Bài tập kinh tế lượng

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
ThS Phùng Duy Quang
Chương 1. MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
1.1. Hãy giải thích các khái niệm
a) Hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu
b) Yếu tố ngẫu nhiên và phần dư
c) Các hệ số hồi quy, ước lượng các hệ số hồi quy
d) Hàm hồi quy tuyến tính
1.2. a) Những môn học nào cần biết để nắm vững kinh tế lượng
b) Các bước giải bài toán kinh tế lượng
c) Có những cách nào để viết hàm hồi quy tổng thể
1.3. Các mô hình sau đây có phải là mô hình tuyến tính ? Vì sao
a) Y = exp(
UX
21
+β+β
) b)
)UXexp(1
1
Y
21
+β+β+
=
c) lnY =
U
X
2
1
+
β
+β

d)
UXY
2
21
+β+β=
1.4. Biến đổi các mô hình sau về mô hình hồi quy tuyến tính
a)
X
1
Y
21
β+β
=
b)
X
X
Y
21
β+β
=
c)
)Xexp(1
1
Y
21
β−β−+
=
d) Y = exp(
X
21

β+β
)
1.5. Hãy chỉ ra các giả thiết tương đương ở cột 1 và cột 2 của mô hình hồi quy cổ điển
(1) (2)
E(U
i
/X
i
) = 0 Var(Y
i
/X
i
) = 0
Cov(U
i
, U
j
) = 0
E(Y
i
/X
i
) =
i21
X
β+β
Var(U
i
/X
i

) = 0 Cov(Y
i
, X
i
) = 0
1.6. Trong mô hình hồi quy 2 biến Y
i
=
ii21
UX
+β+β
a) Nếu ta nhân mỗi X
i
với một hằng số, chẳng hạn 10 khi đó các giá trị
Y
ˆ
sẽ thay
đổi thế nào ? Hãy giải thích ?
b) Nếu ta cộng mỗi X
i
với một hằng số thì các e
i
và
Y
ˆ
sẽ thay đổi thế nào ? Hãy
giải thích ?
1.7. Bảng sau đây cho cặp biến phụ thuộc và độc lập. Trong mỗi trường hợp hãy cho
biết quan hệ giữa hai biến là cùng chiều, ngược chiều hay không xác định. Hãy giải
thích.

Stt Biến phụ thuộc Biến độc lập
1 GNP Lãi suất
2 Tiết kiệm cá nhân Lãi suất
3 Sản lượng Vốn cơ bản hoặc lao động
4 Cầu về tiền GDP
5 Lượng cầu về xe máy Giá xăng
6 Lượng điện tiêu thụ Giá gas
1.8.
a) Trình bày ý nghĩa của phần dư
b) Giá trị
i
Y
ˆ
có ý nghĩa như thế
1
c) Mô hình hồi quy khác gì với mô hình toán kinh tế thông thường
1.9. Giải thích ý nghĩa hệ số góc của một số mô hình hồi quy sau ?
a)
i
i
21i
U
X
1
Y +β+β=
b)
ii21i
UXlnYln
+β+β=
c)

i2
U
ioi
eXY
β
β=
d)
ii21i
UXlnY
+β+β=
e)
i21i
UYln
+β+β=
e)
ii21
UX
i
eY
+β+β
=
1.10. Trình bày phương pháp sử dụng kiểm định mức xác suất (P – value) trong kiểm
định giả thiết như thế nào.
1.11. Cho mô hình hồi quy tiêu dùng/đầu người Y phụ thuộc vào thu nhập/ đầu người X
tính theo giá cố định (năm 1980, đơn vị : 100000 VNĐ) trong thời kỳ 1971 – 1990 ở
một địa phương.Biết
%5
=α
, Ước lượng mô hình bằng phần mềm Eviews thu được kết
quả

a) Hãy viết hàm hồi quy tổng thế và hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế
của các hệ số nhận được.
b) Cho biết ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy
c) Tính RSS, ESS, TSS
d) Tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy.
e) Cho biết thu nhập X có tác động tới tiêu dùng hay không ?
f) Nếu tăng thu nhập thì tiêu dùng tăng hay giảm
g) Nếu thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì tiêu dùng tăng 1 đơn vị đúng hay không ?
h) Hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
1.12. Cho kết quả ước lượng bằng phần mềm Eviews của chi tiêu Y phụ thuộc vào thu
nhập X ($) của 10 người trong 1 tuần như sau:
2
Biết mức ý nghĩa
%5
=α
a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các
hệ số nhận được
b) Các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê hay không ?
c) Tính RSS, TSS, ESS và hàm hồi quy mẫu có phù hợp hay không ?
d) Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng tới chi tiêu. Bạn hãy kết luận về
nhận định trên
e) Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc của mô hình
f) Khi thu nhập tăng lên 1 đơn vị thì chi tiêu tăng trong khoảng nào, tăng tối đa, tối
thiểu bao nhiêu.
g) Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu có thể kết
luận rằng trong thời kỳ quan sát này tỷ lệ này đã giảm hay không ?
h) Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình nếu thu nhập tuần bằng 62$
1.13. Một đại lý gas nghiên cứu mối quan hệ giữa lượng trung bình gas bán được Q
(bình) với giá của một bình gas PG (nghìn đồng) trong 27 tháng từ tháng 1/1997 đến
tháng 3 năm 1999. Biết

%5
=α
. Ước lượng mô hình thu được kết quả
Dependent Variable : Y
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 18:17
Sample: 1 10
Included observation: 10
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 2590.3 384.9544
X -7.1461 1.2875
R –squared 0.95195 Mean dependent var 1831.41
Adjusted R – squared 0.95002 S.D dependent var 451.937
S.E of regresssion 40.5088 Akaike info criterion
Sum squared resid 225165 Schwarz criterion
Log likelihood -199.9393 F – satistic 495.29
Durbin – Watson stat 0.7079 Prob (F – statistic)
a) Viết hàm hồi quy mẫu, hàm hồi quy tổng thế. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ
số nhận được.
b) Ước lượng hệ số chặn và hệ số góc bằng bao nhiêu
c) Các hệ số thu được có phù hợp với lý thuyết kinh tế hay không?
d) Các hệ số thu được có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Có thể nói giá gas thay đổi thì lượng bán gas thay đổi hay không?
f) Hệ số xác định đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu bằng bao nhiêu, giá trị đó
có ý nghĩa gì?
3
g) Hàm hồi quy có thể coi là phù hợp không?
h) Tìm ước lượng điểm cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
i) Tổng bình phương phần dư bằng bao nhiêu
j) TSS và ESS bằng bao nhiêu?

k) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình
l) Khi giá gas tăng thêm 1000 VNĐ/ bình thì lượng bán gas thay đổi trung bình
trong khoảng nào?
m) Khi giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán tăng tối đa là bao nhiêu?
n) Có thể nói khi giá gas tăng 1000 nghìn đồng thì lượng bán ra giảm bằng 10 bình
được không?
o) Giá gas giảm 1 nghìn đồng thì lượng bán giảm nhiều hơn 7 bình, điều đó có
đúng không?
p) Tìm ước lượng điểm cho lượng bình gas bán ra khi giá 105 nghìn đồng/bình
q) Tìm lượng bán ra trung bình và cá biệt khi giá gas là 105 nghìn đồng/bình
1.14. Một cơ quan nghiên cứu mối quan hệ giữa số đơn vị sản phẩm và các yếu tố đầu
vào của quá trình sản xuất ở một số cơ sở sản xuất đã đưa ra những mô hình hồi quy.
Lúc đầu người nghiên cứu chú trọng vào quản lý nguồn nhân lực nên đưa ra mô hình
sau:
Giả sử S là sản lượng, L là lao động (người). Cho biết
%5
=α
Dependent Variable : S
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 20
Included observation: 20
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 34.4438 29.0219
X 19.2371 6.8786
R –squared 0.30290 Mean dependent var 109.466
Adjusted R – squared 0.26417 S.D dependent var 57.7367
S.E of regresssion 49.5267 Akaike info criterion
Sum squared resid 44152.1 Schwarz criterion
Log likelihood -105.3754 F – satistic 7.8213

Durbin – Watson stat 0.7151 Prob (F – statistic)
a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các
hệ số nhận được.
b) Viết hàm hồi quy mẫu. Các hệ số của hàm hồi quy mẫu có phù hợp với lý thuyết
kinh tế hay không?
c) Theo lý thuyết thì khi không có lao động sẽ không có sản lượng, nhưng trong
hàm hồi quy mẫu thì khi không có lao động ước lượng điểm mức sản lượng lại
không bằng không. Trên thực tế giá trị đó có thể coi là bằng không hay không?
d) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê hay không?
e) Hệ số xác định bằng bao nhiêu %, giá trị đó có ý nghĩa như thế nào
f) Có thể nói hàm hồi quy phù hợp không?
g) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
h) Tính RSS, TSS, ESS
i) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn của mô hình
j) Khi doanh nghiệp thêm 1 lao động thì sản lượng tăng trong khoảng nào?
k) Khi giảm bớt một lao động thì sản lượng giảm tối đa bao nhiêu đơn vị
l) Có thể cho rằng khi bớt 1 lao động thì sản lượng giảm 30 đơn vị hay không?
m) Khi giảm 1 lao động thì sản lượng giảm nhiều hơn hay ít hơn 22 đơn vị
n) Nếu tăng 1 lao động thì sản lượng tăng nhiều hơn 20 đơn vị có đúng không?
4
o) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao động
p) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
q) Tìm mức sản lượng trung bình và cá biệt khi doanh nghiệp có 30 lao động
1.15. Cho bảng kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán hàng, PA là giá bán (USD)
của một cửa hàng trong 24 tháng. Các kết luận thống kê sử dụng mức ý nghĩa 5% và độ
tin cậy 95%.
Dependent Variable : QA
Method : Least Squares
Date: 01/03/10 Time: 20:17
Sample: 1 24

Included observation: 24
Variable Coeficient Std. Error T –Statistic Prob
C 304.4024 9.031367
X - 4.81827 0.545439
R –squared 0.780124 Mean dependent var 225.2917
Adjusted R – squared 0.770130 S.D dependent var 12.03068
S.E of regresssion 5.768087 Akaike info criterion 6.422213
Sum squared resid 731.9583 Schwarz criterion 6.520385
Log likelihood - 75.06656 F – satistic 78.05636
Durbin – Watson stat 1.749978 Prob (F – statistic)
a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ
số nhận được.
b) Tìm một ước lượng điểm cho lượng bán khi giá là 17USD
c) Giá bán có ảnh hưởng đến lượng bán không?
d) Có thể giảm giá để tăng lượng bán không? Khi giảm giá 1 USD thì lượng bán
thay đổi trong khoảng nào?
e) Khi giá bán tăng 1USD thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu?
f) Có thể nói khi giá bán tăng lên 1USD thì lượng bán giảm 4 đơn vị không?
g) Có thể nói giá bán tăng 1 USD thì lượng bán giảm nhiều hơn 4 đơn vị không?
h) Hàm hồi quy có phù hợp hay không?
i) Tìm ước lượng điểm và khoảng tin cậy cho phương sai của yếu tố ngẫu nhiên
j) Dự báo lượng bán trung bình khi giá bán là 17USD
k) Dự báo lượng bán cá biệt khi giá bàn là 17USD
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG 1
Bài 1 (trang 37) đến bài 9 (trang 43) sách Bài tập Kinh tế lượng với sự trợ giúp
của phần mềm Eviews của Nguyễn Quang Dong
5