273cm= + + +
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 

− − − + − − +
 ÷
 

15
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
s
1 20 5
S .{220.20. 126 50,7 45,06 5 40.5. 126 50,7 45,06
8 2 2
1 2
2. .5.5. 126 50,7 45,06 .5 } 27,14.(126 50,7 45,06 15)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
3
27034.70cm=
3.3.4.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
'

so
A
= b
s
.t
s
= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
' 2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 40.5 5.5 225cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
’
= A
so
+ A
h
= 4400 + 225 = 4625 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:
2
s
LT NC r
'

A 4625
A A A 600 27,14 819.85cm
n 24
= + + = + + =
Trong đó:
+
'
n
: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
)YYH.(A}t.
3
2
YH.b.t.
2
1
.2
2
t
YH.t.b
2
t
tYH.t.b.{
n

1
S
r1sbrh1sbhh
h
1sbhc
s
h1sbss
'
1
x
+−+






−−
+






+−+







++−=
1 '
x
3
1 20 5
S .{220.20. 126 50,7 5 40.5. 126 50,7
24 2 2
1 2
2. .5.5. 126 50,7 .5 } 27,14.(126 50,7 15) 19736.29cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − + =
 ÷
 

16
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1 '
'
x
1
LT

S 19736.29
Z 24,07cm
A 819.85
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
'
2c
D

= H
sb
– t
c
– Y
1
–
'
1
Z
= 126 – 3 – 50,7 – 24,07 = 48,23cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II' '
t sb 1 1
Y H Y Z 126 50,7 24,07 51,23cm= − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II' '
b 1 1
Y Y Z 50,7 24,07 74,77cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:

II' I ' 2 2 4
NC NC NC 1
I I A .Z 1559106.00 600.24,07 1906811.55cm= + = + =

+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:














++−−+=
2
s
h11sbss
3
ss
'
'
s
2
t

tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I
2
3
4
1 220.20 20
. 220.20. 126 50,7 24,07 5 810214.00cm
24 12 2
 
 
= + − − + + =
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
}t
3
2
ZYH.t.b.
2
1
.2
36

t.b
.2
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
{
n
1
I
2
h11sbhh
3
hh
2
s
h11sbhc
3
hc
'
'
h






−−−

+






++−−+=
2
3 3
2
4
1 40.5 20 40.5
{ 40.5. 126 50,7 24,07 5 2.
24 12 2 36
1 2
2. .5.5. 126 50,7 24,07 .5 } 27174.60cm
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
' 2

r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 27,14.(126 50,7 24,07 15)= − − + = − − +

4
= 119051.21cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
'
r
'
h
'
s
'II
NCLT
IIIII +++=
= 1906811.55+ 810214.00 + 27174.60 + 119051.21 = 2863251 cm
4

17
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
'
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
'
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2

2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
'
s
1 20 5
S .{220.20. 126 50,7 24,07 5 40.5. 126 50,7 24,07
24 2 2
1 2
2. .5.5. 126 50,7 24,07 .15 } 27,14.(126 50,7 24,07 15)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
3
14443.80cm=
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm biên
Đặc trưng hình học của

dầm biên
MC ngắn hạn MC dài hạn
Đơ
n vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1
110
b
1
110
cm
Bề rộng cánh trong b
2
110
b
2
110
cm
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
220
b

s
220
cm
Diện tích bản bêtông A
so
4400
A
'
so
4400
cm
2
Diện tích phần vút bản A
h
225
A
'
h
225
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A
s
4625.00
A
'
s
4625.00
cm
2

Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
27.14
A
r
27.14
cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1205.27
A
LT
819.85
cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
54306.77
1
x
S
19736.29
cm
3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II Z
1
45.06

Z
'
1
24.07
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
2777230.7
'II
NC
I
1906811.
cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
1144103.10
I
'
s
810214.00
cm
4
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
30380.53
I
'

h
27174.60
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
55558.50
I
'
r
119051.21
cm
4
MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-
II
I
ST
4007273
I
LT
2863251
cm
4
MM tĩnh của bản vơi trục II-II S
s
27034.70
S
'
s
14443.80

cm
4

18
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong
3.3.5.1. Mặt cắt tính toán
2200
200
93
93
800
1260
Hình 12. Mặt cắt dầm trong
3.3.5.2. ĐTHH của cốt thép trong bản bêtông
- Cốt thép trong bản bêtông mặt cầu được bố trí thành hai lưới là lưới cốt thép
phía trên và lưới cốt thép phía dưới của bản. Để đơn giản chỉ tính cốt thép theo
phương dọc dầm.

135 16@200
L = 27020

10 12@200
L = 11900

65 10@400

65 10@400
Hình 13: Bố trí cốt thép trong bản bêtông dầm trong
- Lưới cốt thép phía trên:

+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α
= 1,131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 12 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: A
rt
= 12.1,131 = 13,57cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía trên đến mép trên bản bêtông: a
rt
= 5cm.

19
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
- Lưới cốt thép phía dưới:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:

4
2.1.1416.3
2
=α
= 1,131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 12 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 20cm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía dưới: A
rb
= 11.1,131 = 13,57cm
2
.
+ Khoảng cách từ tim cốt thép phía dưới đến mép dưới bản bêtông: a
rb
= 5cm.
- Tổng diện tích cốt thép trong bản bêtông:
A
r
= A
rt
+ A
rb
= 2.13,57 = 27,14 cm
2
.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
rt s h rt rb rb h

r
r
A .(t t a ) A .(a t ) 13,57.(20 5 5) 13,57.(5 5)
Y
A 27,14
+ − + + + − + +
= =
= 15 cm.
Trong đó:
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dầy bản vút dầm.
3.3.5.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
A
so
= b
s
.t
s
= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:

2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 40.9,3 9,3.9,3 458cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
= A
so
+ A
h
= 4400 + 458 = 4858,59 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
2
s
ST NC r
A 4858,59
A A A 600 27,14 1234,45cm
n 8
= + + = + + =
Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC

: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:

20
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
)YYH.(A}t.
3
2
YH.b.t.
2
1
.2
2
t
YH.t.b
2
t
tYH.t.b.{
n
1
S
r1sbrh1sbhh
h
1sbhc
s
h1sbss
1
x
+−+







−−
+






+−+






++−=
1
x
3
1 20 9,3
S .{220.20. 126 50,7 9,3 40.9,3. 126 50,7
8 2 2
1 2
2. .9,3.9,3. 126 50,7 .9,3 } 27,14.(126 50,7 15) 59196,55cm
2 3

   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1
x
1
ST
S 59196,55
Z 47,95cm
A 1234,45
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D
c2
= H
sb
– t
c
– Y
1
– Z
1
= 126 – 3 – 50,7– 47,95 = 24,35cm

- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II
t sb 1 1
Y H Y Z 126 50,7 57,95 27,35cm= − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II
b 1 1
Y Y Z 50,7 47,95 98,65cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II I 2 2 4
NC NC NC 1
I I A .Z 1559106.00 600.47,95 2938835.17cm= + = + =

+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:














++−−+=

2
s
h11sbss
3
ss
s
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I

2
3
1 220.20 20
. 220.9,3. 126 50,7 47,95 9,3
8 12 2
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 

4
1215070.52cm=
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
}t
3
2
ZYH.t.b.
2
1
.2
36
t.b
.2
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
{
n
1
I
2
h11sbhh
3
hh
2
s
h11sbhc

3
hc
h






−−−
+






++−−+=

21
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
2
3 3
2
4
1 40.9,3 20 9,3.9,3
{ 40.9,3. 126 50,7 47,95 9,3 2.
8 12 2 36
1 2
2. .9,3.9,3. 126 50,7 47,95 .9,3 } 60158.91cm

2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 27,14.(126 50,7 47,95 15)= − − + = − − +

4
= 59060.85cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
rhs
II
NCST
IIIII +++=

4
2938835.17 1215070.52 60158.91 59060.85 = 4273125cm= + + +
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r

1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
s
1 20 9,3
S .{220.20. 126 50,7 47,95 9,3 40.9,3. 126 50,7 47,95
8 2 2
1 2
2. .9,3.9,3. 126 50,7 47,95 .9,3 } 27,14.(126 50,7 47,95 15)
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 

3
28772.17cm=
3.3.5.4. ĐTHH của mặt cắt liên hợp dài hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến.
- Diện tích mặt cắt:
+ Diện tích bản bêtông:
'
so
A
= b
s
.t
s
= 220.20 = 4400cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
' 2
h c h h h
1
A b .t 2. .b .t 40.9,3 9,3.9,3 458cm
2
= + = + =
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:
A
s
’
= A
so

+ A
h
= 4400 + 458 = 4858,49 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp dài hạn:
2
s
LT NC r
'
A 4858,49
A A A 600 27,14 829,58cm
n 24
= + + = + + =

22
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
Trong đó:
+
'
n
: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện thép:
1 '
s h

x s s sb 1 h c h sb 1
'
h h sb 1 h r sb 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y t b .t . H Y
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y .t } A .(H Y Y )
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + − +
 ÷
 
1 '
x
3
1 20 9,3
S .{220.20. 126 50,7 9,3 40.9,3. 126 50,7
24 2 2
1 2
2. .9,3.9,3. 126 50,7 .9,3 } 27,14.(126 50,7 15) 21444.03cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   

 
− − + − + =
 ÷
 
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện dầm thép đến trọng tâm tiết diện liên hợp
(khoảng cách từ I-I đến II-II):
1 '
'
x
1
LT
S 21444,03
Z 25,85cm
A 829,58
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
'
2c
D

= H
sb
– t
c
– Y
1
–
'
1
Z

= 126 – 3 – 50,7 – 25,85 = 46,45cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II' '
t sb 1 1
Y H Y Z 126 50,7 25,85 49,45cm= − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II' '
b 1 1
Y Y Z 50,7 25,85 76,55cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II' I ' 2 2 4
NC NC NC 1
I I A .Z 1559106.00 600.25,85 1960016.00cm= + = + =

+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:















++−−+=
2
s
h11sbss
3
ss
'
'
s
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I
2
3
4
1 220.20 20
. 220.12. 126 50,7 25,85 9,3 872666.67cm
24 12 2
 
 
= + − − + + =
 ÷
 ÷
 ÷

 
 
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:

23
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
}t
3
2
ZYH.t.b.
2
1
.2
36
t.b
.2
2
t
tZYH.t.b
12
t.b
{
n
1
I
2
h11sbhh
3
hh
2

s
h11sbhc
3
hc
'
'
h






−−−
+






++−−+=
2
3 3
2
4
1 40.9,3 20 9,3.9,3
{ 40.9,3. 126 50,7 25,85 9,3 2.
24 12 2 36
1 2

2. .9,3.9,3. 126 50,7 25,85 .9,3 } 56656.70cm
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − − =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
' 2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 27,14.(126 50,7 25,85 15)= − − + = − − +

4
= 128297.62cm
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
'
r
'
h
'
s
'II
NCLT
IIIII +++=
= 1960016.00+ 872666.67+ 56656.70+ 128297.62= 3017637 cm

4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
'
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
'
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y Z .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
'
s
1 20 9,3
S .{220.20. 126 50,7 25,85 9,3 40.3. 126 50,7 25,85
24 2 2
1 2
2. .9,3.9,3. 126 50,7 25,85 .9,3 } 27,14.(126 50,7 25,85 15)
2 3
   

= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − − + − − +
 ÷
 
3
15509.55cm=

24
Thiết kế môn học Cầu Thép Bộ môn cầu Hầm
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm trong
Đặc trưng hình học của
dầm trong
MC ngắn hạn MC dài hạn
Đơ
n vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh trong b
2
110
b

2
110
cm
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
220
b
s
220
cm
Diện tích bản bêtông A
so
4400
A
'
so
4400
cm
2
Diện tích phần vút bản A
h
458
A
'
h
458
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A
s

4858.49
A
'
s
4858.49
cm
2
Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
27.14
A
r
27.14
cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1234.45
A
LT
829.58
cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
59196.55
1
x

S
21444.03
cm
3
Khoảng cách từ TTH I-I đến II-II Z
1
47.95
Z
'
1
25.85
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
2938835.17
'II
NC
I
1960016.00
cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
1215070.52
I
'
s
872666.67

cm
4
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
60158.91
I
'
h
56656.70
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
59060.85
I
'
r
128297.62
cm
4
MMQT mặt cắt liên hợp với trục
II-II
I
ST
4273125
I
LT
3017637
cm
4

MM tĩnh của bản với trục II-II S
s
28772.17
S
'
s
15509.55
cm
4

25