tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật THIẾT kế bộ điều KHIỂN PHẢN hồi TRẠNG THÁI DÙNG bộ lọc KALMAN CHO hệ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP nối mềm

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI
TRẠNG THÁI DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO
HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM.
Chuyên ngành : TỰ ĐỘNG HÓA
Mã số : 605260
Người thực hiện : NGÔ VIẾT SONG
Cán bộ HD khoa học : TS. BÙI CHÍNH MINH
THÁI NGUYÊN-NĂM 2010
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
TÊN ĐỀ TÀI
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG
KHỚP NỐI MỀM
Học viên : Ngô Viết Song
Lớp : Cao học K11-TĐH
Cán bộ HDKH : TS. Bùi Chính Minh
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. Bùi Chính Minh
HỌC VIÊN
Ngô Viết Song
BAN GIÁM HIỆU KHOA SAU ĐẠI HỌC

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 3 >Chuyên ngành tự động hóa
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi
dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã được
liệt kê. Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào.
Nếu có tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.
Người cam đoan
Ngô Viết Song
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 4 >Chuyên ngành tự động hóa
MỤC LỤC
Lời cam đoan.
Danh mục đồ thị, hình vẽ.
Mở đầu.
Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm.
1.1. Giới thiệu 12
1.2. Khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động 13
1.2.1. Khớp nối 13
1.2.2. Khớp nối mềm 14
1.2.3. Phân loại khớp nối 16
1.2.4. Độ cứng của chi tiết trục 17
1.2.5. Độ cứng của khớp truyền động bánh răng 17
1.2.6. Độ cứng của truyền động đai da và bánh xích 18
1.2.7. Độ cứng thu gọn của cơ cấu truyền nhiều khớp nối 19
1.3. Hiện tượng cộng hưởng cơ học trong truyền động có khớp nối mềm 20
1.4 . Các giải pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học 24
1.4.1. Các giải pháp cơ học 24
1.4.2. Các giải pháp điều khiển 26
1.5 Kết luận chương 1 26
Chương 2: Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng trong
hệ truyền động khớp nối mềm

2.1. Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm 27
2.1.1 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm 27
2.1.2 Xây dựng phương trình trạng thái của hệ điều khiển khớp
nối mềm 29
2.1.3 Ảnh hưởng của Ks đến cộng hưởng cơ học 31
2.1.4 Ảnh hưởng của b
s
đến cộng hưởng cơ học 33
2.1.5 Ảnh hưởng của tỷ số giữa mô men quán tính tải và quán
tính động cơ: JL/JM 34
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 5 >Chuyên ngành tự động hóa
2.2. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động nối khớp mềm 35
2.3. Các giải pháp về mặt điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng 36
2.3.1. Bộ điều khiển PI 36
2.3.2. Lọc thông thấp 37
2.3.3. Lọc dải hẹp (notch) 38
2.3.4. Lọc trùng phương (bi-quad). 40
2.3.5. Hệ phản hồi mô men xoắn 41
2.3.6. Phương pháp dùng các bộ điều khiển biến thể của PID 45
2.3.7. Phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát
trạng thái 49
2.4 Kết luận chương 2 54
LỜI CAM ĐOAN 3
Tài liệu tham khảo
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 6 >Chuyên ngành tự động hóa
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ.
Nội dung Trang
Chương 1
Hình 1.1. Khớp nối
13

Hình 1.2. Mô tả khớp mềm
14
Hình 1.3. Các sai lệch của khớp nối
14
Hình 1.4. Chi tiết trục.
17
Hình 1.5. Truyền động bánh răng
17
Hình1.6. Truyền động đai, xích
18
Hình 1.7. Cơ cấu truyền động thu về trục động cơ.
19
Hình 1.7a. Sơ đồ thay thế khớp nối mềm
21
Hình1.7b. Mô hình thay thế hệ khớp nối mềm
21
Hình 1.8. Mô hình toán học của khớp mềm
22
Hình 1.9. Đặc tính biên-pha hệ đối tượng khớp mềm
23
Chương 2
Hình 2.1. Mô hình khớp mềm hệ thống 2 khối
27
Hình 2.2. Mô hình toán học của khớp mềm
28
Hình 2.3. Mô tả toán học đối tượng khớp mềm
30
Hình 2.4. Đặc tính biên- pha khi K
s
thay đổi

32
Hình 2.5. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi K
s
32
Hình 2.6. Ảnh hưởng của b
s
đến hiện tượng cộng hưởng cơ học.
33
Hình 2.7. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi hệ số cản b
s
34
Hình 2.8. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi tỷ lệ k=J
L
/J
M.
34
Hình 2.9. Cấu trúc điều khiển thông thường cho khớp mềm.
35
Hình 2.10. Sơ đồ điều khiển khớp mềm dùng bộ điều khiển PI thông
thường
36
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 7 >Chuyên ngành tự động hóa
Nội dung Trang
Hình 2.11. Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ PI thông
thường
37
Hình 2.12. Sơ đồ cấu trúc điều khiển khớp mềm dùng bộ lọc
38
Hình 2.13. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải dùng bộ lọc thông
thấp(g=1000, K

p
=0,0786; K
I
=0,6)
38
Hình 2.14. Đáp ứng quá độ khi dùng bộ lọc dải hẹp (notch)(
s/rad83
RN
=ω=ω
,
3,0=ξ
)
39
Hình 2.15. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ lọc bi-quard
(K
p
=0,0393,
i
=0,6)
40
Hình 2.16. Sơ đồ nguyên lý bộ quan sát mô men xoắn
41
Hình 2.17. Sơ đồ hệ điều khiển phản hồi mô men xoắn ước lượng
42
Hình 2.18. Điều khiển tốc độ khớp mềm sử dụng bộ quan sát mômen
xoắn T
s
kết hợp với bộ lọc thông cao
43
Hình 2.19. Đáp ứng quá độ tốc độ tải và động cơ khi sử dụng bộ điều

khiển P kết hợp với phản hồi mô men xoắn.
43
Hình 2.20. Hệ điều khiển phản hồi vi phân mô men xoắn.
44
Hình 2.21. Đáp ứng tốc độ động cơ dùng bộ điều khiển phản hồi
đạo hàm mô men xoắn.
45
Hình 2.22. Bộ điều khiển I_P.
45
Hình 2.23. Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_P.
46
Hình 2.24. Đáp ứng tốc độ động cơ và tải sử dụng bộ điều khiển I_P.
47
Hình 1.25. Bộ điều khiển I_PD.
47
Hình 2.26. Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_PD.
48
Hình 2.27. Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ điều khiển
I_PD.
49
Hình 2.28. Nguyên lý bộ lọc Lueberger ước lượng trạng thái
50
Nội dung Trang
Hình 2.29. Hệ thống điều khiển khớp mềm dùng bộ quan sát trạng thái
Luenberger.
51
Hình 2.30. Sơ đồ bộ quan sát Luenberger cho hệ thống khớp mềm.
51
Hình 2.31. Đặc tính tốc độ động cơ và tải hệ thống khớp mềm dùng bộ
điều chỉnh phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luengberger.

52
Hình 2.32. Sơ đồ hệ hệ truyền động khớp nối mềm dùng bộ quan sát
Kalman.
53
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 8 >Chuyên ngành tự động hóa
Chương 3
Hình 3.1. Nguyên lý thiết kế bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái.
57
Hình 3.2. Kết quả thiết kế bộ điều khiển phản hồi âm trạng thái theo tiêu
chuẩn tối ưu hàm mục tiêu tuyến tính bình phương(LQ).
59
Hình 3.3. Bộ quan sát trong hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái
61
Hình 3.4. Bộ quan sát trạng thái.
61
Hình 3.5. Mô hình bộ quan sát Kalman.
63
Hình 3.6. Mô tả toán học đối tượng khớp mềm.
66
Hình 3.7. Sơ đồ bộ quan sát trạng thái Kalman.
67
Hình 3.8. Sơ đồ mô phỏng bộ lọc Kalman.
68
Hình 3.9. Thiết kế bộ điều khiển LQG.
69
Hình 3.10. Bộ điều khiển LQG
71
Hình 3.11. Hệ điều khiển LQG để điều khiển hệ truyền động khớp nối
mềm.
72

Hình 3.12. Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển LQG cho hệ
truyền động khớp nối mềm.
76
Hình 3.13. Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm.
76
Hình 3.14. Sơ đồ Simulink mô phỏng bộ lọc Kalman ước lượng trạng thái
77
Hình 3.15. Đặc tính tốc độ động cơ thực và tốc độ động cơ quan sát.
78
Nội dung Trang
Hình 3.16. Đặc tính tốc độ tải thực và tốc độ tải quan sát.
78
Hình 3.17. Đặc tính mô men xoắn thực và mô men xoắn quan sát.
79
Hình 3.18. Đặc tính mô men tải thực và mô men tải quan sát.
80
Hình 3.19. Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều khiển phản hồi
trạng thái dùng bộ lọc Kalman theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu.
80
Hình 3.20. Sơ đồ hệ thống mô phỏng khớp mềm dùng bộ điều khiển PI
81
Hình 3.21. Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều chỉnh PI thông
thường Kp=0.0786; Ki=0.6;
82
Hình 3.22a. Bộ điều khiển PI thường.
83
Hình 3.22b. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG.
83
Hình 3.23a. Bộ điều khiển PI thường.
83

Hình 3.23b. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG.
83
Hình 3.24a. (α=0,1; β=1.35; δ=750; γ=1)
84
Hình 3.24b. (α=0,55; β=1.35; δ=750 ; γ=1)
84
Hình 3.25a với (α=0,55; β=0.65; δ=750 ; γ=1)
85
Hình 3.25b với (α=0,55; β=1.35; δ=750 ; γ=1)
85
Hình 3.26a với (α=0,55; β=1.35; δ=300 ; γ=1)
86
Hình 3.26b với α=0,55; β=1.35; δ=750 ; γ=1)
86
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 9 >Chuyên ngành tự động hóa
Chương 4.
Hình 4.1. Hệ truyền động PP400
89
Hình 4.2. Sơ đồ khối các phần tử trong Card NI6014
92
Hình 4.3. Dạng của một counter
94
Hình 4.4. Sơ đồ mạch cầu băm xung áp một chiều
95
Hình 4.5. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung đối xứng
96
Hình 4.6. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung không đối
xứng (T4 luôn mở và T3 luôn khoá)
96
Nội dung Trang

Hình 4.7. Sơ đồ một cầu van của vi mạch L298
97
Hình 4.8. Sơ đồ mạch tạo xung điều khiển đóng mở các van bán dẫn
98
Hình 4.9. Mạch logic tạo xung đóng mở van
99
Hình 4.10. Sơ đồ khối hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động
truyền động khớp nối mềm PP400.
100
Hình 4.11. Sơ đồ Simulink bộ điều chỉnh PI điều khiển hệ truyền động
khớp nối mềm.
101
Hình 4.12. Sơ đồ Simulink hệ thí nghiệm thực bộ điều khiển phản hồi
trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm.
102
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 10 >Chuyên ngành tự động hóa
MỞ ĐẦU
Trong quá trình phát triển đất nước thì công nghiệp hóa và hiện đại hóa là
một hướng ưu tiên. Vì thế đã có rất nhiều dây chuyền công nghiệp được chế tạo và
mua mới trong số đó có hệ truyền động. Trước đây, với các hệ truyền động chất
lượng thấp, độ chính xác không cao thì người ta xem như hệ truyền động là cứng
tuyệt đối và bỏ qua tính mềm của khớp nối. Tuy nhiên đối với các hệ truyền động
yêu cầu độ chính xác cao, chất lượng tốt phải tính đến ảnh hưởng của tính mềm của
khớp nối đối với hệ truyền động từ đó đưa ra các giải pháp xử lý. Có rất nhiều giải
pháp khắc phục được đưa ra. Bên cạch các giải pháp cơ học còn có các giải pháp
điều khiển. Mỗi giải pháp có các ưu nhược điểm riêng nhưng nhìn chung không giải
quyết triệt để các yêu cầu chất lượng đặt ra. Nếu chọn giải pháp điều khiển phản hồi
trạng thái thì số lượng các sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn trong
việc vận hành và bảo dưỡng vì thế giá thành sản phẩm sẽ cao điều này sẽ giảm sức
cạnh trạnh của sản phẩm trên thị trường. Bên cạnh đó, không phải tín hiệu nào cũng

đo được bằng cảm biến mà có những tín hiệu không thể đo bằng cảm biến. Vì thế
giải pháp dùng bộ điều khiển phản hồi trạng thái kết hợp với bộ quan sát, bộ lọc.
Tuy nhiên với đáp ứng tốt, tức thời với nhiễu quá trình và nhiễu đo lường thì bộ lọc
Kalman là một giải pháp tối ưu. Đó là lý do tôi chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển
phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm” để
nghiên cứu.
Nội dung luận văn gồm có 4 chương.
Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm.
Chương 2: Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng
trong hệ truyền động khớp nối mềm.
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman
cho hệ truyền động khớp nối mềm.
Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối
mềm PP400.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 11 >Chuyên ngành tự động hóa
Cuối cùng, cho phép tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các Thầy, Cô đã
nhiệt tình giúp đỡ và dạy bảo. Đặt biệt là Thầy TS. Bùi Chính Minh đã quan tâm,
hướng dẫn tận tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này. Xin gửi lời cảm
ơn tới tất cả các Thầy các cô Khoa sau đại học và các bạn đồng nghiệp.

Thái Nguyên, ngày 10 tháng 10 năm 2010
Học viên
Ngô Viết Song
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 12 >Chuyên ngành tự động hóa
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
Hệ thống truyền động khớp nối mềm phổ biến và rộng khắp trong các dây
chuyền công nghiệp. Vì thế việc nghiên cứu và đưa ra các giải pháp làm giảm tác
hại của khớp nối mềm nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống là điều rất quan
trọng. Trong chương này sẽ trình bày về tổng quan hệ thống khớp nối mềm và các

giải pháp cơ học cũng như điều khiển nhằm khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ
học do hệ thống khớp mềm gây ra.
1.1 Giới thiệu
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực hiện
bằng các khớp nối[11]. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gây
nên hiện tượng cộng hưởng cơ học[21-22]. Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu
đến máy và sản phẩm. Có rất nhiều phương pháp để khắc phục hiện tượng này. Các
phương pháp về mặt cơ học khắc phục cộng hưởng là làm trục truyền lực cứng hơn
và giảm tỷ lệ mô men quán tính giữa tải và động cơ [22]. Về mặt điều khiển, các bộ
PI điều chỉnh tốc độ thông thường không giải quyết được vấn đề này. Đặc biệt là
khi cần tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, hệ số khuếch đại K
p
của bộ PI tăng nên hiện
tượng cộng hưởng xảy ra. Ngoài giải pháp về mặt cơ học, về mặt điều khiển có rất
nhiều phương pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học này. Dùng các bộ
điều khiển biến thể của PID (I_P, I_PD). Hai bộ điều khiển này có tác dụng tốt hơn
PID thông thường do giảm sự tăng nhanh của tín hiệu điều khiển. Dùng bộ lọc
thông thấp hoặc bộ lọc dải chắn hoặc bộ lọc bi-quad đặt ngay sau bộ PI thông
thường[13]. Phương pháp này làm thực hiện khá đơn giản và cũng cho kết quả tốt.
Mô men xoắn truyền từ tải đến động cơ là nguyên nhân gây lên hiện tượng cộng
hưởng cơ học vì vậy có các phương pháp phản hồi mô men xoắn[16], phản hồi vi
phân mô men xoắn[20]. Mô men xoắn được gây ra bởi sai lệch vị trí giữa hai trục
động cơ và tải, nên các phương pháp trên đòi hỏi phải tính toán được sai lệch này.
Để giảm bớt được sensor đo vị trí tải, sử dụng các phương pháp quan sát trạng thái
như các bộ quan sát Luenberger[13], các bộ quan sát dùng bộ lọc Kalman[18]. Chất
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 13 >Chuyên ngành tự động hóa
lượng truyền động rất quan trọng đặc biệt là khi các thông số vật lý hệ thông có sự
thay đổi hay có nhiều nhiễu loạn khác nhau. Do đó trong điều khiển hiện đại có ứng
dụng lý thuyết về hệ điều khiển thích nghi, tối ưu, bền vững. Có rất nhiều các thuật
toán tối ưu, thích nghi khác nhau như thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh

dùng phương pháp áp đặt cực, dùng các bộ điều khiển mờ, các bộ điều khiển PID
Đề tài này sẽ trình bày các phương pháp thông thường để điều khiển giảm cộng
hưởng cơ học: PID, I_P, I_PD, các bộ lọc, phản hồi mô men xoăn ở chương 2,
thiểt kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman ở chương 3, thiết kế
bộ thí nghiệm thực dựa trên bộ thí nghiệm PP400 cho hệ khớp nối mềm ở chương 4.
1.2 Khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động
1.2.1 Khớp nối
Trong công nghiệp, việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực
hiện bằng các khớp nối được mô tả như hình 1.1
Khớp nối là chi tiết máy được tiêu chuẩn hoá tương đối cao, được dùng để
liên kết các trục với nhau, làm nhiệm vụ truyền chuyển động giữa hai trục. Ví dụ
như: truyền chuyển động giữa trục động cơ và trục của hộp giảm tốc. Hoặc để
truyền mô-men xoắn từ một động cơ phát động (ví dụ như động cơ điện, động cơ
Hình 1.1 : Khớp nối
Hình 1.2 Mô tả khớp
mềm
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 14 >Chuyên ngành tự động hóa
tuốc bin hơi nước. . .) đến các tải thực hiện chức năng (ví dụ máy bơm, máy nén).
Hoặc nối các trục ngắn thành một trục dài. Ngoài ra, khớp nối còn có tác dụng đóng
mở các cơ cấu, ngăn ngừa quá tải, giảm tải trọng động, bù sai lệch của các trục. Bên
cạnh đó còn một dạng khớp nối gọi là khớp nối gián tiếp. Khớp nối gián tiếp của
các máy sử dụng đai thẳng, hoặc đai hình V, hoặc dây xích được ứng dụng trong
công nghiệp, nhưng tổn thất ma sát lăn và trượt dẫn đến làm giảm hiệu suất máy.
Các khớp nối trực tiếp khắc phục được vấn đề này và cũng có kết quả tốt làm giảm
kích thước máy. Cách nối đơn giản nhất để nối hai trục máy là sử dụng kẹp nối
cứng. Khi hoạt động trong đều kiện lệch trục, khớp nối cứng sẽ tạo ra một phản lực
lớn và làm cho hệ thống gây ra tiếng ồn, độ rung cao, các giá đệm hỏng, và trong
trường hợp nặng làm gãy trục.
1.2.2 Khớp nối mềm.
Nếu khớp nối có độ cứng tuyệt đối thì mô men truyền hoàn toàn từ động cơ

đến tải nên khi đó tốc độ, vị trí của động cơ và tải là bằng nhau, hiện tượng cộng
hưởng không xảy ra. Tuy nhiên hầu như tất cả các khớp đều không có độ cứng tuyệt
đối, trong thực tế một hệ thống truyền động có các bộ phận cộng tác không được tạo
thành một khối cứng đồng nhất với các bộ phận phát động động lực mà phải truyền
động qua bộ phận dẫn động trung gian như hộp số, curoa, thanh răng v.v… Bộ phận
dẫn động trung gian này có đặc điểm là giữa chúng có khe hở, có ma sát và chúng là
các phần tử chịu các biến dạng đàn hồi, uốn, xoắn, vì thế chúng được coi là các
khớp nối mềm được biểu thị bằng lò xo như trên hình 1.2.
Do đó khi quay tốc độ và vị trí của động cơ và tải khác nhau, sinh ra mô men
xoắn phản kháng từ tải về động cơ. Nếu tốc độ quay lớn, đạt tới tần số dao động
Hình 1.3 Các sai lệch của khớp nối
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 15 >Chuyên ngành tự động hóa
riêng của hệ thống thì hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra. Hiện tượng này sẽ
được trình bày rõ ở phần sau. Độ cứng của cơ cấu truyền động là thống số quan
trọng nhất gây hiện tượng cộng hưởng cơ khí. Các khớp nối có các sai lệch được
mô tả như hình 1.3

Trong đó:
- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở không khí
δ
(hình 1.3a)
- Hai trục lệch nhau một góc
α
nào đó (hình 1.3b)
- Hai trục song song nhưng không trùng nhau (hình 1.3c)
Nguyên nhân của các vấn đề này là :
- Sự giãn nở về nhiệt.
- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt.
- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải.
- Nơi lắp đặt không chắc chắn. . .

Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong một cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động trong điều kiện
này, tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có
thể gãy trục.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 16 >Chuyên ngành tự động hóa
1.2.3 Phân loại khớp nối.
 Nối trục.
Nối trục là loại khớp nối liên kết cố định hai trục với nhau. Chỉ có thể thực
hiện nối, hoặc tách rời 2 trục khi dừng máy. Nối trục được chia thành các
loại:
+ Nối trục chặt. Nối trục loại này chỉ nối được hai trục không có sai
lệch vị trí tương quan. Hai trục được nối cứng với nhau. Một số kết cấu của
nối trục chặt cho phép hai trục có sai lệch với nhau một lượng nhỏ.
+ Nối trục bù, là loại nối trục cho phép hai trục có sai lệch vị trí tương
quan. Nối trục có khả năng lựa theo sai lệch vị trí của các trục để truyền
chuyển động có tác dụng bù sai lệch của trục
+ Nối trục đàn hồi. Trong kết cấu của nối trục, khâu liên kết có khả
năng biến dạng đàn hồi lớn, gọi là khâu đàn hồi. Năng lượng va đập, rung
động được tích luỹ vào khâu đàn hồi, sau đó giải phóng dần ra. Do đó hạn
chế được các chấn động truyền từ trục này sang trục kia. Nhiều nối trục đàn
hồi đồng thời cũng là nối trục bù. Do biến dạng lớn của khâu đàn hồi, nối
trục có khả năng lựa theo các sai lệch của trục để làm việc. Nối trục đàn hồi
vừa có khả năng bù sai lệch trục, vừa có khả năng giảm chấn.
 Ly hợp: Ly hợp là loại khớp nối có thể nối hoặc tháo rời liên kết ngay cả khi
trục đang quay. Ly hợp được chia thành 2 loại:
+ Ly hợp thường là ly hợp được đóng, mở do người sử dụng trực tiếp
điều khiển bằng cần gạt, hoặc nút bấm. Ví dụ, khi khởi động máy, cho động
cơ chạy ổn định sau đó mới đóng ly hợp để chạy bộ phận công tác. Hoặc
trong làm việc, cần dừng bộ phận công tác, chỉ cần ngắt chuyển động bằng ly
hợp chứ không cần tắt động cơ.

+ Ly hợp tự động là ly hợp thực hiện đóng hoặc mở một cách tự động,
theo một điều kiện nhất định được người sử dụng điều chỉnh từ trước.
Độ cứng của cơ cấu truyền động là thống số quan trọng nhất gây hiện tượng
cộng hưởng cơ khí. Bây giờ sẽ nghiên cứu độ cứng của các khớp mềm.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 17 >Chuyên ngành tự động hóa
1.2.4. Độ cứng của chi tiết trục

Hình 1.4 Chi tiết trục.
Giả thiết trục có tiết diện tròn đường kính d, có chiều dài l và chịu tác dụng
mô men xoắn là T
x
(Hình 1.4).
Khi đó góc xoắn
θ
được xác định theo công thức
p
x
GI
lT
=θ
Trong đó: G là mô đun đàn hồi của vật liệu
I
p
là mô men quán tính độc cực của tiết diện, I
p
=
32
d
4
π

Độ cứng K
s
theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây nên góc xoắn
đơn vị. Vậy K
s
=
l
GI
T
p
x
=
θ
(1.1)
1.2.5. Độ cứng của khớp truyền động bánh răng
Có thể sử dụng công thức sau để tính độ cứng cho khớp truyền động bánh
răng: K
s
=kd
2
B
Trong đó :d là đường kính vòng cơ sở của bánh răng.
B là chiều rộng của vòng bánh răng.
Hình 1.5. Truyền động bánh răng
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 18 >Chuyên ngành tự động hóa
k là hệ số được xác định từ thực nghiệm. k= 375.10
3
N/cm
2
đối với

bánh răng bằng thép.
1.2.6. Độ cứng của truyền động đai da và bánh xích

Hình1.6 Truyền động đai, xích
Gọi c
d
là độ cứng của đai truyền hoặc xích khi dãn. Khi khâu bị dẫn quay
một góc
θ
làm xuất hiện lực căng P trong nhánh căng của khâu dẫn: P=c
d
r
θ
(r là
bán kính trục bị dẫn: puli hoặc đĩa xích). Mô men của lực này đối với trục tâm của
trục bị dẫn bằng M=c
d
r
2
θ
trong truyền động đai da cả hai nhánh đai da đều bị căng,
do mô men ngoại lực sức căng của một trong hai nhánh dây sẽ tăng còn trong nhánh
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 19 >Chuyên ngành tự động hóa
còn lại sẽ giảm. Vì vậy khi xác định độ cứng của truyền động đai da mô men, M
được tính lên gấp đôi. Như vậy độ cứng : Ks=M/
θ
=c
d
r
2

j (1.3)
Ở đây j=1 đối với trường hợp xích, còn j=2 đối với trường hợp đai da ( hình 1.6)
1.2.7. Độ cứng thu gọn của cơ cấu truyền nhiều khớp nối về trục động cơ
Giả sử các trục có độ cứng K
01
, K
23
, K
45
, cặp bánh răng 1-2 có độ cứng thu
gọn về bánh răng 1 là K
12
, cặp bánh răng 3-4 có độ cứng thu về bánh răng 3 là K
34
và trục động cơ chịu tác dụng ngoại lực có mô men là M. Để tính độ cứng thu gọn
về trục động cơ ta xem trục 5 bị kẹp chặt ( hình 1.5) và tính các góc biến dạng của
các phần tử thu về trục động cơ và do đó tìm được góc biến dạng
θ
của toàn cơ cấu
thu về trục động cơ bằng tổng các góc biến dạng thu gọn của các phần tử thu về trục
động cơ.
Độ cứng thu gọn K
s
của cơ cấu sẽ là : K
s
=M/
θ

Dưới tác dụng của mô men M trục động cơ bị xoắn một góc
0101

K/M=θ
, và
làm cho bánh răng 1 quay một góc
0101
θ=ϕ
đối với khâu 0. Bánh răng 2 bị biến
dạng một góc mà khi thu gọn về trục động cơ bằng:
12121212
K/Mi=θ=ϕ
. Trục 2-3
được truyền mô men M
12
=Mi
12
và sẽ xoắn một góc:
2312231223
K/MiK/M ==θ
và sẽ
làm cho trục động cơ xoắn một góc lớn hơn i
12
lần, tức là:
23
2
12122303
K/Mii =θ=ϕ
Bánh răng 4 chịu tác dụng mô men: M
4
= M
3
i

34
=M
2
i
34
=Mi
12
i
34
, nó làm cho bánh răng
4 xoắn một góc:
34341234443
K/iMiK/M ==θ
và góc xoắn thu về trục động cơ ứng
với nó là:
34123412124304
K/iiMii =θ=ϕ
Trục II chịu mô men xoắn M
5
=M
4
và sẽ bị xoắn một góc
4534124555
K/iMiK/M ==θ
làm cho trục II xoắn một góc so với bánh 3 bằng:
45
2
3412345
*
5

K/iMii =θ=θ
và góc
xoắn của trục động cơ ứng với góc xoắn này bằng:
45
2
34
2
1212
*
505
K/iMii =θ=ϕ
M
0
I
1
2
4
3
5
II
K
01
,b
01
K
12
,b
12
K
23

,b
23
K
34
,b
34
K
45
,b
45
Hình 1.7 Cơ cấu truyền động thu về trục động cơ.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 20 >Chuyên ngành tự động hóa
Vậy góc xoắn thu về trục động cơ sẽ bằng:

0504030201
ϕ+ϕ+ϕ+ϕ+ϕ=ϕ
=
45
2
34
2
12
34
34
2
12
23
2
12
12

12
01
K
iMi
K
iMi
K
Mi
K
Mi
K
M
++++
=








++++
45
2
34
2
12
34
34

2
12
23
2
12
12
12
01
K
ii
K
ii
K
i
K
i
K
1
M
Từ đó tìm được hệ số cứng thu gọn về trục động cơ:
K
s
=
45
2
34
2
12
34
34

2
12
23
2
12
12
12
01
K
ii
K
ii
K
i
K
i
K
1M
++++=
ϕ
(1.4)
1.3. Hiện tượng cộng hưởng cơ học trong truyền động có khớp nối mềm.
Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực
hiện bằng các khớp nối. Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gây
nên hiện tượng cộng hưởng cơ học. Cộng hưởng cơ học là một vấn đề phổ biến
trong hệ thống truyền động. Hầu hết các hiện tượng cộng hưởng là do sự phù hợp
các thành phần trong truyền động công suất. Các luật điều khiển truyền động thông
thường có cấu trúc cho tải khớp nối cứng. Trong quá trình làm việc sẻ xảy ra hiện
tượng cộng hưởng cơ học làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động, làm
giảm hệ số ổn định, có tác dụng giảm truyền động và giảm hiệu suất của máy. Cộng

hưởng cơ học rơi vào 2 loại: tần số thấp và cao tần. Cộng hưởng tần số cao gây ra
sự bất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ thống cơ khí, thông thường giữa 500 đến
1200 Hz. Cộng hưởng tần số thấp xuất hiện từ 200 đến 400Hz. Cộng hưởng tần số
thấp xuất hiện thường xuyên hơn trong các máy móc công nghiệp nói chung.
Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn
hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải hoặc sự không cứng vững ở khớp nối giữa
động cơ và tải. Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí của tải và động cơ làm xuất
hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện tượng dao động cưỡng bức trên
các trục này. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì hiện
tượng cộng hưởng sẽ xảy ra.
Động cơ và tải thường nối với nhau bằng bộ truyền như hộp số, dây đai, kẹp
nối, và các trục vít. Biểu diễn dạng sơ đồ như hình 1.6, dưới đây, mỗi phần tử được
Hình1.7b. Mô hình thay thế hệ khớp nối mềm
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 21 >Chuyên ngành tự động hóa
xem như một lò xo, tất cả chúng xoắn một lượng nhỏ khi động cơ cung cấp momen,
Do đó khi tải được nối vào động cơ, chỗ nối không cố định. Khiếm khuyết này là
nguyên nhân của nhiều vấn đề trong truyền động. Hiện tượng cộng hưởng cơ học
làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động.
Hình 1.7a. Sơ đồ thay thế khớp nối mềm
Để khảo sát hệ thống ta có thể coi tất cả các lò xo thành một lò xo tương
đương có độ cứng K
s
. (Hình 1.7b)

Ở đây, hệ số cứng của lò xo K
s
được biểu diễn để cung cấp mô men cho tải,
cân bằng sự sai lệch vị trí giữa động cơ và tải. Cũng vậy, để thay mặt cho đặc tính
tổn hao, một hệ số để cung cấp mô men cho cân bằng tốc độ là hệ số nhớt (hay hệ
số cản) khớp mềm b

s
. Mô hình toán học của khớp nối mềm được biểu diễn như hình
vẽ 1.8



M
J
1
s
1
s
1
M
J
1
s
1
s
1
b
s
K
s
T
M
+
_
_ _
_

+
+
+
+
_
T
L
M
ω
L
θ
L
ω
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 22 >Chuyên ngành tự động hóa




Hình 1.8 Mô hình toán học của khớp mềm
Trong đó :T
M
là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm.
T
L
là mô men tải.
J
M
là mô men quán tính động cơ.
J
L

là mô men quán tính của tải.
K
s
là động cứng trục truyền.
b
s
là hệ số cản nhớt của khớp.
M
ω
là tốc độ động cơ.
L
ω
là tốc độ tải.
M
θ
là vị trí động cơ.
L
θ
là vị trí tải.
Hàm truyền giữa mô men điện từ và tốc độ động cơ là:
ss
2
LM
ML
ss
2
L
LMM
M
Ksbs

JJ
JJ
KsbsJ
s
1
JJ
1
T
++
+
++
+
=
ω
(1.5)
Hàm truyền có 2 phần:
- Phần bên trái có dạng
s)JJ(
1
LM
+
là dạng quán tính, từ hàm truyền có thể
thấy: nếu K
s
rất lớn thì thành phần bên phải có thể bỏ qua và hàm truyền chỉ còn là
thành phần quán tính. Đây là trường hợp khớp được coi là cứng tuyệt đối.
- Phần bên phải là một hàm cặp bình phương do đặc tính khớp mềm gây ra.
Hàm truyền này sẽ được đại diện cho thiết bị trong trường hợp có một cảm biến duy
nhất phản hồi vị trí được đặt trên động cơ.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 23 >Chuyên ngành tự động hóa

Thành phần hàm truyền cặp bình phương là nguyên nhân gây cộng hưởng cơ
học. Khi bỏ qua b
s
, cho tử số bằng 0 tính ra được tần số chống cộng hưởng
ar
ω
, cho
mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng
r
ω
. Do đó tần số chống cộng hưởng
ar
ω
và tần số cộng hưởng
r
ω
được tính theo công thức dưới đây.
ar
ω
=
L
s
J
K
r
ω
=
ML
ML
s

JJ
JJ
K
+
(1.6)
Qua đặc tính biên độ - pha (bode) hệ thống để thấy rõ hơn về hiện tượng
cộng hưởng cơ học.
Thông số mô phỏng: (lấy thông số hệ thống thực nghiệm PP-400)
J
M
=7,455.10
-5
kgm
2
J
L
=8,878.10
-5
kgm
2
K
s
=0,28 Nm/rad
b
s
=0,001 Nms/rad
r
ω
ar
ω

Hình 1.9: Đặc tính biên-pha hệ đối tượng
khớp mềm
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 24 >Chuyên ngành tự động hóa
ar
ω
=
L
s
J
K
=56 rad/s
r
ω
=
ML
ML
s
JJ
JJ
K
+
=83 rad/s
Từ hình 1.9 có thể thấy rõ hiện tượng cộng hưởng cơ học. Tại tần số
r
ω
, biên
độ là lớn nhất, tại đây xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Có thể thấy hiện tượng cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đối với hệ
thống truyền động như: gây ồn, điều chỉnh tốc độ thiếu chính xác do tốc độ dao
động, mô men xoắn trục lúc cộng hưởng rất lớn có thể gây biến dạng trục, trường

hợp nguy hiểm nhất có thể gây gãy trục. Do vậy cần phải đưa ra các giải pháp khắc
phục hiện tượng cộng hưởng. Dưới đây sẽ trình bày sơ lược các giải pháp cơ học và
điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học nêu trên.
1.4. Các giải pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học.
Có rất nhiều nghiên cứu về vấn đề này và có thể tóm tắt một số giải pháp cơ bản
như sau:
1.4.1 Các giải pháp cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học
Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đến truyền động vì vậy cần khắc phục.
Các giải pháp chính:
- Làm bộ truyền lực cứng hơn.
- Giảm tỷ lệ quán tính (K) giữa tải và động cơ.
 Làm bộ truyền lực cứng hơn
- Sử dụng các thiết bị ít nối.
- Thay thế các bộ nối thẳng bằng các bộ nối xoắn ốc với độ cứng lớn hơn.
- Hạn chế sử dụng các trục dài hoặc thay các trục dài băng các trục , các
vít ngắn hơn, vững chắc hơn
- Sử dụng các hộp số cứng hơn.
- Sử dụng đai rộng, đai ngắn, hoặc nhiều đai mắc song song làm tăng độ
cứng của đai truyền.
- Tăng độ cứng của khung máy giúp giảm vấn đề cộng hưởng.
Luận văn thạc sĩ kỹ thuật < 25 >Chuyên ngành tự động hóa
Khi độ cứng khớp nối K
s
càng lớn thì tần số cộng hưởng và chống cộng
hưởng càng lớn. Điều đó có nghĩa là dải tốc độ làm việc từ 0 đến tần số cộng hưởng
được mở rộng. Khi cho máy làm việc ở dải này thì hiện tượng cộng hưởng không
xảy ra.
Giải pháp này có hiệu quả cao và dễ thực hiện trong thực tế, tuy nhiên không
thể khắc phục hoàn toàn hiện tượng cộng hưởng cơ học, vì khi đó tần số cộng
hưởng sẽ tăng lên. Hiện tượng cộng hưởng xẩy ra ở tốc độ cao hơn.

 Giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ
Một động cơ nhỏ sẽ dễ bị cộng hưởng hơn, sẽ khó khăn để điều khiển khi nó
đang chạy với một tải gấp nhiều lần cỡ của nó. Các ứng dụng trong truyền động sẽ
làm việc tốt nếu mô men quán tính tải không lớn hơn hoặc bằng 2 lần mô men quán
tính động cơ. Hầu hết các ứng dụng tỷ lệ quán tính tải và quán tính động cơ nhỏ
nhất bằng 0,7. Tuy nhiên tỷ lệ này lớn nhất có thể trên 10 lần.
Việc tăng quán tính của động cơ không phải là phương pháp có thể loại bỏ
mọi rắc rối. Việc tăng mômen quán tính động cơ thường dùng trong các ứng dụng
cần chu trình tăng tốc, giảm tốc nhanh.
Giải pháp thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ, thực chất là việc sử
dụng động cơ có công suất lớn hơn để tăng mômen quán tính động cơ. Giải pháp
này đã làm giảm đáng kể tác động của cộng hưởng cơ học song sẽ làm tăng đáng kể
kích thước và giá thành của hệ thống.
Hai phương pháp cơ học vừa nêu đã khắc phục đáng kể hiện tượng cộng
hưởng cơ học, tuy nhiên chúng đều có nhược điểm và chưa triệt để. Tăng độ cứng
trục truyền thì tần hệ sẽ cộng hưởng ở tốc độ cao hơn. Dùng động cơ lớn hơn thì
kích thước cũng như giá thành hệ thống tăng lên. Sau đây sẽ trình bày sơ lược các
phương pháp điều khiển đã nghiên cứu khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học.
1.4.2 Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học.