Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn toán lớp 8

Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
Đề cương ôn tập học kì I
A. Đại số
Bài 1 : Tìm x biết:
a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- 1
c) 2(x+5) - x
2
- 5x = 0 d) (2x-3)
2
- (x+5)
2


= 0
e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16 f) ( x + 4 )
2
– ( x + 1 ) ( x – 1) = 16
g) ( 2x – 1 )
2
– 4 ( x + 7 ) ( x – 7 ) = 0 h ) 5( x + 3 ) - 2x ( 3 + x ) = 0
i) (x – 4 )
2
– 36 = 0 j) x( x – 5 ) – 4x + 20 = 0
k) (2x + 5) (2x – 5) + ( 4 x
5
– 2 x
4
) : (-x
3
) = 15
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức:

A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x. B= 4x
2
- 4x +3 > 0 với mọi x
R


Bài 3 : Với giá trị nào của a để đa thức ( 3x
3
+ 10x
2
+ a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + 1 )
Bài 4 : Thực hiện các phép tính sau:
a)
x +1
2x +6
+
2
2x+ 3
x + 3x
b)
3
2x +6
2
x -6
-
2x + 6x
c)
x
x-2y
+

x
x+ 2y
+
2 2
4xy
4y - x
d)
1
3x -2
2
1 3x -6
-
3x + 2 4-9x
e)
3 2
2
x -8 x + 4x
5x+ 20 x + 2x +4
 f)
2
2
x + x 3x + 3
:
5x -10x+ 5 5x-5
Bài 5: Cho biểu thức : A =
 
 
 
2
x - 3 3x -1 1

-
2x + 1 x - 9 3 - x

a) Tìm điều kiện xác định của A & Rút gọn A
b) Tìm x để A = 9 va` Tính giá trị của biểu thức A với x =
1
2
Bài 6: Cho biểu thức B =
2
1

 
 

 
2
2 2 2
x + 2 x - 2 x
+ :
x - x x + x x
a/ Tìm điều kiện xác định của B & Rút gọn B
b/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008
Bài 7: Cho phân thức P =
1
1
:
31
1
1
23














x
x
xx
x
x
x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
b) Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của P tại x = 6.
c) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 8: Cho phân thức:
x
x
xx


3

2
12
.a) Tìm x để phân thức được xác định.
.b) Tìm x để phân thức có giá trị bằng 0.
c) Rút gọn phân thức.

1
1
:
31
1
1
23













x
x
xx
x

x
x
d) Chứng minh đẳng thức.
1
11
)1(
1


 nnnn
e) Tính.
1
1
1
2




a
a
a
a
Bài 9: a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Dạng tổng quát.
b) Rút gọn.
22
22
b
a
bcbaca



Chứng minh hằng đẳng thức.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
2
1
2
1
4
4
2
223
2
2









1) a) Phát biểu quy tắc đổi dấu? & Áp dụng. Rút gọn:
a
b
yx
x
x
x




;
1
2
2
2) Tìm giá trị của x để phân thức: 0
1
2
2



x
x
x

Bài 10. Tìm a để đa thức 6x
3
+ x

2
- 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3
Bài 11 . Cho biểu thức
3
9
6
3
3
2






x
x
x
x
x
A
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A.c) Tìm x sao cho A =
2
1
.
d) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị dương.
SGK –tr62 Bài tập 58 -> 64 SBT : bài 54 ,55 ,56 ,59 ,61 64 ,65, 66, 67
B. Hình Học
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
Bài 1. Cho đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
Bài 2: Cho tam giac ABC đường cao AH. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,
BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Tứ giác MHPN là hình gì? vì sao?
c) ABC th/m d/kien gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông?
Bài 3 : Cho hcn ABCD. QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.
a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minh

ACE cân
c) Vẽ AM


BD (M thuộc BD); BN

AE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AM. Gọi I là trung điểm AC, K là
điểm đối xứng của M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh AKMB là hình bình hành.
c) Tam giác ABC với điều kiện gì để tứ giác AKCM là hình vuông ?
d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5 . Cho tam giác ABC ,I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng // AB cắt AC ở H ,đường thẳng // AC cắt AB ở K
Tứ giác AHIK là hình gì ? I ở đâu thuộc BC thì AHIK là hình thoi ?
Tam giác ABC có điều kiện gì thì AHIK là hình chữ nhật ?
Bài 6 . Cho tam giác ABC M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB .P và Q lần lượt thuộc
BM và CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN
a) MNPQ là hình gì ? vì sao?

b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC, BM , CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi , hình vuông
Bài 7. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.
a) C/m  EDC cân
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA. Tg EIKM là hình gì? Vì sao?
Là hình ? từ đó . à trung điêmAC D’ đối xứng E qua N cm :D ,A ,D’ thẳng hàng
c) Tinh S
ABCD
,S
EIKM
biet EK = 4, IM = 6.
Bài 8 . Cho tam giác ABC đường trung tuyến AE. Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm
đối xứng của E qua M.
a. Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`
c. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBD là hình thoi. . Là hình vuông ? tính diện tích
tứ giác AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.N là trung điểm AC D’ đối xứng E qua N cm
:D ,A ,D’ thẳng hàng.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD cói AB= 2 AD .E, F thứ tự là trung điểm AB , CD.
a)Các tứ giác AEFD , AECF là hình gì? tại sao?
b) M là giao điểm của AF và DE , Giao điểm của BF ,CE là N. C/m EMFN là hình chữ nhật
c)ABCD có thêm d/k gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 10 . Tam giác ABC có góc a = 90
0
,AM trung tuyến. D là trung điểm AB ,E đối xứng M
qua D
a) c/m E đối xứng M qua AB
b) AEMC , AEBM là hình gì?vì sao?
c) Cho BC = 4 cm tính chu vi tư giác AEBM

d) Tam giác ABC có đ/k gì thì AEBM là hình vuông?
e) AB =3cm AC =4cm Tính diện tích tư giác AEBM và độ dài đoạn thẳng AM
Hình SGK + SBT : ôn tập chương II
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2009- 2010
I. LÝ THUYẾT :
A. Một số câu hỏi lý thuyết và áp dụng lý thuyết
I/ Đại số
Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
Câu 2: Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình ? Áp dụng giải phương
trình 4 - 3x = x - 6 ?
Câu 3: Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho dưới đây có tương
đương hay không ? Vì sao ? 3x - 6 = 0 và x
2
- 4 = 0
Câu 4: Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? Áp dụng tìm ĐKXĐ của phương
trình
1
21



x
x
x
?
Câu 5 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình
)3)(1(

2
2262 



 xx
x
x
x
x
x
?
Câu 6 Nêu các bước để giải một bài toán bằng cách lập phương trình ?
Đề cương ơn tập học kỳ mơn tốn lớp 8
Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.
Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương
trình cho dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0
Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình
ax + b  0 ( với a  0 và ẩn là x ) ?
Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a?
Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = -2x + 5 +
4
x
trong hai
trường hợp
0, 0
x x
 
II. Hình học:
Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có

M AB và N AC. Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tính độ dài AB
Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có
M AB và N BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3. Chứng tỏ MN // AC ?
Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét.
Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC,
đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 9cm,
BC = 15cm. Tính độ dài AB ?
Câu 5 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ?Áp dụng cho ABC có AB:AC:BC = 4
:5:6 MNK đồng dạng vớiABC và có chu vi bằng 90cm.Tính độ dài mỗi cạnh của MNK
Câu 6 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) của hai tam giác ? Áp dụng cho ABC và
MNK có độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK
= 6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ?
Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác
cân ABC và DEF có góc A bằng góc E. Hỏi ABC đồng dạng với tam giác nào ?
Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?
Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vng ?
Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó có
quan hệ như thế nào ?
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
Áp dụng cho ABC đồng dạng với RPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5. Biết diện tích của
RPQ bằng 50cm
2
. Hãy tính diện tích của ABC ?
Câu 11: Các vị trí của hai đường thẳng trong không gian? Cách chứng minh đường thẳng
song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy
viết :
a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ?
c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM)

Câu 13 - Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ?
- Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?
- Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?
B/ Một số bài tập luyện tập
I/ Đại số
1. Giải các phương trình sau:
a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2
c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x
2
+ x – 40 ; d)
7 1 16
2
6 5
x x
x
 
  ; e)
2(1 2 ) 2 3 2(3 1)
2
4 6 2
x x x
  
   f)
3 2 2 1 2
3
3 2 3
x x
x
 
  

;
g)
1 2 4
2 3 (2 3)
x x x x
 
 
h)
2
2
1 1 2( 2)
2 2 4
x x x
x x x
  
 
  
; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k)
7 2
x
 
; l)
5 2 1
x x
  
m)
5
x
= 3x + 4
2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 12 – 3x < 7 ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c)
3 2 1
2 5
x x
 
 ;
d) 4
3 2
4
x

 ; e)
4 5 7
3 5
x x
 
 ; f)
2 1 1
3
3 2
x x
 
 
; g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)
2
+ 3
3) Giải các bài toán tìm x đưa về BPT :
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
1/ Tìm x để phân thức :
x

2
5
2

không âm
2/ Tìm x biết 1
1
2


x

3/ Cho A =
8
x
5x


.Tìm giá trị của x để A dưong.
4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5
6/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2
b ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận
tốc 9km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến
B.
2). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 . Tỉ số của hai số là
2
3

.
3). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.
4). Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5
đơn vị thì dược phân số mới bằng phân số
2
3
. Tìm phân số ban đầu.
5). Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì
vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính
dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch .
6). Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở
thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng
nhau. Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng.
7). Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h. Lúc về ôtô đi với vận tốc
nhanh hơn lúc đi là 10km /h. Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng
đường AB.
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
8). Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với
vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó
phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính qđường AB.
9). Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5
giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và bến B. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km. Cùng lúc đó 1 người thứ
hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h.
Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vtốc mỗi xe.
11/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m .Chiều dài hơn chiều rộng 11m .Tính diện tích khu
vườn.
12/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A
mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho

ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và
đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a)

ADB

AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng.
d)

ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật.
Bài 2: Cho

ABC ( Â=90
0
), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D.
a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD. Tính độ dài cạnh BC
b) Tính độ dài BD, CD. c)Tính chiều cao AH của

ABC
Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy
viết :
a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng  BC ?
c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng  mp(ADQM)
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD

Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5 : Cho ABC

vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh
CHAAHB


,
đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao
cho CF=4cm.Chứng minh

CE F vuông.
d) Chứng minh :CE.CA=CF
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Bài 7 : Cho ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.
a/. Tính BC, AH;
b/. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ
dài MN.
c/. Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC.
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến BD. Phân giác của góc ADB và góc BDC
lần lượt cắt AB, BC ở M và N. Biết AB = 8cm, AD = 6cm.
a/. Tính độ dài các đoạn BD, BM;
b/. Chứng minh MN // AC;
c/. Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.
Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE
cắt AC ở F cắt CB ở G.

a/. Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;
b/. Chứng minh rằng: FD
2
= FE.FG.
Bài 10 : Cho

ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm . Trên tia đối của tia AB lấy
điểm D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm .
a/ Chứng minh

ABC đồng dạng

ADE
Bài 6 :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD
2
= DH.DB
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE .
c/ Chứng minh DE // BC.
d/ Chứng minh EB

BC .
Bài 11 : Cho

ABC ( AB < AC ), Phân giác AD . Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa
điểm A , vẽ tia Cx sao cho



BCx BAD

. Gọi I là trung điểm của Cx và AD .
Chứng minh : a/

ADB đồng dạng với

ACI ;

ADB đồng dạng với

CDI .
b/ AD
2
= AB.AC – DB.DC .
Bài12:Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnhAB = 8cm,cạnh bên SA = 5cm
a/. Tính trung đoạn SH của hình chóp;
b/. Tính đường cao SO của hình chóp;
c/. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp
Bài 13 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài
cạnh góc vuông là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm. Tính:
Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ.
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm)( Chọn một trong 2 câu sau)
Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ
Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.
Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )

Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
b)

2
2
2
3





x
x
x
x

Bài 2 : 1điểm
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
73
6
72



xx
Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.
Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B

Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi
thùng lúc đầu.
Bài4: 3.5điểm
Cho
ABC

vuông tại A,vẽ đường cao AH của
ABC

.
a)
Chứng minh
ABH

đồng dạng với
CBA


b)
Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác
EFCB
ĐỀ SỐ 2
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0

c / 2
2
2
3





x
x
x
x

Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc
ban đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm .
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho

ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao
cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại
K .

Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q
chứng minh QIC

đồng dạng với
AMN


ĐỀ SỐ 3
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ.
Câu 2: (1 điểm)
Viết công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a.
Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương với a = 15 cm
B/ Bài toán: (8 điểm)
Bài 1: (1.75đ)
Giải các phương trình sau:
a/ x – 3 = 18
b/ x(2x – 1) = 0
c/ 2
1
x
2x
x
1x






Bài 2: (1.5đ)
a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.
Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b/ Cho A =
8
x
5x


.Tìm giá trị của x để A dưong.
Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h,
nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB.
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (M

AB, N

BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
ĐỀ SỐ 4

Bài 1 Giải phương trình:
)3)(1(
2
22)3(2 



 xx
x
x
x
x
x
Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Lúc trở về, người đó
đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ
30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3 Cho tứ giác ABCD có AC

BD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD và DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
ĐỀ SỐ 5
Bài 1 Cho biểu thức A=
2
1 1 4
:
1 1 1
x
x x x
 









 
  
với x≠1, x≠-1, x≠4
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính A khi x=6
Câu 2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn
nhóm thứ II là 10 viên gạch. Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên.
Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?
Câu 3 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi
dáy nhỏ AB.
a) Tính các góc của hình thang.
b) Đáy lớn DC = 20 cm. Tính chu vi hình thang.
c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OC = 2OA
ĐỀ SỐ 6
Câu 1: Giải Bất phương trình:
2 1 1
1
3 2
x x
 
 

Câu 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A

mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc dòng chảy của nước là 2 km/h.
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH.
Chứng minh:
a. ∆AHC ~ ∆BAC
b. ∆AHC ~ ∆BHA
ĐỀ SỐ 7
Câu 1: Giải phương trình:
2
6 3
2
x
x
x

 
Câu 2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả
lớp. Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi
bằng 15% số học sinh cả lớp.
Bài 3. :(4 điểm).
Trên 1 cạnh của 1 góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm. Trên cạnh thứ 2
của góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm.
a. Chứng minh rằng AEF ADC.
b.Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC

Câu 4;
Tính thể tích hình chóp đều
bên,
biết đường cao AO = 12cm, BC =
10cm

ĐỀ SỐ 8
Câu 1: Giải phương trình 0
2
3
4
2
5




x
x
Câu 2: Một đội công nhân dự định mỗi ngày đắp 45 m đường. Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp
được 55 m vì vậy đội không những đã đắp xong đoạn đường đã định trước thời hạn 1 ngày mà
còn đắp thêm được 25 m nữa. Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiêu mét?
H
B
C
D
O
A
Đề cương ôn tập học kỳ môn toán lớp 8
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB =
2
1
CD. Cho AB = 6 cm; BC = 5 cm.
a)Tính chu vi hình thang
b)Tính đường cao AH và diện tích hình thang.
c)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O và song song với đáy hình

thang cắt BC tại M. Tính BM.
d)Chứng minh 3
OD
BD
OC
AC