BÀI TẬP THUỶ LỰC THUY KHÍ Ô TÔ

BÀI TẬP THUỶ KHÍ
PHẦN 1: THUỶ KHÍ
1) Lắp áp kế uốn khúc thuỷ ngân vào điểm M của bình.Cho trọng lượng
riêng của thuỷ ngân là γ
Hg
=
13,6.γ
nước
,

trọng lượng riêng
của nước là 9810N/m
3
, bỏ
qua trọng lượng riêng của
không khí.
Độ cao các vị trí như sau:
∇1=2,3m; ∇2=1,2m;
∇3=2,5m; ∇4=1,4m;
∇5=3m.
Xác định áp suất dư p
o
tại
mặt thoáng trong bình.
1') Để đo áp suất tuyệt đối
trong một đường ống dẫn
nước người ta đặt cạnh nhau một phong vũ biểu thuỷ ngân (barômét) và một
áp kế chữ U chứa thuỷ ngân. Cho trọng lượng riêng của thuỷ ngân là γ
Hg
=
13,6.γ

nước
,

trọng lượng riêng của nước là 9810N/m
3
. Kết quả đọc được là:
Trên barômét : H
o
=75,65 cm
Trên áp kế chữ U: H
1
=32,45 cm, H
2
= 19,25 cm.
Xác định:
- áp suất tuyệt đối của khí trời đo được
- áp suất tuyệt đối tại trục ống (M).
2) Dùng 1 bình hình trụ tròn đường kính trong 100mm chứa chất lỏng
và quay quanh trục thẳng đứng của nó để làm máy đo vận tốc quay.
a) Khi chất lỏng ở giữa bình hạ thấp xuống 200mm so với lúc tĩnh thì
số vòng quay trong 1 phút là bao nhiêu?
Thuy ngan
nước
p
a
H
2
H
1
H

o
thuỷ ngân
A
M
A'
B
p
o
∇3
∇5
∇4
∇2
∇1
Thuy ngan
Khong khi
nước
p
a
4' 2'
b) Nếu cho bình quay 800v/ph mà không muốn
đáy bị cạn thì chiều cao tối thiểu của bình là
bao nhiêu?
3)
Để tháo nước từ 1 bể chứa ra người ta lắp 1
van A hình vuông cạnh a = 0,4m. Độ sâu
tâm van so với mặt thoáng là H = 4m. γ
nước
= 10
4
N/m

3
.
a) Tính lực tác động lên cửa van và độ sâu
h
D
của tâm đẩy.
b) Van A có thể quay quanh trục x
T
. Tính
moment để giữ van không quay. Cm rằng
moment này không phụ thuộc độ sâu H
của van.
4) a) Xét 1 đường ống dẫn dầu nằm ngang dài L=1000m, đường kính d =
75mm, trong đó dầu có độ nhớt động ν = 0,2.10
-4
m
2
/s và trọng lượng riêng γ
= 0,8.9,8.10
3
N/m
3
. Cho dầu chảy với vận tốc v=0,4m/s, độ chênh áp suất
giữa 2 đầu đường ống là bao nhiêu?
b) - Nếu vận tốc của dầu giảm đi một nửa thì độ chênh áp suất này
thay đổi thế nào?
- Nếu vận tốc của dầu tăng gấp hai lần (=0,8m/s) thì độ chênh áp
suất này thay đổi thế nào?
c) Một đường ống dẫn nước dài l = 2000m, đường kính d = 250mm có
độ nhám tuyệt đối ∆= 0,1mm. Nhiệt độ của nước là 50

o
C, ở nhiệt độ này
nước có độ nhớt ν = 0,0058 cm
2
/s.
Hỏi áp suất ở đầu đường ống phải lớn hơn áp suất ở cuối đường ống bao
nhiêu để đảm bảo vận tốc không bé hơn 10m/s. Lấy γ = 9,8.10
3
N/m
3
Hướng dẫn: Cần xác định trạng thái chảy để chọn công thức tính hệ số ma sát
thích hợp.
F
H
a
z
x
O
M
R

y
x
M
ω
2
.r
ω
2
.x

ω
2
.y
r
5) Trên 1 đường ống dẫn nước (γ = 9,8.10
3
N/m
3
) thẳng đứng người ta xét
đoạn giới hạn giữa 2 mặt cắt yy và xx. Tại mặt cắt yy (ở dưới) có lắp áp kế
kim loại (manomét) đo áp suất dư p
y
= 2,6 at. tại mặt cắt trên xx (ở trên) áp
suất dư là 735mmHg. Chiều cao từ yy đến xx là H =15m. Đường kính ống
không đổi, dòng chảy là ổn định. Nước chảy theo chiều nào? Tính tổn thất
thủy lực.
6) Dầu chuyển động trong đường ống từ mặt cắt 1
lên mặt cắt 2 như hình vẽ; đường ống dài l = 20m; d
= 20 mm; λ=0,128; Z=10m; hệ số tổn thất cục bộ ζ
= 20; trọng lượng riêng của dầu là 8500 N/m
3
; áp
suất dư ở cuối ống là p
2d
=1,7at; lưu lượng Q=1,57
lít/s. Tính áp suất p
1
ở đầu ống. Cho g=10m/s
2

Z
l d
λ

ζ

2
1
mc x
mc y
Hg
H
p
dy
=2,6 at
p
dx
=735mmHg
d=const
H=15m
Nếu e
x
> e
y
:
nước chảy từ x
về y
Xét e
x
- e

y
7) Nước tự chảy từ bể hở A xuống bể hở B theo đường ống như hình vẽ. Cho
biết H
1
= 3,3m, H
2
= 1,5m. Tổng tổn thất
của dòng chảy qua ống là
h
v
g
w
= ζ
2
2

trong đó ζ=1,5. Đường kính ống
d=150mm. Tính lưu lượng của dòng chảy
qua ống .
8) Xác định áp suất tuyệt đối p
v
(bằng
mm cột thủy ngân) tại miệng vào của
bơm dầu. Cho biết ống hút dài l=2m,
đường kính 18mm, mức chất lỏng
trong bình chứa cao hơn bơm z=0,7m,
áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng bình
chứa là p
o
=77,1mmHg. Lưu lượng

Q=16 lít/ph. Dầu có độ nhớt động
ν=0,11cm
2
/s, trọng lượng riêng
γ=900x9,81N/m
3
. Bỏ qua tổn thất cục
bộ.
9) Một ống dẫn nằm ngang có
đường kính d
1
=50mm, đường kính
chỗ ống bị thu hẹp d
2
=25mm. Cho
biết áp suất dư tại mặt cắt ống
trước chỗ co hẹp (đường kính d
1
)
là p
d1
=0,784N/cm
2
, lưu lượng
trong ống nằm ngang Q = 2,7 lít/s.
Bỏ qua tổn thất.
a) Tính áp suất chân không tại ống co hẹp (ống có đường kính d
2
)
b) Từ chỗ ống co hẹp người ta nối 1 ống nhỏ cắm vào 1 bình hở chứa nước.

Xác định chiều cao h để nước có thể hút được từ bình lên ống.
H
1
H
2
A
B

h
d
2

d
1

Bơm
z
v
v
p
o
l,d
Tính Re => trạng thái chảy =>
λ
A
10) Tính lực tác dụng lên
gáo của turbine Pelton làm
việc dưới độ cao lý thuyết
của dòng tia là H
lt

=
v
g
2
2
=
150m , tia phun có đường
kính D=100mm, góc tạo bởi
vận tốc dòng ra khỏi gáo và
dòng phun vào gáo là 170
o
. Xét cho trường hợp
- Gáo đang đứng yên
- Gáo chuyển động cùng chiều với tia phun với vận tốc bằng một nửa vận
tốc của tia phun. Tính công suất của dòng tia cung cấp cho gáo của turbine
trong trường hợp này.
11) Nước từ bể A chảy vào đường ống dài 1km; D= 600mm, hệ số ma sát λ=
0,025; cuối ống lắp vòi F có đường kính d=140mm. Cho H=150m. Bỏ qua
tổn thất cục bộ.
a) Tính vận tốc, lưu lượng chảy ra khỏi vòi.
b) Nước chảy ra khoi vòi F đập vào gáo của tua bin. Gáo có dạng cong đối
xứng, góc ra của gáo là 170 độ, vận tốc của gáo bằng nửa vận tốc của tia
nước chảy ra khỏi vòi F. Tính lực tác dụng lên gáo và công suất của dòng
nước cung cấp cho tuabin.
c) Đột ngột đóng van ở cuối đường ống (đoạn có đường kính 600mm). Cho
biết vận tốc truyền sóng là 800m/s và ông cứng tuyệt đối
- tính độ tăng áp suất do va đập thuỷ lực xảy ra trên đường ống - - xác định
thời gian đóng van để xảy ra va đập thuỷ lực gián tiếp. Tính độ tăng áp suất
trong trường hợp này
12) Xác định lưu lượng nước

trong ống và tính áp suất chân
không p
ck
tại điểm cao nhất của
ống xiphông. Cho biết ống có
L
2L
mc1
mc2
H
1
H
2
z
mc0
mc ra
v
D
Gáo
đường kính d=150mm, H
1
= 3m, H
2
=1,2m, z = 6,5m, chiều dài đường ống là
3L=30m. Hệ số ma sát của tổn thất dọc đường là λ=0,02. ζ=6.
13) Hai bể A và B nối nhau bằng hệ thống ống có các thông số sau:
L
1
= 400m L
2

= 180m L
3
= 50m
d
1
= d
2
= d
3
=100mm
λ
1
= λ
2
= λ
3
= 0,025. Bỏ qua tổn thất cục bộ.
a) Cho Q
3
= 40 lit/s, Tính Q
2
Q
1
H
b) Nếu độ chênh H giữa hai bể là 10m. Tính
lưu lượng qua các ống.
PHẦN 2: MÁY THUỶ KHÍ
1) Bơm nước có lưu lượng Q = 16 lít/s,
ống hút có: d=150mm; l=10m; λ=0,03; ζ=6,2. Áp suất tại cửa vào của bơm
m5,4

p
ck
=
γ
.
- Tính chiều cao hút (độ cao đặt bơm).
- Tính công suất trên trục bơm biết rằng áp suất dư tại cửa ra của bơm
là 3,55 at; đường kính ống hút bằng đường kính ống đẩy; hiệu suất bơm bằng
0,8.
1') Trạm thủy điện có cột áp H=25m; tổng lưu lượng của trạm là 50m
3
/s đưa
vào 4 tuabin nước. Hiệu suất của mỗi TB là 0,8. Tính công suất trên trục của
mỗi TB để chọn máy phát điện cho mỗi TB.
2) Bơm li tâm đặt với độ cao hút là z
h
= 3,795m. Tôn thất trong ống hút
h
wh
=1,505m. Tại miệng ra của bơm có
m
g
vp
rara
7,74
2
2
=+
γ
. Độ cao giữa

2 bể H
T
=68m. Hai bể hở. Xác định cột áp của bơm và tổn thất trong đường
ống đấy.
3) Bơm ly tâm bơm nước từ bể hở A lên bể hở B theo hệ thống đường ống
sau:
Đường ống hút l
1
=8m d
1
=100mm λ
1
=0,03 ξ
1
=6
Đường ống đẩy l
2
=16m d
2
=75mm λ
2
=0,035 ξ
2
=10
Khoảng cách giữa 2 bể: H
o
=18m Q=8 lit/s η = 0,75
a. Xác định cột áp, công suất trên trục bơm.
b. Vẽ đường đặc tính lưới H
l

(Q) với Q= (0 ÷ 10) lit/s,
4) Bơm ly tâm bơm nước từ bể hở A lên bể hở B theo hệ thống đường ống :
Đường ống hút: l
1
=10m d
1
=100mm λ
1
=0,025 ξ
1
=2
Đường ống đẩy: l
2
=30m d
2
=75mm λ
2
=0,027 ξ
2
=12
Chênh lệch độ cao giữa hai bể: H
o
=11m
L
1
d
1
λ
1
L

3
d
3
λ
3
L
2
d
2
λ
2
H
A
B
Lưu lượng bơm Q = 7 l/s Hiệu suất η = 0,6
Xác định cột áp, công suất trên trục bơm.
5) Bơm nước lưu lượng Q= 16 l/s làm việc trong hệ thống đường ống:
Đường ống hút: d
1
=150mm, l
1
=10m, λ
1
=0,03, ζ
1
=6,2.
Đường ống đẩy: d
2
=100mm, l
2

=30m, λ
2
=0,03, ζ
2
=10
Chênh lệch độ cao giữa hai bể: H
o
=11m. Hai bể hở.
Ap suất chân không tại cửa vào của bơm
m
p
ck
5,4=
γ
a) Tính chiều cao hút h
s
b) Tính cột áp và công suất trên trục của bơm, biết hiệu suất của bơm
là 0,75.
6) Bánh công tác bơm ly tâm có Q
lt
=500 lit/s, D
2
=480mm, b
2
=100mm,
β
2
=25
o
, số cánh Z=6, hiệu suất thủy lực η

H
=0,92, cho C
1u
= 0. Số vòng quay
của bơm là 1600v/ph. Xác định cột áp thực của bơm.
7) Bơm ly tâm có Q
l
=167 lít/s, D
2
=340mm, b
2
=32mm, β
2
=20
o
, số cánh Z=8,
hiệu suất thủy lực η
H
=0,94, C
1u
= 0
Số vòng quay của bơm là 1450v/ph.
Xác định cột áp thực của bơm.
8) Xác định kích thước D
1
, lưu lượng Q, số vòng quay n và số vòng quay
đặc trưng n
s
của turbine làm việc với cột áp H=6m, công suất N=200kW
Turbine này tương tự với turbine mô hình D

1M
=0,7m, H
M
=1m, N
M
=5kW,
n
M
=200v/ph, hiệu suất η
M
=0,86.
9) Một trạm thủy điện có tổng lưu lượng Q
∑
=64m
3
/s và cột nước H=19m.
Turbine của trạm tương tự với turbine mô hình có các thông số sau:
D
1M
=0,7m, H
M
=1m, N
M
=6,2kW, n
M
=114v/ph, Q
M
=0,74m
3
/s.

Xác định đường kính D
1
, lưu lượng Q, số turbine cho trạm, số vòng quay đặc
trưng, các thông số quy dẫn và công suất N của turbine. Biết rằng turbine nối
với máy phát có n=250v/ph. Hiệu suất của turbine thực và mô hình là bằng
nhau.
10) Một trạm bơm có tổng lưu lượng Q
trạm
=26,01 m
3
/s và cột áp H=10m.
Bơm được chọn tương tự với bơm mô hình có các thông số sau:
D
M
=0,3m, Q
M
=0,1028 m
3
/s, H
M
=1,21m, n
M
=580v/ph, η
M
=0,8
- Xác định số lượng bơm, đường kính, công suất trên trục của mỗi bơm. Biết
bơm của trạm có số vòng quay n=250 v/ph
- Tính số vòng quay đặc trưng của bơm và cho biết đây là loại bơm gì.
11) Một trạm thuỷ điện, có cột áp H=17,5m.
Tuabin đã chọn cho trạm (có D

1
=1,2m) thì được thiết kế để làm việc với cột
áp H
tk
=25m, Q
tk
=12,7m
3
/s, n
tk
=300v/ph và có công suất N
tk
=2750kW.
Xác định công suất, lưu lượng, số vòng quay khi tuabin này làm việc trong
điều kiện của trạm và đạt hiệu suất bằng hiệu suất thiết kế. Xác định hiệu suất
này.
Tính số vòng quay đặc trưng của tuabin và cho biết đây là loại tuabin gì.
Tính các thông số qui dẫn của tuabin ở chế độ làm việc này.
12) Nước chảy trong 1 hệ vòng kín gồm 1 bơm và 1 bộ làm nguội có hệ số
cản ζ=20. Tổng chiều dài của các ống nối là 4L=40m, đường kính ống
d=40mm, hệ số ma sát đường ống λ=0,02. Điểm A trên đường ống nối với
ống đo áp hở, độ cao nước dâng lên trong ống là Z=4m.
a) Xác định cột áp, công suất trên trục của bơm. Biết lưu lượng của
bơm Q=3,76 lit/s, hiệu suất bơm η=0,7.
b) Xác định áp suất tại cửa vào của bơm.
c) Xác đinh giá trị Z nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trong hệ thống không
có áp suất chân không.
13) Bơm ly tâm có đường đặc tính cho theo bảng ứng với số vòng quay
n=900v/ph, bơm nước từ bể A lên bể B theo đường ống :
Đường ống hút: l

1
= 20m d
1
= 200mm λ
1
= 0,02
Đường ống đẩy: l
2
= 100m d
2
= 150mmλ
2
= 0,025
H
tĩnh
= 6m
a) Viết pt đặc tính lưới và vẽ đường
đặc tính lưới với Q=(0 70)lít/s
b) Xác định lưu lượng, cột áp, công suất
trên trục bơm.
c) Thay đổi số vòng quay của bơm để lưu
lượng giảm 25%, xác định cột áp của
bơm.
d) Không thay đổi số vòng quay của bơm,
Xác định ξ
2
’ để bơm làm việc với lưu
lượng 30l/s
e) Tính số vòng quay đặc trưng và cho biết
đây là loại bơm gì.

Bơm
2L
L
L
ζ
Z
A
Ống đo áp suất tại A
H
tinh

B
A
Đường đặc tính bơm (n=900v/ph)
Q[l/s] 0 10 20 30 40 50 60 70
H[m] 12,6 13,2 13,6 13,2 12,6 11,5 9,5 7,5
η %
0 46 65 78 82 80 73 60
14) Bơm ly tâm có đường đặc tính đã cho trong bảng với số vòng quay
1450v/ph bơm nước từ bể A bể B theo đường ống xi phông có độ dài
3L=75m, đường kính d=50mm. Độ chênh mức nước trong 2 bể a=8m, điểm
cao nhất của ống xi phông nằm cách mức nước bể A b=5m. Biết rằng hệ số
ma sát đường ống λ=0,025. Bỏ qua tổn thất cục bộ
a)Vẽ đường đặc tính lưới với Q = (0 8) lit/s
b) Xác định lưu lượng, cột áp và hiệu suất của bơm.
c) Xác định áp suất ở điểm cao nhất (K) của ống xi phông.
Q[l/s] 0 2 4 6 8
H[m] 13,2 14,2 13 9,5 4
η %
0 40 65 60 35

15) Một tua bin có đường kính tính toán D=0,2m, làm việc với cột áp H=3m.
Các điểm làm việc của tuabin cho trong bảng sau:
Điểm
làm việc
Q (m
3
/s) n(v/ph)
η (%)
N
tr
n
I
1
Q
I
1
N
I
1
A 0.0840 995 52
B 0.0839 790 78
C 0.0831 667 82
D 0.0803 398 78
E 0.0780 288 52
Tính các thông số quy dẫn tại từng điểm
làm việc A, B, C, D, E
Tính số vòng quay đặc trưng của tuabin và
cho biết đây là loại tuabin gì?
16) Cho 1 bơm piston tác dụng kép có
đường kính piston D=75mm, đường kính

A
Bơm
2L
L
a
b
B
K
cần piston d=25mm, hành trình piston S=150mm, công suất của động cơ dẫn
động bơm là 2,8 KW. Số vòng quay của trục động cơ n
đc
=60v/ph. Hiệu suất
lưu lượng là 0,865; hiệu suất cơ khí là 0,935; hiệu suất thủy lực bằng 1.
a) Xác định lưu lượng trung bình thực của bơm, áp suất làm việc và cột áp của
bơm. Cho γ
d
=0,8. γ
nước
b) Xác định lưu lượng tức thời trên đường ống đẩy tại thời điểm t=2s
3
1
và t'=t+0,5s
biết rằng tại thời điểm t=0, tay quay và thanh truyền nằm trên đường thẳng và tay
quay có chiều quay ngược chiều kim đông hồ
17) Một bơm tiêu hao 1 công suất trên trục N=5,5 kW, biết áp suất dư ở cửa
ra của bơm là p
d ra
=2at và áp suất chân không ở cửa vào là p
ckv
=0,4at.

Vận tốc trên đường ống đẩy v=4m/s, đường kính ống đẩy d
đ
= 75mm. Đường
kính ống hút d
hut
=100mm
Tính lưu lượng, cột áp và hiệu suất của bơm
BÀI TẬP MẪU
Bơm ly tâm có đường đặc tính của bơm cho theo bảng ứng với số vòng quay
n=1600v/ph.
Q[l/s] 0 2 4 6 8 10 12 14
H[m] 15 15,5 15,7 15 14 12 10 8
η %
0 40 60 74 78 70 60 40
bơm nước từ bể A lên bể B. Cho H
ltĩnh
= 11m. Hai bể hở
Đường ống hút: l
1
= 10m d
1
= 100mm λ
1
= 0,025 ζ
1
=2
Đường ống đẩy: l
2
= 30m d
2

= 75mm λ
2
= 0,027 ζ
2
=12
a) Vẽ đường đặc tính bơm H(Q); η(Q);
b)Viết pt đặc tính lưới và vẽ đường đặc tính lưới với Q=(0 14)lít/s
c) Xác định lưu lượng Q, cột áp H, công suất trên trục bơm.
d) Giữ nguyên số vòng quay của bơm, Tính hệ số tổn thất cục bộ
trên đường ống đẩy ζ
2
‘
để hệ thống làm việc với lưu lượng Q’ bằng 6 lit/s
e)Thay đổi số vòng quay của bơm để lưu lượng tăng 50%, tính n'
f) Tính số vòng quay đặc trưng n
s
của bơm.
Giải:
2
2 4 4
2
2 4 4
63.259
2
8 1 1
8 10 1 30 1
11 0,025 2 0,027 12
0,1 0,1 0,075 0,075
11 63.259.
h d

l l tinh h h d d
h h d d
K
l
K
l
l l
H H Q
g d d d d
H Q
g
H Q
λ ζ λ ζ
π
π
=
 
   
= + + + + ×
 
 ÷  ÷
   
 
 
   
= + + + + ×
 
 ÷  ÷
   
 

= +
1 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 3
1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3
Q[l/s] 0 2 4 6 8 10 12 14
H
luoi
[m] 11 11,25 12 13,28 15,1 17,33 20,11 23,4
Giao điểm A của đường H
lưới
và H
Bơm
:
Q
A
= 7,3 lit/s H
A
= 14,4m η
A
=76%
d) A' (Q'=6 lit/s) => H'=15m (xác định từ đặc tính bơm)
SỐ VÒNG QUAY ĐẶC TRƯNG:
43
S
H
Qn
65,3n
⋅=
=72 vòng/ph
e)Thay đổi số vòng quay của bơm để lưu lượng tăng 50%, tính n'
- Xác định điểm làm việc mới:

A
n'
(10,95 l/s, H
An'
=18,6m)
- Pt Parabol đồng dạng (tập hợp những điểm đồng dạng với A
n'
(
)
2 5 2
2
3
18,6
1,55 10
10,95.10
H Q Q
−
= × = × ×
Lập bảng:
Q[l/s] 0 2 4 6 8 10 12 14
H
(P)i
[m] 0